山東省泰安市2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

高一數(shù)學(xué)試題高一數(shù)學(xué)試題第PAGE3頁(yè) 共4）高一數(shù)學(xué)試題高一數(shù)學(xué)試題第PAGE4頁(yè) 共4）試卷類(lèi)型:Aft東省泰安市2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù) 學(xué) 試 題 2021.1注意事項(xiàng):回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。8小題,每小題540分項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={1,3,5},B={3,4},則A?B=A.{5}.sn

B.C.} D.}2 2 - 2 2

-1

1x0 22x0已知命題p:?x>,2x>g2xx0 22x0?x>0,2x≤log2

.?x0>,2x

≤logx.?x0>,2x

<log2x0

D.?x0

≤0,2 ≤024節(jié)令．現(xiàn)行的二十四節(jié)氣是根據(jù)地球在黃道（球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道）的位置變化而制定的．每個(gè)節(jié)氣對(duì)應(yīng)地球在黃道上運(yùn)動(dòng)所到達(dá)的一個(gè)位A.-π

B.-5π

C.5π

D.π3 12 12 3已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合， 始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,aα=120°a的值為33A.-2 3 B.3 C.2 D.33.若a=g54b=g20.5c=60.7a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.b<a<c322科學(xué)研究已經(jīng)證實(shí)，人的智力情緒和體力分別以 33天28天和23天為周期,按yn(x+φ)進(jìn)行變化記智力曲線為I情緒曲線為E體力曲線為P且現(xiàn)在三條曲322線都處于x軸的同一點(diǎn)處那么第 天時(shí)I處于最低點(diǎn)EP都處于上升期IE相交情緒曲線E與體力曲線P都關(guān)于20)對(duì)稱已知定義域?yàn)閇-7,7]的函數(shù)fx)f-xfx0．若?x

(0,7

<x

f(x2)

f(x1)，則滿足(2m-1)f(2m-1)≤(m+1 2 1 2

x1 x24)f(m+4)的實(shí)數(shù)m的取值范圍為A.[] B.[] C.[] D.[]5 0 二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共205 0 合題目要求。全部選對(duì)的得分，有選錯(cuò)的得分，部分選對(duì)的得分。下列結(jié)論正確的是若a,ba≠ba3+b3>a2b+ab2若a,b,ma<ba+m<ab+m b若a,b∈Ra>b>0a<

b”的充分不必要條件當(dāng)x(0,

)nx

2 2

2 sinx2若α為第二象限角，則下列結(jié)論正確的是2sinα>cosα函數(shù)fx2xsinα>tanα C.sinα+cosα>0 D.cosα+tanα<02xaa∈R)的圖象可能為2x2已知函數(shù)fx的定義域?yàn)镽f(2

)=(0)≠0.?x,y∈R(x)+f(y)=2f(x2y)f(x2

A.f(0)=1 B.f(-x)=-f(x) C.f(2π+x)=f(x

D.f(2x)=2f2(xπ三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。π

πcm

，則這條弧所在圓的半徑為

cm.3 6已知函數(shù)f(x)=ì2x+2, x≤1,若ff0)2則實(shí)數(shù)a的值為 .ílog(x-1),x>1fxaa

2a2axa0,且a1在

1,4]上的最大值為2mg(x)=x(3+2m) 在[0,+∞)上是增函數(shù)則a+m的值是 ．x若函數(shù)f(x)=n(x+φ)+sx0<φ<π)的最大值為2則常數(shù)φ的值為 ．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。4-x2x17.4-x2x設(shè)函數(shù)f(x)=g(x-2m)的定義域?yàn)榧螦g(x)=集合B．若B?Am的取值范圍；若A?B=?m的取值范圍18.）①f(x)的最小正周期為πf(x)是偶函數(shù)②f(x)圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為πf(π)=

+ 1 的定義域?yàn)棰踴0與x

42π是f(x)圖象上相鄰的兩條對(duì)稱軸，且f(0)=22問(wèn)題已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π若 ．π求ωφ的值；πy=fx64y=gxgx在0,π上的單調(diào)遞減區(qū)間．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．4 19.(12分4 已知cosα=5

<α<π.55求5sinπ+α)-4tan(3π-α)55若0β

π,cos(β-α ,sin(π+2β)的值.20.(12分)

2 22-mx,m>0,且f(1)+f(-1)=0.fx

2+xf(x)在定義域上是減函數(shù);若fx)+ln9<f-x),求x的取值集合.（12分）2020年11月24212112171興趣M/秒VWlnmM/秒表示它的發(fā)動(dòng)M某單級(jí)火箭自身的質(zhì)量為503千米/100噸燃料時(shí)，求該單級(jí)火箭的最大速度（精確到0.1）；9.2千米/過(guò)7.9千米/秒，請(qǐng)說(shuō)明理由．8n3≈1.10）（12分）已知函數(shù)f(x)=2x-2-xg(x)=g2

x+sinπx4 4 若若?x∈[0,1]f(x)>g(k)-nkπk的取值范圍；

)<5證明g(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)x0且fn 40 6．PAGE5頁(yè)共5）PAGE4頁(yè)共5）ft東省泰安市2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)題號(hào)答案題號(hào)答案B1C2B D C D D A345678

2021.1題號(hào)答案題號(hào)答案AC9ABD10ABD11ACD12三、填空題：213.2 2

15.

16.π2四、解答題：21.

10）解由題知A={x|x>2m2分1 ? 2 ≤0 ≤B={x|0<x21 ? 2 ≤0 ≤（若B A則m 即m ，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是(

…………………7分2 ? =? 2 ≥2 ≥（若A B 2 ? =? 2 ≥2 ≥∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1,+10分1.

12分）1 （1 ∵f(x)的最小正周期為π，ω∴T=2π=π，ω∴ω=2 2分又f(x)是偶函數(shù)，∴sin(2x+φ)=sin(-2x+φ)恒成立，∴sin(2x)cosφ=0恒成立 4分∴cosφ=0，2∴φ=kπ+π,k∈Z.2又0<φ<π，2∴φ=π 6分22πf(x)=2n2x+π)=2s2x.2π將y=f(x)的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到y(tǒng)=2cos(2x

π的圖象，6 3……………………8分4gx

x-π

)的圖象.2 38πx π ,8π由2kπ≤2-

3≤2kπ+πk∈Z4kπ

2π≤x≤4kπ+

k∈Z 10分32π≤ 8π 3當(dāng)k=0時(shí)，3∵0≤x≤π∴2π≤x≤π

x≤ 33 2π∴g(x)在[0,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間是[ 3,π] 12分方案二：選條件②∵函數(shù)fx)π，ω∴T=2π=π，ω∴ω=2 2分4又f(π)=0，4πππ∴n2×4+φ0即sφ 4分∴φ=kπ

2k∈Z.又0<φ<π，2∴φ=π 6分2方案三：選條件③π=0與x=2是fx)圖象上相鄰的兩條對(duì)稱軸，T=πT

2π=π，2 2 ω∴ω=2 2分又f(0)=2sinφ=2， 4分∴sinφ=1，2∴φ=2kπ+π,k∈Z.2又0<φ<π，2∴φ=π 6分21.12） 4 π∵sα=-5

2<α<π，∴sinα

3,tanα=3 3分5 4

+4×(-

)=-6.sin(π+α)-4tan(3π-α)=-5sinα+4tanα=-5×5 4π…………………6分π<π

<α<π∴-π<∴-π<β-α<0,又cos(β-α)= 55∴sin(β-α)=-2558分∴cosβ=cos[(β-α)+α]=cos(β-α)cosα-sin(β-α)sinα5 = 5×(-45

)-(-25

)×3=2

……………10分5 ∴sin(π5

+2β)=cos2β=2cos2β-1=2×(

-1=-

.………12分2.

12） 2

1252 525∵f1)+f(1)=2 525∴l(xiāng)n2-m

+ln(2+m)=ln4-m2

=0，.3 3.∴m2=1又m>0，∴m=1,∴f(x)=ln2-x.2+x2-x>0<x<2，由2+x∴f(x)的定義域?yàn)?2) 2分2-x=-1+ 4 .令g(x2+x 2+x任取x,x

∈(-2,2),且x1 2

1

4(x-x)g(x1)-g(x2)=2+

-2+x

=2+x21

) 4分∵x-x

>0,2+x10,2+

>0，1 2x∴(x)1g(x)>1g(xx

)2>g(x)，∴f(x1)>f(

)， 1 2∴f(在上是減函數(shù) 6分2+x

=-ln

2-x

=-fx8分(-x)=ln2-x 2+x3∴2fx-ln9fxln3

=f(1 10分2.

f(x)是減函數(shù)，∴x>1.( 又f x( ∴x的取值集合為<x<12分12分）∵W=3M=50m=100，∴V=Wnm+

=3×ln100+50

=3ln3≈3.3，M 50∴該單級(jí)火箭的最大速度為3.3千米/秒 4分Mm≤9,W=2，M∴m+M

m+110 6分M MM∴V=Wnm+M

≤2ln10 8分∵e7.9>27.9>27=128>100， 10分∴7.9=lne7.9>ln100=2ln10，∴V<7.9.∴該單級(jí)火箭的最大速度不能超過(guò)7.9千米/秒 12分2.

12分）∵y=2xy=2-x是減函數(shù)，∴fx)=2x-2-x.∴f(x)的最小值為f(0)=0 2分42又g(k)-sinkπ=logk，42∴l(xiāng)og2k<0，解得0k14∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為0<