初中數(shù)學(xué)：經(jīng)典幾何模型大匯總版

初中數(shù)學(xué)：經(jīng)典幾何模型大匯總IpaBtp7C8a入UJATIpaBtp7C8a入UJATW幾何作為很多人的學(xué)習(xí)難點，一直都是很多學(xué)生的學(xué)習(xí)難點。很多學(xué)生在初中幾何的學(xué)習(xí)過程中都會遇到兩個問題，一是定理定義記不住，在需要運用時想不起來二是記住了做題時又不知該用哪個，思維跳躍、邏輯混亂是很多孩子在學(xué)習(xí)幾何的過程中遇到的問題。下面瑞德特劉老師分享一組初中幾何模型大匯總，臨近期末考試了，有需要的家長可以作為復(fù)習(xí)資料拿給孩子看看，一定會對孩子的學(xué)習(xí)有所幫助的。＞模型一：手拉手模型-旄轉(zhuǎn)型全等＜n善邊三角形＞耕均為裁邊三辭a?Att4CfcACAD,②＞耕均為裁邊三辭a?Att4CfcACAD,②LAEB-60*y③DE平分＜2）等匱竹Aa針砂恥火"均為等膳直再三角形a結(jié)論二?AU-H■ACWj②LAEB-9F}a③0E乎分ZJEDpA尉h猷沁逝D均商翻片冊片結(jié)論:①也CMC■^oJiD:②LAEU-厶fOSfA③（出平分"瞅A鯉二A鯉二手拉手模型-旋轉(zhuǎn)型相*以*耕」⑴八■■朋”將MS旋騎至右圖愷富*耕」⑴八■■朋”將MS旋騎至右圖愷富＞舷a右團中①aOCMhMEcMACMBD]＞②延氏M交的于點￡裁程AB￡C~A8OA⑵特殊博北＞系件’匸Q"比"仙■財，將詭轉(zhuǎn)至右圖位盟＞^^cp?AWCD^A（7d5**i（Z1CMBD、②延長M交3D于點瓦「龍有Z啦-ASM.昱■空_空=3FOCJ）③ACOCOA.當(dāng)妣、丄AC?iS.JL彳匸"jgffG型鍛e膽…廂"」+■靦5⑴‘了⑥4N個甬羥互栢垂毒的四詢他A模型三；對魚互補模型⑴全等塑硼殺件；①厶畀啟■略*②g平分LAQB⑵全馳M為笄邊三魚形?！?a、Jffl提示二⑥可勢彎"全等型頂"證法一J◎如團：在也上取一點Pt便°F=Od證明站W(wǎng)F?乍垂耳顧證駢肚八訂-acA模型三；對魚互補模型⑴全等塑硼殺件；①厶畀啟■略*②g平分LAQB⑵全馳M為笄邊三魚形。■*a、Jffl提示二⑥可勢彎"全等型頂"證法一J◎如團：在也上取一點Pt便°F=Od證明站W(wǎng)F?乍垂耳顧證駢肚八訂-ac八*②a點匸作CT丄。—如上圖（右］,證明ADDC?皿匸?斗皿飛的—迂交AO的延故線于點D阿：tLLS4^Hfe=?C8CE〔不孌】；②1肚?-門門?匝0「』②』惴論訓(xùn)肪法埔1-霄帽陸軌殆辟試*殺隹?ZJO5-2ZiKK-I2OD.<3）全竿型-住盲曲北>^f|i=-3ot,ZDCE-1!KI-2<t.C￡.?拮論百①佚平分厶⑹殲?M+O￡'-2fXh*c^<if③加Kf'mat*§血他丁；肖“作的—邊交“的延長線于點d睛〈如右上動：15結(jié)論變成；?A對角戲樓型曲,常見初始華件：四邊寵對鶴互補；注苣前點：四豈共圖肝直廚三曲形課邊中線;初始條件“角平分線廳與口兩茁目等卄的區(qū)別；⑨網(wǎng)種常見科I睚翳樂越;主音0C平分厶』f蘋時，?E?MED-￡cOA-"-%瞞旳何推導(dǎo)？⑴角含半甬樓型90°⑴角含半甬樓型90°'I模型四：角含半角模型-Sff=蚯方形MG、②?Z卅；＞啓^①反ID尸訃6②KEFm^iETT^祐切詠G1-半；A茱件=（D正萬形A肌O②胖=M+BAaSift：4H于的）侑含半角魁噸°乜』丁—j>m#：(D正萬形皿D-?LEAF■45°-*g%=EF-DF^AEa畫戲如下畫碌a尉扛茁rm朋G②se■莓打a桔論二R"+（E=DF：-若mmsS轉(zhuǎn)到\必外韶時，結(jié)論訊」*"S然血W）垢合卡角鎮(zhèn)型簸41嚅2ifcJIJC￡#>￥-■!-)V..i>l<■--/.1^-府?-.fifV^Ll/V/1--,Itz-45tW^l^WVK才親件：①正方冊fjffC￡）i②LEAF?4S"；＞結(jié)論=、舊」為等腰直曲三肖形。七A模型五：倍長中線類模型⑴借灼咤鴻型-1a條件:：①矩形朋Sj②RD.③DF?A結(jié)論二?4尸LCF模型提取:am平行線心叫②平行線i觀段育中點”?ef；可以構(gòu)造吩"字全等AJ/M■A///1F.<2>臥中>條件,(D平行四邊形ABCD；②BG?2AB；③AM-DM;@CE丄HD.a錯論：LEMD-3LMEA侑對ft；棄卒斤M/CD.t+.<UK￡M?構(gòu)itXL\tJ\r).\/r.逹做CV枸ttV：l/C.,\XfCFid溝迪8宇侖箏暢八化1PE3JLX;系?應(yīng)的丸小屮匕模型六：相懊三角形36（r旋轉(zhuǎn)模型<0相角形（等角〉迪。旋械型林中線法A條件：①<0相角形（等角〉迪。旋械型林中線法A條件：①⑷卜亠「均為等肢宜角三角形：②EF?CFA結(jié)論：（DDF十F；②"丄BF業(yè)』*>4RDfHA(i.<t.尢14(Xi?H(i.Klfiim.XMKiw*成；OA:afl上ft</>?MCGUffiiliUUffiiliU杞BA?U?G?便.<；-Jff,mt5時雖H俛【川=5.斗仝V*r/^.OC"趟逋試4H菱衛(wèi).Hlt.4￡BDEitn⑴桶歸角形（等BSft）360^游瞬甘冷法A條件：、AJ氏'均為等腰直角三角形3②EF?CA,a箔論三（DDF?BF>②DF丄BF衲期Fb構(gòu)it3fA.JEG>/M/fC仙勸戰(zhàn)出略：將DF與BF林化倒<V與EUW任劄瞅直角三角形360”齷轉(zhuǎn)模曹4冷法A條件二（DAOA^\Oi）CJ②LOAH-ZODC?90°；③RE?CE°A結(jié)論二（D』D卜T②LAEl^lLABO⑶任剖關(guān)的三翊360。鋼揪型廊法

軸”*右電佻E：iM■債\fb；?I床■4M>條件：①MMBfODC>條件：①MMBfODC；②LOAfi^COIK^^.③淪的刪個加件伶化勺：川］W'〃》VJ“S比為広A?料AlA/I^A.lBC觸維伸化為il明兒“2厶俺円腐邊成比H僉用等此處"?札I1M明厶IK.U-X4O/JA模型七：鼠矩路程模型M二以上衣03為席屯的轉(zhuǎn)M你4最如I雀問0.巌總那甘化刊：沮絲生上型im於村點,①勸戍空竺：（2）45A.燈戍閩龍<2>gmwm：辭JM^DHIQ線；料作｛?矣于orM跟40’??!t畑=陀.=tA\t作Wf丄（対、叫尢4?葉.i^>.\rif（?rytiR歸）>條件：①?！钙椒舟?嗎②“為創(chuàng)上一芷點,?卩為（疋上F點,④（?為CW上一動點;A求:：MPV0最小時，幾0的蘑？<3>融擁魁二<^1M^2>a條件；川64）?B（-2QhP（0?“）PB+^-PAA冋題，〃為何值時.5最小求解方法，①'軸上取「（24）,使sinCOAC5求解方法，①'軸上取「（24）,使sinCOAC5J②過〃作RDLAC>交丁軸于點E,即為所求$tanCEiiO=tanLOAC44?*!?ttnu(?」.<?-i<ai>cwi1??*!?ttnu(?」.<?-i<ai>cwi1?(tBftAO任牛帝鬥360AHtt*：^AO*■心.<??bJH齋噸.WRaMR.*?三■。昂?&三it.??t4-brMS>a-Ac<A：u-<*<*r:■?卜Ohcjw-M?ft;??lrt(A4?4.(恥?】②uA<>?>■!?-?<W,rr*h43A/?4嗎《lk眾*?皿林?-Aif/Y的■KJ■巾ID；rif?r.6Od2>H：3)ftrwwc.4dft「?xrJrx-r；1rn-i：i"/??>wi*ea?■)：?3血IIAO44?MitiJU事a<au>(i”LcM-(u?^/i-i<r間?■S?，i?4RSf2f1M產(chǎn)模型八；二倍角模型14=X4HC申.ZZT-2ZCttwn；wbc代成?（的時肄雖才.迤4?<才?JLV.（：fH陽?令執(zhí)“的昨年滬％平簽氏｛聲aLf?GJC■龍連個住沱）匕""嗎削的杵△見二怖片三崗引*農(nóng)的"劾A模型九：梅似三角形模型代字型8字里A字型in4FHF叱3T節(jié)二芮心壯*聞

興艸：4盒J&M個陽厶"7》?厶WHIMn^t?拡＞?/■?"、?〃＞老僧；4右曲円個皿厶《若■厶Wrtffc:.4(2■At：xAO那口卜OB業(yè)介a.!//?/：＜加■mH".5■HZ.W帝忡：Illi：厶4Ji「n厶M/H厶fMi燈tVA:zLiac?-Z“遲■?DE-60彷HL厶3C?■乙"Z?W￡?4,”it:冊飯IHejt：纖任的帰進1：②.?/＜＞/)/?〃(*"一尿三￥帛做泰也越鸞川敘直殳疔釗戎扇化萇

條婷：屮》hPA內(nèi)B0旳扮尺Hie：am-ki^ph^pckm屮陽：i\r=/Y-xr/f七田：/ux/w-y叱、尸門以上處論均町以誨說帕似三?ffmftu刖A模型一：手拉手模型-旋轉(zhuǎn)型全等<1>善邊三用形丨⑴況f)存丨⑴況f)存桀件：?蔣也譏門制詐打圖持弭1AAi)/|K(7d"-f卄>右圖中①6OCM2AE靜ACUChOBDy乙J"a>②延長M交站干點￡必程KAFi<2）特秣悄況>Sff=CDUAHr厶I創(chuàng)■卿，將2⑺欣轉(zhuǎn)至右圖位賽agife：右國卬①AOCQsWMq也gj「MHD】②>Sfr：g氐0Q均為槍三角形agift：①AO.4C■i^OBDf②LAEB■(itf』③。庖平分SED*<2｝等匱血人A酢二I春腰直角三角總A拮論=①AOAC■Acm,?AAEB■則」”③0E平井厶?也了J°<3）任意等腰三角冊a尉h⑷也“必均為錚脫三角形A培論：（DAaiC■M盼；②UER■UOE.A③處平分皿嘰棧型二：手拉手模型-旋轉(zhuǎn)型相諏

A模型三；對帝互補模型⑴全等塑-呻ASfr;?厶和殆-EXE-90°」②GC平分LAOS->拮論：①cd=C￡,②』③局H+-^ALKJ.―鼻"I>1WK§^=?乍垂直，證AC7AU.AC/'Vf②fl點匚作CT丄。G如上圖（右〕』證明MX?MTC?力當(dāng)孔航疋的一邊交川?的延長線于點.D科：CU三個拮論’?CD=Ci（不變：）鏟E.OD.41QCI②兒"幾I■亍處d懾論HM方進韋i-WHS丹—為可自儲弧>iiMS忌CD可聖考'隹等型現(xiàn)“「證法一；③如虱在窗上取一點F,便QFPS證明為等邊三吊形，<Z）全等型“疔A條件：（￡）￡「舊-2Z-/K'{■：-t：i.r?》?fe：①卩八tS?<J/J+0E■（k5（X“iui*ukisu（X“iui*ukisu親吐仍乙?2totHWE■函-加.@CD*C￡.皓論=平好匚尿叫?OH+OEH強鵬口、當(dāng)S「F的—竝交"的延長線于庶D瞇伽右上郵；廂結(jié)■論變成；?②可詁上述軟耐萬法曲亍證騾請思考初始鼾hi?化對模型的験切A對角互4屈星總結(jié)：矚見彳憐茶件；四也陰援互補i注著兩點：四盍共圜懇直角三帝形斜邊中鳩②初始條件「倆平份線”與"兩邊相等”的恆別：尿兩種常見的^睚馳法孑朗主竜W平吩'厶陽時，ESE■^-CED-LC0A相爭婀可推導(dǎo)?

模型四：雋含半角模型<0萌含半審摸型-10O=0正方形"眩6②￡創(chuàng)桿?4斗>絡(luò)論=①斫2FW②KEF邨］橙為歸刑祐切詠葉半jA茱件=0正萬形朋「耳②必三處+弘Agift：心尸?|<2）侑含半角摸型F>m#：（D正萬形ASCD-?LEAF■45°-A￡%=EF-DF^AEp畫MMrrafif示：<S)殆含李境模塑MTT”Sflz：?/rr^SCJ?Z2U￡-45^a培論jRfyWE'=DE'若上D社施轉(zhuǎn)厠\I眩外韶時I結(jié)論因八Di>E仍然成立&遼則：虔畀」廠I序z■不-a.b〕VaW€?N￡￥?d護?A的4用■戰(zhàn);怔TZ-lfJl/f-Z4<r-4r?：、MlJfi^X4(TJ.:、Z昨WDC_WJ￡片采件：①正方形.程広D：②上殆廬■拓匚>結(jié)W""為等腮直驚三甬冊。七A模型五：倍長中線類模型⑴倍長叩激3一1A條件二⑴倍長叩激3一1A條件二?距形ABCD；②〃。?BE?③DF?EF;a結(jié)論M丄CT模型提取二倔羽亍線加/?/處；②平行線耶舉育中點DF?Eg

可以構(gòu)造宓8力字全等吐""?■M/EF.（2）壯申^W-2a條件,①平行四邊形ABCD.2AB｝③AM-DM；@C￡丄2.a結(jié)論二LEMI)-^LMEAK曲助心IT半廳?IB//CD.芥中—ZWK14KEXf?恂it^Mf^Xl)\rF.itMCM構(gòu)itifttAEWC.WKT通過旳泄8字企￥*￡&工lSJS大?卜h?化出KDfHAa.出KDfHAa.<eFG7F.尢A條件：①⑷卜亠W均為等肢宜角三角形,②EF?CFR結(jié)論：（Ddf^bf；②"丄BF借助f建BA?AG,.UKrnHit/y/=<7>■4仝VX：H■CM7fHfc.4￡與DEMe與?。支叢模型六：相懊三角形360°旋轉(zhuǎn)模型<0側(cè)0形迪。阿磁⑴桶歸角形（等RSft）3?r魁甘冷法A條件：、AJ氏'均為等腰直角三角形孑②EF?CA,a結(jié)論=（DDF?BF；②DF丄BF側(cè)期後：構(gòu)itSfttdt^X4EG>iXlHC仙場縄出略：將DF與lit41化到CCr耳EU（2）任鄢聊煩角三角形360”碎模3H冷法A^ft；（DAQMS”"）「J②乙（”B.ZP/X1?9（尸；③RE?CE°A結(jié)論二（D』D卜T②GEI》?2厶加軸咖U也欽M星M■俛\g?W：■a條件三①a條件三①丸MBs&odcj②"⑷■乙"C?90；d）淪巾円個卜件竹化勺注叫\(zhòng)NJ?\ili（t.；L為?貞.MA4Xf[^A.l/JCWitlift>JUSH11HAAQaftrtR改叭比M命構(gòu)*此處邙?厲（1訕明厶A模型七：鼠矩路程模型（1）程鯉一（將軍餃舷）總什：以上E圄論金1L的鮎葉你夬最扯”￡問迪,遙總昨甘化列：_附上之同，nut載血“解;2HA:（D^AAAfKX:②&點.M空<2）最冋躍山線段加板M/?n；桿作￡累十PCM祥4?0?。轉(zhuǎn)化#V-JV?ltAAf作\ffiiat?\mP4W/^)9i,\fJ/(*0生最歩LA條件：①0（?平分厶⑺約②"為腳上一定點，③P為g上T）點'④與JM上一動點;》求=M^PQ最小時？幾Q的位羞q<3><^1M^2>a條件；』（°、4）?BC?20hP（0.“）PB+^-PAai礦："為何值叭5最小求解方法二①丫軸上取C））,使sinL0AC5，②過〃作RD丄交丁釉于點耳冃吩所求,tanCEiiO=tanSAC?■*:?riil<l?-2②⑷?氨o?.?西d購rR?：?a*：?uao?<?.jjs陣廉.??<!??.?-X/t?ftil<.*JLr?X*.月電丄盤?卜