2023屆湖北省枝江市九校數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)D，若∠ACB=50°，則∠BOD等于（）A．40° B．50° C．60° D．80°2．已知點(diǎn)A（，m），B（l，m），C（2，1）在同一條拋物線上，則下列各點(diǎn)中一定在這條拋物線上的是（

）A． B． C． D．3．小明同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26，36，46，5■，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則分析結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)4．方程（x+1）2=4的解是（）A．x1=﹣3，x2=3 B．x1=﹣3，x2=1 C．x1=﹣1，x2=1 D．x1=1，x2=35．某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了10米，此時(shí)他與水平地面的垂直距離為2米，則這個(gè)坡面的坡度為（）A．1：2 B．1：3 C．1： D．：16．如右圖要測(cè)量小河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)、的距離，可以在小河邊取的垂線上的一點(diǎn)，測(cè)得米，，則小河寬為（）A．米 B．米 C．米 D．米7．如圖，將一副三角板如圖放置，如果，那么點(diǎn)到的距離為()A． B． C． D．8．在正方形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)E在邊CD上，且DE＝1，將△ADE沿AE對(duì)折到△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF．下列結(jié)論，其中正確的有（）個(gè)．（1）CG＝FG；（2）∠EAG＝45°；（3）S△EFC＝；（4）CF＝GEA．1 B．2 C．3 D．49．如圖，過(guò)x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于A、B兩點(diǎn)．若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．1010．現(xiàn)有兩組相同的牌，每組三張且大小一樣，三張牌的牌面數(shù)字分別是1、2、3，從每組牌中各摸出一張牌．兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4的概率是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．將一元二次方程寫(xiě)成一般形式_____．12．如圖，直線分別交軸，軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C是反比例函數(shù)的圖象上位于直線下方的一點(diǎn)，CD∥軸交AB于點(diǎn)D,CE∥軸交AB于點(diǎn)E,,則的值為_(kāi)_____13．反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，A，P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱．在△PAB中，PB∥y軸，AB∥x軸，PB與AB相交于點(diǎn)B．若△PAB的面積大于12，則關(guān)于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情況是________________．14．若是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_______．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，作第一個(gè)正方形且點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上；作第二個(gè)正方形且點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上…，如此下去，其中縱坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi)_____．16．設(shè)，，，設(shè)，則S=________________(用含有n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))．17．如圖，AC為圓O的弦，點(diǎn)B在弧AC上，若∠CBO=58°，∠CAO=20°，則∠AOB的度數(shù)為_(kāi)__________18．小華在距離路燈6米的地方，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影長(zhǎng)是2米，若小華的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度是_____米．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，拋物線平移后過(guò)點(diǎn)A（8，,0）和原點(diǎn)，頂點(diǎn)為B，對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn)C，與原拋物線相交于點(diǎn)D．（1）求平移后拋物線的解析式并直接寫(xiě)出陰影部分的面積；（2）如圖2，直線AB與軸相交于點(diǎn)P，點(diǎn)M為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，為直角，邊MN與AP相交于點(diǎn)N，設(shè)，試探求：①為何值時(shí)為等腰三角形；②為何值時(shí)線段PN的長(zhǎng)度最小，最小長(zhǎng)度是多少．20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝x2﹣2ax+4a+2（a是常數(shù)），（Ⅰ）若該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），求a的值及該拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）不論a取何實(shí)數(shù)，該拋物線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)H．①求點(diǎn)H的坐標(biāo)；②證明點(diǎn)H是所有拋物線頂點(diǎn)中縱坐標(biāo)最大的點(diǎn)．21．（6分）如圖，已知是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x取值范圍．22．（8分）如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G（1）求證：△BDG∽△DEG；（2）若EG?BG=4，求BE的長(zhǎng)．23．（8分）已知拋物線y＝x2﹣bx+2b（b是常數(shù)）．（1）無(wú)論b取何值，該拋物線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)D．請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）該拋物線的頂點(diǎn)是(m，n)，當(dāng)b取不同的值時(shí)，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式．（3）若在0≤x≤4的范圍內(nèi)，至少存在一個(gè)x的值，使y＜0，求b的取值范圍．24．（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，AD為弦，∠DBC=∠A．（1）求證：BC是半圓O的切線；（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的長(zhǎng)．25．（10分）為進(jìn)一步深化基教育課程改革，構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系，某學(xué)校自主開(kāi)發(fā)了A書(shū)法、B閱讀，C足球，D器樂(lè)四門校本選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等．（1）學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門課程，請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的選法；（2）若學(xué)生小明和小剛各計(jì)劃送修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？26．（10分）福建省會(huì)福州擁有“三山兩塔一條江”，其中報(bào)恩定光多寶塔（別名白塔），位于于山風(fēng)景區(qū)，利用標(biāo)桿可以估算白塔的高度.如圖，標(biāo)桿高，測(cè)得，，求白塔的高.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠ABC=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠A，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．【詳解】∵BC是⊙O的切線，∴∠ABC=90°，∴∠A=90°-∠ACB=40°，由圓周角定理得，∠BOD=2∠A=80°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性進(jìn)行分析作答．【詳解】由點(diǎn)A（，m），B（l，m），可得：拋物線的對(duì)稱軸為y軸，∵C（2，1），∴點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（－2，1），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，找到拋物線的對(duì)稱軸是本題的關(guān)鍵．3、C【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都與被涂污數(shù)字有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為46，與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：它也描述了數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的離散程度．也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念．掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】利用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程得出答案．【詳解】（x＋1）2＝4則x＋1＝±2，解得：x1＝?1-2＝-3，x2＝?1+2＝1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直接開(kāi)平方法解方程，正確開(kāi)平方是解題關(guān)鍵．5、A【解析】根據(jù)坡面距離和垂直距離，利用勾股定理求出水平距離，然后求出坡度．【詳解】水平距離==4，則坡度為：1：4=1：1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握坡度的概念：坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比．6、A【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：在Rt△ACP中，tan∠ACP=∴米故選A．【點(diǎn)睛】此題考查是解直角三角形，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．7、B【分析】作EF⊥BC于F，設(shè)EF＝x，根據(jù)三角函數(shù)分別表示出BF,CF，根據(jù)BD∥EF得到△BCD∽△FCE，得到,代入即可求出x．【詳解】如圖，作EF⊥BC于F，設(shè)EF＝x，又∠ABC=45°，∠DCB=30°，則BF=EF÷tan45°=x,FC=EF÷tan30°=x∵BD∥EF∴△BCD∽△FCE，∴,即解得x=，x=0舍去故EF＝，選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定及解直角三角形的應(yīng)用．8、C【分析】（1）根據(jù)翻折可得AD＝AF＝AB＝3，進(jìn)而可以證明△ABG≌△AFG，再設(shè)CG＝x，利用勾股定理可求得x的值，即可證明CG＝FG；（2）由（1）△ABG≌△AFG，可得∠BAG＝∠FAG，進(jìn)而可得∠EAG＝45°；（3）過(guò)點(diǎn)F作FH⊥CE于點(diǎn)H，可得FH∥CG，通過(guò)對(duì)應(yīng)邊成比例可求得FH的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得S△EFC＝；（4）根據(jù)（1）求得的x的長(zhǎng)與EF不相等，進(jìn)而可以判斷CF≠GE.【詳解】解：如圖所示：（1）∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝AB＝BC＝CD＝3，∠BAD＝∠B＝∠BCD＝∠D＝90°，由折疊可知：AF＝AD＝3，∠AFE＝∠D＝90°，DE＝EF＝1，則CE＝2，∴AB＝AF＝3，AG＝AG，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴BG＝FG，設(shè)CG＝x，則BG＝FG＝3﹣x，∴EG＝4﹣x，EC＝2，根據(jù)勾股定理，得在Rt△EGC中，（4﹣x）2＝x2+4，解得x＝，則3﹣x＝，∴CG＝FG，所以（1）正確；（2）由（1）中Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴∠BAG＝∠FAG，又∠DAE＝∠FAE，∴∠BAG+∠FAG+∠DAE+∠FAE＝90°，∴∠EAG＝45°，所以（2）正確；（3）過(guò)點(diǎn)F作FH⊥CE于點(diǎn)H，∴FH∥BC，∴,即1：（+1）＝FH：（），∴FH＝，∴S△EFC＝×2×＝，所以（3）正確；（4）∵GF＝，EF＝1，點(diǎn)F不是EG的中點(diǎn)，CF≠GE，所以（4）錯(cuò)誤.所以（1）、（2）、（3）正確.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理求線段長(zhǎng)度，平行線分線段成比例，正確掌握各知識(shí)點(diǎn)并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.9、C【分析】設(shè)P（a，0），由直線AB∥y軸，則A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a，而A，B分別在反比例函數(shù)圖象上，可得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-），B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），從而求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】設(shè)P（a，0），a＞0，∴A和B的橫坐標(biāo)都為a，OP=a，將x＝a代入反比例函數(shù)y＝﹣中得：y＝﹣，∴A（a，﹣）；將x＝a代入反比例函數(shù)y＝中得：y＝，∴B（a，），∴AB＝AP+BP＝+＝，則S△ABC＝AB?OP＝××a＝1．故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，其中設(shè)出P的坐標(biāo)，表示出AB的長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵．10、B【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有情況，看數(shù)字之和等于4的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果，其中兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4的有3種結(jié)果，∴兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4的概率為＝，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查列表法和樹(shù)狀圖法，解題的關(guān)鍵是可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，最后變形為一般式．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式、去括號(hào)和移項(xiàng)，需要注意，移項(xiàng)是需要變號(hào)的．12、【分析】過(guò)作于，過(guò)作于，由CD∥軸,CE∥軸，得利用三角形相似的性質(zhì)求解建立方程求解，結(jié)合的幾何意義可得答案．【詳解】．解：過(guò)作于，過(guò)作于，CD∥軸,CE∥軸，直線分別交軸，軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)，把代入得：同理：把代入得：，同理：故答案為；．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，同時(shí)考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．13、沒(méi)有實(shí)數(shù)根【解析】分析：由比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限得出a+4＞0，A、P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，得出1xy＞11，進(jìn)一步得出a+4＞6，由此確定a的取值范圍，進(jìn)一步利用根的判別式判定方程根的情況即可．詳解：∵反比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限，∴a+4＞0，∴a＞-4，∵A、P關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，PB∥y軸，AB∥x軸，△PAB的面積大于11，∴1xy＞11，即a+4＞6，a＞1∴a＞1．∴△=（-1）1-4（a-1）×=1-a＜0，∴關(guān)于x的方程（a-1）x1-x+=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．故答案為：沒(méi)有實(shí)數(shù)根．點(diǎn)睛：此題綜合考查了反比例函數(shù)的圖形與性質(zhì)，一元二次方程根的判別式，注意正確判定a的取值范圍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、1【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出，即可求得答案．【詳解】∵是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，，∴，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，方程的兩個(gè)根為，則，.15、【分析】先確定直線AB的解析式，然后再利用正方形的性質(zhì)得出點(diǎn)C1和C2的縱坐標(biāo)，歸納規(guī)律，然后按規(guī)律求解即可．【詳解】解：設(shè)直線AB的解析式y(tǒng)=kx+b則有：，解得：所以直線仍的解析式是：設(shè)C1的橫坐標(biāo)為x，則縱坐標(biāo)為∵正方形OA1C1B1∴x=y，即，解得∴點(diǎn)C1的縱坐標(biāo)為同理可得：點(diǎn)C2的縱坐標(biāo)為=∴點(diǎn)Cn的縱坐標(biāo)為．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，主要考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)等知識(shí)，掌握數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵．16、【分析】先根據(jù)題目中提供的三個(gè)式子，分別計(jì)算的值，用含n的式子表示其規(guī)律，再計(jì)算S的值即可．【詳解】解：∵，∴；∵，∴；∵，∴；……∵，∴；∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題為規(guī)律探究問(wèn)題，難度較大，根據(jù)提供的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并表示規(guī)律是解題的關(guān)鍵，同時(shí)要注意對(duì)于式子的理解．17、76°【分析】如圖，連接OC．根據(jù)∠AOB＝2∠ACB，求出∠ACB即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，連接OC．∵OA＝OC＝OB，∴∠A＝∠OCA＝20°，∠B＝∠OCB＝58°，∴∠ACB＝∠OCB?∠OCA＝58°?20°＝38°，∴∠AOB＝2∠ACB＝76°，故答案為76°．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．18、6.1【解析】解：設(shè)路燈離地面的高度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=6.1．故答案為6.1．三、解答題(共66分)19、（1）平移后拋物線的解析式，=12；（2）①，②當(dāng)＝3時(shí)，PN取最小值為．【分析】（1）設(shè)平移后拋物線的解析式y(tǒng)=x2+bx，將點(diǎn)A（8，0）代入，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得平移后拋物線的解析式，再根據(jù)割補(bǔ)法由三角形面積公式即可求解；（2）作NQ垂直于x軸于點(diǎn)Q，①分當(dāng)MN=AN時(shí)，當(dāng)AM=AN時(shí)，當(dāng)MN=MA時(shí)，三種情況討論可得△MAN為等腰三角形時(shí)t的值；②由MN所在直線方程為y=，與直線AB的解析式y(tǒng)=﹣x+6聯(lián)立，得xN的最小值為6，此時(shí)t=3，PN取最小值為．【詳解】（1）設(shè)平移后拋物線的解析式，將點(diǎn)A（8，,0）代入，得=，所以頂點(diǎn)B（4,3），所以S陰影=OC?CB=12；（2）設(shè)直線AB解析式為y=mx+n，將A（8，0）、B（4，3）分別代入得，解得：，所以直線AB的解析式為，作NQ垂直于x軸于點(diǎn)Q，①當(dāng)MN＝AN時(shí)，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，由三角形NQM和三角形MOP相似可知,得，解得（舍去）.當(dāng)AM＝AN時(shí)，AN＝,由三角形ANQ和三角形APO相似可知，，MQ＝，由三角形NQM和三角形MOP相似可知得：，解得：t＝12（舍去）；當(dāng)MN＝MA時(shí)，故是鈍角，顯然不成立,故；②由MN所在直線方程為y=，與直線AB的解析式y(tǒng)=﹣x+6聯(lián)立，得點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為XN=，即t2﹣xNt+36﹣xN=0，由判別式△=x2N﹣4（36﹣）≥0，得xN≥6或xN≤﹣14，又因?yàn)?＜xN＜8，所以xN的最小值為6，此時(shí)t=3，當(dāng)t=3時(shí)，N的坐標(biāo)為（6，），此時(shí)PN取最小值為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：待定系數(shù)法求拋物線的解析式，平移的性質(zhì)，割補(bǔ)法，三角形面積，分類思想，相似三角形的性質(zhì)，勾股定理，根的判別式，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、（Ⅰ）a＝﹣，拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）；（Ⅱ）①點(diǎn)H的坐標(biāo)為（2，6）；②證明見(jiàn)解析.【分析】(I）根據(jù)該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），可以求得的值及該拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)；(II)①根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得點(diǎn)H的坐標(biāo)；②將題目中的函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可證明點(diǎn)H是所有拋物線頂點(diǎn)中縱坐標(biāo)最大的點(diǎn)．【詳解】（Ⅰ）∵拋物線y＝x2﹣2ax+4a+2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），∴0＝（﹣1）2﹣2a×（﹣1）+4a+2，解得，a＝﹣，∴y＝x2+x＝x（x+1），當(dāng)y＝0時(shí)，得x1＝0，x2＝﹣1，即拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）；（Ⅱ）①∵拋物線y＝x2﹣2ax+4a+2＝x2+2﹣2a（x﹣2），∴不論a取何實(shí)數(shù)，該拋物線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（2，6），即點(diǎn)H的坐標(biāo)為（2，6）；②證明：∵拋物線y＝x2﹣2ax+4a+2＝（x﹣a）2﹣（a﹣2）2+6，∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（a，﹣（a﹣2）2+6），則當(dāng)a＝2時(shí)，﹣（a﹣2）2+6取得最大值6，即點(diǎn)H是所有拋物線頂點(diǎn)中縱坐標(biāo)最大的點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．21、（1），y＝－x－1；（1）x＞1或－4＜x＜0【分析】（1）先把A（-4，1）代入求出m=-8，從而確定反比例函數(shù)的解析式為；再把B（n，-4）代入求出n=1，確定B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（1）觀察圖象得到當(dāng)-4＜x＜0或x＞1

時(shí)，一次函數(shù)的圖象都在反比例函數(shù)圖象的下方，即一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．【詳解】（1）把A（-4，1）代入得m=-4×1=-8，∴反比例函數(shù)的解析式為；把B（n，-4）代入得-4n=-8，解得n=1，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），把A（-4，1）、B（1，-4）分別代入y=kx+b得，解方程組得，∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1；（1）觀察函數(shù)圖象可得反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x取值范圍是：-4＜x＜0或x＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是把兩個(gè)圖象的解析式組成方程組，方程組的解就是交點(diǎn)的坐標(biāo)．也考查了待定系數(shù)法以及觀察函數(shù)圖象的能力．22、（1）證明見(jiàn)解析（2）1【解析】（1）證明：∵將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，∴△BCE≌△DCF．∴∠FDC=∠EBC．∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠EBC．∴∠FDC=∠EBE．又∵∠DGE=∠DGE，∴△BDG∽△DEG．（2）解：∵△BCE≌△DCF，∴∠F=∠BEC，∠EBC=∠FDC．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DCB=90°，∠DBC=∠BDC=15°．∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠EBC=22.5°=∠FDC．∴∠BDF=15°+22.5°=67.5°，∠F=90°﹣22.5°=67.5°=∠BDF．∴BD=BF，∵△BCE≌△DCF，∴∠F=∠BEC=67.5°=∠DEG．∴∠DGB=180°﹣22.5°﹣67.5°=90°，即BG⊥DF．∵BD=BF，∴DF=2DG．∵△BDG∽△DEG，BG×EG=1，∴．∴BG×EG=DG×DG=1．∴DG=2∴BE=DF=2DG=1．（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出∠EDG=∠EBC=∠DBE，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．（2）先求出BD=BF，BG⊥DF，求出BE=DF=2DG，根據(jù)相似求出DG的長(zhǎng)，即可求出答案23、（1）(2，1)；（2）n＝﹣m2+2m；（3）1＜b＜8或0＜b＜1【分析】（1）當(dāng)x＝2時(shí)，y＝1，即可確定點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得n關(guān)于m的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸方程，列出不等式組即可求解．【詳解】解：（1）當(dāng)x＝2時(shí)，y＝1﹣2b+2b＝1，∴無(wú)論b取何值，該拋物線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)D．點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）；（2）拋物線y＝x2﹣bx+2b＝（x﹣）2+2b﹣所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，2b﹣）∴n＝2b﹣＝﹣m2+2m．所以n關(guān)于m的函數(shù)解析式為：n＝﹣m2+2m．（3）因?yàn)閽佄锞€