高鴻業(yè)第五版微觀經(jīng)濟學 第六講無差異曲線與消費者均衡課件

第2節(jié)無差異曲線與消費者均衡無差異曲線及其特點預(yù)算線及其變動消費者均衡價格—消費曲線與需求曲線收入—消費曲線與恩格爾定律第2節(jié)無差異曲線與消費者均衡無差異曲線及其特點1偏好的基本假設(shè)①完全性②傳遞性③非飽和性：商品越多越好；(暗示商品是好的)無差異曲線

(indifferencecurve)定義:給消費者相同效用的所有商品組合所連接成的曲線（效用無差異也就是等效用曲線）

無差異曲線與大家熟悉的數(shù)學曲線不同,這類曲線的橫縱座標之間不是自變量與因變量的關(guān)系,兩者是獨立的,其因變量(效用)是第三維的,所以無差異曲線是等效用曲面上曲線的水平投影。偏好的基本假設(shè)2概念：無差異曲線表示消費者偏好相同的兩種商品的不同數(shù)量的各種組合?；蛘哒f，它表示能給消費者帶來同等效用水平或滿足程度的兩種商品的不同數(shù)量的各種組合點的軌跡無差異曲線的特點:同一平面圖上，有無數(shù)條無差異曲線，離原點越遠，效用越大任意兩條無差異曲線不會相交無差異曲線向右下方傾斜，且凸向原點原因：消費的邊際替代率遞減OX2X1I1I2I3概念：無差異曲線表示消費者偏好相同的兩種商品的不同數(shù)量的各種3處于同一條無差異曲線上的兩個點：兩種商品的組合不同，但效用水平相同X1，X2分別為商品1和商品2的數(shù)量；U0是常數(shù)，表示某個效用水平。OX2X1U013718同一條曲線代表相同的效用，不同的曲線代表不同的效用。U1處于同一條無差異曲線上的兩個點：X1，X2分別為商品1和商品4例：給某人帶來同樣效用水平的組合表無差異曲線分析無差異曲線ABC1030652010040例：給某人帶來同樣效用水平的組合表無差異曲線分析無差異曲線5邊際替代率及遞減：圖示OX2X1IC1234571118前提：對一條無差異曲線而言。即效用水平給定邊際替代率及遞減：圖示OX2X1IC1234571118前提6邊際替代率遞減規(guī)律邊際替代率概念：在維持效用水平或滿足程度不變的前提下，消費者增加一單位的某種商品的消費時所需放棄的另一種商品的消費數(shù)量，被稱為商品的邊際替代率。無差異曲線上某一點的邊際替代率就是無差異曲線在該點的斜率的絕對值邊際替代率遞減規(guī)律：在維持效用水平不變的前提下，隨著一種商品消費數(shù)量的連續(xù)增加，消費者為得到每一單位的這種商品所需放棄的另一種商品的消費數(shù)量是遞減的邊際替代率遞減原因：邊際效用遞減規(guī)律邊際替代率遞減規(guī)律邊際替代率概念：在維持效用水平或滿足程度7邊際替代率與邊際效用的關(guān)系邊際替代率與邊際效用的關(guān)系8也可以用數(shù)學方法得到上面的結(jié)論也可以用數(shù)學方法得到上面的結(jié)論9無差異曲線的特例（1）完全替代：兩種商品之間的替代比例固定不變。例如：在某消費者看來，一杯牛奶和一杯咖啡之間是無差異的，兩者總是可以以1:1的比例相互替代。U1U2U3牛奶1

2

33210完全替代品的無差異曲線咖啡無差異曲線是一條斜率不變的直線。MRS12＝常數(shù)，無差異曲線的特例（1）完全替代：兩種商品之間的替代比例固定不10（2）完全互補U1U2眼鏡片021眼鏡架1234完全互補品兩種商品必須按固定不變的比例配合同時被使用無差異曲線為直角形狀。邊際替代率為0（平行于橫軸）或為∞（垂直于橫軸）。例如，一副眼鏡架必須和兩片眼鏡片同時配合，才能構(gòu)成一副可供使用的眼鏡。（2）完全互補U1U2眼鏡片021眼鏡架123411（3）中性商品中性商品3Y乙的收入X甲的收入Y的多少對X沒有影響（3）中性商品中性商品3YX甲的收入Y的多少對X沒有影響12第3節(jié)預(yù)算線及其變動含義：收入和價格既定時，全部收入所能購買到的兩種商品的不同數(shù)量的各種組合以下的公式或圖表中，X=X1，Y=X2B的含義：無法實現(xiàn)購買A的含義：收入有剩余C的含義：全部收入所能實現(xiàn)的最大購買組合OYXABC第3節(jié)預(yù)算線及其變動含義：收入和價格既定時，全部收入所能13消費可能線：在消費者收入與商品價格既定的條件下，消費者所能購買到的X、Y兩種商品數(shù)量最大組合的線。Y商品（衣服）0ABX商品（食品）A點，全部買X，無法買Y；B點，全部買Y，無法買X。在它上面的每一點，X、Y兩種商品組合不同，但所支出的錢是相等的。消費可能線：在消費者收入與商品價格既定的條件下，消費者所能購14作圖方法預(yù)算線是一條直線令X=0，則Y=I/PY，得A點；令Y=0，則X=I/PX，得B點；連接A、B兩點的直線即為預(yù)算線斜率可表示為y/x=-px/py，截距為I/PY，斜率也為-PX/PY

作圖方法：OXYA（0，I/PY）B（I/PX，0）作圖方法預(yù)算線是一條直線令X=0，則Y=I/PY，15預(yù)算線斜率的意義及其變動

斜率為-px/py，稱為物品x，y的相對價格因為y/x=-px/py，所以預(yù)算線斜率的經(jīng)濟學意義為：

1.由市場確定的兩物品的交換的比例。

2.消費者消費物品X的機會成本。

幾種情況：價格不變，收入變化收入不變，價格同比例、同方向變化收入不變，相對價格變化（如另一種商品價格變化）收入與兩種商品價格同比例、同方向變化預(yù)算線斜率的意義及其變動

斜率為-px/py，稱為16預(yù)算線的變動（1）價格不變，收入變化：預(yù)算線左移或右移（2）收入不變，價格同比例，同方向變化，預(yù)算線左或右移OX1X2收入增加,向右平移收入減少,向左平移預(yù)算線的變動（1）價格不變，收入變化：預(yù)算線左移或右移OX117預(yù)算線的變動（3）收入不變，相對價格變化（商品X的價格Px變化）P1下降，預(yù)算線向外旋轉(zhuǎn)OX1X2P1上升，預(yù)算線向內(nèi)旋轉(zhuǎn)預(yù)算線的變動（3）收入不變，相對價格變化（商品X的價格Px變18預(yù)算線的變動（3）收入不變，相對價格變化（商品X的價格Px變化）P2下降，預(yù)算線向外旋轉(zhuǎn)OX1X2P2上升，預(yù)算線向內(nèi)旋轉(zhuǎn)預(yù)算線的變動（3）收入不變，相對價格變化（商品X的價格Px變19（4）收入不變，其中一種商品價格變化，消費可能線如何變動？不動YXXY商品價格上升YX商品價格不變X商品價格下降X商品價格上升Y商品價格不變Y商品價格下降（4）收入不變，其中一種商品價格變化，消費可能線如何變動？20第4節(jié)消費者均衡：圖示OXYEABCDF

G第4節(jié)消費者均衡：圖示OXYEABCDF

G21把無差異曲線與消費可能線合在一個圖上；E（1）把錢花光，買到商品的最大數(shù)量（2）追求最大的滿足收入既定，預(yù)算線必與無數(shù)條無差異曲線中的一條相切；在切點上，實現(xiàn)了消費者均衡——效用最大化1.最優(yōu)購買行為條件：第一，商品組合必須能帶來最大效用。第二，最優(yōu)支出位于給定預(yù)算線上。X1X2序數(shù)效用論消費者均衡把無差異曲線與消費可能線合在一個圖上；E（1）把錢花光，買到22消費者均衡點出現(xiàn)在無差異曲線與預(yù)算線相切處。在切點E，MRS為過E點的切線的斜率，而切線與預(yù)算線重合，所以，MRS12=-p1/p2取絕對值MRS12=p1/p2因為MRS=-MU1/MU2，所以，MU1/p1=MU2/p2，此結(jié)論與邊際效用分析得到的結(jié)論相同。無差異曲線分析消費者均衡點出現(xiàn)在無差異曲線與預(yù)算線相切處。無差異曲線分析23消費者均衡的條件MRS12=p1/p2MU1/p1=MU2/p2以上兩個條件等價，意義不同消費者均衡的條件24消費者均衡：圖解無差異曲線（群）與既定預(yù)算線的切點E實現(xiàn)消費者均衡，即實現(xiàn)了效用最大化。均衡點E還表示：無差異曲線的斜率=預(yù)算線的斜率邊際替代率=兩種商品的價格之比

MRS12＞P1/P2時，增加商品1的購買，減少商品2的購買；當MRS12＜P1/P2時，增加商品2的購買，減少商品1的購買；當MRS12＝P1/P2時，處于均衡狀態(tài)，購買商品的組合不再變化，即稱為均衡。消費者均衡：圖解無差異曲線（群）與既定預(yù)算線的切點E實現(xiàn)消費25？均衡原則的經(jīng)濟學意義增加1（X1)單位物品1的消費所帶來的總效用的增量。增加單位貨幣用于物品1的購買和消費所帶來的總效用的增量。增加單位貨幣用于物品1的購買和消費所帶來的總效用的增量大于減少單位貨幣用于物品2的購買和消費所帶來的總效用的減少量。1單位貨幣所能購買到的物品1（X1)的量。？均衡原則的經(jīng)濟學意義增加1（X1)單位物品1的消費所帶來的26？如果MU1/p1<MU2/p2，其經(jīng)濟學意義是什么？消費者應(yīng)該增加還是減少物品1的購買？消費者均衡條件的數(shù)學方法（本科不要求掌握）

消費者行為問題，實際上是一個有條件制約的最優(yōu)化問題，可以轉(zhuǎn)化為下面數(shù)學問題的求解：？如果MU1/p1<MU2/p2，其經(jīng)濟學意義是什么？消費者27該問題的解答如下:邊際效用分析該問題的解答如下:邊際效用分析289、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2022/11/82022/11/8Tuesday,November8,202210、人的志向通常和他們的能力成正比例。2022/11/82022/11/82022/11/811/8/20221:19:12AM11、夫?qū)W須志也，才須學也，非學無以廣才，非志無以成學。2022/11/82022/11/82022/11/8Nov-2208-Nov-2212、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。2022/11/82022/11/82022/11/8Tuesday,November8,202213、志不立，天下無可成之事。2022/11/82022/11/82022/11/82022/11/811/8/202214、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。08十一月20222022/11/82022/11/82022/11/815、會當凌絕頂，一覽眾山小。十一月222022/11/82022/11/82022/11/811/8/202216、如果一個人不知道他要駛向哪頭，那么任何風都不是順風。2022/11/82022/11/808November202217、一個人如果不到最高峰，他就沒有片刻的安寧，他也就不會感到生命的恬靜和光榮。2022/11/82022/11/82022/11/82022/11/8謝謝觀看THEEND9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳29第2節(jié)無差異曲線與消費者均衡無差異曲線及其特點預(yù)算線及其變動消費者均衡價格—消費曲線與需求曲線收入—消費曲線與恩格爾定律第2節(jié)無差異曲線與消費者均衡無差異曲線及其特點30偏好的基本假設(shè)①完全性②傳遞性③非飽和性：商品越多越好；(暗示商品是好的)無差異曲線

(indifferencecurve)定義:給消費者相同效用的所有商品組合所連接成的曲線（效用無差異也就是等效用曲線）

無差異曲線與大家熟悉的數(shù)學曲線不同,這類曲線的橫縱座標之間不是自變量與因變量的關(guān)系,兩者是獨立的,其因變量(效用)是第三維的,所以無差異曲線是等效用曲面上曲線的水平投影。偏好的基本假設(shè)31概念：無差異曲線表示消費者偏好相同的兩種商品的不同數(shù)量的各種組合?；蛘哒f，它表示能給消費者帶來同等效用水平或滿足程度的兩種商品的不同數(shù)量的各種組合點的軌跡無差異曲線的特點:同一平面圖上，有無數(shù)條無差異曲線，離原點越遠，效用越大任意兩條無差異曲線不會相交無差異曲線向右下方傾斜，且凸向原點原因：消費的邊際替代率遞減OX2X1I1I2I3概念：無差異曲線表示消費者偏好相同的兩種商品的不同數(shù)量的各種32處于同一條無差異曲線上的兩個點：兩種商品的組合不同，但效用水平相同X1，X2分別為商品1和商品2的數(shù)量；U0是常數(shù)，表示某個效用水平。OX2X1U013718同一條曲線代表相同的效用，不同的曲線代表不同的效用。U1處于同一條無差異曲線上的兩個點：X1，X2分別為商品1和商品33例：給某人帶來同樣效用水平的組合表無差異曲線分析無差異曲線ABC1030652010040例：給某人帶來同樣效用水平的組合表無差異曲線分析無差異曲線34邊際替代率及遞減：圖示OX2X1IC1234571118前提：對一條無差異曲線而言。即效用水平給定邊際替代率及遞減：圖示OX2X1IC1234571118前提35邊際替代率遞減規(guī)律邊際替代率概念：在維持效用水平或滿足程度不變的前提下，消費者增加一單位的某種商品的消費時所需放棄的另一種商品的消費數(shù)量，被稱為商品的邊際替代率。無差異曲線上某一點的邊際替代率就是無差異曲線在該點的斜率的絕對值邊際替代率遞減規(guī)律：在維持效用水平不變的前提下，隨著一種商品消費數(shù)量的連續(xù)增加，消費者為得到每一單位的這種商品所需放棄的另一種商品的消費數(shù)量是遞減的邊際替代率遞減原因：邊際效用遞減規(guī)律邊際替代率遞減規(guī)律邊際替代率概念：在維持效用水平或滿足程度36邊際替代率與邊際效用的關(guān)系邊際替代率與邊際效用的關(guān)系37也可以用數(shù)學方法得到上面的結(jié)論也可以用數(shù)學方法得到上面的結(jié)論38無差異曲線的特例（1）完全替代：兩種商品之間的替代比例固定不變。例如：在某消費者看來，一杯牛奶和一杯咖啡之間是無差異的，兩者總是可以以1:1的比例相互替代。U1U2U3牛奶1

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33210完全替代品的無差異曲線咖啡無差異曲線是一條斜率不變的直線。MRS12＝常數(shù)，無差異曲線的特例（1）完全替代：兩種商品之間的替代比例固定不39（2）完全互補U1U2眼鏡片021眼鏡架1234完全互補品兩種商品必須按固定不變的比例配合同時被使用無差異曲線為直角形狀。邊際替代率為0（平行于橫軸）或為∞（垂直于橫軸）。例如，一副眼鏡架必須和兩片眼鏡片同時配合，才能構(gòu)成一副可供使用的眼鏡。（2）完全互補U1U2眼鏡片021眼鏡架123440（3）中性商品中性商品3Y乙的收入X甲的收入Y的多少對X沒有影響（3）中性商品中性商品3YX甲的收入Y的多少對X沒有影響41第3節(jié)預(yù)算線及其變動含義：收入和價格既定時，全部收入所能購買到的兩種商品的不同數(shù)量的各種組合以下的公式或圖表中，X=X1，Y=X2B的含義：無法實現(xiàn)購買A的含義：收入有剩余C的含義：全部收入所能實現(xiàn)的最大購買組合OYXABC第3節(jié)預(yù)算線及其變動含義：收入和價格既定時，全部收入所能42消費可能線：在消費者收入與商品價格既定的條件下，消費者所能購買到的X、Y兩種商品數(shù)量最大組合的線。Y商品（衣服）0ABX商品（食品）A點，全部買X，無法買Y；B點，全部買Y，無法買X。在它上面的每一點，X、Y兩種商品組合不同，但所支出的錢是相等的。消費可能線：在消費者收入與商品價格既定的條件下，消費者所能購43作圖方法預(yù)算線是一條直線令X=0，則Y=I/PY，得A點；令Y=0，則X=I/PX，得B點；連接A、B兩點的直線即為預(yù)算線斜率可表示為y/x=-px/py，截距為I/PY，斜率也為-PX/PY

作圖方法：OXYA（0，I/PY）B（I/PX，0）作圖方法預(yù)算線是一條直線令X=0，則Y=I/PY，44預(yù)算線斜率的意義及其變動

斜率為-px/py，稱為物品x，y的相對價格因為y/x=-px/py，所以預(yù)算線斜率的經(jīng)濟學意義為：

1.由市場確定的兩物品的交換的比例。

2.消費者消費物品X的機會成本。

幾種情況：價格不變，收入變化收入不變，價格同比例、同方向變化收入不變，相對價格變化（如另一種商品價格變化）收入與兩種商品價格同比例、同方向變化預(yù)算線斜率的意義及其變動

斜率為-px/py，稱為45預(yù)算線的變動（1）價格不變，收入變化：預(yù)算線左移或右移（2）收入不變，價格同比例，同方向變化，預(yù)算線左或右移OX1X2收入增加,向右平移收入減少,向左平移預(yù)算線的變動（1）價格不變，收入變化：預(yù)算線左移或右移OX146預(yù)算線的變動（3）收入不變，相對價格變化（商品X的價格Px變化）P1下降，預(yù)算線向外旋轉(zhuǎn)OX1X2P1上升，預(yù)算線向內(nèi)旋轉(zhuǎn)預(yù)算線的變動（3）收入不變，相對價格變化（商品X的價格Px變47預(yù)算線的變動（3）收入不變，相對價格變化（商品X的價格Px變化）P2下降，預(yù)算線向外旋轉(zhuǎn)OX1X2P2上升，預(yù)算線向內(nèi)旋轉(zhuǎn)預(yù)算線的變動（3）收入不變，相對價格變化（商品X的價格Px變48（4）收入不變，其中一種商品價格變化，消費可能線如何變動？不動YXXY商品價格上升YX商品價格不變X商品價格下降X商品價格上升Y商品價格不變Y商品價格下降（4）收入不變，其中一種商品價格變化，消費可能線如何變動？49第4節(jié)消費者均衡：圖示OXYEABCDF

G第4節(jié)消費者均衡：圖示OXYEABCDF

G50把無差異曲線與消費可能線合在一個圖上；E（1）把錢花光，買到商品的最大數(shù)量（2）追求最大的滿足收入既定，預(yù)算線必與無數(shù)條無差異曲線中的一條相切；在切點上，實現(xiàn)了消費者均衡——效用最大化1.最優(yōu)購買行為條件：第一，商品組合必須能帶來最大效用。第二，最優(yōu)支出位于給定預(yù)算線上。X1X2序數(shù)效用論消費者均衡把無差異曲線與消費可能線合在一個圖上；E（1）把錢花光，買到51消費者均衡點出現(xiàn)在無差異曲線與預(yù)算線相切處。在切點E，MRS為過E點的切線的斜率，而切線與預(yù)算線重合，所以，MRS12=-p1/p2取絕對值MRS12=p1/p2因為MRS=-MU1/MU2，所以，MU1/p1=MU2/p2，此結(jié)論與邊際效用分析得到的結(jié)論相同。無差異曲線分析消費者均衡點出現(xiàn)在無差異曲線與預(yù)算線相切處。無差異曲線分析52消費者均衡的條件MRS12=p1/p2MU1/p1=MU2/p2以上兩個條件等價，意義不同消費者均衡的條件53消費者均衡：圖解無差異曲線（群）與既定預(yù)算線的切點E實現(xiàn)消費者均衡，即實現(xiàn)了效用最大化。均衡點E還表示：無差異曲線的斜率=預(yù)算線的斜率邊際替代率=兩種商品的價格之比

MRS12＞P1/P2時，增加商品1的購買，減少商品2的購買；當MRS12＜P1/P2時，增加商品2的購買，減少商品1的購買；當MRS12＝P1/P2時，處于均衡狀態(tài)，購買商品的組合不再變化，即稱為均衡。消費者均衡：圖解無差異曲線（群）與既定預(yù)算線的切點E實現(xiàn)消費54？均衡原則的經(jīng)濟學意義增加1（X1)單位物品1的消費所帶來的總效用的增量。增加單位貨幣用于物品1的購買和消費所帶來的總效用的增量。增加單位貨幣用于物品1的購買和消費所帶來的總效用的增量大于減少單位貨幣用于物品2的購買和消費所帶來的總效用的減少量。1單位貨幣所能購買到的物品1（X1)的量。？均衡原則的經(jīng)濟學意義增加1（X1)單位物品1的消費所帶來的55？如果MU1/p1<MU2/p2，其經(jīng)濟學意義是什么？消費者應(yīng)該增加還是減少物品1的購買？消費者均衡條件的數(shù)學方法（本科不要求掌握）

消費者行為問題，實際上是一個有條件制約的最優(yōu)化問題，可以轉(zhuǎn)化為下面數(shù)學問題的求解：？如果MU1/p1<MU2/p2，其經(jīng)濟學意義是什么？消費者56該問題的解答如下:邊