2018-2019中考數(shù)學(xué)24平行四邊形

.z.2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：平行四邊形一．選擇題〔共9小題〕1．〔2018?〕如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)OE．假設(shè)∠ABC=60°，∠BAC=80°，則∠1的度數(shù)為〔〕A．50° B．40° C．30° D．20°2．〔2018?〕在?ABCD中，假設(shè)∠BAD與∠CDA的角平分線交于點(diǎn)E，則△AED的形狀是〔〕A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定3．〔2018?黔南州〕如圖在?ABCD中，AC=4cm，假設(shè)△ACD的周長為13cm，則?ABCD的周長為〔〕A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm4．〔2018?〕如圖，?ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長為〔〕A．15 B．18 C．21 D．245．〔2018?〕如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則?ABCD的周長為〔〕A．20 B．16 C．12 D．86．〔2018?眉山〕如圖，在?ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，以下結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有〔〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．〔2018?東營〕如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長，交AB的延長線于點(diǎn)F，AB=BF．添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是〔〕A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDF8．〔2018?〕在四邊形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，從以上選擇兩個(gè)條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有〔〕A．3種 B．4種 C．5種 D．6種9．〔2018?〕?ABCD中，E，F(xiàn)的對角線BD上不同的兩點(diǎn)．以下條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是〔〕A．BE=DF B．AE=CF C．AF∥CE D．∠BAE=∠DCF二．填空題〔共6小題〕10．〔2018?〕如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=10，AB=5，則△OCD的周長為．11．〔2018?株洲〕如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD=CD，過點(diǎn)A作AM⊥BD于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，且DN=3，在DB的延長線上取一點(diǎn)P，滿足∠ABD=∠MAP+∠PAB，則AP=．12．〔2018?〕如圖，?ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，且AD≠CD，過點(diǎn)O作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M．如果△CDM的周長為8，則?ABCD的周長是．13．〔2018?〕如圖，?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，假設(shè)AD=6，AC+BD=16，則△BOC的周長為．14．〔2018?〕如圖，在?ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC．則BD=．15．〔2018?〕如圖，∠*OY=60°，點(diǎn)A在邊O*上，OA=2．過點(diǎn)A作AC⊥OY于點(diǎn)C，以AC為一邊在∠*OY內(nèi)作等邊三角形ABC，點(diǎn)P是△ABC圍成的區(qū)域〔包括各邊〕內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD∥OY交O*于點(diǎn)D，作PE∥O*交OY于點(diǎn)E．設(shè)OD=a，OE=b，則a+2b的取值范圍是．【分析】作輔助線，構(gòu)建30度的直角三角形，先證明四邊形EODP是平行四邊形，得EP=OD=a，在Rt△HEP中，∠EPH=30°，可得EH的長，計(jì)算a+2b=2OH，確認(rèn)OH最大和最小值的位置，可得結(jié)論．三．解答題〔共11小題〕16．〔2018?〕如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：OE=OF．17．〔2018?臨安區(qū)〕：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．求證：〔1〕△ADF≌△CBE；〔2〕EB∥DF．18．〔2018?宿遷〕如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CB、AD的延長線上，且BE=DF，EF分別與AB、CD交于點(diǎn)G、H．求證：AG=CH．19．〔2018?〕：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點(diǎn)F，連接FD．〔1〕求證：AB=AF；〔2〕假設(shè)AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．20．〔2018?〕如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)，求證：∠ABF=∠CDE．21．〔2018?〕：如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)E、F．求證：AE=CF．22．〔2018?南通模擬〕如圖，?ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC延長線于點(diǎn)F．〔1〕求證：CF=AB；〔2〕連接BD、BF，當(dāng)∠BCD=90°時(shí)，求證：BD=BF．23．〔2018?〕如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接CD，過E作EF∥DC交BC的延長線于F．〔1〕證明：四邊形CDEF是平行四邊形；〔2〕假設(shè)四邊形CDEF的周長是25cm，AC的長為5cm，求線段AB的長度．24．〔2018?〕如圖，B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，連接AD．求證：四邊形ABED是平行四邊形．25．〔2018?〕如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．2