課件一輪復習三角函數(shù)圖象與性質(zhì)

安排猿輔導溫馨提示4515課堂學習答疑知識正弦函數(shù)y

sin

x知識

2

2

（1）五點法作圖：0,0

，

π

,1

，π,0，

3π

,1

，2π,0

．2定義域：R

；3

值域：1,1

；22

2k,

2k

2（4）單調(diào)性：單調(diào)增區(qū)間

2k,

2k

（

k

Z

），單調(diào)減區(qū)間2

（

k

Z

）；5奇偶性：奇函數(shù)；6周期性：最小正周期T

2

；2（7）對稱性：對稱中心k,0

（

k

Z

），對稱軸x

k

（

k

Z

）．知識正弦型函數(shù)y

Asinx

（其中，A

，

，

都是常數(shù)）知識（1）

A

叫做振幅：影響函數(shù)偏離中心位置的程度，最大值與最小值的差為2

A

；（2）

叫做角速度：影響函數(shù)的周期，T

2

；

叫做初相：影響函數(shù)的“初始位置”，函數(shù)過0,Asin

；

x

叫做相位：反映的函數(shù)圖像上某一點在x

軸上的位置．知識函數(shù)y

Asinx

+B的解析式求法知識求A

，B

:確定函數(shù)的最大值M

與最小值m

，則A

M

m

，B

M

m

；2

2求

：確定函數(shù)的周期T

，則

2π

，由函數(shù)圖像觀察T

的正整數(shù)倍；T

4求

：①代入法：將已知點代入到解析式中；②“五點法”：利用函數(shù)零點的對應性．正弦函數(shù)的圖象性質(zhì)題型1已知函數(shù)f

x

sin

x

63

（2）在

x

,

2

時，函數(shù)

y

f

2x

a有兩個不同的零點，則a的取值范圍是

．典型例題｜正弦函數(shù)的圖象性質(zhì)已知函數(shù)

f

x

sin

x

63

（4）【目標985

班】若g

x

af

x

b

1，在x

,2

時，值域為1,5，則

a

的值是

，

b

的值是

．典型例題｜正弦函數(shù)的圖象性質(zhì)題型2正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)

3

（2）關(guān)于函數(shù)f

x

4sin

2x

，有下列命題：

①由

f

x1

f

x2

0

，可得

x1

x2

必是

的整數(shù)倍；

6

②y

f

x

的表達式可改寫為y

4

cos

2x

；6

③y

f

x的圖象關(guān)于點

,0

對稱；6④y

f

x

的圖象關(guān)于直線x

對稱．其中正確

題序號是

．典型例題｜正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)（4）【目標

985

班】函數(shù)f

x

sinx

，（

A,,

是常數(shù)，A

0,

0

），

2

3

6

若

f

x

在區(qū)間

π

,

π

上具有單調(diào)性，且

f

π

f

2π

f

π

，則

f

x

的最小6

2

正周期是

．典型例題｜正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)題型3正弦型函數(shù)f

x

Asinx

的區(qū)間最值和零點

3

（2）已知函數(shù)

f

(x)

4cos

x

sin

x

π

3

1

，若不等式

f

x

m

2

在

x

,

4

2

上恒成立，則

m

的取值范圍是

．典型例題｜正弦型函數(shù)f

x

Asinx

的區(qū)間最值和零點（4）【目標

985

班】已知函數(shù)

f

x

2sin2x

，將函數(shù)

y

f

x的圖像向左平移

π

個6單位，再向上平移1

個單位，得到函數(shù)

y

g

x

的圖像，區(qū)間a,b

（

a,b

R

，且a

b

）滿足：y

g

x

在a,b

上至少含有30

個零點．在所有滿足上述條件的a,b

中，則b

a

的最小值是

．典型例題｜正弦型函數(shù)f

x

Asinx

的區(qū)間最值和零點高考（1）（2016文8）已知函數(shù)f

x

sin2

x

1

sin

x

1

0

，x

R

．若f

x2

2

2在區(qū)間π,

2π內(nèi)沒有零點，則

的取值范圍是（

）．8

0,

1

0,

1

4

8

5

,1

0,

5

8

0,

1

1

,

5

8

4 8

高考ACBD3（2）（2016乙文12）若函數(shù)f

x

x

1

sin

2x