人教版《同底數(shù)冪的乘法》1課件

同底數(shù)冪相乘人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1同底數(shù)冪相乘人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法一、復(fù)習(xí)回顧：1、10×10×10×10×10可以寫成_____形式。2、25=

。

3、an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an指數(shù)底數(shù)冪人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1一、復(fù)習(xí)回顧：an指數(shù)底數(shù)冪人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版二、創(chuàng)設(shè)情境，感覺新知1、問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行次運(yùn)算，它工作秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？解：人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1二、創(chuàng)設(shè)情境，感覺新知次運(yùn)算，它工作秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？解：像

的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算──同底數(shù)冪的乘法．人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1像的運(yùn)算叫三、自主研究，得到結(jié)論1．學(xué)生動(dòng)手：計(jì)算下列各式：（1）

（2）（3）（m、n都是正整數(shù)）人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1三、自主研究，得到結(jié)論（2）（3）（m、n都是正整數(shù)）人探究在線：猜想:am·an=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1探究在線：猜想:am·an=?(當(dāng)m、n猜想:

am

·an=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

am·

an=m個(gè)an個(gè)a=aa…a=am+n(m+n)個(gè)a即am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）真不錯(cuò)，你的猜想是正確的！人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1猜想:am·an=am+n(當(dāng)m、n都是am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也

具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？底數(shù)，指數(shù)

。不變相加

同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：

請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。

我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.如43×45=43+5=48

如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）運(yùn)算形式運(yùn)算方法（同底、乘法）

（底不變、指加法）

冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加.人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1am·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))例題引領(lǐng)am·an

=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）例題1.計(jì)算：（1）x2·x5

(2)a.a6

（3）2×24×23

(4)xm.x3m+1補(bǔ)充(5)(-2)6.(-2)8(6)-26.(-2)8（3）2×24×23

=21+4+3=28（1）x2·x5=x2+5=x7（2）a.a6

=a1+6=a7（5）(-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（4）xm.x3m+1=xm+3m+1=x4m+1（6）-26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1例題引領(lǐng)am·an=am+n(當(dāng)m、n都書本第96練習(xí)人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1書本第96練習(xí)人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘

題組一1.

計(jì)算：（搶答）(1011)(

a10)（x10

）（b6

）（2）a7·a3（3）x5·x5

（4）b5·

b

（1）105×106Good!人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1題組一(1011)(a10)（x102.

計(jì)算：（1）x10·x（2）10×102×104（3)x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y

解：（1）x10·x=x10+1=x11

（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》12.

計(jì)算：解：（1）x10·x=x10+1=x3.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？

（1）b5·b5=2b5（）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10

y5·y5=y10

c·c3=c4×

×

××××了不起！人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》13.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？m+m題組二1．計(jì)算（1）35(-3)3(-3)2(2)-a(-a)4(-a)3

(3)xp(-x)2p(-x)2p+1(p為正整數(shù))（4）25×（-2）2n(-2)（n為正整數(shù)）當(dāng)?shù)讛?shù)出現(xiàn)相反數(shù)時(shí)，我們可以先解決符號(hào)的問題。人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1題組二1．計(jì)算當(dāng)?shù)讛?shù)出現(xiàn)相反數(shù)時(shí)，我們可以先解決符號(hào)的問題。2．計(jì)算（1）（2）(x+y)3

·(x+y)4當(dāng)?shù)讛?shù)為一個(gè)多項(xiàng)式的時(shí)候，我們可以把這個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體。人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》12．計(jì)算（2）(x+y)3·(x+y)4當(dāng)?shù)讛?shù)為一個(gè)多項(xiàng)填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3m題組三x3a5x3ｘ2m真棒！真不錯(cuò)！你真行！太棒了！人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1填空：題組三x3a5x3ｘ2m真棒！真不錯(cuò)！你真行！太棒了1.填空：（1）8=2x，則x=

；（2）8×4=2x，則x=

；（3）3×27×9=3x，則x=

.35623

23

322

33

32題組四：思考題人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》11.填空：35623233223332題組四：思2．若3．人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》12．若3．人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》同底數(shù)冪相乘，底數(shù)指數(shù)

am·an

=am+n

(m、n正整數(shù))整理反思我學(xué)到了什么？

知識(shí)

方法

“特殊→一般→特殊”例子公式應(yīng)用不變，相加.人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1同底數(shù)冪相乘，整理反思我學(xué)到了什么？同底數(shù)冪相乘人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1同底數(shù)冪相乘人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法一、復(fù)習(xí)回顧：1、10×10×10×10×10可以寫成_____形式。2、25=

。

3、an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an指數(shù)底數(shù)冪人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1一、復(fù)習(xí)回顧：an指數(shù)底數(shù)冪人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版二、創(chuàng)設(shè)情境，感覺新知1、問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行次運(yùn)算，它工作秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？解：人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1二、創(chuàng)設(shè)情境，感覺新知次運(yùn)算，它工作秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？解：像

的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算──同底數(shù)冪的乘法．人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1像的運(yùn)算叫三、自主研究，得到結(jié)論1．學(xué)生動(dòng)手：計(jì)算下列各式：（1）

（2）（3）（m、n都是正整數(shù)）人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1三、自主研究，得到結(jié)論（2）（3）（m、n都是正整數(shù)）人探究在線：猜想:am·an=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1探究在線：猜想:am·an=?(當(dāng)m、n猜想:

am

·an=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

am·

an=m個(gè)an個(gè)a=aa…a=am+n(m+n)個(gè)a即am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）真不錯(cuò)，你的猜想是正確的！人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1猜想:am·an=am+n(當(dāng)m、n都是am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也

具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？底數(shù)，指數(shù)

。不變相加

同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：

請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。

我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.如43×45=43+5=48

如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）運(yùn)算形式運(yùn)算方法（同底、乘法）

（底不變、指加法）

冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加.人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1am·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))例題引領(lǐng)am·an

=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）例題1.計(jì)算：（1）x2·x5

(2)a.a6

（3）2×24×23

(4)xm.x3m+1補(bǔ)充(5)(-2)6.(-2)8(6)-26.(-2)8（3）2×24×23

=21+4+3=28（1）x2·x5=x2+5=x7（2）a.a6

=a1+6=a7（5）(-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（4）xm.x3m+1=xm+3m+1=x4m+1（6）-26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1例題引領(lǐng)am·an=am+n(當(dāng)m、n都書本第96練習(xí)人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1書本第96練習(xí)人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘

題組一1.

計(jì)算：（搶答）(1011)(

a10)（x10

）（b6

）（2）a7·a3（3）x5·x5

（4）b5·

b

（1）105×106Good!人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1題組一(1011)(a10)（x102.

計(jì)算：（1）x10·x（2）10×102×104（3)x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y

解：（1）x10·x=x10+1=x11

（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》12.

計(jì)算：解：（1）x10·x=x10+1=x3.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？

（1）b5·b5=2b5（）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10

y5·y5=y10

c·c3=c4×

×

××××了不起！人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》13.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？m+m題組二1．計(jì)算（1）35(-3)3(-3)2(2)-a(-a)4(-a)3

(3)xp(-x)2p(-x)2p+1(p為正整數(shù))（4）25×（-2）2n(-2)（n為正整數(shù)）當(dāng)?shù)讛?shù)出現(xiàn)相反數(shù)時(shí)，我們可以先解決符號(hào)的問題。人教版《同底數(shù)冪的乘法》1人教版《同底數(shù)冪的乘法》1題組二1．計(jì)算當(dāng)?shù)讛?shù)出現(xiàn)相反數(shù)時(shí)，我們可以先解決符號(hào)的問題。2．計(jì)算（1）（2）(x+y)3

·(x+y)4當(dāng)