2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

5.

6.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

7.

8.

9.

10.

11.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

12.

13.

14.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.915.A.

B.

C.

D.

16.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

17.

18.

19.

20.A.-2B.-1C.0D.2二、填空題(10題)21.22.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

23.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

24.25.

26.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

27.28.

29.

30.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.三、計(jì)算題(10題)31.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.C本題考查的知識點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

5.C

6.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

7.A

8.

9.D

10.B

11.A

12.C

13.C

14.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

15.A

16.D本題主要考查極限的充分條件．

17.D

18.D

19.12

20.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

21.22.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

23.2/3

24.

25.

26.

27.28.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

29.2xln2-sinx

30.

31.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下