2019高三月考數(shù)學(xué)理試題含II

2019-高三月考數(shù)學(xué)理試題含答案II2019-高三月考數(shù)學(xué)理試題含答案II6/62019-高三月考數(shù)學(xué)理試題含答案II2019-2020年高三9月月考數(shù)學(xué)（理）試題含答案(II)一．選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的．1．已知向量a(x1,2)，b(2,1)，且ab，則x（）1B．1C．5D．0A．2ln(x1)的定義域?yàn)椋ǎ?．函數(shù)yx23x4A．(4,1)B．(4,1)C．(1,1)D．(1,1]3．已知命題“p或q”是假命題，則以下命題：①p且q；其中真命題的個(gè)數(shù)為（）

p或q；②

p且q；③

p或q；④A．1

B．2

C．3

D．44．函數(shù)f(x)=2x+x32在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．35．已知

a

log0.3

4,b

log4

3,c

0.32，則

a,b,c

的大小關(guān)系是（

）A．a(chǎn)

bc

B．b

a

c

C．

a

cb

D．c

a

b6．ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，若a15,b10,60A，則oscB（）6B．622D．22A．3C．3337．函數(shù)f(x)x22x10(0x8)的值域?yàn)椋ǎ﹛1．[1,1．[8,10]．[1,1]．[6,10]A]BC6D86102xx028．已知f(x)x26x2x0，則關(guān)于x的不等式f(3x)f(2x)的解集為（）A．(3,3)B．(3,1)C．(,23)(23,)D．(3,1)(23,)9．已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0的兩根，若x11x2，則(x1x2)2x12x22的取值范圍是（）A．(5,)B．(1,)C．(1)D．(1,),2410．已知函數(shù)f(x)3lnx(x1)，若將其圖像繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0,)角后，所得2圖像仍是某函數(shù)的圖像，則當(dāng)角取最大值0時(shí)，tan0（）A.3B.3C.3D.e3e3第Ⅱ卷(非選擇題，共100分)二．填空題：本大題共6小題，考生作答5小題，每題5分，共25分．把答案填寫在答題卡相應(yīng)地址上．11．已知會(huì)集A{x|log1(x1)1}，B{y|y2x}，則(CRA)B_____．212．設(shè)p:2x1m(m0)，q:x10，若p是q的充分不用要條件，則實(shí)數(shù)m的2x1取值范圍為．13．已知函數(shù)f(x)xx1x2x3，則f(53)f(53)___．x1x2x3x422考生注意：14、15、16為選做題，請(qǐng)從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分．14．如圖，圓O的直徑AB與弦CD交于點(diǎn)P，CP=7,PD=5,AP=1，D5則DCB______．AOBPCx1cos15．已知直線l:mxny1與曲線C:2（為參數(shù)）無公共點(diǎn)，則過點(diǎn)(m,n)的1siny2直線與曲線236的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.4cos29sin216．已知函數(shù)f(x)x1xa(a0)，若不等式f(x)6的解集為(,2][4,),則a的值為__________．三、解答題：本大題6個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題13分）已知函數(shù)f(x)對(duì)任意xR滿足f(x)f(x)0，f(x1)f(x1)，若當(dāng)x[0,1)時(shí)，f(x)axb（a0且a1），且f(3)1．221）求實(shí)數(shù)a,b的值；2）求函數(shù)g(x)f2(x)f(x)的值域．18．（本小題13分）如圖，AB是圓的直徑，PA垂直于圓所在的平面，C是圓上的點(diǎn)．（1）求證：平面PAC平面PBC；2）若AB2,AC1,PA1，求二面角CPBA的余弦值．19．（本小題13分）在數(shù)列{an}中，a15,an2an12n1（n2,nN*）．（1）求a2,a3的值；（2）可否存在常數(shù)an}是一個(gè)等差數(shù)列？若存在，求的值及{an}的通，使得數(shù)列{2n項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說明原由．20．（本小題12分）設(shè)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為Q，過Q點(diǎn)的直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn)．（1）若直線l的斜率為2，求證：FAFB0；2（2）設(shè)直線FA,FB的斜率分別為k1,k2，求k1k2的值．21．（本小題12分）已知函數(shù)f(x)ax2bxlnx，a,bR．（1）若a0且b2a，試談?wù)揻(x)的單調(diào)性；（2）若對(duì)b[2,1]，總x(1,e)使得f(x)0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．22．（本小題12分）已知函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都有f(xy)f(x)f(y)1成立，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)1,f(1)0.1）求f(5)的值；2）判斷f(x)在R上的單調(diào)性，并證明；（3）若關(guān)于任意給定的正實(shí)數(shù)，總能找到一個(gè)正實(shí)數(shù)，使適合|xx0|時(shí)，|f(x)f(x0)|，則稱函數(shù)f(x)在xx0處連續(xù)。試證明：f(x)在x0處連續(xù)．高2014級(jí)9月月考參照答案數(shù)學(xué)（理）一、選擇題DCCBAADDCB二、填空題．(0,1][3,)12．13．814．45°15．2．311(0,2]16三、解答題（1）由題知，f(x)是奇函數(shù)且周期為311a1又f( )f()f( )12222（2）當(dāng)x[0,1]時(shí)，f(x)11[3,0]4x4當(dāng)xR時(shí)，f(x)[3,3]g(x)44

2，所以f(0)0即b11；4由f(x)為奇函數(shù)知當(dāng)x[1,0]3時(shí)，f(x)[0,]4(f(x)1)21[1,21]．2441618.（1）PA面ABCPABC又BCACBC面PAC面PBC面PAC；（2）法一：過C作CDAB于D，CEPA于E，連結(jié)DE．顯然CD面PAB，由三垂線定理可得PBDE，CED即為所求角．BC3,CD3,PC2,PB5，2CE6cosCEDDE65CE．4法二：以C為原點(diǎn)，CB,CA所在的直線分別為x,y軸，直線AP所在方向?yàn)閦軸。則C(0,0,0),B(3,0,0),A(0,1,0),P(0,1,1)于是CB(3,0,0),CP(0,1,1),AB(3,1,0),AP(0,0,1)，面PBC的一個(gè)法向量為m(0,1,1)，面PBA的一個(gè)法向量為n(1,3,0)cosm,n236由題知，所求二面角的余弦值為6．24419.（1）a213，a333；（2）假設(shè)存在滿足條件的常數(shù)anan1常數(shù)，則2n12nanan12an12n1an12n11又2n12n2n12n2n此時(shí)an1an111an1n1an(n1)2n1．2n2n12n20．（1）l:y2(xp)與拋物線方程聯(lián)立得x23pxp20設(shè)A(x,y),B(x,y)2241122FAFB(x1p)(x2p)y1y23x1x2p(x1x2)3p20；22248（2）設(shè)直線l:xkyp與拋物線聯(lián)立得y22pkyp2022kp2k1k2y1y2y1y22ky1y2p(y1y2)p2pk0．ppky1pky2p(ky1p)(ky2p)(ky1p)(ky2p)x1x22221.（1）f(x)2ax(2a)12ax2(2a)x1=(ax1)(2x1)xxx當(dāng)11a2時(shí)，f(x)的增區(qū)間為(11)，減區(qū)間為（，1）（1，a2aa22當(dāng)11a=2時(shí)，f(x)在（0，+）單減=2a當(dāng)11時(shí)，f(x)的增區(qū)間為1111，；0a2(,)，減區(qū)間為（，）（a2a2a2（2）對(duì)b[2,1]都x(1,e)ax2bxlnx0成立，即ax2xlnx0在(1,e)內(nèi)有解，即alnxx在(1,e)內(nèi)有解，即a(lnxx)max令g(x)lnxx，則x2x2x2g(x)x(x12lnx)x(1,e)g(x)0ag(1)1．x422．（1）f(x1)f(x)1f(5)f(1)44；（2）設(shè)xx2，則f(x)f(xx)f(x)11f(x)1f(x)f(x)11122212f(x)在R上單調(diào)遞加；（3）令y0，得f(x)f(x)f(0)1f(0)1對(duì)任意nN*f(1)1n111)n2)21)f(0)n1n1f( )f(n)2f(f(nnf(nf( )nnnnf(111f(n)f(n1)1f(n2)2f(1)n1n1)nn又f(0)f(x)f(x)1f(x)2f(x)要證|f(x)f(x0)||f(xx0)1|1f(xx0)1對(duì)任意0①當(dāng)