2021年吉林省吉林市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年吉林省吉林市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

5.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

6.

7.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.A.A.9B.8C.7D.6

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

17.A.1/2B.1C.3/2D.2

18.

19.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

39.

40.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(5題)41.

42.43.

44.

45.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

3.C

4.C

5.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

6.B

7.C

8.A

9.A

10.A

11.A

12.B

13.C

14.D解析：

15.C

16.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

17.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

18.A

19.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

20.A

21.-25e-2x22.1

23.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

24.

25.

26.A

27.

28.lnx

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

38.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

39./r