綜合評價方法大全

/r/nPAGE/r/n9/r/n//r/nNUMPAGES/r/n9/r/n綜合評價方法大全/r/n多指標(biāo)綜合評價方法及權(quán)重系數(shù)的選擇/r/n

/r/n：王暉，陳麗，陳墾，薛漫清，梁慶/r/n

/r/n【/r/n

/r/n1.2相對差距和法［3］/r/n

/r/n設(shè)有m項(xiàng)被評價對象，有n個評價指標(biāo)，則評價對象的指標(biāo)數(shù)據(jù)庫為/r/n

/r/nKj=(K1j，K2j，……，Knj)，j=1，2，……，m。設(shè)最優(yōu)數(shù)據(jù)為K0=（K1、K2、……Kn）。最優(yōu)單位K0中各數(shù)據(jù)的確定如下：高優(yōu)指標(biāo)，取所有m個單位中該項(xiàng)評價指標(biāo)最大者；低優(yōu)指標(biāo)，取所有m個單位中該項(xiàng)評價指標(biāo)最小者。各單位與最優(yōu)單位的加權(quán)相對差距和為：/r/n

/r/nD=∑nj=1WiKi-Kij2Mi/r/n

/r/n式中Wi為第i項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，Mi為所有單位的第i項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值的中位數(shù)。結(jié)果按D值大小進(jìn)行排序，D值越小，該單位越接近最優(yōu)單位。/r/n

/r/n該方法直觀、易懂、計算簡便，可以直接用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，避免因其它運(yùn)算而引起的信息損失。該法考慮了各評價對象在全體評價對象中的位置，避免了各被評價對象之間因差距較小，不易排序的困難。/r/n

/r/n1.3主成分分析法/r/n

/r/n該法是將多個指標(biāo)化為少數(shù)幾個綜合指標(biāo)，而保持原指標(biāo)大量信息的一種統(tǒng)計方法。/r/n

/r/n其計算步驟簡述如下［4］：/r/n

/r/n對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換并求相關(guān)系數(shù)矩陣Rm×n→求出R的特征根λi及相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交化特征向量ai→計算特征根λi的信息貢獻(xiàn)率，確定主成分的個數(shù)→將經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本指標(biāo)值代入主成分，計算每個樣本的主成分得分。/r/n

/r/n應(yīng)用本法時，當(dāng)指標(biāo)數(shù)越多，且各指標(biāo)間相關(guān)程度越密切，即相應(yīng)的主成分個數(shù)越少，本法越優(yōu)越；對于定性指標(biāo)，應(yīng)先進(jìn)行定量化；當(dāng)指標(biāo)數(shù)較少時，可適當(dāng)增加主成分個數(shù)，以提高分析精度。采用主成分分析法進(jìn)行綜合評價有全面性、可比性、合理性、可行性等優(yōu)點(diǎn)，但是也存在一些問題：如果對多個主成分進(jìn)行加權(quán)綜合會降低評價函數(shù)區(qū)分的有效度，且該方法易受指標(biāo)間的信息重疊的影響。/r/n

/r/n潘石柱等［5］則提出一種將GHA(generalizedhebbianalgorithm)學(xué)習(xí)規(guī)則應(yīng)用到核主成分分析的新方法，它結(jié)合了核主成分分析和GHA學(xué)習(xí)規(guī)則的優(yōu)點(diǎn)，既利用了核主成分分析的方法方便地提取數(shù)據(jù)的非線性特征，又避免了在大樣本數(shù)據(jù)的情況下運(yùn)算復(fù)雜和存儲空間大的問題。/r/n

/r/n1.4TOPSIS法［6］/r/n

/r/n該法是基于歸一化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，找出有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案，然后獲得某一方案與最優(yōu)方案和最劣方案間的距離（用差的平方和的平方根值表示），從而得出該方案與最優(yōu)方案的接近程度，并以此作為評價各方案優(yōu)劣的依據(jù)。其具體方法和步驟如下：/r/n

/r/n評價指標(biāo)的確定→將指標(biāo)進(jìn)行同趨勢變換，建立矩陣→歸一化后的數(shù)據(jù)矩陣→確定最優(yōu)值和最劣值，構(gòu)成最優(yōu)值和最劣值向量→計算各評價單元指標(biāo)與最優(yōu)值的相對接近程度→排序。/r/n

/r/n指標(biāo)進(jìn)行同趨勢的變換的方法：根據(jù)專業(yè)知識，使各指標(biāo)轉(zhuǎn)化為“高優(yōu)”，轉(zhuǎn)化方法有倒數(shù)法（多用于絕對數(shù)指標(biāo)）和差值法（多用于相對數(shù)指標(biāo)）。但是該法的權(quán)重受疊代法的影響，同時由于其對中性指標(biāo)的轉(zhuǎn)化尚無確定的方法，致使綜合評價的最終結(jié)果不是很準(zhǔn)確［7］。/r/n

/r/n侯志東等［8］提出的基于Hausdauff度量的模糊Topsis方法，首先通過模糊極大集和模糊極小集來確定模糊多屬性決策問題的理想解與負(fù)理想解，再由Hausdauff度量獲得不同備選方案到理想解與負(fù)理想解的距離及其貼近度，根據(jù)貼近度指標(biāo)對方案進(jìn)行優(yōu)劣排序。該方法思路清晰，計算簡單，操作比較容易。/r/n

/r/n劉繼斌等［9］在Topsis法中引入指標(biāo)權(quán)重，用屬性AHM賦權(quán)法求指標(biāo)權(quán)重，再用Topsis法進(jìn)行綜合評價。結(jié)果顯示基于屬性AHM的Topsis綜合評價既考慮了參評指標(biāo)的重要性，又體現(xiàn)了Topsis法能充分利用數(shù)據(jù)資料的優(yōu)點(diǎn)，原理簡明，結(jié)果準(zhǔn)確，使用方便。/r/n

/r/n1.5RSR值綜合評價法（秩和比法）［6］/r/n

/r/n把各指標(biāo)值排序（排“秩”R），僅以“秩”R來計算。當(dāng)指標(biāo)“高優(yōu)”時，按“升序”排序，最小值為1，即R值最高者最優(yōu)；當(dāng)指標(biāo)“低優(yōu)”時，按“降序”排序，最大值為1，即R值最低者最優(yōu)。當(dāng)各指標(biāo)的“秩”相加時，累加和最大者則最優(yōu)。/r/n

/r/n該方法以實(shí)際資料作為計算基礎(chǔ)，較為客觀，它在算法上是將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為序值，雖計算簡單，但未充分利用資料的原始信息。當(dāng)各指標(biāo)的“秩”相加時，“秩和”（ΣR）最大者則為優(yōu)；當(dāng)m為指標(biāo)數(shù)，n為參加排序的單位數(shù)，則按下式計算RSR值：/r/n

/r/nRSR=ΣR/（mn）。/r/n

/r/n1.6全概率評分法［10］/r/n

/r/n設(shè)Bi為第i號試驗(yàn)，Aj為第j個指標(biāo)，i=1，2，……，k，且A1、A2……、An互不相容，又設(shè)各指標(biāo)的重要程度之比為A1：A2……：Ak=m1：m2……：mk，則/r/n

/r/nP（Aj）=mj/N，j=1，2，……k/r/n

/r/n以Xij表示第j個指標(biāo)下的第i個測定值，以Sj表示第j個指標(biāo)下各次試驗(yàn)結(jié)果的和，即/r/n

/r/nSj=Σni=1Xiji=1，2……n；j=1，2……k/r/n

/r/n則P（Bi/Aj）=Xij/Sj/r/n

/r/n全概率公式為：/r/n

/r/nP（Bikj=1）=ΣP(Aj)P(Bi/Aj)，i=1，2……n；j=1，2……k/r/n

/r/n根據(jù)專業(yè)知識，公式分越大或越小越優(yōu)。/r/n

/r/n1.7人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［11］/r/n

/r/n神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是建立以權(quán)重描述變量與目標(biāo)之間特殊的非線性關(guān)系模型，對事物的判斷分析必須經(jīng)過一個學(xué)習(xí)或訓(xùn)練過程，類似于人腦認(rèn)識一個新事物必須有一個學(xué)習(xí)過程一樣，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過一定的算法進(jìn)行訓(xùn)練，將反饋傳播（BP）算法引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，很好地實(shí)現(xiàn)了多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)想。與傳統(tǒng)的計算機(jī)方法相比，具有大規(guī)模信息處理、分布式聯(lián)想存儲、自適應(yīng)學(xué)習(xí)及自組織的特點(diǎn)；作為一個高度的非線性動態(tài)處理系統(tǒng)，既可處理線性問題，又可處理非線性問題，且具有很強(qiáng)的容錯能力。在求解問題時，對實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)沒有要求，不必對變量之間的關(guān)系作出任何假設(shè)，只需利用在學(xué)習(xí)階段所獲得的知識（分布式存儲于網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部），對輸入因子進(jìn)行處理，就可得到結(jié)果。這種處理方式更符合客觀實(shí)際，因而得到的結(jié)果可靠性更大。/r/n

/r/n1.8簡易公式評分法［12］/r/n

/r/n化多指標(biāo)為單指標(biāo)→確定權(quán)重系數(shù)→按公式計算分?jǐn)?shù)。/r/n

/r/n簡易綜合公式：dij=b1aij/s1+b2bij/s2+b3cij/s3/r/n

/r/n式中aij、bij、cij分別為第i項(xiàng)的第j個指標(biāo)，s1、s2和s3分別為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，b1、b2和b3分別為權(quán)重系數(shù)。/r/n

/r/n1.9蒙特卡羅模擬綜合評價法［13］/r/n

/r/n利用蒙特卡羅模擬技術(shù)將原序數(shù)關(guān)系的目標(biāo)屬性轉(zhuǎn)化為一系列的目標(biāo)屬性向量。對于每一權(quán)重向量，利用加權(quán)法對方案（評價對象）進(jìn)行排序，得到一系列排序向量，再統(tǒng)計每個方案排在各個排序位次上的次數(shù)，進(jìn)而求出相應(yīng)比例。/r/n

/r/n一般步驟如下：根據(jù)各指標(biāo)屬性，進(jìn)行數(shù)據(jù)生成（生成的數(shù)據(jù)應(yīng)滿足無量綱化、標(biāo)準(zhǔn)化和測度統(tǒng)一化）→產(chǎn)生隨機(jī)重向量→計算加權(quán)值→排序向量。/r/n

/r/n1.10模糊綜合評判法［14］/r/n

/r/n應(yīng)用模糊關(guān)系合成的特性，從多個指標(biāo)對被評價事物隸屬等級狀況進(jìn)行綜合性評判的一種方法，它把被評價事物的變化區(qū)間作出劃分，又對事物屬于各個等級的程度作出分析，使得描述更加深入和客觀。/r/n

/r/n一般步驟如下：確定評價事物的因素論域→選定評語等級論域→建立模糊關(guān)系矩陣→確定評價因素權(quán)向量→選擇合成算子→得到模糊評判結(jié)果向量→進(jìn)一步/r/n

/r/n分析處理。/r/n

/r/n該法的優(yōu)點(diǎn)是：數(shù)學(xué)模型簡單，容易掌握，對多因素多層次的復(fù)雜問題評判效果比較好。在實(shí)際應(yīng)用中，采用模糊綜合評判法能夠得到全面和合理的評判結(jié)果［15］。/r/n

/r/n1.11灰關(guān)聯(lián)聚類法［16］/r/n

/r/n該法把灰關(guān)聯(lián)聚類分析和聚類思想方法進(jìn)行融匯、擴(kuò)充，將關(guān)聯(lián)度的數(shù)值演化成評估對象的親和度而用于聚類分析。/r/n

/r/n設(shè)待分析評價系統(tǒng)Si(i=1，2，……，m)，特征參量（指標(biāo)）序列為Xi，/r/n

/r/nXi=(Xi1，Xi2，……，Xin)/r/n

/r/n又有參考特征參量（指標(biāo)）序列X0/r/n

/r/nX0=（X01，X02，……，X0m）/r/n

/r/n參考序列的確定：對于指標(biāo)越大越好的指標(biāo)，則：/r/n

/r/nX0j=max(Xij)(j=1，2，……，n)/r/n

/r/n對于指標(biāo)越小越好的指標(biāo)，則：/r/n

/r/nX0j=mini∈I(Xij)/r/n

/r/n該法的步驟：聚類基礎(chǔ)的構(gòu)成→灰色相似矩陣的建立→聚類分析/r/n

/r/n該法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一測度和同一化處理，消除了不同指標(biāo)量綱的影響，能定量反映不同評價單元的優(yōu)劣程度，直觀可靠，權(quán)的取值在0與1之間，該值越接近1，反映所評價單元越接近最優(yōu)水平的程度越高；反之，該值越接近0，反映所評價單元越接近最劣水平的程度越高。本法既適合大樣本，也適合小樣本的評價系統(tǒng)。/r/n

/r/n1.12因子分析法（FA）［17,18］/r/n

/r/n因子分析法(factoranalysis)是由心理學(xué)家CharlesSpearman首先提出的。目前，該方法在自然科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛，它的基本思想是通過對原始指標(biāo)相關(guān)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，找出能控制所有指標(biāo)少數(shù)幾個不可觀測的公因子（彼此之間不相關(guān)），每個指標(biāo)可以近似表示成公因子的線性組合，以較少的公因子來代替多個指標(biāo)從而達(dá)到簡化分析的目的。同時根據(jù)不同因子以及進(jìn)一步旋轉(zhuǎn)，可以對指標(biāo)進(jìn)行較為科學(xué)和清晰的分類。根據(jù)變量間的相關(guān)性大小，把變量分組，使得同組內(nèi)變量之間的相關(guān)性較高，但不同組內(nèi)變量之間的相關(guān)性較低。每組變量代表一個基本結(jié)構(gòu)，這個基本結(jié)構(gòu)稱為公共因子。設(shè)有P維隨機(jī)向量X=X(X1，X2，……，Xp)′，其均值向量為μ=(μ1，μ2，…μp)′，協(xié)方差矩陣為∑=(σij)p×p，可以設(shè)想這個P指標(biāo)主要受到m(m≤p)個公共因子F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m的影響，且Xi是F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m的線性函數(shù)，即Fi對各指標(biāo)的影響是線性的，則有因子模型：/r/n

/r/nX1=a11F1+a12F2+…+a1mFm+ε1/r/n

/r/nX2=a21F1+a22F2+…+a2mFm+ε2/r/n

/r/n………/r/n

/r/nXp=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+εp/r/n

/r/n簡記為:X=AF+ε/r/n

/r/n其中F=(F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m)′為公共因子，ε=(ε1，ε2，…εm)′為特殊因子，F(xiàn)與ε均為不可觀測的隨機(jī)變量，A=(aij)p×m為因子載荷矩陣，aij稱為第j個因子對第i個變量的載荷系數(shù)。在模型中，特殊因子起著殘差的作用，且他們彼此不相關(guān)且與公共因子也不相關(guān)。每個公共因子假定至少對2個變量有貢獻(xiàn)，否則它將是一個特殊因子。/r/n

/r/n采用該方法所得的分析結(jié)果受到原始指標(biāo)間相關(guān)程度均衡性的影響，且因?yàn)橐蜃拥梅质枪烙嬛?，其綜合評價值不如主成分分析所得綜合評價值準(zhǔn)確。/r/n

/r/n1.13功效函數(shù)法［19］/r/n

/r/n功效函數(shù)法是根據(jù)多目標(biāo)規(guī)劃原理提出來的，其基本思想是通過功效函數(shù)將不同量綱的各指標(biāo)實(shí)際值轉(zhuǎn)化為無量綱的功效系數(shù)，再根據(jù)各指標(biāo)的權(quán)重關(guān)系得到綜合評價值，以綜合評價值作為綜合評價的依據(jù)。/r/n

/r/n首先采用專家打分法、類比函數(shù)法把定性指標(biāo)作量化處理得到aij→依據(jù)指標(biāo)類型選擇公式（1）（2）（3）把有量綱值化為無量綱值rij→依據(jù)指標(biāo)的權(quán)重(uj)、根據(jù)公式（4）得各方案的綜合權(quán)值，根據(jù)c（Ai）的大小進(jìn)行比較。/r/n

/r/n設(shè)｛Xij｝表示第i個樣本的第j項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際值(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)，取第j個指標(biāo)的最大值rmax，j=max(rij)與第j個指標(biāo)的最小值rmin，j=min(rij)，構(gòu)造功效函數(shù)如下：/r/n

/r/ndij=rij/rmax，j{Xij}越大越好（1）/r/n

/r/ndij=1＋rmin，j／rmax，j－rij/rmax，j{Xij}越小越好（2）/r/n

/r/ndij=rij/r1{Xij}/r/n

/r/n1不能偏大也不能偏?。?）/r/n

/r/n1+(r2-rij)/rmax，j應(yīng)保持在范圍［r1，r2］中/r/n

/r/n其中rij=aij/(aij2)1/2。/r/n

/r/nc（Ai）=∑nj=1uj·dij(4）/r/n

/r/n該方法直觀明了，可使不可比的、相互補(bǔ)的指標(biāo)，按照某種規(guī)則成為相互可比的量化指標(biāo)；同時又兼顧了各指標(biāo)在評價中的重要程度。/r/n

/r/n1.14綜合指數(shù)法［20］/r/n

/r/n綜合指數(shù)（syntheticacindex）是編制總指數(shù)的基本形式，把不同性質(zhì)、不同類別、不同計量單位的工作指標(biāo)經(jīng)過指數(shù)化變成指數(shù)，按照同類指標(biāo)相乘、異類指標(biāo)相加的方法進(jìn)行指標(biāo)綜合，然后比較。具體方法有加權(quán)線性和法、乘法合成法、混合法等［21］。首先要選擇適當(dāng)?shù)闹笜?biāo)，確定權(quán)重后依據(jù)下列公式把指標(biāo)進(jìn)行指數(shù)化：/r/n

/r/n高優(yōu)指標(biāo)指數(shù)化計算公式:Yj=Xj/Mj/r/n

/r/n低優(yōu)指標(biāo)指數(shù)化計算公式:Yj=Mj/Xj/r/n

/r/n然后按照同類指標(biāo)指數(shù)相乘、異類指標(biāo)指數(shù)相加的方法進(jìn)行指數(shù)綜合得出I值進(jìn)行比較。/r/n

/r/nI＝∑mi=1∏nj=1Yij/r/n

/r/n該法原理簡單，無需復(fù)雜的運(yùn)算，易于操作。對數(shù)據(jù)的分布、指標(biāo)的多少無嚴(yán)格要求，適用范圍廣。對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行相對化處理，消除了不同指標(biāo)量綱的影響。但是由于權(quán)重作用較明顯，易夸大權(quán)重大的因素和掩蓋權(quán)重小的因素的作用。/r/n

/r/n1.15密切值法［22］/r/n

/r/n密切值法是多目標(biāo)決策中的一種優(yōu)選方法，它將評價指標(biāo)區(qū)分為正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)并結(jié)合在一起考慮，所有指標(biāo)進(jìn)行同向化處理，然后找出各評價指標(biāo)的“最優(yōu)點(diǎn)”和“最劣點(diǎn)”，分別計算各評價單元與“最優(yōu)點(diǎn)”和“最劣點(diǎn)”的距離(即密切程度)，將這些距離轉(zhuǎn)化為能綜合反映各樣本質(zhì)量優(yōu)劣的綜合指標(biāo)—密切值，最后根據(jù)密切值大小確定各評價單元的優(yōu)劣順序。/r/n

/r/n該法邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，計算簡便，可用于同一時間各指標(biāo)的橫向評價，也可用于同一指標(biāo)不同時間的縱向評價。多指標(biāo)把正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)結(jié)合起來考慮，提高了分析效能，同時引用自身內(nèi)部指標(biāo)作參比，使評判結(jié)果更為全面、合理。另外，該法較好地將多指標(biāo)中相互沖突的項(xiàng)目結(jié)合在一起。但由于該法缺乏對評價指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重估計，因而其評價結(jié)果客觀性不高。/r/n

/r/n2權(quán)重系數(shù)的選擇/r/n

/r/n權(quán)重系數(shù)是指在一個領(lǐng)域中，對目標(biāo)值起權(quán)衡作用的數(shù)值。權(quán)重系數(shù)可分為主觀權(quán)重系數(shù)和客觀權(quán)重系數(shù)。主觀權(quán)重系數(shù)（又稱經(jīng)驗(yàn)權(quán)數(shù)）是指人們對分析對象/r/n

/r/n的各個因素，按其重要程度，依照經(jīng)驗(yàn)，主觀確定的系數(shù)，例如Delphi法、AHP法和專家評分法。這類方法人們研究的較早，也較為成熟，但客觀性較差?？陀^權(quán)重系數(shù)是指經(jīng)過對實(shí)際發(fā)生的資料進(jìn)行整理、計算和分析，從而得出的權(quán)重系數(shù)，例如熵權(quán)法、標(biāo)準(zhǔn)離差法和CRITIC法；這類方法研究較晚，且很不完善，尤其是計算方法大多比較繁瑣，不利于推廣應(yīng)用。/r/n

/r/n2.1專家咨詢權(quán)數(shù)法（特爾斐法）［23］/r/n

/r/n該法又分為平均型、極端型和緩和型。主要根據(jù)專家對指標(biāo)的重要性打分來定權(quán)，重要性得分越高，權(quán)數(shù)越大。優(yōu)點(diǎn)是集中了眾多專家的意見，缺點(diǎn)是通過打分直接給出各指標(biāo)權(quán)重而難以保持權(quán)重的合理性。/r/n

/r/n2.2因子分析權(quán)數(shù)法［24］/r/n

/r/n根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計中因子分析方法，對每個指標(biāo)計算共性因子的累積貢獻(xiàn)率來定權(quán)。累積貢獻(xiàn)率越大，說明該指標(biāo)對共性因子的作用越大，所定權(quán)數(shù)也越大。/r/n

/r/n2.3信息量權(quán)數(shù)法［24］/r/n

/r/n根據(jù)各評價指標(biāo)包含的分辨信息來確定權(quán)數(shù)。采用變異系數(shù)法，變異系數(shù)越大，所賦的權(quán)數(shù)也越大。/r/n

/r/n計算各指標(biāo)的變異系數(shù)CV=s/，將CV作為權(quán)重分值，再經(jīng)歸一化處理，得信息量權(quán)重系數(shù)。/r/n

/r/n2.4獨(dú)立性權(quán)數(shù)法［25］/r/n

/r/n利用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中多元回歸方法，計算復(fù)相關(guān)系數(shù)來定權(quán)的，復(fù)相關(guān)系數(shù)越大，所賦的權(quán)數(shù)越大。/r/n

/r/n計算每項(xiàng)指標(biāo)與其它指標(biāo)的復(fù)相關(guān)系數(shù)，計算公式為R=（SS回/SS總）1/2，R越大，重復(fù)信息越多，權(quán)重應(yīng)越小。取復(fù)相關(guān)系數(shù)的倒數(shù)作為得分，再經(jīng)歸一化處理得權(quán)重系數(shù)。/r/n

/r/n2.5主成分分析法/r/n

/r/n一種多元分析法。它從所研究的全部指標(biāo)中，通過探討相關(guān)的內(nèi)部依賴結(jié)構(gòu)，將有關(guān)主要信息集中在幾個主成分上，再現(xiàn)指標(biāo)與主成分的關(guān)系，指標(biāo)Xj的權(quán)數(shù)為：/r/n

/r/nwj=dj·bij∑mj=1dj·bij/r/n

/r/n其中bij為第i個主成分與第j個因素間的系數(shù)，di=λi/Σλk為貢獻(xiàn)率。/r/n

/r/n2.6層次分析法（AHP法）［25］/r/n

/r/n層次分析法是一種多目標(biāo)多準(zhǔn)則的決策方法，是美國運(yùn)籌學(xué)家薩迪教授基于在決策中大量因素?zé)o法定量地表達(dá)出來而又無法回避決策過程中決策者的選擇和判斷所起的決定作用，于20世紀(jì)70年代初提出的。此法必須將評估目標(biāo)分解成一個多級指標(biāo)，對于每一層中各因素的相對重要性給出判斷。它的信息主要是基于人們對于每一層次中各因素相對重要性作出判斷。這種判斷通過引入1～9比率標(biāo)度進(jìn)行定量化。該法的優(yōu)點(diǎn)是綜合考慮評價指標(biāo)體系中各層因素的重要程度而使各指標(biāo)權(quán)重趨于合理；缺點(diǎn)是在構(gòu)造各層因素的權(quán)重判斷矩陣時，一般采用分級定量法賦值，容易造成同一系統(tǒng)中一因素是另一因素的5倍、7倍，甚至9倍，從而影響權(quán)重的合理性。/r/n

/r/n2.7優(yōu)序圖法［26］/r/n

/r/n設(shè)n為比較對象（如方案、目標(biāo)、指標(biāo)）的數(shù)目，優(yōu)序圖是一個棋盤格的圖式共有n×n個空格，在進(jìn)行兩兩比較時可選擇1，0兩個基本數(shù)字來表示何者為大、為優(yōu)?！?”表示兩兩相比中相對“大的”、“優(yōu)的”、“重要的”，而用“0”表示相對“小的”、“劣的”、“不重要的”。以優(yōu)序圖中黑字方格為對角線，把這對角線兩邊對稱的空格數(shù)字對照一番，如果對稱的兩欄數(shù)字正好一邊是1，而另一邊是0形成互補(bǔ)或者兩邊都為0.5，則表示填表數(shù)字無誤，即完成互補(bǔ)檢驗(yàn)。滿足互補(bǔ)檢驗(yàn)的優(yōu)序圖的各行所填的各格數(shù)字橫向相加，分別與總數(shù)T（T=n(n-1)/2）相除就得到了各指標(biāo)的權(quán)重。/r/n

/r/n2.8熵權(quán)法［27］/r/n

/r/n熵最先由申農(nóng)引入信息論，現(xiàn)已在工程技術(shù)、社會經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域得到比較廣泛的應(yīng)用。其基本思路是根據(jù)指標(biāo)變異性的大小來確定客觀權(quán)重。一般來說，某個指標(biāo)的信息熵Ej越小，表明指標(biāo)值的變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評價中所起的作用越大，其權(quán)重也越大。相反，某個指標(biāo)的信息熵Ej越大，表明指標(biāo)值的變異程度越小，提供的信息量越少，在綜合評價中所起的作用越小，其權(quán)重也越小。把實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)dij后，依據(jù)以下公式計算第j項(xiàng)指標(biāo)的信息熵：/r/n

/r/nEj＝-(lnm)-1∑mi=1pijlnpij/r/n

/r/n其中m為被評價對象的數(shù)目，n為評價指標(biāo)數(shù)目，并且pij=dij∑mi=1dij，如果pij=0，則定義limpij→0pijlnpij=0。利用熵計算各指標(biāo)客觀權(quán)重公式為：/r/n

/r/nwj=1-Ejn-∑nj=1Ejj=1，2，3……n/r/n

/r/n2.9標(biāo)準(zhǔn)離差法［28］/r/n

/r/n標(biāo)準(zhǔn)離差法的思路與熵權(quán)法相似。通常，某個指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明指標(biāo)值的變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評價中所起的作用越大，其權(quán)重也越大。相反，某個指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明指標(biāo)值的變異程度越小，提供的信息量越少，在綜合評價中所起的作用越小，其權(quán)重也應(yīng)越小。其計算權(quán)重的公式為：/r/n

/r/nwj=σj∑nj=1σjj=1，2，3，……n/r/n

/r/n2.10CRITIC法［29］/r/n

/r/nCRITIC（criteriaimportancethroughintercriteriacorrelation）法的基本思路是確定指標(biāo)的客觀權(quán)數(shù)以評價指標(biāo)間的對比強(qiáng)度和沖突性為基礎(chǔ)。對比強(qiáng)度以標(biāo)準(zhǔn)差的形式來表現(xiàn)，即標(biāo)準(zhǔn)差的大小表明在同一指標(biāo)內(nèi)，各方案取值差距的大小。標(biāo)準(zhǔn)差越大，各方案之間取值差距越大。而各指標(biāo)間的沖突性是以指標(biāo)之間的相關(guān)性為基礎(chǔ)。若兩個指標(biāo)之間具有較強(qiáng)的正相關(guān)，說明兩個指標(biāo)沖突性較低。第j個指標(biāo)與其它指標(biāo)沖突性的量化指標(biāo)為，∑nt=1(1-rij)其中rij為評價指標(biāo)t和j之間的相關(guān)系數(shù)。設(shè)Cj表示第j各指標(biāo)所包含的信息量，則Cj可表示為：/r/n

/r/nCj=σj∑nt=1(1-rij)j=1，2，3，……n/r/n

/r/nCj越大，第j個評價指標(biāo)所包含的信息量越大，該指標(biāo)的相對重要性就越大。第j個指標(biāo)的客觀權(quán)重Wj應(yīng)為：wj=Cj∑nj=1Cjj=1，2，3，……n/r/n

/r/n該法既考慮了指標(biāo)變異大小對權(quán)重的影響，又考慮了各指標(biāo)間的沖突性。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差一定時，指標(biāo)間的沖突性越小，權(quán)重越??；沖突性越大，權(quán)重也越大。但是值得注意的是如果兩個指標(biāo)間的沖突性較小，則表示兩個指標(biāo)在評價方案的優(yōu)劣上反映的信息有較大的相似性。對指標(biāo)較多的項(xiàng)目進(jìn)行評價時，可在正相關(guān)較高的幾個指標(biāo)中去除一些指標(biāo)，以減少計算量而不會對評價結(jié)果產(chǎn)生很大的影響。/r/n

/r/n2.11非模糊數(shù)判斷矩陣法［10］/r/n

/r/n非模糊數(shù)判斷矩陣法是通過把三角模糊數(shù)判斷矩陣轉(zhuǎn)化為非模糊數(shù)，將新矩陣調(diào)整為互反矩陣，同時對其一致性進(jìn)行檢驗(yàn)，再利用AHP法來確定權(quán)重的一種方法。/r/n

/r/n設(shè)三角模糊數(shù)M1=（l1，m1，u1），M2=(l2，m2，u2)→建立單位模糊判斷矩陣→集結(jié)單位模糊判斷矩陣建立三角模糊判斷矩陣→將三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為非模糊數(shù)/r/n

/r/n→對互反性進(jìn)行調(diào)整運(yùn)用AHP法計算即可得到評價因素的權(quán)重集。/r/n

/r/n該方法以三角模糊數(shù)判斷矩陣為基礎(chǔ)，通過一系列的數(shù)學(xué)處理轉(zhuǎn)換，得到模糊綜合評價因素權(quán)重，使確定因素權(quán)重過程中的主觀判斷更符合人們的思維習(xí)慣與表達(dá)方式，在一定程度上改善了傳統(tǒng)模糊綜合評價的某些缺陷，使該方法的準(zhǔn)確性和有效性得到一定的提高。/r/n

/r/n2.12其它/r/n

/r/n王宇亮等［31］提出了一種新的權(quán)重確定方法。其首先根據(jù)專家對各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行評分（原始權(quán)重），但是所有指標(biāo)原始權(quán)重之和必須等于1。通過如下公式計算關(guān)于每個指標(biāo)的平均權(quán)重：/r/n

/r/nj=∑mi=1aij/k,j表示第j個指標(biāo)的平均權(quán)重，k是專家的總?cè)藬?shù)。/r/n

/r/n再根據(jù)公計算原始權(quán)重的偏移值aij*：aij*=|aij-j|/r/n

/r/n由于偏移量越小，指標(biāo)權(quán)重在實(shí)際權(quán)重中所占比例越大，通過設(shè)/r/n

/r/nij*=maxiaij*-aij*maxiaij*maxi-aij*/r/n

/r/najo=∑mi=1(aijij*)∑mi=1ij*/r/n

/r/n對Ao=［a1o，a2o，a3o……amo］進(jìn)行歸一化處理即可得到新的權(quán)重aj:/r/n

/r/nαj=aj=ajo∑ni=1ajo。/r/n

/r/n該法計算簡單易行，與其它方法相比較更加客觀。/r/n

/r/n3展望/r/n

/r/n由于計算機(jī)的發(fā)展及一些相關(guān)領(lǐng)域的不斷深入研究，綜合評價方法得到了不斷的發(fā)展和改進(jìn)。不同評價方法的區(qū)別重點(diǎn)在于其進(jìn)行無綱量化所選用的公式、綜合指標(biāo)的合成方法和確定指標(biāo)權(quán)重的方法。但是如何使綜合評價更加客觀、準(zhǔn)確，仍需要進(jìn)一步的研究。而2種或2種以上的評價方法的聯(lián)用成為當(dāng)今綜合評價方法的又一大熱點(diǎn)。例如主成分分析法與因子分析法的相互聯(lián)用［32］、Delphi法和Topsis法聯(lián)用［33］等方法的應(yīng)用。不同方法的聯(lián)用可以互相彌補(bǔ)不足，同時又發(fā)揮自身的優(yōu)點(diǎn)，使得綜合評價更具有科學(xué)性、客觀性和準(zhǔn)確性。/r/n

/r/n【/r/n

/r/n［13］金新政，張新萍，高昂俊.蒙特卡羅模擬綜合評價法及應(yīng)用［J］.數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志，1996，9(3):209-211./r/n

/r/n［14］韋燕燕.模糊綜合評判法在企業(yè)市場適應(yīng)能力評價中的應(yīng)用［J］.工業(yè)工程，2005，8(2):101-103./r/n

/r/n［15］王祿超.模糊綜合評判法在評標(biāo)中的應(yīng)用研究［J］.建筑技術(shù)開發(fā)，2005，32(2):113-115./r/n

/r/n［16］王暉，李昕，許碧蓮，等.灰關(guān)聯(lián)聚類法對幾種促透劑促透效果的綜合評價［J］.中國中藥雜志，2004，29(5):417-420./r/n

/r/n［17］DEBBIEAL，SHAHE，MARGARETM，etal.(Mis)useoffactoranalysisinthestudyofinsulinresistancesyndrome［J］.AmJEpidemiol，2004，159:1013-1018./r/n

/r/n［18］紀(jì)榮芳，婁本平.R型因子分析法在健康狀況評價中的應(yīng)用［J］.棗莊學(xué)院學(xué)報，2006，23(5):30-34./r/n

/r/n［19］許先云，楊永清.多目標(biāo)決策的功效函數(shù)法［J］.礦業(yè)科學(xué)技術(shù)，1994，1:48-52./r/n

/r/n［20］徐艷莉.綜合指數(shù)法和TOPSIS法在醫(yī)療質(zhì)量綜合評價中的應(yīng)用［J］.數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志，2006，19(5):550-552./r/n

/r/n［21］史子春.綜合指數(shù)法評價工業(yè)衛(wèi)生工作的探討［J］.中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2002，9(3):87-188./r/n

/r/n［22］姜芳晶，楊維.中醫(yī)學(xué)常用綜合評價方法［J］.疾病監(jiān)測，2006，21(6):325-32