【其中考試】廣西玉林市陸川縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2020頁，總=sectionpages2121頁試卷第=page2121頁，總=sectionpages2121頁廣西玉林市陸川縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本題共12小題，每小題3分，共36分，請將正確的答案寫在題后的括號內(nèi)）。

1.如圖，張叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是（）

A.三角形的穩(wěn)定性 B.兩點之間線段最短

C.垂線段最短 D.對頂角相等

2.如圖，在△ABC中，MN?//?AC，BD⊥AC于點D，交MN于點EA.BD是△ABC的高 B.ME是△ABD的高

C.BE是△BMN的高 D.CD是△BCD的高

3.長為4，5，6，9的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（）A.1種 B.2種 C.3種 D.4種

4.如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（

）

A.SSS B.SAS C.AAS D.

5.將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是(

)

A.45° B.60° C.75

6.點P在∠MON的平分線上，點P到OM邊的距離等于4，點Q是ON邊上任意一點，下列關(guān)于線段PQ長度的描述正確的是（）A.PQ<4 B.PQ≤4 C.PQ

7.若(2m-1)0＝1，則A.0 B.≠0 C. D.

8.要使(6x-m)(3x+1)的結(jié)果不含xA.2 B.3 C.0 D.1

9.下列說法：①全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等，②全等三角形的周長相等，③面積相等的兩個三角形全等，④全等三角形對應(yīng)邊上的高相等，對應(yīng)邊上中線相等，對應(yīng)角平分線相等．其中正確的說法為（）A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④

10.若x2+6x+p＝(x-qA.6，6 B.9，-3 C.3，-3 D.9

11.若22m+1+4m＝48A.4 B.3 C.2 D.8

12.如圖，四邊形紙片ABCD中，∠A＝65°，∠B＝85°，將紙片折疊，使C，D落在AB邊上的C'，D'處，折痕為MN，則∠A.60° B.70° C.80° D.85二、填空題：（本大題6小題，每小題3分，共18分，請將正確的答案填寫在相應(yīng)題中的橫線上）

正n邊形的一個外角為72°，則n的值是________．

一個等腰三角形的兩邊長分別為4.6cm和9.2cm，則這個三角形的周長為23cm

如圖，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△

已知am=5，an=8，那么

觀察下列各式：1×3＝12+2×1

2×4＝22+2×2

3×5＝32+2×3

…

已知點A，B的坐標(biāo)分別為(2,?2)，(2,?4)，O是原點，以A，B，P為頂點的三角形與△ABO全等，寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)：________．三、解答題：（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟或推理過程）

因式分解：（1）9a（2）16m

化簡求值：（1）計算：．（2）先化簡，再求值：(m+2n)2+(m+n

如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，∠B＝∠C．求證：

一個多邊形的外角和是其內(nèi)角和的27，求這個多邊形的邊數(shù)．

已知：如圖，線段AB和射線AN交于點A，請你利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡．（不要求寫作法）

（1）在射線AN上求作一點C，使BC＝BA（2）在線段AB上求作一點P，使點P到AC，BC的距離相等．

已知在△ABC中，三邊長分別為a，b，c，且滿足等式a2+bc-ac

如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB>AC，E為AD上任意一點，

求證：AB-

如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點，且DE=CE，連接(1)試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2，若將△DCE繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC(3)如圖3，若將(2)中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．

①試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由．

參考答案與試題解析廣西玉林市陸川縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本題共12小題，每小題3分，共36分，請將正確的答案寫在題后的括號內(nèi)）。1.【答案】A【考點】鄰補角垂線段最短線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短三角形的穩(wěn)定性對頂角【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答2.【答案】B【考點】平行線的性質(zhì)三角形的角平分線、中線和高【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答3.【答案】C【考點】三角形三邊關(guān)系【解析】要把四條線段的所有組合列出來，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能組成三角形的組數(shù)．【解答】解：四根木條的所有組合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得能組成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．

故選：C．4.【答案】D【考點】全等三角形的判定【解析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．

故選D．5.【答案】C【考點】三角形的外角性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)【解析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【解答】解：如圖，

∠1=90°-60°=30°，

6.【答案】D【考點】角平分線的性質(zhì)垂線段最短【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答7.【答案】D【考點】零指數(shù)冪【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答8.【答案】A【考點】多項式乘多項式【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答9.【答案】C【考點】全等三角形的判定全等三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答10.【答案】B【考點】因式分解-運用公式法【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答11.【答案】C【考點】冪的乘方與積的乘方【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答12.【答案】A【考點】多邊形內(nèi)角與外角【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答二、填空題：（本大題6小題，每小題3分，共18分，請將正確的答案填寫在相應(yīng)題中的橫線上）【答案】5【考點】多邊形內(nèi)角與外角【解析】多邊形的外角和等于360度．【解答】n＝360°÷72【答案】23【考點】三角形三邊關(guān)系等腰三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】42【考點】三角形的面積角平分線的性質(zhì)【解析】過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出OE=OD=OF=4【解答】解：如圖，過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，

∵OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，

∴OE=OD，OD=OF，

即OE=【答案】40【考點】同底數(shù)冪的乘法【解析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則變形，再代入求出即可．【解答】解：∵am=5，an=8，

∴am+【答案】n(n【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類規(guī)律型：點的坐標(biāo)規(guī)律型：圖形的變化類【解析】觀察以上各式，可發(fā)現(xiàn)，相乘的兩數(shù)差都為2，那么用n表示其中較小的數(shù)的話，則較大的用n+2表示，那么這個規(guī)律就可表示為n(n【解答】n(n+2)【答案】(4,?0)或(4,?6)或(0,?6)【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答三、解答題：（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟或推理過程）【答案】9a3-ab516m3-n2-6n-【考點】提公因式法與公式法的綜合運用因式分解-分組分解法【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】原式＝a5b2c÷(-a2b2c)-a2b4(m+2n)2+(m+n)(-m+n)

＝m8+4mn【考點】整式的混合運算——化簡求值【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】證明：∵D是BC的中點，

∴BD＝CD，

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠DEB＝∠DFC＝90°，

在△DEB和△DFC中，

【考點】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】這個多邊形的邊數(shù)為9【考點】多邊形內(nèi)角與外角【解析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和是(n-2)?180°【解答】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，

依題意得：27(n-2)180°＝360【答案】如圖，點C為所作；如圖，點P為所作．

【考點】角平分線的性質(zhì)作圖—復(fù)雜作圖【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】△ABC是等腰三角形，

理由：∵a2+bc-ac-b2＝6

∴a2-b2+bc-ac＝7，

∴(a+b)(a-b)+c【考點】因式分解的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】證明：如圖，在AB上截取AF＝AC，

∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠FAE＝∠CAE，

在△AEF與△AEC中，

∵，

∴△AEF?△AEC(SAS)，

∴EF＝EC，

在△BEF中，EB-EF<BF，【考點】三角形三邊關(guān)系全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】解：(1)BD=AC，BD⊥AC，

理由是：延長BD交AC于F．

∵AE⊥BC，

∴∠AEB=∠AEC=90°，

在△BED和△AEC中，

BE=AE，∠BED=∠AEC，DE=EC，(2)不發(fā)生變化．設(shè)AC與DE交于點O，BD交AC于F．

理由：∵∠BEA=∠DEC=90°，

∴∠BEA+∠AED=∠DEC+∠AED，

∴∠BED=∠AEC.

在△BED和△AEC中，

BE=AE，∠BED=∠AEC(3)①如圖3中，結(jié)論：BD=AC，

理由是：∵△ABE和△DEC是等邊三角形，

∴AE=BE，DE=EC，∠BEA=∠DEC=60°，

∴∠BEA+∠AED=∠DEC+∠AED，

∴∠BED=∠AEC，

在△BED和△AEC中，

BE=AE【考點】全等三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)【解析】（1）延長BD交AC于F，求出∠AEB＝∠AEC＝90°，證出△BED?△AEC，推出BD＝AC，∠DBE＝∠CAE，根據(jù)∠EBD+∠BDE＝90°推出∠ADF+∠CAE＝90°，求出∠AFD＝90°即可；

（2）求出∠BED＝∠AEC，證出△BED?△AEC，推出BD＝AC/r/