小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀人教六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形《數(shù)與形》PPT

1、4、9、16、（）、()……1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=要解決較復(fù)雜問題簡(jiǎn)單問題入手借助工具探索規(guī)律1+3=1+3+5=1+3+5+7=……解決較復(fù)雜問題結(jié)合圖形討論，等號(hào)兩邊的算式之間它們有什么關(guān)系？1=121+3=221+3+5=32從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加,和即是幾的平方。觀察等號(hào)兩邊的數(shù)，它們有什么特點(diǎn)？左右兩邊的數(shù)有什么關(guān)系？1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）1.你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？42721＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

=92運(yùn)用知識(shí)P107從1開始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n個(gè)

n21＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）2.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32

＝25運(yùn)用知識(shí)P108做一做1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）853.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。運(yùn)用知識(shí)P108做一做1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

25）62721＋3＋7＋9＋11＋13＝（

）可以這么看1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72

72－5＝4472－51＋3＋7＋9＋11＝1＋3＋7＋9＋11＋13

＝（44）1＋3＋5＋7＋11＋13＋15＋17

＝（

）92-97211211418132＋64＋＋16＋＋＋……。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的。21我一個(gè)一個(gè)加下去看看，答案好像有點(diǎn)規(guī)律。12＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝31321516…加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近于1。計(jì)算。探究新知二、探究新知11211418132＋64＋＋16＋＋＋……。＝112＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝1516…3132214116181…3218743161532316463128127計(jì)算。12＋＝143412143434＋＝1878781878＋＝161161516132116153211615＋＝32313231646312812712＋14＋18＋161＋321＋641＋……。=1……計(jì)算。計(jì)算。二、探究新知4.下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？照這樣畫下去，第4個(gè)圖形最外圈有（）個(gè)小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022運(yùn)用知識(shí)照這樣畫下去，第5個(gè)圖形最外圈有（

）個(gè)小正方形。329－7＝3222每個(gè)圖中最外圈各有多少個(gè)小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1682432408n136101521照這樣畫下去，第10個(gè)圖形下面的數(shù)字是多少？拓展延伸123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)

×10÷2=55136101521由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的小圖形可以組成一個(gè)三角形，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。1625

9

4

1由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的小正方形可以組成一個(gè)大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。楊輝三角的特征：它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和

楊輝（宋代）數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休?！獢?shù)學(xué)家華羅庚拓展延伸運(yùn)用例1學(xué)到的思考方法，能直接算出下面式子的結(jié)果嗎？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（

）規(guī)律：從2開始的n個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和等于