2021屆高三專題練習(xí)系列Ⅰ文數(shù)合輯【高分攻略】

2.復(fù)數(shù)老昌說明.理解復(fù)數(shù)的基本概念,理解復(fù)數(shù)相等的充要條件..了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義..能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算,了解兩個(gè)具體復(fù)數(shù)相加、相減的幾何意義.【2020全國HI卷文科】若z(l+i)=l—i,則2=(B.1B.1+i【答案】D【點(diǎn)睛】可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,同時(shí)也考查了共聊復(fù)數(shù)的概念..【2020全國I卷理科】若z=l+i,貝”z2-2z|=( )【答案】D【解析】由z=l+由可得z?=2i,2z=2+2i,所以|z2-2z|=|2i-(2+2i)|=2.【點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)的基本概念,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算,是高考的常規(guī)考查,也是高考的重點(diǎn),一般都是很基礎(chǔ)的題目.ー、選擇題.I,復(fù)數(shù)z=-2+i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為（-2,1）,在第二象限.2.復(fù)數(shù)巖^的共施復(fù)數(shù)為（）3-412.—i512.2.—i512.B.-+—155D.12. i55【答案】【答案】【解析】l+2i(l+2i)(3+4i)_【解析】l+2i(l+2i)(3+4i)_3-4i(3-4i)(3+4i)+-i,它的共軻復(fù)數(shù)為2.—i53.3.復(fù)數(shù)A.1C.1D.A.1C.1D.-1【答案】【答案】【解析】i3(l+i)【解析】i3(l+i)2i4(l+i)2叱.i=l.1+i44.已知z=（iー『）3,則z的虛部為（ ）A.-8B.8C.0D.A.-8B.8C.0D.-8i【答案】A【解析】【答案】A【解析】z=（i_r）3=（i_：）3=（2i）3=8i3=_8i,則z的虛部為ー8.5.若（a-2i）i=/?-i,其中a、萬eR,i是虛數(shù)單位,則ガ+ガ=（A.0B.25C.A.0B.25C.-2D.【答案】D【解析】【答案】D【解析】可得2+ai=b-i,則a=-l,b=2,那么片+が=5.6.設(shè)y'(z)=l—z,Z]=2+3i,z2=5-i,則/(4-z2)=( )A.-4-4iB.4+4iC.4-4iD.-4+4iA.-4-4iB.4+4iC.4-4iD.-4+4i［解析］2）—z2=-34-4i,那么y（Z|—z2）=1—（Zj-z2）=4-4i..若復(fù)數(shù)z=（f_4）+（x+3）i（xwR）,貝リ“z是純虛數(shù)”是“x=2”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】z是純虛數(shù),則ス2-4=0,且x+3#0,解得x=±2,則"z是純虛數(shù)”是“x=2”的必要不充分條件.TOC\o"1-5"\h\z.如果復(fù)數(shù)z=3+ai滿足條件トー2|<2,那么實(shí)數(shù)。的取值范圍為（ ）A.（-2后,2揚(yáng) B.（-2,2） C.（-1,1） D.（-GG）【答案】D【解析】z-2=1+czi,貝リ|z-2|<2,可得1+。ー<4,則ー.已知復(fù)數(shù)z滿足|z+l|=l,且ー、是純虛數(shù),則復(fù)數(shù)z的值為（ ）, 1 z-1A.0 B.2 C.-2 D.〇或-2【答案】D【解析】設(shè)2=。+加(。,匕€R),由|z+l|=l,得(。+1)?+序=1,則可得b=0,i_i_i(a-l-bi)_〃+(a-l)iz-l—a-l+bi~(a-l)2+b2~(a-l)則可得b=0,那么可解得a=0或。=-2,那么z=0或z=-2..投擲兩顆骰子,得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為加和れ,則復(fù)數(shù)（m+m）（“ーmD為實(shí)數(shù)的概率為（ ）D.【答案】C【解析】（，"+ホ）（"ー〃71）=2，か+（ガー〃72）1,它為實(shí)數(shù),則〃=m,共有6種情況,而投擲兩顆骰子的情況有36種,則復(fù)數(shù)("+〃i)(〃-I〃i)為實(shí)數(shù)的概率為77=二.366.設(shè)ー1＜。＜1,z為復(fù)數(shù)且滿足(l+ai)z=a+i,則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在( )A.x軸下方 B.x軸上方 C.y軸左方 D.y軸右方【答案】B?a a+i (a+i)(l-ai)2a+(\-a2)\ 1-a2ハ【解析】可得z="；~；=會(huì)_匕-L、=—, 2 ,虛部";_7＞0,1+ai(l+ai)(l—ai)1+a 1+a那么z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方.12.若復(fù)數(shù)z=a+歷的模|z|="？+が,則復(fù)數(shù)l-8s6+isine(2兀＜夕＜3兀)的模為()ce へeへ,e へ.eA.2cos— B.-2cos— C.2sin— D,-2sin—2 2 2 2【答案】D［解析］ソ11一cosO+isin01=,(1一cosの?+sin?0=,2(1-cos。)=2|sin—|,ヘハc 63兀 へ、.8、へ,e又2兀＜。＜3兀,即兀＜—＜一,/.2sin—=-2sin—.2 2 2 2二、填空題.1—Z.13.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足 =i,貝［|z=.1+z【答案】-i1-i (1ーハ2【解析】可得1-z=i+zi,得z=—7= =—i.1+1 214.定義ー種運(yùn)算如下:a14.定義ー種運(yùn)算如下:ac=ad-bc1則復(fù)數(shù)1+i2的共見復(fù)數(shù)是【解析】由定義知+,二=(l+i)x3i—2x(-l)=-l+3i,則共聊復(fù)數(shù)是ーl-3i.2 31.若虛數(shù)z滿足z3=8,則z3+z?+2z+2=.【答案】6【解析】z3=8?則(z-2)(z2+2z+4)=0,z為虛數(shù),Mz2+2z+4=0,那么z3+z2+2z+2=z'—2=8—2=6..下列是關(guān)于復(fù)數(shù)的類比推理:①復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則;②由實(shí)數(shù)絕對值的性質(zhì)|X『=X2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|Z『=Z2；③已知。,わwR,若a-6>0,則a>b,類比得已知るムeC,若るーz2>0,則る>Z2；④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義.其中推理結(jié)論年ゆ的是 .【答案】①④【解析】取z=i,那么|z『=l,而z2=-l,知②不正確;而兩個(gè)復(fù)數(shù),不全為實(shí)數(shù),是不能比較大小的,知③不正確.3.框圖壽國說明.了解算法的含義,了解算法的思想..理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件分支、循環(huán)..理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.考る盞就TOC\o"1-5"\h\z1.【2020全國I卷】執(zhí)行下面的程序框圖,則輸出的〃=( )[開始輸入〃?1,s?〇/n~n-t-2S=S+〃是ー.SM1OO?>

ノ ]/輸出”/*中.A.17 B.19 C.21 D.23【答案】C【解析】根據(jù)框圖執(zhí)行規(guī)則有〃=1,5=1；第一次循環(huán):〃=3,5=4;第二次循環(huán):〃=5,5=9;第三次循環(huán):〃=7,5=16;第四次循環(huán):n=9,5=25;第九次循環(huán):〃=19,5=100;第十次循環(huán):〃=21,5=121;循環(huán)結(jié)束,故〃=21,選C.【點(diǎn)睛】本題考查的主體是通過程序框圖計(jì)算公差為2,首項(xiàng)為1的等差數(shù)列前多少項(xiàng)的和會(huì)不大于100,求出這個(gè)項(xiàng)數(shù).2.【2020全國II卷】執(zhí)行下面的程序框圖,若輸入え=0,a=0I則輸出的女為（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】當(dāng)ん=0,a=0運(yùn)行后;a=\,k=\,再次運(yùn)行后;a=3,k=2t再次運(yùn)行后;a=7,k=3,再次運(yùn)行后;a=15,た=4,此時(shí)達(dá)到輸出條件,所以輸出え=4,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的主體是通過程序框圖計(jì)算公差為2,首項(xiàng)為1的等差數(shù)列前多少項(xiàng)的和會(huì)大于10,求出這個(gè)項(xiàng)數(shù).ー、選擇題..如圖給出了一個(gè)程序框圖,其作用是輸入x值,輸出相應(yīng)的y值，若要使輸入的x值與輸出的y值相等,則這樣的x值有（）A.1個(gè)///B.2個(gè) C.3個(gè)D,4個(gè)D.4D.4【答案】Cx2, x<2【解析】由題意可得y=<2x-3,2<x<5,x-1, x>5..?輸入的x值與輸出的y值相等,當(dāng)X42時(shí),x=x2,解得x=o或尤=1；當(dāng)2<xW5時(shí),x=2x-3,解得x=3;當(dāng)x>5時(shí),x=x-*,解得x=l或x=-l,不符合,舍去,故滿足條件的x值共有3個(gè),故選C..閱讀下圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果是（ ）A.1 B.2【答案】D【解析】初值,5=2,n=\.執(zhí)行第一次后，S=-\I〃=2;執(zhí)行第二次后，S=；,〃=3;

執(zhí)行第三次后,5=2I〃=4;此時(shí)符合條件,輸出〃=4,故選D..執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的。為2,則輸出的a值是（ ）D.-1A.2 B.1 C.D.-12【答案】A【解析】輸入a=2,k=0,a=-^—=-1,k<5,1-21_l-(-D=221_l-(-D=22ん=3時(shí),a=-1,ん=4時(shí),1a--2當(dāng)ス=5時(shí)，a=2I當(dāng)ん=6時(shí),輸出a=2,故選A..閱讀下面的程序框圖,則輸出的S等于（ ）A.14 B.20 C.30 D.55【答案】C【解析】由題意知:S=l2+22++i2,當(dāng),'=4時(shí)循環(huán)程序終止,故S=F+22+32+42=30,故選C..下圖是把二進(jìn)制數(shù)11111⑵化成十進(jìn)制數(shù)的ー個(gè)程序框圖,判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A.i>5 B.i<4 C.i>4 D.i<5【答案】C【解析】5=lx24+lx23+lx22+lx2'+l={[(2xl+l)]x2+l)x2+l(秦九韶算法),循環(huán)體需執(zhí)行4次后跳出,故選C..某算法的程序框圖如圖所示,若輸岀的y=g,則輸入的x可能為（ ）A.-1B.1A.-1B.1D.-1或1【答案】B兀【解析】若sin（二x）=二,x=\,符合題意;6 2若2，=g,x=-l,不滿足x>2,故錯(cuò)誤..閱讀下邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出s的值為（）

A.一1B.0A.一1B.0s=s-(3-*)+1D.3【答案】B【解析】當(dāng)i=l時(shí),5=1x(3-1)+1=3;當(dāng)i=2時(shí),s=3x(3-2)+l=4;當(dāng),?=3時(shí),5=4x(3-3)+1=1;當(dāng)i=4時(shí),5=lx(3-4)+l=0;緊接著i=5,滿足條件i>4,跳出循環(huán),輸出s的值為0.故選B..給出30個(gè)數(shù):1,2,4,7,11，…,其規(guī)律是第一個(gè)數(shù)是1,第二個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)大1,第三個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)大2,第四個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù)大3 依此類推,要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和,現(xiàn)已知給出了該問題的程序框圖如圖所示.那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處應(yīng)分別填入/</<30?;p=p+i-lz<29?;p=p+i-\z<z<31?;p=p+iz<30?;p=p+i【答案】D【解析】，代表第幾個(gè)數(shù),s代表前i個(gè)數(shù)的和,P代表第，?個(gè)數(shù),根據(jù)題意,求的是前30個(gè)數(shù)的和,所以，430,且，=，+1,故選D.9.（2019高考全國I卷）如圖是求的程序框圖,圖中空白框中應(yīng)填入（ ）【答案】A【解析】模擬程序的運(yùn)行,可得A=[,左=1；滿足條件火く2,執(zhí)行循環(huán)體,A=-k=2;2+-2滿足條件kW2,執(zhí)行循環(huán)體,A=ー彳ー,左=3;此時(shí),不滿足條件火く2,退出循環(huán),輸出A的值為 -觀察A的取值規(guī)律可知圖中空白框中應(yīng)填入A=——,2+A故選A.10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入6為0.01,則輸出的s值等于（ ）/輸出s/丨結(jié)束!A.2—— B.2—— C.2—— D.2——24 25 26 27【答案】C【解析】第一次執(zhí)行循環(huán)體后,s=l,x=；,不滿足退出循環(huán)的條件x<0.01；再次執(zhí)行循環(huán)體后,s=l+；,x=~,不滿足退出循環(huán)的條件x<0.01;再次執(zhí)行循環(huán)體后，5=1+1+ム,x=ム,不滿足退出循環(huán)的條件x<0.01;22- 23當(dāng)s=l+丄+丄+當(dāng)s=l+丄+丄++泉,x=},此時(shí),滿足退出循環(huán)的條件x<0.01,輸出s=l+；+*+:=2-3?故選C.11.（2018年全國II卷）為計(jì)算S=l—：+:++白一白,設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖,則在空白框中應(yīng)填入（）A.z=z+1 B.i=i+2 C.z=z+3 D,z=z+4【答案】B【解析】根據(jù)框圖順序結(jié)合題目要求有:①N=O+1=1,T=0+-=-.22TOC\o"1-5"\h\z②N=l+Lt=-+-.3 2 4…… 1 1 T 1 1 1③N=14—I"一，T=—I 1.35 2 4 6故空白處應(yīng)填入i=i+2,故選B..右面程序框圖是為了求出滿足3"-2">1000的最小偶數(shù)〃,那么在〇和匚コ兩個(gè)空白框中,可以分別填入（）

A.ム>1000和〃=〃+1 B.A>lOOO^Qn-n+2C.A41000和〃=〃+l D.A41000和〃=〃+2【答案】D【解析】因?yàn)橐驛大于1000時(shí)輸出,且框圖中在"否"時(shí)輸出,"0”中不能輸入A>1000,排除A、B;又要求〃為偶數(shù),且〃初始值為〇,"I!”中〃依次加2可保證其為偶,故選D.二、填空題..執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的T=【答案】30【解析】按照程序框圖依次執(zhí)行為S=5,n=2,T=25=10,〃=4,T=2+4=6;5=15I〃=6,7=6+6=12;5=20I〃=8,7=12+8=20;5=25,”=10,T=20+10=30>5,輸岀T=3〇..某工廠2010年的年生產(chǎn)總值為200萬元,技術(shù)革新后預(yù)計(jì)以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5%.為了求年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份,有人設(shè)計(jì)了解決此問題的程序框圖（如圖）,請?jiān)诳瞻着袛嗫騼?nèi)填上一個(gè)適當(dāng)?shù)氖阶討?yīng)為【答案】a>300?【解析】從框圖中可看到。表示生產(chǎn)總值,根據(jù)題意當(dāng)總產(chǎn)值超過300萬元就退出,所以判斷框內(nèi)應(yīng)為a>300?..如圖是ー個(gè)程序框圖,則輸出的S的值是 【答案】63【解析】當(dāng)〃=1時(shí),S=l+2'=3;當(dāng)〃=2時(shí),5=3+22=7;當(dāng)〃=3時(shí),S=7+23=15;

當(dāng)〃=4時(shí),S=15+24=31;當(dāng)〃=5時(shí),S=31+2$=63>33.故S=63..執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的。=-1,則輸出的S【答案】3【解析】閱讀流程圖,初始化數(shù)值。=-1,k=l,S=0,循環(huán)結(jié)果執(zhí)行如下:第一次:5=0-l=-l, a=l, &=2;第二次:S=-l+2=l, a=-l, A=3;第三次：S=l-3=-2, a=l, k=4;第四次:5=-2+4=2, o=-l,ん=5;第五次:S=2-5=-3, a=l, k=6;第六次:5=-3+6=3, a=-l,ん=7;結(jié)束循環(huán),輸出S=3.4.不等式壽國說明.不等關(guān)系了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系,了解不等式的實(shí)際背景..一元二次不等式(1)會(huì)從實(shí)際問題的情境中抽象出一元二次不等式模型.(2)通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.(3)會(huì)解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖..基本不等式:4ab<^^-(a>0,b>0)了解基本不等式的證明過程.(2)會(huì)用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題.高考中關(guān)于不等式的小題,大都出現(xiàn)在集合或者與函數(shù)相結(jié)合的考試中,難度不大,在集合中的不等式常見的如一元二次不等式,絕對值不等式,分式不等式以及指數(shù)對數(shù)不等式的形式出現(xiàn),也有單獨(dú)考察不等式的性質(zhì)比較大小的題型,在函數(shù)中多以函數(shù)的性質(zhì)比較大小或者利用基本不等式求最值情況，難度中等.考以造就1.【2020全國1卷】已知集合ん={幻ス2-3スー4<0},8={-4,1,3,5},則れB=( )A.{T,l} B.{1,5} C.{3,5} D.{1,3}【答案】D【解析】由ペー3スー4<0,解得一l<x<4,所以A={x|-l<x<4},又因?yàn)?={7,1,3,5},所以A8={1,3},故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是有關(guān)集合的問題,涉及到的知識點(diǎn)有利用一元二次不等式的解法求集合,集合的交集運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題目.2.【2020全國II卷】已知集合A={刈x|<3,xeZ},8={x|國>l,xeZ},則AB=

A.0B.A.0B.{-3,-2,2,3}C.{-2,0,2)D.{-2,2}【答案】D【解析】因?yàn)锳={x|岡<3,xeZ}={-2,-1,0,1,2},8={x[N>l,xeZ}={x[x>^x<-l,xeZ),所以A8={2,-2},故選D.【點(diǎn)睛】本題考查絕對不等式的解法,考查集合交集的定義,屬于基礎(chǔ)題.考自叁砥ー、選擇題.1.已知集合A={xeR|W<2},fi={xeR|x2-2x-3<0},則AB=( )A.[-2,2] B.(-1,3) C.(-1,2] D.[-1,2]【答案】C【解析】因?yàn)椁?ほ61<|兇く2}={犬|-2WxW2},B={xeR|x2-2x-3<0}={x|-l<x<3},因此，A8=(-1,2],故選C..如果實(shí)數(shù)a,b,c滿足:a>h>c,則下列不等式一定成立的是( )A.ac2>be2B.a2>b2>c2C.a+c>2b D.a-c>b—c【答案】D【解析】對于選項(xiàng)A,當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc2,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對于選項(xiàng)B,當(dāng)。=-1,b=-2,c=-3時(shí),ど>ど>02錯(cuò)誤;對于選項(xiàng)C,當(dāng)。=1,b=0,c=-3時(shí),a+c>2。錯(cuò)誤;對于選項(xiàng)D,直接利用不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用求出。-c>b-c,故選項(xiàng)D正確,故選D..設(shè)。>0,b>0,若石是5"與5b的等比中項(xiàng),則丄+’的最小值為( )ab

A.8 B.4 C.1 D.-4【答案】B【解析】因?yàn)橹鹗?"與5"的等比中項(xiàng),則（石）2=5"與，所以。+ム=1,所以丄+丄=（丄+丄）（a+か=2+ク+q22+2」a@=4,abab ab\ab當(dāng)且僅當(dāng)。=8=g時(shí)取等號,故選B..已知。,b,ceR,給出下列條件:①/>ダ;②丄<：；③府>兒2,則使得。>わ成立的充分而不必要條件是（）A.① B.② C.③ D.①②③【答案】C【解析】由①ボ〉ガ，得同〉網(wǎng),不一定有a>6成立，不符;對于②，當(dāng)。=-1,わ=1時(shí)，有丄（,，但a>b不成立，所以不符;對于③，由aイ〉と。ユ，知c#0,所以，有a>わ成立，當(dāng)a>人成立時(shí)，不一定有4。ユ〉と。2,因?yàn)閏可以為〇,符合題意,本題選擇C選項(xiàng)..若l<e+/?<3,-4<2?-/7<2I則a—2萬的取值范圍是（ ）7 . 一^A.<（X—2/?<7 B.—7<ct—2y5<17C.-l<a—2ガ<7 D.-7<a-2/3<-【答案】B【解析】a-2/7=（2a-ガ）-（a+ガ）,且l<a+/?<3,-4<2a-/?<2,-7<a—2ガ<1..已知a>0,b>0且滿足a+2b=4,則aわ的最大值為（ ）1【答案】C41【答案】C4C.2D.3[解析]：a>0,/?>0I且a+2b=4I可得ab=~-2bW—(———)~=萬x2?=2,當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=2時(shí),aわ取得最大值為2.TOC\o"1-5"\h\z.已知x>。,y>0,且2x+4y+孫=1,且イ+2y的最小值為( )A.5^2—9B.6-^2—7 C.5>/2-8D.65/2—8【答案】D【解析】令/=x+2y,因?yàn)閤>0,y>0,則x+2y>。,依題意1=2(x+2y)+：x?2yW2(x+2y)+：?(￡±2Z)2,即1w2r+ユメ《>〇),2 2 2 8整理得メ+167-820?>0),解得，260-8,即x+2y的最小值是6G-8.8.ズー2ス-12を+36(對任意實(shí)數(shù)ス恒成立,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是( )A.[-2,-1| B.(YO,-2][-1,+oo)C.[-2,3] D.[-2,+a))【答案】A【解析】x2-2x—l=(x-l)2-2的最小值為ー2,所以ズー2スー12/+3。對任意實(shí)數(shù)メ恒成立只需ピ+3。くー2,解得一2WaW-l.41.已知x>0,y>0I且ー+—=1,若ス+ぎ之機(jī)2+6+3恒成立,則實(shí)數(shù)〃2的取值范圍是( )A.[-2,3] B.[-3,2] C.[-3,-2]D.[-3,1]【答案】B【解析】:ス>0,y>0,依據(jù)題意有(x+y).N〃！2+m+3恒成立,且ユ+丄=1,x+y=(x+y)(-+—)=5+—+—>5+2L =9,xy xyxyxy4yx當(dāng)且僅當(dāng)亠=ー時(shí)等號成立.xy因?yàn)?X+y)niinN機(jī)2+6+3恒成立,...相2+m+3く9,「?ー3〈機(jī)42..設(shè)g(x)=f一如+1,若氈?20對任意x>0恒成立,則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為()XA.m<G B.m<\ C.m<2 D,m<2【答案】C【解析】由題意,若氈ユ20,對任意x>0恒成立,即為X-6+丄20,X X對ス>。恒成立,即有かくス+丄,X由ス+丄ン2,可得x=l時(shí)的取得最大值2,可得加42.x.已知。>1,設(shè)函數(shù)，(x)=a*+x-4的零點(diǎn)為か,g(x)=log“x+x-4的零點(diǎn)為“，則mn的最大值為( )A.8 B.4 C.2 D.1【答案】B【解析】由/(x)=a*+x-4=0,得"=4一x,函數(shù)/(x)="+x-4的零點(diǎn)為か,即ぎ=優(yōu)，y=4-x的圖象相交于點(diǎn)(加,4ール)；由g(x)=log“x+x_4=0,得log“x=4—x,函數(shù)g(x)=log“x+x—4的零點(diǎn)為八,即y=log“x,y=4-x的圖象相交于點(diǎn)(〃,4ー〃).因?yàn)槎?",y=log“x互為反函數(shù),所以加=4ー〃,即加+〃=4且機(jī)>0,〃>0,由基本不等式得加〃工(---)2=4,當(dāng)且僅當(dāng)m=〃=2時(shí)"=”成立,所以m〃的最大值為4,故選B..已知函數(shù)，(x)=log°——-,(a>0,且axl),對于xe[2,7],x-l

tnね)tnね)＞1咀ブす恒成立,實(shí)數(shù)川的取值范圍為()C”ピD.C”ピD.強(qiáng)豈A.m>—4【答案】A【解析】對于xe[2,7],f(x)>log?-_■——r恒成立,(x-1)(8-x)x+ltn可得當(dāng)。x+ltn可得當(dāng)。＞1時(shí),カ〉西百又24x47,可得ルv(x+l)(8-x),由—)—ゴ+了,可得當(dāng)ア7時(shí),y取得最小值8,則。(m＜8,當(dāng)〇時(shí),當(dāng)〇時(shí),〇＜x+lx—1(X-1)(8—%)由2WxW7,可得/%>(x+l)(8—x),由y=(x+l)(8-x)=—(x-7)~+二,可得x=ラ時(shí),)’取得最大值ス,貝リJカ,ア，2 4 2 4 4綜上可得,時(shí),〇＜〃z＜8,0＜。＜1時(shí),tn＞一J故選A.4二、填空題..若關(guān)于x的不等式の:2+X—120只有一個(gè)解,則滿足條件的實(shí)數(shù)。組成的集合S ?【答案】{-!}4【解析】當(dāng)。=0時(shí),解為xNl,不滿足條件;當(dāng)。エ0時(shí),不等式の:2+X-1N0只有一個(gè)解,則/=1+4。=0,解得。=一く，4綜上所述:。=ース,故答案為{一:}..函數(shù)y=/(x)是定義在R上的增函數(shù),函數(shù)ツ=fはー2)的圖像關(guān)于點(diǎn)(2,0)對稱,則滿足ア(4スー4)+/y一幻＜0的實(shí)數(shù)ス的取值范圍為.

【答案】(-4,1)【解析】函數(shù)y=/(x-2)的圖像關(guān)于點(diǎn)(2,0)對稱,則函數(shù)y=〃x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(〇,。)對稱,即y=/(x)為奇函數(shù),滿足f(一x)=—/(x),所以/(4x-4)+/(f-x)<0,y(4x-4)<-f(x2-x)=>/(4x-4)<f(-x2+x),又?..y=/(x)是定義在R上的增函數(shù)，，4x—4<-/+》=>-4<》<1,.下列結(jié)論正確的是①當(dāng)x>0時(shí),4x+-f=>2;TOC\o"1-5"\h\z②當(dāng)x<ヨ時(shí)，4X-2+-~的最小值是5;4 4x-5③當(dāng)x>2時(shí)，x+丄的最小值是2；14 9④設(shè)x>0,y>。，且x+y=2,則ー+一的最小值是ス.xy 2【答案】①④【解析】對于①，當(dāng)X>0時(shí)，y/x>0,Vx+—j=>2yJX當(dāng)且僅當(dāng)x=l時(shí)取等號，結(jié)論成立,故①正確;對于②，因?yàn)閤<2,所以5-4x>0,4貝ケ=4x-2+」一=-(5-4x+」一)+3W-2xJ(5-4x)x」一+3=1,4x-5 5-4x V 5-4x當(dāng)且僅當(dāng)5-4x=「i,即x=l時(shí)取等號，故②錯(cuò)誤;5-4x對于③,當(dāng)x>2時(shí)，x+->2.x--=2,當(dāng)且僅當(dāng)x=l時(shí)取等號，但x>2,等號取不到，因此x+丄的最小值不是2,故③錯(cuò)誤;X對于④,因?yàn)閤>0,y>0,nl1 4 11 4、/ヽ1v4xu、、l/cル執(zhí)ハ9則ー+―=二(一+一)(x+y)=^(上+—+5)>—(2 +5)=—,xy2xy 2xy2yxy2y4x 2 4當(dāng)且僅當(dāng)上即ズ=彳,y時(shí),等號成立,故④正確,Xy 3 3故答案為①④.16.網(wǎng)店和實(shí)體店各有利弊，兩者的結(jié)合將在未來一段時(shí)期內(nèi)，成為商業(yè)的ー個(gè)主要發(fā)展方向.某品牌行車記錄儀支架銷售公司從2017年1月起開展網(wǎng)絡(luò)銷售與實(shí)體店體驗(yàn)安裝結(jié)合的銷售模式.根據(jù)幾個(gè)月運(yùn)營發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品的月銷量工萬件與投入實(shí)體店體驗(yàn)安裝的費(fèi)用，萬元之間滿足x=3——r的函數(shù)關(guān)系式.已知網(wǎng)店每月固定的各種費(fèi)用支出為3萬元,產(chǎn)品每1萬件進(jìn)貨價(jià)格為32萬元，若每件產(chǎn)品的售價(jià)定為“進(jìn)貨價(jià)的150%