工程制圖第六講立體表面的相貫線課件

§3-2立體表面的相貫線兩立體相交——相貫兩立體相交表面產(chǎn)生的交線——相貫線相貫線的形式?§3-2立體表面的相貫線兩立體相交——相貫兩立體相1相貫線的主要性質(zhì)：

求相貫線的作圖實(shí)質(zhì)是找出相貫的兩立體表面的若干共有點(diǎn)的投影?！锕灿行?相貫線是兩立體表面的共有線?！锉砻嫘?相貫線位于兩立體的表面上。★封閉性-相貫線一般是封閉的空間折線

（由直線和曲線組成）或空間曲線。

?相貫線的主要性質(zhì)：求相貫線的作圖實(shí)質(zhì)是找出相貫的兩立2★相貫線是由若干段平面曲線或直線組成的空間折線，每一段是平面體的棱面與回轉(zhuǎn)體表面的交線一、平面體與回轉(zhuǎn)體相貫★求相貫線的步驟：分析各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的相對(duì)位置，從而確定交線的形狀。求出各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的截交線。連接各段交線，并判斷可見性。★求交線的實(shí)質(zhì)是求各棱面與回轉(zhuǎn)面的截交線。?★相貫線是由若干段平面曲線或直線組成的空一、平面體與回轉(zhuǎn)體3●●●例1：求作主視圖●●●◆相貫性的投影在左視圖上積聚在一段圓弧上，在俯視圖上積聚在三角形上?！瘛瘛?●●●例1：求作主視圖●●●◆相貫性的投影在左視圖上積聚●●4例1：求作主視圖?例1：求作主視圖?5例2：補(bǔ)全主視圖?例2：補(bǔ)全主視圖?6例2：補(bǔ)全主視圖?例2：補(bǔ)全主視圖?7例3：求棱柱與圓椎的相貫線123451’(4’)●2’(3’)●5’●9●6●7●8●6’(9’)●7’(8’)●?例3：求棱柱與圓椎的相貫線123451’(4’)●2’(3’8例3：求棱柱與圓椎的相貫線110●2341”(2”)4”(3”)2’(3’)●1’(4’)●10’●10”●?例3：求棱柱與圓椎的相貫線110●2341”(2”)4”(39例3：求棱柱與圓椎的相貫線?例3：求棱柱與圓椎的相貫線?10★相貫線一般為光滑封閉的空間曲線，它是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有線。二、回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫★作圖方法

表面取點(diǎn)法(利用積聚性)輔助平面法先找特殊點(diǎn)?！镒鲌D過程補(bǔ)充中間點(diǎn)。確定交線的彎曲趨勢(shì)確定交線的范圍?★相貫線一般為光滑封閉的空間曲線，它二、回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫11⒈曲面立體相貫線的三種形式：◆兩外表面相交◆一外表面與一內(nèi)表面相交◆兩內(nèi)表面相交實(shí)體-實(shí)體實(shí)體-虛體虛體-虛體?⒈曲面立體相貫線的三種形式：◆兩外表面相交◆一外表面與一內(nèi)122、求曲面立體相貫線的方法表面取點(diǎn)法(利用積聚性)：就是利用投影具有積聚性的特點(diǎn)確定兩回轉(zhuǎn)體表面上若干共有點(diǎn)的已知投影，然后采用回轉(zhuǎn)體表面找點(diǎn)的方法求出它們的未知投影，從而求出相貫線，如有圓柱參與的相貫問題。輔助平面法(利用三面共點(diǎn))：利用輔助平面求出兩曲面體表面上若干共有點(diǎn)，從而畫出相貫線的投影的方法，如有圓錐和球參與的相貫問題。?2、求曲面立體相貫線的方法表面取點(diǎn)法(利用積聚性)：就是利用13例1：兩圓柱正交●1”●2”●1’●2’●

1(2)●●●●3”4”●●3”●4”●3’(4’)●●●●5”●6”●8”●7”5(6)●7(8)●●5’(7’)●6’(8’)●●表面取點(diǎn)法(利用積聚性)只要有圓柱，積聚的圓就是相貫線實(shí)體-實(shí)體?例1：兩圓柱正交●1”●2”●1’●2’●1(2)●14例2：兩圓柱偏交(選講)實(shí)體-實(shí)體只要有圓柱，積聚的圓就是相貫線1”2”1’2’1(2)3”(4”)33’4’5’6’5(6)5”6”7”477’8”88’?例2：兩圓柱偏交(選講)實(shí)體-實(shí)體只要有圓柱，積聚的圓就是15例2：兩圓柱偏交(選講)實(shí)體-實(shí)體1”2”1’2’1(2)3”(4”)33’4’5’6’5(6)5”6”7”477’8”88’?例2：兩圓柱偏交(選講)實(shí)體-實(shí)體1”2”1’2’1(2)16例3：兩圓柱正交（實(shí)體-虛體）●2’5(6)●●1’●4’●3’●1”●2”●●●1(2)●3●4●●●3”(4”)●●5’●7’●6’●8’7(8)●●●●5”(7”)●6”(8”)●●相貫線的作法是一樣的?例3：兩圓柱正交（實(shí)體-虛體）●2’5(6)●1’●17討論：兩圓柱直徑的變化對(duì)相貫線的影響交線為兩條平面曲線（橢圓）相貫線向大圓柱一側(cè)彎?討論：兩圓柱直徑的變化對(duì)相貫線的影響交線為兩條平面相貫線向大18例4：兩圓柱正交（虛體-虛體）●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交線◆

兩外表面相貫◆一內(nèi)表面和一外表面相貫★內(nèi)形交線◆

兩內(nèi)表面相貫?例4：兩圓柱正交（虛體-虛體）●●●●●●●●●●●●●●19??20

無輪是兩外表面相貫，還是一內(nèi)表面和一外表面相貫，或者兩內(nèi)表面相貫，求相貫線的方法和思路是相同的。小結(jié)：例4：兩圓柱正交（虛體-虛體）?無輪是兩外表面相貫，還是一內(nèi)表面和一外表面相貫，或者21●例5：求主視圖●●●●●相切處無線×

外表面與外表面相貫，內(nèi)表面與內(nèi)表面相貫。分別求其相貫線。?●例5：求主視圖●●●●●相切處無線×外表面與外表面22例5：求主視圖?例5：求主視圖?23例6：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。

相貫線為一光滑的封閉的空間曲線?！艚忸}方法：輔助平面法有積聚性沒有積聚性?例6：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。相貫線為一24☆輔助平面法：

利用三面共點(diǎn)的原理

使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的交線的投影簡(jiǎn)單易畫，例如直線或圓。一般選擇投影面平行面?！钶o助平面的選擇原則：?☆輔助平面法：利用三面共點(diǎn)的原理使輔助平面與兩回25例6：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。

假想用水平面P截切立體,P面與圓柱面的交線為兩條直線，與圓錐面的交線為圓，圓與兩直線的交點(diǎn)即為相貫線上的點(diǎn)。P?例6：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。假想用水平26●例6：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛窠忸}步驟：★求特殊點(diǎn)★用輔助平面法求中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)p。?！?。。?●例6：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛?7解題步驟：★求特殊點(diǎn)★用輔助平面法求中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)例6：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。

?解題步驟：★求特殊點(diǎn)★用輔助平面法求中間點(diǎn)★光滑連接各28123例10：補(bǔ)全主視圖（組合相貫）●●●●●●●●由哪些立體組成呢？哪兩個(gè)立體相貫？１與２１與３2與3?123例10：補(bǔ)全主視圖（組合相貫）●●●●●●●●由哪些立29例10：補(bǔ)全主視圖●●●

作圖時(shí)要抓住一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，相貫線匯交于這一點(diǎn)。哪個(gè)點(diǎn)呢？三面共點(diǎn)?例10：補(bǔ)全主視圖●●●作圖時(shí)要抓住一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，相貫30●●●●●●●●●●例11：求俯視圖●●●●●●●●?●●●●●●●●●●例11：求俯視圖●●●●●●●●?31例4求作左視圖1’(2’)●1(3)●3’(4’)●2(4)●1”●3”●2”●4”●5’(6’)●5●6●6”●5”●7’(8’)●8”●7”●●●●●●?例4求作左視圖1’(2’)●1(3)●3’(4’)●2321’(2’)●1(3)●3’(4’)●2(4)●1”●3”●2”●4”●5’(6’)●5●6●6”●5”●7’(8’)●8”●7”●●●●●●例4求作左視圖?1’(2’)●1(3)●3’(4’)●2(4)●1”●3”●33小結(jié)一：相貫線的特殊情況1.兩回轉(zhuǎn)體共軸線（相貫線為圓）?小結(jié)一：相貫線的特殊情況1.兩回轉(zhuǎn)體共軸線（相貫線為圓）?342.兩回轉(zhuǎn)體共切于球（相貫線為橢圓）?2.兩回轉(zhuǎn)體共切于球（相貫線為橢圓）?353.相貫線是直線?3.相貫線是直線?36二、平面體與圓柱體相貫⒈相貫線的產(chǎn)生：⒉求相貫線的方法：⒊相貫線的形狀及投影：外表面與外表面相交，外表面與內(nèi)表面相交，內(nèi)表面與內(nèi)表面相交。

求平面體的棱面與圓柱面的截交線，依次連接起來。

相貫線為封閉的空間折線。相貫線在非積聚性投影上總是向被穿的圓柱體里面彎折，而且在兩體相交區(qū)域內(nèi)不應(yīng)有圓柱體輪廓線的投影。?二、平面體與圓柱體相貫⒈相貫線的產(chǎn)生：⒉求相貫線的方法：37三、兩圓柱體相貫⒈相貫線的產(chǎn)生：⒉求相貫線的方法：⒊相貫線的形狀及投影：外表面與外表面相交，外表面與內(nèi)表面相交，內(nèi)表面與內(nèi)表面相交。

常用方法是利用積聚性表面取點(diǎn)，也可用輔助平面法。

相貫線為光滑封閉的空間曲線。當(dāng)兩圓柱正交，小圓柱穿大圓柱時(shí)，相貫線在非積聚性投影上總是向大圓柱里彎曲，當(dāng)兩圓柱直徑相等時(shí)，相貫線在空間為兩個(gè)橢圓，其投影變?yōu)橹本€。在兩體相交區(qū)域內(nèi)不應(yīng)有圓柱體輪廓線的投影。?三、兩圓柱體相貫⒈相貫線的產(chǎn)生：⒉求相貫線的方法：⒊相38抓安全細(xì)節(jié)著眼，防隱患消除著手。11月-2211月-22Monday,November7,2022產(chǎn)品的質(zhì)量是拓展的翅膀，航程無限，輝煌有期。00:22:0000:22:0000:2211/7/202212:22:00AM防微杜漸，警鐘長鳴。11月-2200:22:0000:22Nov-2207-Nov-22堅(jiān)持一流管理，生產(chǎn)一流產(chǎn)品。00:22:0000:22:0000:22Monday,November7,2022生產(chǎn)是可喜的收獲，安全是金色的種子。11月-2211月-2200:22:0000:22:00November7,2022產(chǎn)品批次能鑒別，問題產(chǎn)生以解決。2022年11月7日12:22上午11月-2211月-22態(tài)度決定一切，細(xì)節(jié)決定成敗。07十一月202212:22:00上午00:22:0011月-22安全是幸福的源泉安全是效益的保障。十一月2212:22上午11月-2200:22November7,2022十起事故九起違章，三令五申常抓常講。2022/11/70:22:0000:22:0007November2022合理搬運(yùn)周轉(zhuǎn)，愛惜勞動(dòng)成果。12:22:00上午12:22上午00:22:0011月-22危險(xiǎn)源點(diǎn)掛上牌，安全操作記心懷。11月-2211月-2200:2200:22:0000:22:00Nov-22貫標(biāo)認(rèn)證，人人參與，從我做起。2022/11/70:22:00Monday,November7,2022以安全之漿，撐發(fā)展之舟。11月-222022/11/70:22:0011月-22謝謝大家！抓安全細(xì)節(jié)著眼，防隱患消除著手。11月-2211月-22We39§3-2立體表面的相貫線兩立體相交——相貫兩立體相交表面產(chǎn)生的交線——相貫線相貫線的形式?§3-2立體表面的相貫線兩立體相交——相貫兩立體相40相貫線的主要性質(zhì)：

求相貫線的作圖實(shí)質(zhì)是找出相貫的兩立體表面的若干共有點(diǎn)的投影?！锕灿行?相貫線是兩立體表面的共有線。★表面性-相貫線位于兩立體的表面上。★封閉性-相貫線一般是封閉的空間折線

（由直線和曲線組成）或空間曲線。

?相貫線的主要性質(zhì)：求相貫線的作圖實(shí)質(zhì)是找出相貫的兩立41★相貫線是由若干段平面曲線或直線組成的空間折線，每一段是平面體的棱面與回轉(zhuǎn)體表面的交線一、平面體與回轉(zhuǎn)體相貫★求相貫線的步驟：分析各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的相對(duì)位置，從而確定交線的形狀。求出各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的截交線。連接各段交線，并判斷可見性。★求交線的實(shí)質(zhì)是求各棱面與回轉(zhuǎn)面的截交線。?★相貫線是由若干段平面曲線或直線組成的空一、平面體與回轉(zhuǎn)體42●●●例1：求作主視圖●●●◆相貫性的投影在左視圖上積聚在一段圓弧上，在俯視圖上積聚在三角形上?！瘛瘛?●●●例1：求作主視圖●●●◆相貫性的投影在左視圖上積聚●●43例1：求作主視圖?例1：求作主視圖?44例2：補(bǔ)全主視圖?例2：補(bǔ)全主視圖?45例2：補(bǔ)全主視圖?例2：補(bǔ)全主視圖?46例3：求棱柱與圓椎的相貫線123451’(4’)●2’(3’)●5’●9●6●7●8●6’(9’)●7’(8’)●?例3：求棱柱與圓椎的相貫線123451’(4’)●2’(3’47例3：求棱柱與圓椎的相貫線110●2341”(2”)4”(3”)2’(3’)●1’(4’)●10’●10”●?例3：求棱柱與圓椎的相貫線110●2341”(2”)4”(348例3：求棱柱與圓椎的相貫線?例3：求棱柱與圓椎的相貫線?49★相貫線一般為光滑封閉的空間曲線，它是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有線。二、回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫★作圖方法

表面取點(diǎn)法(利用積聚性)輔助平面法先找特殊點(diǎn)?！镒鲌D過程補(bǔ)充中間點(diǎn)。確定交線的彎曲趨勢(shì)確定交線的范圍?★相貫線一般為光滑封閉的空間曲線，它二、回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫50⒈曲面立體相貫線的三種形式：◆兩外表面相交◆一外表面與一內(nèi)表面相交◆兩內(nèi)表面相交實(shí)體-實(shí)體實(shí)體-虛體虛體-虛體?⒈曲面立體相貫線的三種形式：◆兩外表面相交◆一外表面與一內(nèi)512、求曲面立體相貫線的方法表面取點(diǎn)法(利用積聚性)：就是利用投影具有積聚性的特點(diǎn)確定兩回轉(zhuǎn)體表面上若干共有點(diǎn)的已知投影，然后采用回轉(zhuǎn)體表面找點(diǎn)的方法求出它們的未知投影，從而求出相貫線，如有圓柱參與的相貫問題。輔助平面法(利用三面共點(diǎn))：利用輔助平面求出兩曲面體表面上若干共有點(diǎn)，從而畫出相貫線的投影的方法，如有圓錐和球參與的相貫問題。?2、求曲面立體相貫線的方法表面取點(diǎn)法(利用積聚性)：就是利用52例1：兩圓柱正交●1”●2”●1’●2’●

1(2)●●●●3”4”●●3”●4”●3’(4’)●●●●5”●6”●8”●7”5(6)●7(8)●●5’(7’)●6’(8’)●●表面取點(diǎn)法(利用積聚性)只要有圓柱，積聚的圓就是相貫線實(shí)體-實(shí)體?例1：兩圓柱正交●1”●2”●1’●2’●1(2)●53例2：兩圓柱偏交(選講)實(shí)體-實(shí)體只要有圓柱，積聚的圓就是相貫線1”2”1’2’1(2)3”(4”)33’4’5’6’5(6)5”6”7”477’8”88’?例2：兩圓柱偏交(選講)實(shí)體-實(shí)體只要有圓柱，積聚的圓就是54例2：兩圓柱偏交(選講)實(shí)體-實(shí)體1”2”1’2’1(2)3”(4”)33’4’5’6’5(6)5”6”7”477’8”88’?例2：兩圓柱偏交(選講)實(shí)體-實(shí)體1”2”1’2’1(2)55例3：兩圓柱正交（實(shí)體-虛體）●2’5(6)●●1’●4’●3’●1”●2”●●●1(2)●3●4●●●3”(4”)●●5’●7’●6’●8’7(8)●●●●5”(7”)●6”(8”)●●相貫線的作法是一樣的?例3：兩圓柱正交（實(shí)體-虛體）●2’5(6)●1’●56討論：兩圓柱直徑的變化對(duì)相貫線的影響交線為兩條平面曲線（橢圓）相貫線向大圓柱一側(cè)彎?討論：兩圓柱直徑的變化對(duì)相貫線的影響交線為兩條平面相貫線向大57例4：兩圓柱正交（虛體-虛體）●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交線◆

兩外表面相貫◆一內(nèi)表面和一外表面相貫★內(nèi)形交線◆

兩內(nèi)表面相貫?例4：兩圓柱正交（虛體-虛體）●●●●●●●●●●●●●●58??59

無輪是兩外表面相貫，還是一內(nèi)表面和一外表面相貫，或者兩內(nèi)表面相貫，求相貫線的方法和思路是相同的。小結(jié)：例4：兩圓柱正交（虛體-虛體）?無輪是兩外表面相貫，還是一內(nèi)表面和一外表面相貫，或者60●例5：求主視圖●●●●●相切處無線×

外表面與外表面相貫，內(nèi)表面與內(nèi)表面相貫。分別求其相貫線。?●例5：求主視圖●●●●●相切處無線×外表面與外表面61例5：求主視圖?例5：求主視圖?62例6：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。

相貫線為一光滑的封閉的空間曲線?！艚忸}方法：輔助平面法有積聚性沒有積聚性?例6：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。相貫線為一63☆輔助平面法：

利用三面共點(diǎn)的原理

使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的交線的投影簡(jiǎn)單易畫，例如直線或圓。一般選擇投影面平行面。☆輔助平面的選擇原則：?☆輔助平面法：利用三面共點(diǎn)的原理使輔助平面與兩回64例6：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。

假想用水平面P截切立體,P面與圓柱面的交線為兩條直線，與圓錐面的交線為圓，圓與兩直線的交點(diǎn)即為相貫線上的點(diǎn)。P?例6：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。假想用水平65●例6：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛窠忸}步驟：★求特殊點(diǎn)★用輔助平面法求中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)p。?！?。。?●例6：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。●●●●●●●●66解題步驟：★求特殊點(diǎn)★用輔助平面法求中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)例6：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。

?解題步驟：★求特殊點(diǎn)★用輔助平面法求中間點(diǎn)★光滑連接各67123例10：補(bǔ)全主視圖（組合相貫）●●●●●●●●由哪些立體組成呢？哪兩個(gè)立體相貫？１與２１與３2與3?123例10：補(bǔ)全主視圖（組合相貫）●●●●●●●●由哪些立68例10：補(bǔ)全主視圖●●●

作圖時(shí)要抓住一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，相貫線匯交于這一點(diǎn)。哪個(gè)點(diǎn)呢？三面共點(diǎn)?例10：補(bǔ)全主視圖●●●作圖時(shí)要抓住一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，相貫69●●●●●●●●●●例11：求俯視圖●●●●●●●●?●●●●●●●●●●例11：求俯視圖●●●●●●●●?70例4求作左視圖1’(2’)●1(3)●3’(4’)●2(4)●1”●3”●2”●4”●5’(6’)●5●6●6”●5”●7’(8’)●8”●7”●●●●●●?例4求作左視圖1’(2’)●1(3)●3’(4’)●2711’(2’)●1(3)●3’(4’)●2(4)●1”●3”●2”●4”●5’(6’)●5●6●6”●5”●7’(8’)●8”●7”●●●●●●例4求作左視圖?1’(2’)●1(3)●3’(4’)●2(4)●1”●3”●72小結(jié)一：相貫線的特殊情況1.兩回轉(zhuǎn)體共軸線（相貫線為圓）?小結(jié)一：相貫線的特殊情況1.兩回轉(zhuǎn)體共軸線（相貫線為圓）?732.兩回轉(zhuǎn)體共切于球（相貫線為橢圓）?2.兩回轉(zhuǎn)體共切于球（相貫線為橢圓）?743.相貫線是直線?3.相貫線是直線?75二、平面體與圓柱體相貫⒈相貫線的產(chǎn)生：⒉求相貫線的方法：⒊相貫線的形狀及投影：外表面與外表面相交，外表面與內(nèi)表面相交，內(nèi)表面與內(nèi)表面相交。

求平面體的棱面與圓柱面的截交線，依次連接起來。

相貫線為封閉的空間折線。相貫線在非積聚性投影上總是向被穿的圓柱體里面彎折，而且在兩體相交區(qū)域內(nèi)不應(yīng)有圓柱體輪廓線的投影。?二、平面體與圓柱體相貫⒈相貫線的產(chǎn)生：⒉求相貫線的方法：76三、兩圓柱體相貫⒈相貫線的