四川省內(nèi)江市2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期期末檢測(cè) 數(shù)學(xué)(文科、理科)試題及答案

內(nèi)江市2019－2000學(xué)年度第一學(xué)期高二期末檢測(cè)題

數(shù)學(xué)(文科)一、選擇題：(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡的指定位置上。)1.已知某班有學(xué)生48人，為了解該班學(xué)生視力情況，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知3號(hào)，15號(hào)，39號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中另外一個(gè)學(xué)生的編號(hào)是A.26B.27C.28D.292?設(shè)B點(diǎn)是點(diǎn)A(2,—3,5)關(guān)于平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)，則IABI=A^10B.38C.J38D.103?直線I.l2的斜率是方程x2+2x—1=0的兩根，則l1與l2的位置關(guān)系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合4?如圖是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖，第1次到第14次的考試成績依次記為A],A2,a3,…，a14，下圖是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖，那么輸出的結(jié)果是莖a3,…，a14，下圖是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖，那么輸出的結(jié)果是莖葉638.74823913984541025i-i+1—t1<JA.9B.8C.7D.6方程(a—1)x—y+2a+1=0(aWR)所表示的直線與圓(x+1)2+y2=25的位置關(guān)系是A.相離B.相切C.相交D.不能確定關(guān)于直線m、n及平面a、卩，下列命題中正確的是A.若m〃a,aAp=n,則m〃nB.若m丄a,m〃卩，則a丄卩C.若m〃a,n〃a，貝Vm〃nD.若ma,a丄卩，貝Um丄卩

x—2y+2n07.已知(x0,y0)為線性區(qū)域<x<1內(nèi)的一點(diǎn)，若z=2x0—y0，則z的最大值為x+y-1>01A.2B.3C.—1D.—28.已知點(diǎn)M(1,3)到直線l：mx+y—1=0的距離等于1,則實(shí)數(shù)m等于A——A4A——A4B-3C——C.3D.－9.我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果。哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”,如40=3+37。(注：如果一個(gè)大于1的整數(shù)除了1和自身外無其他正因數(shù),則稱這個(gè)整數(shù)為素?cái)?shù)。)在不超過11的素?cái)?shù)中,隨機(jī)選取2個(gè)不同的數(shù),其和小于等于10的概率是11C—D11C—D-4.5A.B.—2310.若圓心坐標(biāo)為(－2,1)的圓，被直線x—y—1=10.若圓心坐標(biāo)為(－2,A.(x－A.(x－2)2+(y－1)2=4B.(x+2)2+(y－1)2=4C.(x+C.(x+2)2+(y－1)2=9D.(x—2)2+(y—1)2=911.若圓C：(x—3)2+(y—4)2=1上存在點(diǎn)P,使得MP-(CP-CN)=0,其中點(diǎn)M(—t,0)、N(t,0)(t^R+，則t的最小值是TOC\o"1-5"\h\zA.7B.5C.4D.612.已知正三棱錐A—BCD的外接球是球O,正三棱錐底邊BC=3,側(cè)棱AB=2』3，點(diǎn)E在線段BD上,且BE=DE,過點(diǎn)E作球O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是9兀11兀9兀A.[~4,3n]B.[2n,3n]C.[4,4n]。.[百,4n]二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分。)已知X],x2,x3,…，xn的平均數(shù)為a,則2X]+3,2x2+3,…，2xn+3的平均數(shù)是。秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法。已知一個(gè)5次多項(xiàng)式f(x)=4x5—3x3—2x2—5x+1,用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x=3時(shí)的值為。一條光線從點(diǎn)(2,—3)射出，經(jīng)x軸反射，其反射光線所在直線與圓(x—3)2+y2=1相切，則反射光線所在的直線方程為。如圖所示，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱CC1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若平面BED1交棱AA1于點(diǎn)F,給出下列命題：D,GAR四棱錐B］—BED』的體積恒為定值；對(duì)于棱CC］上任意一點(diǎn)E,在棱AD上均有相應(yīng)的點(diǎn)G,使得CG//平面EBD］；O為底面ABCD對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)，在棱DD］上存在點(diǎn)H,使OH//平面EBD］；存在唯一的點(diǎn)E,使得截面四邊形BED］F的周長取得最小值。其中為真命題的。(填寫所有正確答案的序號(hào))三、解答題：(本大題共6個(gè)小題,共70分。解答要寫出文字說明,證明過程或演算步驟。)(本小題滿分10分)已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(—2,—4)、B(2,4)、C(5,—1)。求邊AB上的中線所在直線的一般式方程；求邊AB上的高所在直線的一般式方程。(本小題滿分12分)某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是：［50,60),［60,70),[70,80),[80,90),[90,100]。0.64506070RQWltX)求圖中a的值；根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均數(shù)與中位數(shù)。19.(本小題滿分12分)如圖，把長為6,寬為3的矩形折成正三棱柱ABC—A1B1C1,三棱柱的高度為3,矩形的對(duì)角線和三棱柱的側(cè)棱BB「CC1的交點(diǎn)記為E、F。dmAB（1）在三棱柱ABC—A”?］中，若過A］、E、F三點(diǎn)做一平面，求截得的幾何體A1B1C1EF的表面積；（2）求三棱錐A1—AEF的體積。20.（本小題滿分12分）某公交公司為了方便市民出行，科學(xué)規(guī)劃車輛投放，在一個(gè)人員密集流動(dòng)地段增設(shè)一個(gè)起點(diǎn)站，為了研究車輛發(fā)車間隔時(shí)間x與乘客等候人數(shù)y之間的關(guān)系，經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：間隔時(shí)間〃分101112131415等候人數(shù)“人232526292831調(diào)查小組先從這6組數(shù)據(jù)中選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)方法如下：先用求得的線性回歸方程計(jì)算間隔時(shí)間對(duì)應(yīng)的等候人數(shù)$，再求$與實(shí)際等候人數(shù)y的差，若差值的絕對(duì)值都不超過1，則稱所求方程是“恰當(dāng)回歸方程”。（1）從這6組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4組數(shù)據(jù)，求剩下的2組數(shù)據(jù)的間隔時(shí)間相鄰的概率；（2）若選取的是中間4組數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程$二bx+a，并判斷此方程是否是“恰當(dāng)回歸方程”。附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（X］,y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回歸直線y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分工xy-nxy21.（本小題滿分12分）在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PA丄底面ABCD，四棱錐P—ABCD的體8積V=3，M是PA的中點(diǎn)。22求異面直線PB與MD所成角的余弦值；求點(diǎn)B到平面PCD的距離。22.(本小題滿分12分)如圖，圓x2+y2=4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)直線l：y=kx+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F,與圓交于C、D兩點(diǎn)。求CD的中點(diǎn)M的軌跡方程；若CEFD，求直線l的方程;(3)設(shè)直線AD(3)設(shè)直線AD、CB的斜率分別為k1、k2，是否存在實(shí)數(shù)k使得+=2?若存在，求出k的值；若不存在,說明理由。內(nèi)江市2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期高二期末檢測(cè)題數(shù)學(xué)(文科)參考答案及分意見一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分，共6()分.1.B2.D3.B4.A5.C6.B7.A&D9.A10.C11.C12.D二、填空題:本大題共4小題,每小題5分，共20分.13.2a+314.85915.x=2；4x+3y-17=0三、解答題:本大題共6個(gè)小題，共70分.TOC\o"1-5"\h\z17?解：(l)vA(-2,4),B(2,4),r.AB的中點(diǎn)為0(0,0)1分邊AB的中線CO的斜率.為k=?3分???邊ABh的小線CO的-般式方程為x+5y=05分(2)???A(-2.-4).B(2?4).???kw=2,6樂故k=一斗?8分rh點(diǎn)斜式得y=■寺(x-5)■1,???邊八B上的高所在直線的-般式方程為x+2y-3=o10分18.解：(1)由頻率分布直方圖知(2a+0.02+0.03+0.04)x10=1,2分解彳導(dǎo)a二0?005?4卞(2)估汁這100：名學(xué)牛說文成績的平均分為：55x0.005x10+65x0.04x10+75x0.03x10+85x0.02x10+95x0.(X)5xl()=73.6分設(shè)中位數(shù)為70+x.則0.02x10+0.03x=0.03(10-x)10分解得X=g.故估汁中位數(shù)為：7112分19?解：(1)由操?作可知?該止三棱柱的底而是邊氏為2的止三角形■止三棱柱的尚為3?所求幾何體的表面積為各面的面積之和.乂Saw=4~a?cixC|F=*x2xl=lSt斗A"xB,Cxsin60°=Yx2xsin60°二用?StS/sAiBiE=^1xB[E=°4-x2x2=2酗形+xBG(1+2)x2=34分又在三角形A^F?p,A1F=^EF=/5",A1E=27^TOC\o"1-5"\h\z?:^AAjEF='底5分故S舌=I+2+3+?/3+./6=6+/T+/5~6分(2)點(diǎn)E到面A,\F的距離就是正三角形八BC的S：h=ABxsin60^=s/TX分

1（）分Saa“f1（）分離一數(shù)學(xué)（文科）試題答案第I貝：（共3頁）AEF一亍SaA]AL12AEF一亍SaA]AL12分20?解：（1）設(shè)??從這6組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4紐數(shù)據(jù)后?剩下的2紐數(shù)據(jù)和鄰??為爭件ATOC\o"1-5"\h\z記這六紐數(shù)據(jù)分別為1.2.3,4.5.6.1分剩下的2組數(shù)據(jù)的基本事件有12.13?14.15?16.23.24.25.26.34.35.36,45.46.56?共15種.2分其小相鄰的有12.23,34.45.56.共5種,3分所以HA）送十4分（2）中間4組數(shù)據(jù)是：11+12+13+14~1~=!2.5.v11+12+13+14~1~=!2.5.v=TJ25+26+29+28~1~=27,間隔時(shí)間（分鐘）11121314等候人數(shù)（人）25262928TOC\o"1-5"\h\z所以￡(心-x)(^-y)=6,￡(x.-x)2=5,7分*?i*?i亠印旺-%)?-刃6所以“=v=1-2,8分若(旺—尸5a=y-bx=27-1.2x12?5二12■所以f=1?2x+12■10分當(dāng)x=10?y=1.2x10+12=24.24-23=11；為x=15時(shí)$=1.2x15+12=30.30-31=-1,1-11^1；所以求出的線性1叫歸方程是“恰當(dāng)冋歸方程12分21.解：(1)取AB中點(diǎn)N,連接NM、ND,V卩\丄底面ABCD.K底面ABCD是邊氏為2的正方形，底而積為F=4,則V=yPAX4=yPA=y.^得PA=2.2分???N、M分別為AB.PA的中點(diǎn)■???MN〃PB,3分

所以MN與MD所成的角就是異面直線PB與MD所成的角.……4分MN=yMA2+AN2二任?MD=/MA2+AD2=反ND=7NA2+/\D2=區(qū)所以cos乙NMD所以cos乙NMD二MN2-hMD2-ND22MNxMD2+5-5"2/2x/510(2)在平|衍PAD內(nèi)過點(diǎn)A作AE丄PD.垂足為E.???PA丄底iniABCD.CDU平llilABCDCD丄PA.TOC\o"1-5"\h\z???四邊形ABCD定iF方形?則CD丄AD//PAnAD=A./.CD丄半面PAD.7分???AEC^fflFAD,/.AE丄CD?乂???AE丄PD.CDnPD=D..\AE丄半面BCD.???AB〃CD.AB0半血PCD.CDU平面PCD：AB〃半面PCD.9分所以，點(diǎn)B到平面PCD的距離等于AE,10分在Rt△PAD中.AD=2,PA二2?故AE二佢.高墩學(xué)(文科)試題答案第2頁(共3頁)因此?點(diǎn)B到平面PCD的距離為圧.12分22.解：(1)易知F(0,1),設(shè)M(x,y),山圓的性質(zhì)知：OM丄CD,??.zCFMO=90°,2分所求的軌跡方卅為x2+(y-4-)2=y(y#O)4分(2)CE=而且2為弦CD的屮點(diǎn)，則M為EF?|'點(diǎn)，5分則|()EI=I0FI6分所以E(l,0)或己(-1.0)7分故頁纟JU的方為y二±x+l(V=k\+1/；得(1+k)2x2+2kx-3=0.疋+v=49二Xj+x2=9二Xj+x2=9分易知kt斗則卜耳斗X)-2k2yj(+2)又昇"-寸=4-x；10分yzg-2)*(4-送)(m-2尸(2-X])(210分(*2+2廠彳(4一x：)(勺+2尸(2+Xj)(2+x2)HP3xtx2+10(Xg+x2)+12=05—^Qk+TOC\o"1-5"\h\zqi???l2l?-2()k+3二()，???k二F或k二士26又X|.x2e(-2.2)=2「.y(y2<().則k=-|■舍去｛1<fa=*〉￡■>())綜l：k=〒12分內(nèi)江市2019－2000學(xué)年度第一學(xué)期高二期末檢測(cè)題

數(shù)學(xué)(理科)一、選擇題：(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡的指定位置上。)1.已知某班有學(xué)生48人，為了解該班學(xué)生視力情況，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知3號(hào)，15號(hào)，39號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中另外一個(gè)學(xué)生的編號(hào)是A.26B.27C.28D.292?設(shè)B點(diǎn)是點(diǎn)A(2,—3,5)關(guān)于平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)，則IABI=A^10B.38C.J38D.103.直線2x+y+1=0和x+2y+1=0的位置關(guān)系是A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.不能確定4?如圖是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖，第1次到第14次的考試成績依次記為A],A2,a3,…，a14，下圖是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖，那么輸出的結(jié)果是莖a3,…，a14，下圖是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖，那么輸出的結(jié)果是莖葉638.74823913984541025i-i+1—t1A.9B.8C.7D.6方程(a—1)x—y+2a+1=0(aWR)所表示的直線與圓(x+1)2+y2=25的位置關(guān)系是A.相離B.相切C.相交D.不能確定關(guān)于直線m、n及平面a、卩，下列命題中正確的是①若m〃a,aAp=n,貝Vm〃n②若m〃a,n〃a，貝Vm〃n③若m丄a,m〃卩，則a丄卩④若ma,a丄卩，貝Vm丄卩A.0B.1C.2D.3

x—2y+2n07.已知（x°,y0）為線性區(qū)域<x<1內(nèi)的一點(diǎn)，若7.已知（x°,y0）為線性區(qū)域<x+y-1>0A.[2，+s)B.[2，+s)C.(1，+?)D.(1，+s)8.已知點(diǎn)M（1，3）到直線l：mx+y—1=0的距離等于1，則實(shí)數(shù)m等于TOC\o"1-5"\h\z443A.B.C.—D.——334我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果。哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”如40=3+37。（注：如果一個(gè)大于1的整數(shù)除了1和自身外無其他正因數(shù)，則稱這個(gè)整數(shù)為素?cái)?shù)。）在不超過11的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取2個(gè)不同的數(shù)，其和小于等于10的概率是1111A.B.C.D.—2345若圓心坐標(biāo)為（一2，1）的圓，被直線x—y—1=0截得的弦長為2，則這個(gè)圓的方程是A.(x—2)2+(y—1)2=4B.(x+2)2+(y—1)2=4C.(x+2)2+(y—1)2=9D.(x—2)2+(y—1)2=911.已知正三棱錐A—BCD的外接球是球O，正三棱錐底邊BC=3，側(cè)棱AB=2f3，點(diǎn)E在線段BD上,且BE=DE，過點(diǎn)E作球O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是B.[2n，3nB.[2n，3n]C.[2n，4n]A.[—，3n]B.[2n，3n]C.[2n，4n]D.[4，4n]12.在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（3,3）是以點(diǎn)C為圓心的圓上的一點(diǎn)，折疊該圓兩次使點(diǎn)A分別與圓上不相同的兩點(diǎn)（異于點(diǎn)A）重合，兩次的折痕方程分別為x—y+1=0和x+y—7=0，若圓上存在點(diǎn)P，使得MP-(CP-CN)=0，其中點(diǎn)M(—t,0)、N(t,0)(tWR+，貝t的取值范圍是A.（3，7）B.（5，6]C.[4，5）D.[4，6]二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）TOC\o"1-5"\h\z已知X]，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為a，則2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均數(shù)是。秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法。已知一個(gè)5次多項(xiàng)式f（x）=4x5—3x3—2x2—5x+1，用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x=3時(shí)的值為。一條光線從點(diǎn)（一2，—4）射出，經(jīng)直線y=x反射，其反射光線所在直線與圓（x+3）2+（y—2）2=1相切，則反射光線所在的直線方程為。如圖所示，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，BB1=B1D1，點(diǎn)E是棱CC1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若平面BED1交棱AA]于點(diǎn)F,給出下列命題:四棱錐B]—BED』的體積恒為定值；對(duì)于棱CC]上任意一點(diǎn)E,在棱AD上均有相應(yīng)的點(diǎn)G,使得CG//平面EBD]；存在點(diǎn)E,使得B]D丄平面BD]E；存在唯一的點(diǎn)E,使得截面四邊形BED]F的周長取得最小值。其中為真命題的。(填寫所有正確答案的序號(hào))三、解答題:(本大題共6個(gè)小題,共70分。解答要寫出文字說明,證明過程或演算步驟。)(本小題滿分10分)已知直線l：(a+l)x+y—2—a=O(aWR)。(1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；⑵當(dāng)0(0,0)點(diǎn)到直線l距離最大時(shí)，求直線l的方程。(本小題滿分12分)某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是：[50,60),[6070),[70,80),[80,90),[90,100]。0.54求圖中a的值；根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均數(shù)與中位數(shù)。19.(本小題滿分12分)如圖，把長為6,寬為3的矩形折成正三棱柱ABC—A1B1C1,三棱柱的高度為3,矩形的對(duì)角線和三棱柱的側(cè)棱BB「CC1的交點(diǎn)記為E、F。a.a.r>r*（1）在三棱柱ABC—A”?］中，若過A］、E、F三點(diǎn)做一平面，求截得的幾何體A1B1C1EF的表面積；（2）求三棱柱中異面直線AE與A1F所成角的余弦值。20.（本小題滿分12分）某公交公司為了方便市民出行，科學(xué)規(guī)劃車輛投放，在一個(gè)人員密集流動(dòng)地段增設(shè)一個(gè)起點(diǎn)站，為了研究車輛發(fā)車間隔時(shí)間x與乘客等候人數(shù)y之間的關(guān)系，經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：間隔時(shí)間〃分101112131415等候人數(shù)“人232526292831調(diào)查小組先從這6組數(shù)據(jù)中選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)方法如下：先用求得的線性回歸方程計(jì)算間隔時(shí)間對(duì)應(yīng)的等候人數(shù)$，再求$與實(shí)際等候人數(shù)y的差，若差值的絕對(duì)值都不超過1，則稱所求方程是“恰當(dāng)回歸方程”。（1）從這6組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4組數(shù)據(jù)，求剩下的2組數(shù)據(jù)的間隔時(shí)間相鄰的概率；（2）若選取的是中間4組數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程$二bx+a，并判斷此方程是否是“恰當(dāng)回歸方程”。附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（X］,y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回歸直線y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分工xy-工xy-nxy21.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中P—ABCD中，AD丄CD，AD//BC，AD=2BC=2CD=4,PC=2\；5，△PAD是正三角形。求證：CD丄PA；求AB與平面PCD所成角的余弦值。22.(本小題滿分12分)已知圓心在x軸上的圓C與直線4x—3y—6=0切于點(diǎn)E(m,—5)。圓P：x2+(a+3)x+y2—ay+2a+2=0。求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；已知a>1,圓P與x軸相交于兩點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè))，過點(diǎn)M任作一條傾斜角不為0的直線與圓C相交于A,B兩點(diǎn)，問：是否存在實(shí)數(shù)a,使得ZANM=ZBNM?若存在，求出實(shí)數(shù)a的值，若不存在,請(qǐng)說明理由。內(nèi)江市2019-2020學(xué)年度第?學(xué)期高二期末檢測(cè)題數(shù)學(xué)(理科)參考答案及分意見一、選擇題:本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.I.B2.D3.B4.A5.C6.B7.A8.D9.A10.CII.C12.D二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.l3.2a+314.85915.-4.15x-8y+44=016?①?@三、解答題:本大題共6個(gè)小題，共70分.TOC\o"1-5"\h\z17?解：(1)直線/：(a+l)x+y_2_a=0,取x二(),y“+2I分取y=0,x2分a+1n+9即a+2=■解得a=-2或a二0.4分a+1故玄線方程為-X+>=()或x+y-2=05分(2)/：(a+I)x+y-2-a=0變換得到a(x-l)+x+y-2=0,故過定點(diǎn)A(1.1)6分當(dāng)玄線/與AO垂宜時(shí)，距離最人7分也=1?故k=-l?解得a=(),9分故所求直線方程為x+y-2=010分1&解”1)由頻率分布直方圖)HJ(2a+0.02+0.03+0.04)x10=1,2分解得a二0?005?4分(2)佔(zhàn)計(jì)這1()0名學(xué)生語文成績的平均分為：55x()?(X)5x10+65x0.()4x10+75xO.O3x10+85x().O2x10+95xO?(X)5x106分=73.8分設(shè)中位數(shù)為70+x,RiJ0.02x10+0.03x=0.03(10-x)1()分5212分解得x號(hào)故佔(zhàn)計(jì)中位數(shù)為：7I12分19?解：(1)由操作町知?該止三棱柱的底血是邊長為2的止三角形?止三棱柱的高為3.所求幾何體的表面積為各而的而積之和.XSaa,c,i=VA'C>xC,F=^rx2xl=lSAA|B|C|二~A|BtxB,Cxsin60Q二~x2x2sin60°二込SAA1Blt=yA1B1xBIE=yx2x2=2V(GF+B|E)xB1C1=14分又在上角形AtEF?|?,A1F=^EF=y5,A1E=27T??-^AA|EF=E5分故S去=1+2+3+/T+丿6=6+/3+點(diǎn)

分分分分（2）延長C】C到H,使CH=GF=1,連結(jié)AH,EH分分分分貝1|易iiFA】F〃AH,……7所以界面直線A,F與AE所成的角即為乙EAH（或其補(bǔ)角）…8“△AEHi|i.AE=A+4=/5~.AH=./1+4=A,Ell=、ZTiN二2、住12由余紘阿心站心容w1220.解:⑴設(shè)"從這6組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4組數(shù)據(jù)后?剩下的2組數(shù)據(jù)和鄰??為事件A記這六組數(shù)據(jù)分別為1,2,3,4.5,6.1分剩下的2組數(shù)據(jù)的層本事件右12.13.14」5.16?23?24?25?26?34?35?36?45.46?56?共15種，其屮相鄰的有I2.23.34.45.56?共5種.所WP(A)=^=y-(2)中間4組數(shù)據(jù)是：間隔時(shí)間(分鐘)11121314等候人數(shù)(人)25262928因?yàn)椤癐】」2：13」4二］2.5$丿—26：29+"二27,TOC\o"1-5"\h\z所以￡（心-刃&-刃二6?￡（每-掰二5,7分c?2（殉-刃（匕-了）6所以h二=-^-=1.2,8/r