人教A版高中數(shù)學(xué)必修五課件33簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(一)

高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）13.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域3.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域2一、引例：某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)甲兩種產(chǎn)品需要A種原料4t、B種原料12t，產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬(wàn)元；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品需要A種原料1t、B種原料9t，產(chǎn)生的利潤(rùn)為1萬(wàn)元。現(xiàn)有庫(kù)存A種原料10t、B種原料60t，如何安排生產(chǎn)才能使利潤(rùn)最大？一、引例：某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)甲兩種產(chǎn)品需要3A種原料B種原料利潤(rùn)甲種產(chǎn)品4122乙種產(chǎn)品191現(xiàn)有庫(kù)存1060在關(guān)數(shù)據(jù)列表如下：A種原料B種原料利潤(rùn)甲種產(chǎn)品4124設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的噸數(shù)分別為x、y利潤(rùn)何時(shí)達(dá)到最大？設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的噸數(shù)分別為x、y利潤(rùn)何時(shí)達(dá)到最大？52022/11/8二元一次不等式表示的平面區(qū)域Oxy在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次方程x+y-1=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的集合{(x，y)|x+y-1=0}是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)和(1，0)的一條直線l，那么以二元一次不等式x+y-1>0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的集合{(x，y)|x+y-1>0}是什么圖形?11x+y-1=0探索結(jié)論結(jié)論：二元一次不等式ax+by+c>0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線ax+by+c=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。不等式ax+by+c<0表示的是另一側(cè)的平面區(qū)域。x+y-1>0x+y-1<02022/11/1二元一次不等式表示的平面區(qū)域Oxy在平面直62022/11/8判斷二元一次不等式表示哪一側(cè)平面區(qū)域的方法Oxy11x+y-1=0x+y-1>0x+y-1<0由于對(duì)在直線ax+by+c=0同一側(cè)所有點(diǎn)(x，y)，把它的坐標(biāo)(x，y)代入ax+by+c，所得的實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同，故只需在這條直線的某一側(cè)取一特殊點(diǎn)(x0，y0)以ax0+by0+c的正負(fù)的情況便可判斷ax+by+c>0表示這一直線哪一側(cè)的平面區(qū)域，特殊地，當(dāng)c≠0時(shí)常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)2022/11/1判斷二元一次不等式表示哪一側(cè)平面區(qū)域的方法7二元一次不等式表示平面區(qū)域例1畫(huà)出不等式2x+y-6<0表示的平面區(qū)域。Oxy36注意：把直線畫(huà)成虛線以表示區(qū)域不包括邊界2x+y-6=0二元一次不等式表示平面區(qū)域例1畫(huà)出不等式2x+y-6<0表示8練習(xí)1：畫(huà)出下列不等式所表示的平面區(qū)域：3x－4y－12>0xyo-34練習(xí)1：畫(huà)出下列不等式所表示的平面區(qū)域：3x－4y－12>09二元一次不等式表示平面區(qū)域例2畫(huà)出不等式組 表示的平面區(qū)域。Oxy35x-y+5=0x+y=0x=3二元一次不等式表示平面區(qū)域例2畫(huà)出不等式組Oxy35x-y+10二元一次不等式表示平面區(qū)域練習(xí):畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域。二元一次不等式表示平面區(qū)域練習(xí):畫(huà)出不等式組11(1)例3：根據(jù)所給圖形，把圖中的平面區(qū)域用不等式表示出來(lái)：(1)例3：根據(jù)所給圖形，把圖中的平面區(qū)域用不等式表示出來(lái)：12(2)(2)13(3)(3)14二元一次不等式表示平面區(qū)域小結(jié)由于對(duì)在直線ax+by+c=0同一側(cè)所有點(diǎn)(x，y)，把它的坐標(biāo)(x，y)代入ax+by+c，所得的實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同，故只需在這條直線的某一側(cè)取一特殊點(diǎn)(x0，y0)以ax0+by0+c的正負(fù)的情況便可判斷ax+by+c>0表示這一直線哪一側(cè)的平面區(qū)域，特殊地，當(dāng)c≠0時(shí)常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)二元一次不等式表示平面區(qū)域小結(jié)由于對(duì)在直線ax+by+c=0152、畫(huà)圖時(shí)應(yīng)力求準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。1、若不等式中不含0，則邊界應(yīng)畫(huà)成虛線，否則應(yīng)畫(huà)成實(shí)線。應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題：2、畫(huà)圖時(shí)應(yīng)力求準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。1、若不等式中不16二元一次不等式表示平面區(qū)域作業(yè)：P93習(xí)題3.31.2二元一次不等式表示平面區(qū)域作業(yè)：P93習(xí)題3.317高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）183.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域3.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域19一、引例：某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)甲兩種產(chǎn)品需要A種原料4t、B種原料12t，產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬(wàn)元；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品需要A種原料1t、B種原料9t，產(chǎn)生的利潤(rùn)為1萬(wàn)元?，F(xiàn)有庫(kù)存A種原料10t、B種原料60t，如何安排生產(chǎn)才能使利潤(rùn)最大？一、引例：某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)甲兩種產(chǎn)品需要20A種原料B種原料利潤(rùn)甲種產(chǎn)品4122乙種產(chǎn)品191現(xiàn)有庫(kù)存1060在關(guān)數(shù)據(jù)列表如下：A種原料B種原料利潤(rùn)甲種產(chǎn)品41221設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的噸數(shù)分別為x、y利潤(rùn)何時(shí)達(dá)到最大？設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的噸數(shù)分別為x、y利潤(rùn)何時(shí)達(dá)到最大？222022/11/8二元一次不等式表示的平面區(qū)域Oxy在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次方程x+y-1=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的集合{(x，y)|x+y-1=0}是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)和(1，0)的一條直線l，那么以二元一次不等式x+y-1>0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的集合{(x，y)|x+y-1>0}是什么圖形?11x+y-1=0探索結(jié)論結(jié)論：二元一次不等式ax+by+c>0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線ax+by+c=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。不等式ax+by+c<0表示的是另一側(cè)的平面區(qū)域。x+y-1>0x+y-1<02022/11/1二元一次不等式表示的平面區(qū)域Oxy在平面直232022/11/8判斷二元一次不等式表示哪一側(cè)平面區(qū)域的方法Oxy11x+y-1=0x+y-1>0x+y-1<0由于對(duì)在直線ax+by+c=0同一側(cè)所有點(diǎn)(x，y)，把它的坐標(biāo)(x，y)代入ax+by+c，所得的實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同，故只需在這條直線的某一側(cè)取一特殊點(diǎn)(x0，y0)以ax0+by0+c的正負(fù)的情況便可判斷ax+by+c>0表示這一直線哪一側(cè)的平面區(qū)域，特殊地，當(dāng)c≠0時(shí)常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)2022/11/1判斷二元一次不等式表示哪一側(cè)平面區(qū)域的方法24二元一次不等式表示平面區(qū)域例1畫(huà)出不等式2x+y-6<0表示的平面區(qū)域。Oxy36注意：把直線畫(huà)成虛線以表示區(qū)域不包括邊界2x+y-6=0二元一次不等式表示平面區(qū)域例1畫(huà)出不等式2x+y-6<0表示25練習(xí)1：畫(huà)出下列不等式所表示的平面區(qū)域：3x－4y－12>0xyo-34練習(xí)1：畫(huà)出下列不等式所表示的平面區(qū)域：3x－4y－12>026二元一次不等式表示平面區(qū)域例2畫(huà)出不等式組 表示的平面區(qū)域。Oxy35x-y+5=0x+y=0x=3二元一次不等式表示平面區(qū)域例2畫(huà)出不等式組Oxy35x-y+27二元一次不等式表示平面區(qū)域練習(xí):畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域。二元一次不等式表示平面區(qū)域練習(xí):畫(huà)出不等式組28(1)例3：根據(jù)所給圖形，把圖中的平面區(qū)域用不等式表示出來(lái)：(1)例3：根據(jù)所給圖形，把圖中的平面區(qū)域用不等式表示出來(lái)：29(2)(2)30(3)(3)31二元一次不等式表示平面區(qū)域小結(jié)由于對(duì)在直線ax+by+c=0同一側(cè)所有點(diǎn)(x，y)，把它的坐標(biāo)(x，y)代入ax+by+c，所得的實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同，故只需在這條直線的某一側(cè)取一特殊點(diǎn)(x0，y0)以ax0+by0+c的正負(fù)的情況便可判斷ax+by+c>0表示這一直線哪一側(cè)的平面區(qū)域，特殊地，當(dāng)c≠0時(shí)常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)二元一次不等式表示平面區(qū)域小結(jié)