2022年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編07三角函數(shù)與解三角形

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由余弦定理可得，則，所以，故，所以，所以的周長為.

3.（2022·新高考Ⅰ卷T18）記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．（1）若，求B；（2）求的最小值．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)二倍角公式以及兩角差的余弦公式可將化成，再結(jié)合，即可求出；（2）由（1）知，，，再利用正弦定理以及二倍角公式將化成，然后利用基本不等式即可解出．【小問1詳解】因?yàn)?，即，而，所以；【小?詳解】由（1）知，，所以，而，所以，即有．所以．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，所以的最小值為．4.（2022·新高考Ⅱ卷T18）記的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，其對邊分別為a，b，c，分別以a，b，c為邊長的三個(gè)正三角形的面積依次為，已知．（1）求的面積；（2）若，求b．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先表示出，再由求得，結(jié)合余弦定理及平方關(guān)系求得，再由面積公式求解即可；（2）由正弦定理得，即可求解.【小問1詳解】由題意得，則，即，由余弦定理得，整理得，則，又，則，，則；【小問2詳解】由正弦定理得：，則，則，.5.（202/r/