常用邏輯用語.板塊一.命題與四種命題.學(xué)生版

PAGE板塊一.命題與四種命題板塊一.命題與四種命題典例分析典例分析題型一：判斷命題的真假判斷下列語句是否是命題：⑴張三是四川人；⑵是個很大的數(shù)；⑶；⑷；⑸；判斷下列語句是不是命題，若是，判斷出其真假，若不是，說明理由.（1）矩形難道不是平行四邊形嗎？（2）垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？（3）求證：，方程無實根.（4）（5）人類在2020年登上火星.設(shè)語句：，寫出，并判斷它是不是真命題；判斷下列命題的真假．⑴空間中兩條不平行的直線一定相交；⑵垂直于同一個平面的兩個平面互相垂直；⑶每一個周期函數(shù)都有最小正周期；⑷兩個無理數(shù)的乘積一定是無理數(shù)；⑸若，則；⑹若，則方程無實數(shù)根．⑺已知，若或，則；⑻已知，，則或．下面有四個命題：①若不屬于，則屬于；②若，則的最小值為；③的解可表示為．其中真命題的個數(shù)為（）A．個B．個C．個D．個命題：奇函數(shù)一定有；命題：函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是．則下列四個判斷中正確的是（）A．真真B．真假C．假真D．假假給出下列三個命題：①若，則；②若正整數(shù)和滿足，則；③設(shè)為圓上任一點，圓以為圓心且半徑為．當(dāng)時，圓與圓相切；其中假命題的個數(shù)為（）A． B． C． D．已知三個不等式：（其中均為實數(shù)）．用其中兩個不等式作為條件，余下的一個不等式作為結(jié)論組成一個命題，可組成真命題的個數(shù)是（）A．B．C．D．已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則已知直線、與平面、，給出下列三個命題：①若，，則；②若，，則；③若，，則．其中真命題的個數(shù)是（）A．0 B．C．2 D．3已知三個不等式：（其中均為實數(shù)）.用其中兩個不等式作為條件，余下的一個不等式作為結(jié)論組成一個命題，可組成真命題的個數(shù)是（）A.B.C.D.下面有五個命題：①函數(shù)的最小正周期是．②終邊在軸上的角的集合是．③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個公共點．④把函數(shù)的圖象向右平移得到的圖象．⑤函數(shù)在上是減函數(shù)．其中真命題的序號是．對于四面體，下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號）．①相對棱與所在的直線是異面直線；②由頂點作四面體的高，其垂足是的三條高線的交點；③若分別作和的邊上的高，則這兩條高所在的直線異面；④分別作三組相對棱中點的連線，所得的三條線段相交于一點；⑤最長棱必有某個端點，由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱．設(shè)和為不重合的兩個平面，給出下列命題：①若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；②若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；③設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；④直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直．上面命題中，真命題的序號是____．（寫出所有真命題的序號）若和都是假命題，則的范圍是___________.設(shè)是已知平面上所有向量的集合，對于映射，記的象為．若映射滿足：對所有及任意實數(shù)都有，則稱為平面上的線性變換．現(xiàn)有下列命題：①設(shè)是平面上的線性變換，則；②對，設(shè)，則是平面上的線性變換；w．w．w．k．s．5．u．c．o．m③若是平面上的單位向量，對設(shè)，則是平面上的線性變換；④設(shè)是平面上的線性變換，，若共線，則也共線．其中真命題是（寫出所有真命題的序號）設(shè)有兩個命題：不等式的解集為，命題在上為減函數(shù).如果兩個命題中有且只有一個是真命題，那么實數(shù)的取值范圍是.關(guān)于的方程，給出下列四個命題：①存在實數(shù)，使得方程恰有個不同的實根；②存在實數(shù)，使得方程恰有個不同的實根；③存在實數(shù)，使得方程恰有個不同的實根；④存在實數(shù)，使得方程恰有個不同的實根；其中假命題的個數(shù)是（）A．B． C． D．對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點、，定義它們之間的一種“距離”：．給出下列三個命題：①若點在線段上，則；②在中，若，則；③在中，．其中真命題的個數(shù)為（）A．個 B．個 C．個 D．個設(shè)直線系，對于下列四個命題：A．中所有直線均經(jīng)過一個定點B．存在定點不在中的任一條直線上C．對于任意整數(shù)，存在正邊形，其所有邊均在中的直線上D．中的直線所能圍成的正三角形面積都相等其中真命題的代號是（寫出所有真命題的代號）．題型二：四種命題之間的關(guān)系命題“若，則”，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假寫出命題“若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷它們的真假.寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷它們的真假．⑴“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”；⑵“若和都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”；⑶“當(dāng)時，若，則”；⑷“若，則且”；寫出下列命題的否命題，并判斷否命題的真假．⑴命題：“若則二次方程沒有實根”；⑵命題：“若且，則”；⑶命題：“若，則或”．⑷命題：“中，若，則、都是銳角”；⑸命題：“若，則中至少有一個為零”．如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等；①如果兩個三角形的面積相等，那么它們?nèi)?；②如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等；③如果兩個三角形的面積不相等，那么它們不全等；④命題②、③、④與命題①有何關(guān)系？下列命題中正確的是（）①“若，則不全為零”的否命題②“正多邊形都相似”的逆命題③“若，則有實根”的逆否命題④“若是有理數(shù)，則是無理數(shù)”的逆否命題A．①②③④B．①③④C．②③④D．①④命題：“若，則“”的逆否命題是（）A．若，則B．若且，則C．若，則D．若或，則命題：“若，則”的逆否命題是（）A．若，則或B．若，則C．若或，則D．若或，則已知命題“如果，那么關(guān)于的不等式的解集為”．它的逆命題、否命題、逆否命題及原命題中是假命題的共有（）A．0個 B．2個 C．3個 D．4個有下列四個命題：①“若，則互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若，則有實根”的逆否命題；④“等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題；其中真命題的個數(shù)為（）A． B．C．D．下面有四個命題：=1\*GB3①集合中最小的數(shù)是；=2\*GB3②若不屬于，則屬于；=3\*GB3③若則的最小值為；=4\*GB3④的解可表示為.其中真命題的個數(shù)為（）A．個B．個C．個D．個有下列四個命題：①“若,則互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若,則有實根”的逆否命題；④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題.其中真命題為（）A．①② B．②③ C．①③ D．③④原命題：“設(shè)，若，則”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題共有（）個．A．B．C．D．給出以下四個命題：①“若，則互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若，則有實根”的逆否命題；④“不等邊三角形的三內(nèi)角相等”的逆否命題．其中真命題是（）A．①②B．②③C．①③D．③④命題：“若，則”的逆否命題是（）A．若，則或B．若，則C．若或，則D．若或，則有下列四個命題：①“若，則互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若，則有實根”的逆否命題；④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題．其中真命題為（）A．①②B．②③C．①③ D．③④命題“若不是等腰三角形，則它的任何兩個內(nèi)角不相等”的逆否命題是．下列命題中_________為真命題．①“”成立的必要條件是“”；②“若，則/