2022年青海省西寧市名校數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．的值為()A． B． C． D．2．下列方程中，是一元二次方程的是（）．A． B． C． D．3．下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）A．旭日東升 B．刻舟求劍 C．拔苗助長(zhǎng) D．守株待兔4．如圖，是由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，若點(diǎn)恰好落在上，且的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．三角形兩邊長(zhǎng)分別是和，第三邊長(zhǎng)是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是()A． B． C．或 D．或6．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是（）A． B． C． D．7．在一個(gè)不透明的袋子中，裝有紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完全相同．若小李通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在．和，則該袋子中的白色球可能有()A．6個(gè) B．16個(gè) C．18個(gè) D．24個(gè)8．己知正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則它的內(nèi)切圓的半徑為（

）A．1 B． C．2 D．29．已知反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝k2x2+x﹣2k的圖象大致為（）A． B．C． D．10．如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)（CD兩點(diǎn)分別在直徑AB的兩側(cè)），連接BD，AD，AC，CD，若∠BAD=56°，則∠C的度數(shù)為（）A．56° B．55°C．35° D．34°11．如圖，過(guò)以為直徑的半圓上一點(diǎn)作，交于點(diǎn)，已知，，則的長(zhǎng)為（）A．7 B．8 C．9 D．1012．如圖，已知□ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD=4cm，將□ABCD繞其對(duì)稱(chēng)中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）A．4πcm B．3πcm C．2πcm D．πcm二、填空題（每題4分，共24分）13．從甲、乙、丙三人中任選兩人參加“青年志愿者”活動(dòng)，甲被選中的概率為_(kāi)__．14．在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個(gè)黃色乒乓球和若干個(gè)白色乒乓球，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，摸到白色乒乓球的概率為，那么盒子內(nèi)白色乒乓球的個(gè)數(shù)為_(kāi)____．15．分解因式：3a2b+6ab2=____．16．在比例尺為1∶500000的地圖上，量得A、B兩地的距離為3cm，則A、B兩地的實(shí)際距離為_(kāi)____km．17．二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3的對(duì)稱(chēng)軸方程是_____．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，都是等腰直角三角形，點(diǎn)都在軸上，點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)都在直線(xiàn)上，點(diǎn)在軸上，軸，軸，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：b．七年級(jí)成績(jī)?cè)谶@一組的是：7072747576767777777879c．七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有人；（2）表中m的值為；（3）在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前，并說(shuō)明理由；（4）該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)．20．（8分）如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)A中的4個(gè)扇形的面積相等，轉(zhuǎn)盤(pán)B中的3個(gè)扇形面積相等．小明設(shè)計(jì)了如下游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A、B一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械?個(gè)數(shù)相乘，如果所得的積是偶數(shù)，那么是甲獲勝；如果所得的積是奇數(shù)，那么是乙獲勝．這樣的規(guī)則公平嗎？為什么？21．（8分）已知拋物線(xiàn)y＝x2+mx+n與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（2，0）兩點(diǎn)．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）當(dāng)y＜0時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍是．22．（10分）某商業(yè)銀行為提高存款額，經(jīng)過(guò)最近的兩次提高利息，使一年期存款的年利率由1.96%提高至2.25%，平均每次增加利息的百分率是多少？（結(jié)果寫(xiě)成a%的形式，其中a保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）23．（10分）觀(guān)察下列等式：第個(gè)等式為：；第個(gè)等式為：；第個(gè)等式為：；…根據(jù)等式所反映的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：（1）猜想：第個(gè)等式為_(kāi)______________________________(用含的代數(shù)式表示)；（2）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：．24．（10分）非洲豬瘟疫情發(fā)生以來(lái)，豬肉市場(chǎng)供應(yīng)階段性偏緊和豬價(jià)大幅波動(dòng)時(shí)有發(fā)生，為穩(wěn)定生豬生產(chǎn)，促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級(jí)，增強(qiáng)豬肉供應(yīng)保障能力，國(guó)務(wù)院辦公廳于2019年9月印發(fā)了《關(guān)于穩(wěn)定生豬生產(chǎn)促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級(jí)的意見(jiàn)》，某生豬飼養(yǎng)場(chǎng)積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，努力提高生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理水平，穩(wěn)步擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模，增加豬肉供應(yīng)量。該飼養(yǎng)場(chǎng)2019年每月生豬產(chǎn)量y（噸）與月份x（，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)（x為整數(shù)）和（x為整數(shù)）時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該飼養(yǎng)場(chǎng)生豬利潤(rùn)P（萬(wàn)元/噸）與月份x（，且x為整數(shù)）滿(mǎn)足關(guān)系式：，請(qǐng)問(wèn)：該飼養(yǎng)場(chǎng)哪個(gè)月的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25．（12分）在水果銷(xiāo)售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過(guò)32元/千克，根據(jù)銷(xiāo)售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷(xiāo)售量y（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿(mǎn)足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷(xiāo)售量y（千克）…34.83229.628…售價(jià)x（元/千克）…22.62425.226…（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷(xiāo)售量．（2）如果某天銷(xiāo)售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？26．為吸引市民組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游，觀(guān)光旅行社推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某單位員工去風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用10500元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去風(fēng)景區(qū)旅游？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答即可.【詳解】tan60°=，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行判斷．【詳解】A、符合題意；B、是一元一次方程，不符合題意；C、是二元一次方程，不符合題意；D、是分式方程，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小,逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】A、旭日東升是必然事件；B、刻舟求劍是不可能事件；C、拔苗助長(zhǎng)是不可能事件；D、守株待兔是隨機(jī)事件；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概念，掌握隨機(jī)事件的定義，是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠AOD=30°、OA=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理可得答案．【詳解】解：由題意得，，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】先利用因式分解法解方程得到所以，，再分類(lèi)討論：當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為6時(shí)，如圖，在中，，，作，則，利用勾股定理計(jì)算出，接著計(jì)算三角形面積公式；當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為10時(shí)，利用勾股定理的逆定理可判斷此三角形為直角三角形，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算三角形面積．【詳解】解：，或，所以，，I．當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為6時(shí)，如圖，在中，，，作，則，，所以該三角形的面積；II．當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為10時(shí)，由于，此三角形為直角三角形，所以該三角形的面積，綜上所述：該三角形的面積為24或．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用因式分解法解一元二次方程，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，解答此題時(shí)要注意分類(lèi)討論，不要漏解．6、A【分析】首先根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個(gè)圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，之后根據(jù)每個(gè)面分別求出表面積，再將面積進(jìn)行求和，即可求出答案．【詳解】解：∵根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個(gè)圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，∴該幾何體的上、下表面積為：，該幾何體的側(cè)面積為：，∴總表面積為：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀，并把每個(gè)面的面積分別計(jì)算出來(lái)，掌握?qǐng)A、長(zhǎng)方體等面積的計(jì)算公式也是很重要的．7、B【分析】先由頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率=頻數(shù)計(jì)算白球的個(gè)數(shù)，即可求出答案．【詳解】解：∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45，

∴摸到白球的頻率為1-0.15-0.45=0.4，

故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是40×0.4=16個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、B【解析】由題意得,∠AOB==60°，∴∠AOC=30°，∴OC=2?cos30°=2×=，故選B.9、A【分析】先根據(jù)已知圖象確定反比例函數(shù)的系數(shù)k的正負(fù)，然后再依次確定二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定出合適圖象即可.【詳解】解：∵反比例函數(shù)圖象位于第一三象限，∴k＞0，∴k2＞0，﹣2k＜0，∴拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)（0，－2k）在y軸負(fù)半軸，∵k2＞0，∴二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，∵對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝＜0，∴對(duì)稱(chēng)軸在y軸左邊，縱觀(guān)各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)符合．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象特征，根據(jù)反比例函數(shù)圖象確定k的正負(fù)、熟知二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】利用直徑所對(duì)的圓周角是可求得的度數(shù)，根據(jù)同弧所對(duì)的的圓周角相等可得∠C的度數(shù).【詳解】解：AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D為⊙O上的一個(gè)點(diǎn)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)條件得出，解直角三角形求出BD，根據(jù)勾股定理求出CD，代入，即可求出AC的長(zhǎng)．【詳解】∵AB為直徑，

∴，

∵CD⊥AB，

∴，

∴，

∴，

∵，BC=6，

∴，∴，∴，∵，∴，∴．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，勾股定理，解直角三角形的應(yīng)用，能夠正確解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．12、C【分析】點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)是一段弧，是一段圓心角為180°，半徑為OD的弧，故根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：BD=4，

∴OD=2

∴點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)==2π．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了弧長(zhǎng)公式：．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖求解即可.【詳解】如圖，一共有6中不同的選法，選中甲的情況有4種，∴甲被選中的概率為：.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了樹(shù)狀圖法或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出樹(shù)狀圖或表格，然后用符合條件的情況數(shù)m除以所有等可能發(fā)生的情況數(shù)n即可,即.14、1．【分析】設(shè)盒子內(nèi)白色乒乓球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)摸到白色乒乓球的概率為列出關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】解：設(shè)盒子內(nèi)白色乒乓球的個(gè)數(shù)為，根據(jù)題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，∴盒子內(nèi)白色乒乓球的個(gè)數(shù)為1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．15、3ab（a+2b）【分析】觀(guān)察可得此題的公因式為：3ab，提取公因式即可求得答案．【詳解】解：3a2b+6ab2=3ab（a+2b）故答案為：3ab（a+2b）16、1【分析】由在比例尺為1：50000的地圖上，量得A、B兩地的圖上距離AB=3cm，根據(jù)比例尺的定義，可求得兩地的實(shí)際距離．【詳解】解：∵比例尺為1：500000，量得兩地的距離是3厘米，

∴A、B兩地的實(shí)際距離3×500000=100000cm=1km，

故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了比例尺的性質(zhì)．注意掌握比例尺的定義，注意單位要統(tǒng)一．17、x＝1【分析】二次函數(shù)y＝ax1+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸方程為x＝﹣，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸公式求解即可．【詳解】解：∵y＝x1﹣4x+3，∴對(duì)稱(chēng)軸方程是：x＝﹣＝1．故答案為：x＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)二次函數(shù)的一般式求對(duì)稱(chēng)軸的公式，需要熟練掌握．18、【解析】由題意，可得，設(shè)，則，解得，求出的坐標(biāo)，再設(shè)，則，解得，故求出的坐標(biāo)，同理可求出、的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律即可得到的縱坐標(biāo).【詳解】解：由題意，可得，設(shè)，則，解得，∴，設(shè)，則，解得，∴，設(shè)，則，解得，∴，同法可得，…，的縱坐標(biāo)為，故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖像的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出、、，再發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解.三、解答題（共78分）19、（1）23（2）77.5（3）甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前（4）224【分析】（1）根據(jù)條形圖及成績(jī)?cè)谶@一組的數(shù)據(jù)可得；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）將各自成績(jī)與該年級(jí)的中位數(shù)比較可得答案；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有人，故答案為23；（2）七年級(jí)50人成績(jī)的中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)分別為78、79，，故答案為77.5；（3）甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前，七年級(jí)學(xué)生甲的成績(jī)大于中位數(shù)78分，其名次在該班25名之前，八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)小于中位數(shù)78分，其名次在該班25名之后，甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前．（4）估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)為（人）．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)及樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得出解題所需數(shù)據(jù)及中位數(shù)的定義和意義、樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用．20、規(guī)則不公平,理由見(jiàn)解析【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果，由兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)和偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：列表，積的情況如下：以上共有12個(gè)等可能的結(jié)果，其中積為偶數(shù)的有8個(gè)結(jié)果，積為奇數(shù)的有4個(gè)結(jié)果，∴P（甲勝）＝，P（乙勝）＝，∵P（甲勝）＞P（乙勝），∴規(guī)則不公平．【點(diǎn)睛】本題考查游戲公平性、列表法和樹(shù)狀圖法，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出所有的可能性．21、（1）y＝x1﹣x﹣1；（1）﹣1＜x＜1．【分析】（1）利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式；（1）結(jié)合函數(shù)圖象解答．【詳解】解：（1）把A（﹣1，0），B（1，0）分別代入y＝x1+mx+n，得．解得．故該拋物線(xiàn)解析式是：y＝x1﹣x﹣1；（1）由題意知，拋物線(xiàn)y＝x1﹣x﹣1與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0）兩點(diǎn)，且開(kāi)口方向向上，所以當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是﹣1＜x＜1．故答案是：﹣1＜x＜1．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法求解析式.22、平均每次增加利息的百分率約為7.14%【分析】設(shè)平均每增加利息的百分率為x，則兩次增加利息后，利率為1．96%（1+x）2，由題意可列出方程，求解x即可．【詳解】解：設(shè)平均每增加利息的百分率為x，由題意，得1.96%（1+x）2＝2.25%解方程得x＝0.0714或-2.0714（舍去）故平均每次增加利息的百分率7.14%答：平均每次增加利息的百分率約為7.14%．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題的公式是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）-1【分析】（1）根據(jù)已知的三個(gè)等式，可觀(guān)察出每個(gè)等式左邊的分母經(jīng)過(guò)將加號(hào)變?yōu)闇p號(hào)后取相反數(shù)作為化簡(jiǎn)結(jié)果，由此規(guī)律即可得出第n個(gè)等式的表達(dá)式；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律，將代數(shù)式化簡(jiǎn)后計(jì)算即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵∴第個(gè)等式為；（2）計(jì)算：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化類(lèi)規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，寫(xiě)出化簡(jiǎn)結(jié)果即可求出代數(shù)式的值．24、（1）(，x為整數(shù))，（,x為整數(shù)）；（2）該飼養(yǎng)場(chǎng)一月份的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是203萬(wàn)元【分析】（1）由圖可知當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，利用待定系數(shù)法可求出解析式；（2）設(shè)生豬飼養(yǎng)場(chǎng)月利潤(rùn)為W，分段討論函數(shù)的最值，進(jìn)行比較即可得出最大利潤(rùn)及月份.【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，將(4,140)，(12,220)代入得，解得∴∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：(，x為整數(shù))，（,x為整數(shù)）（2）設(shè)生豬飼養(yǎng)場(chǎng)月利潤(rùn)為W，當(dāng)（x為整數(shù)）時(shí)，,因?yàn)?，W隨x的增大而減小，所以當(dāng)x取最小值1時(shí)，萬(wàn)元當(dāng)（x為整數(shù)）時(shí)，,因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，萬(wàn)元；綜上所述，該飼養(yǎng)場(chǎng)一月份的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是203萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)和二次函數(shù)的最值問(wèn)題，熟練掌握待定系數(shù)法和二次函數(shù)的最值求法是解題的關(guān)鍵.25、（1）當(dāng)天該水果的銷(xiāo)售量為2千克；（2）如果某天銷(xiāo)售這種水果獲利150元，該天水果的售價(jià)為3元．【分析】（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出y與