土木工程制圖講義立體的投影5

第5章章體體的的投投影影（（5））兩曲曲面面立立體體相相交交（（二二））PH例1：求求圓圓錐錐臺(tái)臺(tái)和和半半球球的的相相貫貫線線。。分析：：圓錐臺(tái)臺(tái)軸線線為鉛鉛垂線線，與與半球球的公公共對(duì)對(duì)稱面面是正正平面面，故故相貫貫線為為前后對(duì)對(duì)稱的的封閉閉空間間曲線線。圓錐錐臺(tái)與與半球球的投投影均均無(wú)積聚聚性，故相相貫線線的三三個(gè)投投影均均需求求出。。求特殊殊位置置點(diǎn)：最高點(diǎn)點(diǎn)Ⅰ，最低低點(diǎn)Ⅱ；圓錐臺(tái)臺(tái)的最最前素素線上上點(diǎn)Ⅲ、最后后素線線上點(diǎn)點(diǎn)Ⅳ。例1：求圓圓錐臺(tái)臺(tái)和半半球的的相貫貫線。。1'2'13′(4')1"3"4"2"43PHPH2QV2'求一般般位置置點(diǎn)連線、判別可可見(jiàn)性，整理輪廓線。。在適當(dāng)位置作作水平面QV，截半球?yàn)閳A，，截圓錐臺(tái)為為圓，兩圓交交點(diǎn)Ⅴ，Ⅵ為相貫線上點(diǎn)點(diǎn).例1：求圓錐臺(tái)和和半球的相貫貫線。65"6"51'1"3"4"3′(4')2"5'(6')3124輔助平面如何何選擇？例1：求圓錐臺(tái)和和半球的相貫貫線。例2：求圓柱與半半球的求相貫貫線。PH空間及投影分分析：相貫線為一封封閉的空間曲曲線，其公共共對(duì)稱面是通通過(guò)圓柱軸線線和球心的鉛鉛垂面P，圓柱軸線垂垂直于H面，水平投影影積聚為圓，，根據(jù)相貫線線的共有性，，相貫線的水水平投影重影影在該圓上。。由于P面不是正平面面，相貫線的的正面投影不不是對(duì)稱的封封閉圖形，需需作圖求出。。求相貫線的投投影：利用輔助平面面法。☆找特殊點(diǎn)21′3′4′（2′）65′（6′）例2：求圓柱與半半球的求相貫貫線。PH3154PH求相貫線的投投影：利用輔助平面面法?！钫姨厥恻c(diǎn)121′343′4′（2′）565′（6′）78（7′）(8′)9(10′)109′例2：求圓柱與半半球的求相貫貫線。PH☆找特殊點(diǎn)121′343′4′（2′）565′（6′）78（7′）(8′)9(10′)109′☆補(bǔ)充中間點(diǎn)1111′☆判別可見(jiàn)性，，光滑連接各各點(diǎn)☆整理輪廓線例2：求圓柱與半半球的求相貫貫線。求相貫線的投投影：利用輔助平面面法。PH求相貫線的投投影：利用輔助平面面法?！钫姨厥恻c(diǎn)☆補(bǔ)充中間點(diǎn)點(diǎn)☆判別可見(jiàn)性性，光滑連連接各點(diǎn)☆整理輪廓線線例3：求圓柱與與半球的求求相貫線。。四、相貫線線的特殊情情況1.同軸回轉(zhuǎn)體體相交，相貫線是垂垂直于軸線線的圓。2.兩圓柱軸線線平行時(shí)，，其相貫線為直直線。2.兩錐體共錐錐頂時(shí)，其其相貫線為直直線。3.兩個(gè)二次曲曲面（如圓圓柱、圓錐錐面）公公切于第三三個(gè)二二次曲面面（球面）），相貫線線為平面曲曲線。求兩圓柱的的相貫線。。求圓柱與圓圓錐的相貫貫線。1123423（4）1123（4）342這是一個(gè)多多體相貫的的例子，首首先分析它它是由哪些些基本體組組成的，這這些基本體體是如何相相貫的，然后分別進(jìn)行相相貫線的分分析與作圖圖。例1：求復(fù)合體體的相貫線線。由哪些立體體組成呢？？23哪兩個(gè)立體體相貫？1１與２１與３五、復(fù)合相相貫線例1：求復(fù)合體體的相貫線線。231分析：圓柱1的軸線過(guò)球球心，上半部：柱—球相貫，相貫線為正正平半圓。。下半部：柱—柱相貫，相貫線為空空間曲線。例1：求復(fù)合體體的相貫線線。1.柱—球相貫2.柱—柱相貫結(jié)合點(diǎn)例1：求復(fù)合體體的相貫線線。例2：求復(fù)合體體的相貫線線。ABC分析：1.A、C兩圓柱同軸軸相貫，相貫線為垂直于軸軸線水平圓圓弧。2.圓柱A與B等徑相貫，其相貫線線為平面曲曲線，它的的正面投影影為兩段直線。。3.圓柱B與C的交線為兩兩部分，一一部分為兩條直線，一部分為為空間曲線。。2''1''3(4')1'(2')134ABC()3''()4''例2：求復(fù)合體體的相貫線線。21.作圓柱A與B等徑相貫線線，2.作圓柱B與C相貫線，3.作圓柱A與C同軸相貫線線，2''1''3'(4')1'(2')134ABC()3''()4''例2：求復(fù)合體體的相貫線線。2結(jié)合點(diǎn)123例3：補(bǔ)全主視視圖?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛裼赡男┝Ⅲw體組成呢？？哪兩個(gè)立體體相貫？１與２１與３2與3●●●作圖時(shí)要抓抓住一個(gè)關(guān)關(guān)鍵點(diǎn)，相相貫線匯交交于這一點(diǎn)點(diǎn)。哪個(gè)點(diǎn)呢？三面面共共點(diǎn)點(diǎn)例3：補(bǔ)補(bǔ)全全主主視視圖圖。。●●例4：求求俯