2021年四川省內(nèi)江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2021年四川省內(nèi)江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.【】

4.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

5.

6.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

7.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

8.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

13.

14.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

15.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

19.

20.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

二、填空題(10題)21.

22.

23.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

24.

25.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

26.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

27.

28.

29.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

37.

38.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

39.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.A解析：

3.A

4.B

5.A

6.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

7.B

8.C

9.C

10.D

11.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

12.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

13.D

14.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

15.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

16.C

17.D

18.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

19.C

20.D此題暫無(wú)解析

21.

22.

23.anem

24.

25.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

26.

27.

28.

29.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)