《勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系》學案 省賽獲獎

PAGE9勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系名師導航●重點與剖析一、勻變速直線運動1最簡單的運動形式——勻速直線運動（1）定義：沿一條直線運動，速度保持不變的運動（2）特點：任一時刻的速度總相等（3）v－t圖象：a圖象特點：一條平行于時間軸的直線b向正方向運動的勻速直線運動：圖線位于時間軸上方c向負方向運動的勻速直線運動：圖線位于時間軸下方2勻變速直線運動（1）定義：沿著一條直線運動，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動（2）特點：速度均勻變化（3）v－t圖象的特點：一條傾斜的直線（4）圖象反映的物理信息：①任一時刻速度的大小、方向及任一速度所對應的時刻；②比較速度的變化快慢；③加速度的大小和方向；由于v－t圖象是直線，無論Δt選在什么區(qū)間，對應的速度v的變化量Δv與時間t的變化量Δt之比都是一樣的，即物體運動的加速度保持不變又由數(shù)學知識可知，表示直線的斜率，故可用直線的斜率表示加速度的大小和方向當圖線與t軸夾角為銳角時（即圖線向上傾斜時），a==tanθ＞0說明加速度方向為正方向當圖線與t軸夾角為鈍角時（即圖線向下傾斜時），a==－tan（π－θ）=tanθ＜0說明加速度方向為負方向二、速度與時間的關(guān)系式1公式：v=v0at↓↓↓末速度初速度速度變化的時間2對公式的理解：由于加速度a在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化量，所以at就是整個運動過程中速度的變化量；再加上運動開始時物體的速度v0，就得到t時刻物體的速度v3應用：（1）v0、a、v都是矢量，方向不一定相同，因此，應先規(guī)定正方向（2）代入數(shù)據(jù)時，要先統(tǒng)一單位

●問題與探究問題借助數(shù)學圖象來描述物體的運動情況和用語言來描述物體運動情況，各有什么優(yōu)缺點龜兔賽跑是大家在小時侯就聽過的故事，請敘述故事梗概并畫出龜兔的v－t圖象探究思路：可以認為烏龜一直做速度很小的勻速運動，而兔子則是先以較大速度勻速做加速運動，然后開始睡覺，停止不動，發(fā)現(xiàn)烏龜超過自己后才起身快速追趕，結(jié)果為時已晚兔子先快速跑了一段，然后，看到烏龜沒有追上來，就躺在樹下睡起了大覺，醒來時，還沒有見到烏龜，它以為烏龜還在后面，其實烏龜一直在勻速運動，此時已快到終點了v－t圖象如圖2－2－1

圖2－2－1●典題與精析例1美“肯尼迪”號航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)已知“F－15”型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產(chǎn)生的最大加速度為s2，起飛的最小速度是50m/s，彈射系統(tǒng)能夠使飛機所具有的最大速度為30m/s，則飛機起飛時在跑道上至少加速多長時間才能起飛精析：飛機在跑道上運動的過程中，當有最大初速度、最大加速度時，起飛所需時間最短，故有v=v0att=s=則飛機起飛時在跑道上加速時間至少為答案：綠色通道：此題主要考查速度、加速度、時間三者之間的關(guān)系通過此題的講解，有助于學生對速度公式的理解如圖2－2－2所示為某一物體直線運動的v－t圖象，問：

圖2－2－2（1）質(zhì)點在AB、BC、CD段的過程各做什么運動（2）AB、CD段的加速度各是多大（3）質(zhì)點在2s末的速度為多大精析：由圖象可知，AB、CD段是傾斜的直線，說明這兩段的速度是均勻變化的，故物體做的是勻變速直線運動，BC段是平行于時間軸的直線，故物體做的是勻速直線運動答案：（1）AB段：勻加速直線運動BC段：勻速直線運動CD段：勻減速直線運動（2）aAB==m/s2=2m/s2，aCD==m/s2=－6m/s2（3）由圖象知2s末速度為6m/s例3某運動物體做勻變速直線運動，加速度大小為s2，那么在任意1s內(nèi)A此物體的末速度一定等于初速度的倍精析：因已知物體做勻變速直線運動，又知加速度為s2，主要涉及對速度公式的理解：①物體可能做勻加速直線運動，也可能做勻減速直線運動；②v＝v0at是矢量式：勻加速直線運動a=s2；勻減速直線運動a=－s2綜合考慮這兩種情況，則D不對，只有C對答案：C黑色陷阱：勻變速直線運動有勻加速和勻減速之分，這里只講了加速度的大小，而沒有指明是加速還是減速運動，如果我們只簡單地將此題理解為勻加速處理，我們易錯選D選項自主廣場●基礎(chǔ)達標1沿直線從靜止開始運動，每隔2s測一次速度，測量數(shù)據(jù)依次為s、s、s、s……那么物體的運動性質(zhì)為－t圖象如圖2－2－3所示，則該物體做

圖2－2－3A做往復運動 B做勻變速直線運動 C朝某一方向做直線運動 D以上說法均不正確3一輛車由靜止開始做勻變速直線運動，在第8s末開始剎車，經(jīng)4s停下來，汽車剎車過程也在勻變速運動，那么前后兩段加速度的大小之比是∶4 ∶2 ∶1 ∶14如圖2－2－4是甲、乙兩質(zhì)點的v－t圖象，則由圖可知

圖2－2－4時刻甲的速度大 B甲、乙兩質(zhì)點都做勻加速直線運動C在相等的時間內(nèi)乙的速度變化大 內(nèi)甲的速度大5甲、乙兩物體在同一直線上做勻變速直線運動的速度－時間圖象如圖2－2－5所示，由此可知：（1）甲和乙的初速度方向____________，大小之比為____________；（2）在ｔ＝____________ｓ時，兩者的瞬時速度大小相等

圖2－2－5●綜合發(fā)展6一個物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s，1s后的速度大小為10m/s，則在這1s內(nèi)該物體的加速度可等于多少7有一質(zhì)點，t=0時從原點出發(fā)沿軸運動，其速度時間圖象如圖2－2－6所示，則

圖2－2－6=時質(zhì)點離原點最遠 =1s時質(zhì)點離原點最遠=1s時質(zhì)點回到原點 =2s時質(zhì)點回到原點8有兩個做勻變速直線運動的質(zhì)點，那么A加速度大的質(zhì)點，相同時間里速度變化必定大B若初速度相同，速度變化大的質(zhì)點加速度必定大C若加速度相同，初速度大的質(zhì)點的末速度一定大D經(jīng)過相同時間，速度大的質(zhì)點加速度必定大9小華以一定速度去同學家送一本