《概率》教學(xué)課件

25.1.2概率第二十五章概率初步10/21/2022復(fù)習(xí)引入必然事件在一定條件下必然發(fā)生的事件不可能事件在一定條件下不可能發(fā)生的事件隨機(jī)事件在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件10/21/2022問(wèn)題1.擲一枚硬幣，落地后會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？正反面向上2種可能性相等問(wèn)題2.拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的數(shù)有幾種可能？6種等可能的結(jié)果問(wèn)題3.從分別標(biāo)有1.2.3.4.5.的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根，抽出的簽上的標(biāo)號(hào)有幾種可能？5種等可能的結(jié)果10/21/2022

一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫(huà)其發(fā)生大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率。記為P（A）概率10/21/2022以上三個(gè)試驗(yàn)有兩個(gè)共同的特點(diǎn)：（1）一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè)。（2）一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。等可能事件10/21/2022練習(xí)：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？（1）拋擲一枚圖釘，釘尖朝上或釘帽朝上或橫臥。（2）某運(yùn)動(dòng)員射擊一次中靶心或不中靶心。（3）從分別寫(xiě)有1，3，5，7中的一個(gè)數(shù)的四張卡片中任抽一張結(jié)果是1，或3或5或7。10/21/2022

我們可以從事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比，分析出事件的概率。問(wèn)題3.從分別標(biāo)有1.2.3.4.5.的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根，問(wèn)：(1)“抽到1號(hào)”這個(gè)事件的概率為多少？（2）“抽到偶數(shù)號(hào)”這個(gè)事件的概率為多少？10/21/2022

一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為事件A發(fā)生的可能種數(shù)試驗(yàn)的總共可能種數(shù)歸納10/21/2022在P（A）＝ 中，分子m和分母n都表示結(jié)果的數(shù)目，兩者有何區(qū)別，它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？P（A）可能小于0嗎？可能大于1嗎？?思考0≤P（A）≤110/21/2022１、當(dāng)Ａ是必然發(fā)生的事件時(shí)，P(A)是多少２、當(dāng)Ａ是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P(A)是多少01事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小不可能事件必然事件概率的值于是概率可以從數(shù)量上刻畫(huà)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小P（A）=1P（A）=0動(dòng)腦想一想10/21/2022例1、擲一個(gè)骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：（3）點(diǎn)數(shù)大于2且小于5.（2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；（1）點(diǎn)數(shù)為2；例題解析10/21/2022思考:兩人在擲骰子比大小，第一個(gè)人先擲出一個(gè)２點(diǎn)，那么另一個(gè)人勝它的概率有多大？（1）P（點(diǎn)數(shù)為2）＝解：擲一個(gè)骰子時(shí)，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種，這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等．P（點(diǎn)數(shù)大于2且小于5）＝（2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點(diǎn)數(shù)為1，3，5，P（點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)）＝（3）點(diǎn)數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點(diǎn)數(shù)為3，4，10/21/2022例2、如圖：是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶蚪痪€時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色。10/21/2022解：一共有7中等可能的結(jié)果。（1）指向紅色有3種結(jié)果，

P(紅色)=_____（2）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結(jié)果，P(紅或黃）=_____（3）不指向紅色有4種等可能的結(jié)果

P(不指紅）=_____10/21/2022例3如圖是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫(huà)面．在一個(gè)有9×9個(gè)小方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)小方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷．例題解析游戲開(kāi)始時(shí)，隨機(jī)地踩中一個(gè)小方格，如果這個(gè)方格下有地雷，地雷就會(huì)爆炸；如果沒(méi)有地雷，方格上就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)標(biāo)號(hào)，該標(biāo)號(hào)表示與這個(gè)方格相臨的方格（綠線部分）內(nèi)有與標(biāo)號(hào)相同個(gè)數(shù)的地雷．10/21/2022小王在游戲開(kāi)始時(shí)隨機(jī)地踩中一個(gè)方格，踩中后出現(xiàn)了如圖所示的情況．我們把與標(biāo)號(hào)3的方格相臨的方格記為A區(qū)域（畫(huà)線部分），A區(qū)域外的部分記為第二步應(yīng)該踩在A區(qū)域還是B區(qū)域？分析：第二步應(yīng)該怎樣走取決于踩在哪部分遇到地雷的概率小，只要分別計(jì)算在兩區(qū)域的任一方格內(nèi)踩中地雷的概率并加以比較就可以了．10/21/2022（2）B區(qū)域中共有9×9－9＝72個(gè)小方格，其中有10－3＝7個(gè)方格內(nèi)各藏有1顆地雷．因此，踩B區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是解：（1）A區(qū)域的方格共有8個(gè)，標(biāo)號(hào)3表示在這8個(gè)方格中有3個(gè)方格各藏有1顆地雷．因此，踩A區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是例題解析10/21/2022由于 ，所以踩A區(qū)域遇到地雷的可能性大于踩B區(qū)域遇到地雷的可能性，因而第二步應(yīng)該踩B區(qū)域．10/21/2022１、袋子里有１個(gè)紅球，３個(gè)白球和５個(gè)黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則Ｐ(摸到紅球)=

;Ｐ(摸到白球)=

;Ｐ(摸到黃球)=

。練習(xí)10/21/2022２、有5張數(shù)字卡片，它們的背面完全相同，正面分別標(biāo)有1，2，2，3，4?，F(xiàn)將它們的背面朝上，從中任意摸到一張卡片，則：P（摸到2號(hào)卡片）=

;P（摸到3號(hào)卡片）=

;P（摸到4號(hào)卡片）=

;P（摸到奇數(shù)號(hào)卡片）=

;P（摸到偶數(shù)號(hào)卡片）=

.1－52－51－51－52－5P（摸到1號(hào)卡片）=

;10/21/20223、彩票有100張，分別標(biāo)有1，2，3，…100的號(hào)碼，只有摸中的號(hào)碼是7的倍數(shù)的彩券才有獎(jiǎng)，小明隨機(jī)地摸出一張，那么他中獎(jiǎng)的概率是多少？4.中央電視臺(tái)“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎(jiǎng)。參加這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)。某觀眾前兩次翻牌均得若干獎(jiǎng)金，如果翻過(guò)的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）．

A. B. C.

D.10/21/20225、某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券（轉(zhuǎn)盤(pán)被等分20個(gè)扇形）.（３）他得到20元購(gòu)物券的概率是多少？（４）甲顧客的消費(fèi)額120元，他獲得購(gòu)物券的概率是多少？（１）他得到100元購(gòu)物券的概率是多少？（２）他得到50元購(gòu)物券的概率是多少？10/21/2022

如圖所示，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分為16