2022-2023年冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十六章《軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)》單元檢測(cè)卷(含答案)

2022-2023年冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十六章《軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)》單元檢測(cè)卷一 、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）LISTNUMOutlineDefault\l3下列“慢行通過(guò)，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動(dòng)車(chē)通行”四個(gè)交通標(biāo)志圖(黑白陰影圖片)中為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()LISTNUMOutlineDefault\l3下列四個(gè)圖案是小明家在瓷磚廠(chǎng)選購(gòu)的四種地磚圖案，其中既可用旋轉(zhuǎn)來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程，又可用平移來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程的是（）LISTNUMOutlineDefault\l3小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線(xiàn).如圖，一把直尺壓住射線(xiàn)OB，另一把直尺壓住射線(xiàn)OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線(xiàn)OP就是∠BOA的平分線(xiàn).”他這樣做的依據(jù)是()A.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上B.角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C.三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D.以上均不正確LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA＋PC＝BC，則下列選項(xiàng)正確的是()LISTNUMOutlineDefault\l3下面說(shuō)法中正確的是()A.設(shè)Ａ、Ｂ關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，則AB垂直平分MN.B.如果△ABC≌△DNF,則一定存在一條直線(xiàn)MN，使△ABC與△DNF關(guān)于MN對(duì)稱(chēng).C.如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且對(duì)稱(chēng)軸不止一條，則它是等邊三角形.D.兩個(gè)圖形關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)，則這兩個(gè)圖形分別在MN的兩側(cè).LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，有a、b、c三戶(hù)家用電路接入電表，相鄰電路的電線(xiàn)等距排列，則三戶(hù)所用電線(xiàn)（）A.a戶(hù)最長(zhǎng)

B.b戶(hù)最長(zhǎng)

C.c戶(hù)最長(zhǎng)

D.三戶(hù)一樣長(zhǎng)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，4根火柴棒形成象形“口”字，只通過(guò)平移火柴棒，原圖形能變成的漢字是()LISTNUMOutlineDefault\l3某學(xué)生想把放置在水平桌面上的一塊三角板ABC(∠ACB=90°，∠A=30°)，繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角，轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′，B′分別是A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B在A(yíng)′B′上(如圖所示)，則θ角的度數(shù)為()A.30°

B.45°

C.60°

D.90°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜90°).若∠1=112°，則∠α的大小是()A.68°

B.20°

C.28°

D.22°二 、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，三角形DEF平移得到三角形ABC，已知∠B=45°，∠C=65°，則∠FDE=

.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖4×5的方格紙中，在除陰影之外的方格中任意選擇一個(gè)涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的涂法有______種．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°，得到△ADE，這時(shí)點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線(xiàn)上，則∠B的度數(shù)為.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，已知AD是角平分線(xiàn)，DE⊥AC于E，AC＝4，S△ADC＝6，則點(diǎn)D到AB的距離是________.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分線(xiàn)，垂足為D，交AC于E.若AB＝10cm，△ABC的周長(zhǎng)為27cm，則△BCE的周長(zhǎng)為

.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分線(xiàn).若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC＋PQ的最小值是.三 、作圖題（本大題共3小題，共24分）LISTNUMOutlineDefault\l3正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)圖案．下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請(qǐng)把圖①、圖②補(bǔ)成既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，并畫(huà)出一條對(duì)稱(chēng)軸；把圖③補(bǔ)成只是中心對(duì)稱(chēng)圖形，并把中心標(biāo)上字母P.(在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知點(diǎn)A，B(3，﹣2)在平面直角坐標(biāo)系中，按要求完成下列個(gè)小題.(1)寫(xiě)出與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)，并在圖中描出點(diǎn)C；(2)在(1)的基礎(chǔ)上，點(diǎn)B，C表示的是兩個(gè)村莊，直線(xiàn)a表示河流，現(xiàn)要在河流a上的某點(diǎn)M處修建一個(gè)水泵站，向B、C兩個(gè)村莊供水，并且使得管道BM+CM的長(zhǎng)度最短，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出水泵站M的位置.LISTNUMOutlineDefault\l3在一次軍事演習(xí)中，紅方偵查員發(fā)現(xiàn)藍(lán)方的指揮部P設(shè)在S區(qū).到公路a與公路b的距離相等，并且到水井M與小樹(shù)N的距離也相等，請(qǐng)你幫助偵查員在圖上標(biāo)出藍(lán)方指揮部P的位置.(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡) 四 、解答題（本大題共5小題，共48分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知：△ABC內(nèi)部一點(diǎn)O到兩邊AB、AC所在直線(xiàn)的距離相等，且OB＝OC.求證：AB＝AC.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC、∠ACB平分線(xiàn)的交點(diǎn)，AB＋BC＋AC＝20，過(guò)O作OD⊥BC于D點(diǎn)，且OD＝3，求△ABC的面積.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，連接EF，EF與AD相交于點(diǎn)G.求證：AD是EF的垂直平分線(xiàn).LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線(xiàn)交AB于N，交AC于M.

(1)若∠B＝70°，則∠NMA的度數(shù)是________.(2)連接MB，若AB＝8cm，△MBC的周長(zhǎng)是14cm.

①求BC的長(zhǎng)；

②在直線(xiàn)MN上是否存在點(diǎn)P，使由P，B，C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最?。咳舸嬖?，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值；若不存在，說(shuō)明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD.(1)求證：△BCE≌△DCF；(2)求證：AB＋AD＝2AE.

參考答案1.B.2.D；3.C4.A.5.D.6.C7.D.8.B；9.C10.D11.答案為：70°；

12.答案為：4．13.答案為：15°.14.答案為：3.15.答案為：17.16.答案為：9.6.17.解：答案不唯一，圖案設(shè)計(jì)如圖所示：18.解：(1)寫(xiě)出與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)(﹣2，1)，點(diǎn)C位置如圖所示.(2)①作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，②連接CB′與直線(xiàn)a的交點(diǎn)為M.點(diǎn)M就是所求的點(diǎn).(理由是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短)19.解：如圖所示，①作公路a與公路b的交角AOB的平分線(xiàn)OC，②連接MN，作線(xiàn)段MN的中垂直平分線(xiàn)EF，EF和OC的交點(diǎn)P就是所求的點(diǎn).20.證明：在Rt△BOF和Rt△COE中，，∴Rt△BOF≌Rt△COE，∴∠FBO＝∠ECO，∵OB＝OC，∴∠CBO＝∠BCO，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC.21.解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA.∵點(diǎn)O是∠ABC，∠ACB平分線(xiàn)的交點(diǎn)，∴OE＝OD，OF＝OD，即OE＝OF＝OD＝3，∴S△ABC＝S△ABO＋S△BCO＋S△ACO＝eq\f(1,2)AB?OE＋eq\f(1,2)BC?OD＋eq\f(1,2)AC?OF＝eq\f(1,2)×2×(AB＋BC＋AC)＝eq\f(1,2)×3×20＝30.22.證明：∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°，在Rt△AED和Rt△AFD中AD＝AD，DE＝DF.∴Rt△AED≌Rt△AFD，∴AE＝AF，∵DE＝DF，A、D為不同的點(diǎn)，∴直線(xiàn)AD是EF的垂直平分線(xiàn)，∴AD垂直平分EF.23.解：(1)50°

(2)猜想的結(jié)論為：∠NMA＝2∠B﹣90°.

理由：∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C，

∴∠A＝180°﹣2∠B，

又∵M(jìn)N垂直平分AB，

∴∠NMA＝90°﹣∠A＝90°﹣(180°﹣2∠B)＝2∠B﹣90°.

如圖：

①∵M(jìn)N垂直平分AB.∴MB＝MA，

又∵△MBC的周長(zhǎng)是14cm，

∴AC＋BC＝14cm，∴BC＝6cm.

②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)M重合時(shí)，PB＋CP的值最小，最小值是8cm.24