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文檔簡(jiǎn)介

第六章

參數(shù)估計(jì)*§6.5非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

*§6.5非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)非正態(tài)總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)的理論背景設(shè)θ為總體Χ的未知參數(shù),總體均值方差從總體Χ中抽取樣本則有由列維中心極限定理知:近似地服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.當(dāng)樣本容量充分大樣本函數(shù)時(shí),可通過相應(yīng)置信水平近似求得參數(shù)的置信區(qū)間.*§6.5非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)1.服從“0-1”分布的總體參數(shù)p的區(qū)間估計(jì)公式(5)設(shè)總體Χ服從“0-1”分布,概率函數(shù)則未知參數(shù)

的置信水平為的置信區(qū)間是其中*§6.5非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)公式(5)分析:對(duì)已給置信水平,令解不等式,得于是,得區(qū)間.從一批產(chǎn)品中抽取個(gè)樣品，發(fā)現(xiàn)其中個(gè)次品，求這批產(chǎn)品的次品率的置信水平為的置信區(qū)間.解:設(shè)隨機(jī)變量若取得正品；若取得次品.概率函數(shù)為則服從分布，其中是這批產(chǎn)品的次品率.按題意，樣本容量樣本觀測(cè)值[例1]中恰有個(gè)與個(gè)所以*§6.5非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)*§6.5非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)2.服從指數(shù)分布e(λ)的總體參數(shù)λ的區(qū)間估計(jì)公式(5)總體Χ服從指數(shù)分布,概率密度則未知參數(shù)

的置信水平為的置信區(qū)間是與前類似推導(dǎo)可得結(jié)論.分析:

,從一批電子元件中，測(cè)得它們抽取個(gè)樣品，的使用壽命的均值為小時(shí)，設(shè)電子元件的使用壽命服從指數(shù)分布的置信區(qū)間.求未知參數(shù)的置信水平為解:由題設(shè)有已給置信水平查附表得由此得[例2]所求參數(shù)的置信區(qū)間為*§6.5非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)*§6.5非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)小結(jié)函數(shù)由列維中心極限定理知:當(dāng)樣本容量充分大,樣本總體服從指數(shù)分布未知參數(shù)

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