第6講　三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角恒等變換

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考點考法探究1.[2020·全國卷Ⅱ]若α為第四象限角,則(

)A.cos2α>0 B.cos2α<0

C.sin2α>0 D.sin2α<0D

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圖M2-6-1考點1三角函數(shù)的定義、誘導公式與同角三角關系考點考法探究

B考點考法探究

D考點考法探究

A

考點考法探究【規(guī)律提煉】

三角函數(shù)的定義可以溝通坐標與角之間的關系.利用誘導公式時注意口訣“奇變偶不變,符號看象限”的應用.利用同角三角函數(shù)的平方關系求角時,需注意考慮角的終邊所在的象限.考點考法探究

A

自測題考點考法探究

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自測題考點考法探究自測題

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CD

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CD

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考點3三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)及應用考點考法探究

ABDx

ωx+φ0π2πf(x)25

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x

ωx+φ0π2πf(x)25

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x

ωx+φ0π2πf(x)25

考點考法探究

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圖M2-6-2考點考法探究

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圖M2-6-2考點考法探究【規(guī)律提煉】研究函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)的“兩種”意識.(1)轉(zhuǎn)化意識:利用三角恒等變換把待求函數(shù)化成y=Asin(ωx+φ)+B的形式;(2)整體意識:類比研究y=sinx的性質(zhì),只需將y=Asin(ωx+φ)中的“ωx+φ”看成y=sinx中的“x”代入求解便可.考點考法探究

A自測題

考點考法探究自測題C圖M2-6-3考點考法探究

圖M2-6-3自測題考點考法探究

圖M2-6-3自測題考點考法探究

ACD自測題

考點考法探究

ACD自測題

考點4三角函數(shù)的模型及應用考點考法探究

D圖M2-6-4考點考法探究自測題

圖M2-6-4考點考法探究1.某游樂園的摩天輪采用了國內(nèi)首創(chuàng)的橫梁結構,風格更加簡約.如圖M2-6-5,摩天輪中心為O,直徑為88米,最高點A距離地面100米,勻速運行一圈的時間是18分鐘.由于受到周邊建筑物的影響,乘客與地面的距離不低于34米時,可視為最佳觀賞位置,在運行的一圈里最佳觀賞時長為(

)A.10分鐘 B.12分鐘

C.14分鐘 D.16分鐘B自測題圖M2-6-5考點考法探究自測題

圖M2-6-5考點考法探究自測題

圖M2-6-5考點考法探究

ABD自測題考點考法探究自測題