土木工程制圖講義立體的投影3

一、截交線(xiàn)線(xiàn)的性性質(zhì)：：截交線(xiàn)線(xiàn)是截截平面面與回回轉(zhuǎn)體體表面面的共有線(xiàn)線(xiàn)。截交線(xiàn)線(xiàn)上的的點(diǎn)截截平面面與回回轉(zhuǎn)體體表面面的共有點(diǎn)點(diǎn)。截截交線(xiàn)線(xiàn)都是是封閉的的平面面曲線(xiàn)線(xiàn)。求截交線(xiàn)線(xiàn)的實(shí)實(shí)質(zhì)是是求兩兩平面面的一一系列列的共共有點(diǎn)點(diǎn)§5-4平面與與曲面面立體體相交交二、求求平面面與回回轉(zhuǎn)體體的截截交線(xiàn)線(xiàn)的方方法⒈空間及及投影影分析析☆分析回回轉(zhuǎn)體體的形形狀以以及截截平面面與回回轉(zhuǎn)體軸線(xiàn)的相對(duì)對(duì)位置置，以以便確定截截交線(xiàn)的的形狀狀?！罘治鼋亟仄矫婷媾c投投影面面的相相對(duì)位位置，，明確截交線(xiàn)線(xiàn)的投投影特特性，如積積聚性性、類(lèi)類(lèi)似性等等。找出截交線(xiàn)線(xiàn)的已知投影，，予見(jiàn)未知知投影。。⒉畫(huà)出截截交線(xiàn)線(xiàn)的投投影分別求求出截截平面面與回回轉(zhuǎn)面面的公公有點(diǎn)點(diǎn)，并將其其光滑滑地連連接成成平面面曲線(xiàn)線(xiàn)。1.圓柱體體的截截切截平面面與圓圓柱面面的交線(xiàn)的的形狀狀取決于于截平平面與與圓柱柱軸線(xiàn)的相對(duì)位位置。垂直圓橢圓平行兩平行行直線(xiàn)線(xiàn)傾斜P(pán)VPVPV三、曲曲面基基本體體的截截切截交線(xiàn)的的已知投投影？●●●●●●●●例1：求左視視圖?！镎姨厥恻c(diǎn)點(diǎn)★補(bǔ)充中間間點(diǎn)★光滑連接接各點(diǎn)★分析輪廓廓素線(xiàn)的的投影截交線(xiàn)的的側(cè)面投投影是什什么形狀狀？截交線(xiàn)的空間形狀？①極限位置置點(diǎn)；②轉(zhuǎn)向輪廓廓線(xiàn)上點(diǎn)點(diǎn)；③截交線(xiàn)本本身的特特殊點(diǎn)。。（長(zhǎng)、短短軸）●●●●★找特殊點(diǎn)點(diǎn)★找中間點(diǎn)點(diǎn)★光滑連接接各點(diǎn)★分析輪廓廓素線(xiàn)的的投影例1：求左視視圖。橢圓的長(zhǎng)長(zhǎng)、短軸軸隨截平平面與圓圓柱軸線(xiàn)線(xiàn)夾角的的變化而而改變。。45°什么情況下投影為圓呢？截平面與與圓柱軸軸線(xiàn)成45°時(shí)。例2：求左視視圖★空間及投投影分析析★求截交線(xiàn)線(xiàn)★分析圓柱柱體輪廓廓素線(xiàn)的的投影截交線(xiàn)的的形狀截交線(xiàn)的的投影特特性解題步驟驟：同一立體體被多個(gè)個(gè)平面截截切，要要逐個(gè)截截平面進(jìn)進(jìn)行截交交線(xiàn)的分分析和作作圖?！瘛瘛瘛瘛锟臻g及投投影分析析★求截交線(xiàn)線(xiàn)★分析圓柱柱體輪廓廓素線(xiàn)的的投影截交線(xiàn)的的形狀截交線(xiàn)的的投影特特性解題步驟驟：例2：求左視視圖例3：求左視視圖●●●●例3：求左視視圖分析、比比較例4：求左視視圖.●●●●●●●●例4：求左視視圖.例5：求左視視圖.●●●●例5：求左視視圖.分析、比比較例6：求左視視圖虛實(shí)分界界點(diǎn)例6：求左視視圖例1:圓錐被正正垂面截截切，求求截交線(xiàn)線(xiàn)，并完完成三視視圖。截交線(xiàn)的的空間形形狀？截交線(xiàn)的的投影特特性？★找特殊點(diǎn)點(diǎn)如何找橢橢圓另一一根軸的的端點(diǎn)？？★補(bǔ)充中間間點(diǎn)★光滑連接接各點(diǎn)★分析輪廓廓線(xiàn)的投投影中點(diǎn)★找特殊點(diǎn)點(diǎn)★補(bǔ)充中間間點(diǎn)★分析輪廓廓線(xiàn)的投投影★光滑連接接各點(diǎn)例1:圓錐被正正垂面截截切，求求截交線(xiàn)線(xiàn)，并完完成三視視圖。例2：求鉛垂垂面P與圓錐的的截交線(xiàn)線(xiàn)。s's"sb'c'bcb"c"∨<==11'aa'a"ede"e'd'fg'f'f"g"PH分析：圓圓錐軸線(xiàn)線(xiàn)為鉛垂垂線(xiàn)，截截平面P與圓錐軸軸線(xiàn)平行行，截交交線(xiàn)為雙雙曲線(xiàn)。。水平投投影與PH重合，正正面和側(cè)側(cè)面投影影仍為雙雙曲線(xiàn)。。特殊位置置點(diǎn)：D最左素線(xiàn)線(xiàn)上的點(diǎn)點(diǎn)。E最前素線(xiàn)線(xiàn)上的點(diǎn)點(diǎn)。B、C最低點(diǎn)也也是最左左、右點(diǎn)點(diǎn)和最前、后后點(diǎn)。gA最高點(diǎn)是是截交線(xiàn)線(xiàn)上距錐錐頂最近的點(diǎn)點(diǎn)。一般位置置點(diǎn)：F、G點(diǎn)BDECd"A例2：求鉛垂垂面P與圓錐的的截交線(xiàn)線(xiàn)。PQR1'2'(3')6'(7')8'(9')10'1"2"3"6"7"89108"9"10"23671※求特殊位位置點(diǎn)例3：求帶缺缺口圓錐錐的投影影。分析：P—正垂面且過(guò)錐頂頂，截交交線(xiàn)為相交于錐錐頂?shù)膬蓛啥沃本€(xiàn)線(xiàn)。Q—正垂面與圓錐軸軸線(xiàn)傾斜斜且與圓圓錐素線(xiàn)線(xiàn)相交，，截交線(xiàn)線(xiàn)為一段橢圓圓弧。R—水平面與圓錐軸軸線(xiàn)垂直直，截交交線(xiàn)為一段水水平圓弧弧。4'(5')11'PQR1'2'(3')4'(5')6'(7')8'(9')10'1"2"3"4"5"6"89108"10"23456711111"12"※求特殊位位置點(diǎn)※求一般位位置點(diǎn)※判斷可見(jiàn)見(jiàn)性※連線(xiàn)例3：求帶缺缺口圓錐錐的投影影。12（12'）7"9"截平面間交線(xiàn)注意：截截平面之之間的交交線(xiàn)。例3：求帶缺缺口圓錐錐的投影影。3、球體的的截切平面與圓圓球相交交，截交線(xiàn)的的形狀都都是圓，但根據(jù)據(jù)截平面面與投影影面的相相對(duì)位置置不同，，其截交線(xiàn)的的投影可可能為圓圓、橢圓圓或積聚聚成一條條直線(xiàn)。例1：求半球球體截切切后的俯俯視圖和和左視圖圖。水平面截圓球的的截交線(xiàn)線(xiàn)的投影影，在俯俯視圖上上為部分分圓弧，，在側(cè)視視圖上積積聚為直直線(xiàn)。兩個(gè)側(cè)平平面截圓球的的截交線(xiàn)線(xiàn)的投影影，在側(cè)側(cè)視圖上上為部分分圓弧，，在俯視視圖上積積聚為直直線(xiàn)。例1：求半球體截截切后的俯視視圖和左視圖圖?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛?、復(fù)合回轉(zhuǎn)體體的截切●●●●●●例1：求作頂尖的的俯視圖。小圓柱首先分析復(fù)合合回轉(zhuǎn)體由哪哪些基本回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體組成以及及它們的連接接關(guān)系，然后分別求出這些些基本回轉(zhuǎn)體體的截交線(xiàn)，，并依次將其其連接。大圓柱圓錐●例1：求作頂尖的的俯視圖。QV圓球環(huán)面圓柱由哪些立體組組成呢？RV★空間及投影分分析n'm'例2：求平面與組組合回轉(zhuǎn)體的的截交線(xiàn)。分析：該組合回轉(zhuǎn)體體被對(duì)稱(chēng)與軸軸線(xiàn)的兩正平面截切，截平面只與與環(huán)面和圓球球相交。與環(huán)面的截交交線(xiàn)為平面曲線(xiàn)與球面的截交交線(xiàn)為一段正平圓圓弧。圓柱環(huán)面圓球4'o'oTV5"6"（1）求特殊位