條件概率教學(xué)設(shè)計

《條件概率》教學(xué)設(shè)計設(shè)計者：李晶璇北京市育才學(xué)校教材：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材《數(shù)學(xué)選修2—3》（人教B版）一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)的主要內(nèi)容是條件概率。概率是當(dāng)今社會人們的必備常識，是高中數(shù)學(xué)非常重要的知識。新課標(biāo)教材呈現(xiàn)“螺旋式上升”的特點，高中的概率內(nèi)容分別在必修3、選修2—3中安排。必修3中概率教學(xué)的核心問題是讓學(xué)生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，了解互斥事件的加法公式、幾何概型，重點是理解、應(yīng)用古典概型。選修2—3的內(nèi)容是在必修3基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深入和擴展，學(xué)習(xí)離散型隨機變量及其分布列，學(xué)習(xí)條件概率、事件的獨立性，學(xué)習(xí)離散型隨機變量的數(shù)字特征等。條件概率就是這當(dāng)中的一節(jié)，它與古典概型密切相關(guān)，又影響著對事件獨立性的理解。本節(jié)一課時。條件概率有著比較實際的應(yīng)用，課標(biāo)要求重在理解概念，會求一些簡單的條件概率問題。條件概率中的兩個事件是相互影響的，要帶領(lǐng)學(xué)生弄清楚”事件A發(fā)生”、“事件A、B都發(fā)生”和“在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生”的概率之間的關(guān)系，會求一些比較簡單的條件概率問題。本節(jié)條件概率學(xué)習(xí)好了對下一節(jié)事件的獨立性的學(xué)習(xí)有很大幫助。二、學(xué)生情況分析學(xué)生無論是在日常生活中還是在小學(xué)、初中、高中學(xué)習(xí)中，都接觸過概率問題，特別是在高中必修3中已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率的概念、古典概型等問題，具備一定的概率基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課可能遇到的困難就是對“條件”的理解，所以要幫助學(xué)生理解增加了“在……發(fā)生的條件下”對概率的影響，以及正確計算條件概率。我設(shè)計本節(jié)課所面對的學(xué)生是區(qū)里中等偏上的學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、基礎(chǔ)較好，但主動性、思維靈活性欠缺。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的情況，我設(shè)計了兩個實際問題引入，從兩個問題的解決中發(fā)現(xiàn)條件概率問題和解決條件概率的方法；設(shè)計了教師通過問題引領(lǐng)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決、歸納的活動；設(shè)計了從特殊到一般再到特殊的思維過程。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識與技能：理解條件概率的定義，理解并掌握條件概率的公式，會解決一些條件概率的問題。培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。2、過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生思考、探究，在這個過程中體會學(xué)習(xí)條件概率的必要性，探尋解決問題的方法。3、情感態(tài)度價值觀：在問題的解決過程中，學(xué)會探究、學(xué)會學(xué)習(xí)；體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重點：條件概率的定義，條件概率問題的解決。教學(xué)難點：對條件概率及公式的理解，條件概率的應(yīng)用。教學(xué)方法：發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式、探究式四、教學(xué)流程示意開始

新課引入1*教師給出實際問題1、2學(xué)生分析、嘗試解決V講解新課1,1從兩個問題中發(fā)現(xiàn)共性教師給出條件概率的定義學(xué)生理解定義1小結(jié)兩個問題的解決方法教師提問，探求其它方法1學(xué)生歸納、思考新的問題1■V1再對兩個問題探求其他方法教師引導(dǎo)學(xué)生思考、回答1■1小結(jié)解決條件概率的方法教師協(xié)助小結(jié)學(xué)生思考、歸納1■1例1、2、3教師輔助講解、規(guī)范板書學(xué)生先行思考、回答1■V1課堂小結(jié)教師-協(xié)助學(xué)生回顧、回答布置作業(yè)

結(jié)束五、教學(xué)活動設(shè)計教學(xué)階段教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境引例1、一個口袋內(nèi)裝有5個乒乓球，其中3個新球，2個舊球。每次取一個，不放回地取2次。求：（1）第一次取到的是新球的概率；（2）第二次取到的是新球的概率；（3）在第一次取到新球的前提下，第二次也取到新球的概率。解：列出基本事件空間，所有的基本事件共20種（1）設(shè)事件A=”第一次取到的是新球”123P（A）==_205（2）設(shè)事件B=”第二次取到的是新球”在教師的引導(dǎo)下研討問題的解決學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識很容易回答（1）（2）兩問創(chuàng)設(shè)情境激起學(xué)生的探究熱情，通過學(xué)生對問題的探究引

123P(B)==_205(3)在事件A發(fā)生的前提下，事件B發(fā)生的概率p」=1122引例2、拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子。設(shè)事件A="藍(lán)色骰子的點數(shù)為3或6”，事件B="兩顆骰子的點數(shù)之和大于8”。當(dāng)已知事件A已經(jīng)發(fā)生的條件下，求事件B發(fā)生的概率是多少？解：列表，所有的基本事件共36種事件A發(fā)生包括的基本事件有12種，其中事件B發(fā)生的基本事件有5種，所以當(dāng)事件A已經(jīng)發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率是P=A。12思考，闡述觀點，嘗試回答問題發(fā)現(xiàn)引例1、2兩個問題的共性“在……已經(jīng)發(fā)生的條件下，……發(fā)生的概率”出本節(jié)課的概念-一條件概率揭示新知對于任何兩個事件A和B，在已知事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率叫做條件概率，用符號P(B|A)表示。提問：怎樣解決條件概率問題呢？提問：有些復(fù)雜的概率問題不太容易列出基本事件，還有沒有其它有效的辦法呢？由事件A和B同時發(fā)生所構(gòu)成的事件D，稱為事件A與B的交(或積)，記作D=ADB(或D=AB)。我們再來看引例1、2提問：引例1中事件AnB表示什么？概率是多少？P(BIA)與P(ADB)、P(A)有什么關(guān)系？提問：引例2中事件A^\B表示什么？概率是多少？P(BIA)與P(ADB)、P(A)有什么關(guān)系？學(xué)習(xí)新知，理解概念回答：由引例1、2我們可以通過列基本事件，在縮減的事件空間A中求事件B發(fā)生的概率思考回答：Ap[B表示“第一次、第二次取到的都是新球”p(anb)=—10p(bIa)=p(A1B)P(A)回答：A[}B表示“藍(lán)色骰子的點數(shù)為3或6且兩顆骰子的點數(shù)之和大于學(xué)習(xí)新知，突出重點根據(jù)學(xué)生所經(jīng)歷的過程，歸納條件概率的計算辦法。

推測公式(證明略)條件概率公式：P(B\A)=p(A(黑),P(A)>0。計算條件概率有兩種方法：①列基本事件，在縮減的事件空間A中求事件B發(fā)生的概率，就得到P(BIA)；②在基本事件空間Q中，先求事件P(A^B)和P(A)，再按公式計算P(BIA)。8”P(A^B)=536P(bIa)=皿皿P(A)由特殊到一般探尋計算公式學(xué)生根據(jù)前面兩個引例的解決過程，試歸納計算條件概率的方法。例題講解例1、一個家庭中有兩個孩子，假定生男、生女是等可能的，已知這個家庭有一個是女孩，求(1)這時另一個孩子是男孩的概率是多少？(2)這時另一個孩子也是女孩的概率是多少？解：設(shè)事件A="其中一個是女孩”事件B="其中一個是男孩”(1)方法一Q={(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}A={(男，女)，(女，男)，(女，女)}??.P(B\A)=3 2方法二P(A)=-P(A[}B)=-4，p(b|a)=P(神)=21 P(A) 3例2、設(shè)某種動物由出生算起活到20歲的概率為0.8,活至U25歲的概率為0.4,求現(xiàn)齡為20歲的這種動物能活到25歲的概率是多少？例3、設(shè)盒中有大小相同的“中華”牌和“紅星”牌玻璃球，“中華”牌的10個，其中3個紅色，7思考、回答學(xué)生自行完成(2)已知這個家庭有一個是女孩的前提下，另一個孩子也是女孩的概率是1解：設(shè)A="能活到20歲”B="能活到25歲”A^[B=B???P(bA)="B)=P(A)P(B) =0.5P(A)解：設(shè)A二“取到的是藍(lán)色球"B="取通過例題的講解實踐讓學(xué)生在應(yīng)用中力口深理解概念、鞏固和體會求條件概率的方法。個藍(lán)色；“紅星”牌的6個，其中2個紅色，4個藍(lán)色?，F(xiàn)從盒中任取一個球，已知取到的是藍(lán)色球，求它是“紅星”牌的概率是多少？到的是紅星牌”P(A)=1116- 4p(AAB)二一16I P(A>B)A.，P(b\a)=( )=P(A) 11中華紅星紅色3個2個藍(lán)色7個4個歸納小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？教師根據(jù)學(xué)生回答適當(dāng)給予點評、歸納。條件概率的定義條件概率的公式條件概率的計算方法鞏固所學(xué)內(nèi)容六、教學(xué)效果評價課堂例題，教師觀察學(xué)生做的情況。學(xué)生小結(jié)、反思本節(jié)課的收獲，教師檢測學(xué)生是否抓住了本節(jié)課的主要內(nèi)容。作業(yè)：教材p50/練習(xí)A、B，教師檢測全班同學(xué)的掌握情況。/r