人教版七年級(jí)上冊(cè)綜合測(cè)試卷

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷一、單選題（共10題；共30分）年天貓雙11落下帷幕，總成交額最終定格在1207億元，是8年來(lái)成交額首次突破1000億大關(guān)，數(shù)據(jù)1207億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.X10ioB.XIOiiC.XIO12D.XIO12【答案】B【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】T12O7億=X1Oii.故答案為：B.【分析】科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)字表示成aX1O的n次幕的形式，其中1W|a|<1O,n為整數(shù)?由此即可得出答案.2?在數(shù)，O,,|-9|,-中，屬于正數(shù)的個(gè)數(shù)是（A.2個(gè))B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)【答案】A【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【解析】【解答】：|-9|二9,???正數(shù)有：，|-9|,共2個(gè)，故答案為：A.【分析】根據(jù)正數(shù)的定義來(lái)分析.3.下列算式中,正確的是（）A.2x+3y=5xyB.3x2+2x3=5x5C.4x-3x=1D.x2-3x2=-2x2【答案】D【考點(diǎn)】整式的加減【解析】【解答】解：選項(xiàng)A,2x+3y不能合并；選項(xiàng)B,3x2+2x3不能合并；選項(xiàng)C,4x-3x不能合并；選項(xiàng)D,x2-3x2=-2x2,正確.故選D.【分析】利用同類(lèi)項(xiàng)的判斷,以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行判斷即可.4?如圖，兩個(gè)直角ZAOB,ZCOD有相同的頂點(diǎn)0,下列結(jié)論：①ZAOC=ZBOD:②ZAOC+ZBOD=9O°；③若0C平分ZAOB，則0B平分ZCOD:④ZAOD的平分線與ZCOB的平分線是同一條射線.其中正確的個(gè)數(shù)有（）

C.D.B.23C.D.B.234個(gè)個(gè)個(gè)【答案】C【考點(diǎn)】角平分線的定義【解析】【解答】解：①■/ZAOB=ZCOD=90°,/.ZAOC=90o-ZBOC,ZBOD=90o-ZBOC,/.ZAOC=ZBOD,A①正確；???只有當(dāng)OC,OB分別為ZAOB和ZCOD的平分線時(shí)，ZAOC+ZBOD二90°,二②錯(cuò)誤；-/ZAOB=ZCOD=90°,OC平分ZAOB,/.ZAOC=ZCOB=45°，則ZBOD二90°-45°二45°.?.OB平分ZCOD,A③正確；-/ZAOB=ZCOD=9O°,ZAOC=ZBOD(已證)；.?.ZAOD的平分線與ZCOB的平分線是同一條射線，.■?④正確；故選C.【分析】根據(jù)角的計(jì)算和角平分線性質(zhì)，對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行計(jì)算即可．5?如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a,-a,1的大小關(guān)系表示正確的疋()A.aV1V-aB.aV-aV1C.1V-aVaD.-aVaV1【答案】A【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【解析】【解答】解：???實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，???aVO,但|a|>1,-a>1,則有aV1V-a.故選A.【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到aV1V-a，據(jù)此即可確定哪個(gè)選項(xiàng)正確.已知,則的值是()A.-1BC.-2016D.2016【答案】B考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方,平方的非負(fù)性,絕對(duì)值的非負(fù)性【解析】【解答】解：???,①+②X2得:5x=-5，即x=-1,將x=-1代入①得:y=2,則原式二(1+2)201二61.故選B.若關(guān)于x的方程ax-4=a的解是x=3,則a的值是()A.—2C.—1【答案】B【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解：把x=3代入方程得：3a-4=a,解得：a=2,故答案為：B.【分析】將x=3代入方程求出a我國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問(wèn)大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（）A.B.C.D.【答案】C【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】根據(jù)題意設(shè)大和尚有x人,則小和尚有（100—x）人，因?yàn)榇蠛蜕?人分3個(gè)饅頭，所以x個(gè)大和尚分3x個(gè)饅頭，因?yàn)樾『蜕?人分1個(gè)饅頭，所以（100—x）個(gè)小和尚分個(gè)饅頭，根據(jù)饅頭共100個(gè)且正好分完，可列方程為：。故答案為：C【分析】審題：分析題中的已知條件；設(shè)未知數(shù)；找出題目中的等量關(guān)系；列方程；解方程；作答.9?如圖，已知BC是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)A,C嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AB剪開(kāi)，所得的圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是（）A.B.C.D.【答案】B【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖【解析】【解答】解：將圓柱側(cè)面沿AB剪開(kāi)，所得的圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是選項(xiàng)B.故選B.【分析】由過(guò)點(diǎn)A,C嵌有一圈路徑最短的金屬絲，可知，AC與AC'是線段，沿AB剪開(kāi)可得出選項(xiàng)B的圖形.如圖1,將7張長(zhǎng)為a,寬為b（a>b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a,b滿足（）A.a=bB.a=3bC.a=2bD.a=4b【答案】B【考點(diǎn)】整式的加減【解析】【解答】解：左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE,寬為AF=3b，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC,寬為a,TAD二BC，即AE+ED二AE+a,BC二BP+PC=4b+PC,.■.AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a,陰影部分面積之差S=AE?AF-PC?CG=3bAE-aPC=3b(PC+4b-a)-aPC=(3b-a)PC+12b2-3ab,則3b-a=0,即a=3b.故選：B.【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式.二、填空題(共6題；共18分)單項(xiàng)式的系數(shù)是.【答案】【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)為.故答案為：【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的概念求解.本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).若m+3n=3，則代數(shù)式1-2m-6n的值是.【答案】-5【考點(diǎn)】代數(shù)式求值,整式的加減【解析】【解答】解：Tm+3n=3,/.-2(m+3n)=3(-2),即：-2m-6n=-6,.■?1—2m-6n二1—6二—5?【分析】本題考查代數(shù)式求值，要觀察出m+3n和-2m-6n兩個(gè)代數(shù)式之間的關(guān)系，這是關(guān)鍵點(diǎn).某人在解方程去分母時(shí)，方程右邊的忘記乘以6,算得方程的解為，則a的值為【答案】【考點(diǎn)】一元一次方程的解,解一元一次方程【解析】【解答】???在解方程去分母時(shí)，方程右邊的一1忘記乘以6,算得方程的解為x=2,???把x=2代入方程2(2x—1)=3(x+a)—1,得：2X(4—1)=3X(2+a)—1,解得：a=,故答案為：【分析】根據(jù)題意x=2其實(shí)是方程2(2x—1)=3(x+a)—1，的解，根據(jù)方程解得意義，把x=2代入方程2(2x—1)=3(x+a)—1，從而得出一個(gè)關(guān)于a的方程，解此方程，得出a的值。14?如圖，線段AB=10cm，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，BC=3cm，點(diǎn)D,E分別為AC和AB的中點(diǎn)，則線段DE的長(zhǎng)為cm.【答案】【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【解析】【解答】解：???AB=10cm,BC=3cm,(已知).".AC二AB-BC=7cm.???點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，(已知)???AD二AC，AE=AB.(線段中點(diǎn)定義).AD=,AE=5cm..DE=AE-AD=.故答案為：.【分析】由已知條件可知，AC=AB-BC，又因?yàn)辄c(diǎn)D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，則AD=AC,AE=AB.故DE=AE-AD可求.15.小明某天下午4:30到家,這時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角為度.【答案】45【考點(diǎn)】鐘面角、方位角【解析】【解答】解：230-=45.故答案為：45.【分析】根據(jù)4:30時(shí),分針在6上,時(shí)針在4與5之間,并且距離4已經(jīng)走過(guò)了30分鐘,據(jù)此列式計(jì)算即可.16?如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，則ZBOC+ZAOD二°.【答案】180【考點(diǎn)】角的計(jì)算【解析】【解答】解：TZBOC二ZAOB+ZCOD-ZAOD，且ZAOB二ZC0D=90，/.ZB0C+ZA0D=ZA0B+ZC0D=90+90=180.故答案為：180.【分析】從圖中可以看出，ZBOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去ZAOD的度數(shù)，從而問(wèn)題可解決.三、綜合題(共8題；共52分)計(jì)算：20-11+(-10)-(-13)—12016+[(-2)3—2X(4—32)]【答案】(1)解：原式二20-11-10+13二12.(2)解：原式:二-1+(-8)-2X(-5)二—1—8+10二1【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】【分析】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是注意正確應(yīng)用有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，認(rèn)真計(jì)算即可.解方程：2(x-3)=5x；.【答案】(1)解：2x-6=5x2x-5x=6-3x=6x=-2(2)解：左右兩邊同時(shí)乘以6，得2(2x+1)-(x-3)=264x+2-x+3-=123x=12-53x=7.".X二【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【分析】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．化簡(jiǎn)求值:已知，求的值.【答案】解：，；原式=36.【考點(diǎn)】利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性偶次冪的非負(fù)性，由幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都是0，即可求出a,b的值，然后將代數(shù)式去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)化為最簡(jiǎn)形式，再代入a,b的值按有理數(shù)的混合運(yùn)算算出結(jié)果即可。如圖，點(diǎn)C、D、E在線段AB上，且滿足AC二CD二DB,點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，若線段CE=6cm，求線段AB的長(zhǎng)．【答案】解：由點(diǎn)C、D、E在線段AB上，且滿足AC=CD=DB，得AC=CD=DB=AB．由點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，得DE=DB=AB．由線段的和差，得CE=CD+DE=6，即AB+AB=6，解得AB=12.線段AB的長(zhǎng)是12cm【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得DE與BD的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于AB的方程，根據(jù)解方程，可得答案．21?如圖，直線EF,CD相交于點(diǎn)0,0A丄OB，且0C平分ZA0F,⑴若ZA0E=40°，求ZBOD的度數(shù)；若ZAOE二a，求ZBOD的度數(shù)；(用含a的代數(shù)式表示)從(1)(2)的結(jié)果中能看出ZAOE和ZBOD有何關(guān)系？【答案】(1)解：???ZA0E+ZA0F=180°(互為補(bǔ)角),ZA0E=40°,/.ZA0F=140°；又TOC平分ZAOF,/.ZFOC=ZAOF=70°,/.ZEOD=ZFOC=70°(對(duì)頂角相等)；而ZBOE=ZAOB-ZAOE=50°,/.ZBOD=ZEOD-ZBOE=20°；解:TZAOE+ZAOF=180°(互為補(bǔ)角),ZAOE=a,/.ZAOF=180°-a；又TOC平分ZAOF,/.ZFOC=ZAOF=90°-a,/.ZEOD=ZFOC=90°-a(對(duì)頂角相等)；而ZBOE=ZAOB-ZAOE=90°-a,/.ZBOD=ZEOD-ZBOE=a；解：從(1)(2)的結(jié)果中能看出ZAOE=2ZBOD.【考點(diǎn)】角的計(jì)算,對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,垂線【解析】【分析】利用平分線的性質(zhì)、互為余角的性質(zhì)可解決，特殊情況的結(jié)論可延伸到一般情況美麗嵊州吸引了很多游客，使民宿經(jīng)濟(jì)得到蓬勃發(fā)展，甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)同時(shí)來(lái)嵊州旅游，住進(jìn)了西白山下的同一家農(nóng)家樂(lè)．已知乙團(tuán)人數(shù)比甲團(tuán)人數(shù)多4人,兩團(tuán)人數(shù)之和等于72人．問(wèn)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)各是多少人？若乙團(tuán)中兒童人數(shù)恰為甲團(tuán)中兒童人數(shù)的3倍少2人,農(nóng)家樂(lè)消費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每人每天90元,兒童6折優(yōu)惠,其余不優(yōu)惠,若兩旅行團(tuán)在此農(nóng)家樂(lè)每天消費(fèi)的費(fèi)用相同,求甲、乙兩團(tuán)兒童人數(shù)各是多少人．【答案】(1)解：設(shè)甲旅行團(tuán)的人數(shù)為x人，那么乙旅行團(tuán)的人為x+4人，由題意得：x+x+4=4X18,解得：x=34,/.x+4=38答：甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)各是34人,38人(2)解：設(shè)甲團(tuán)兒童人數(shù)為m人，則可知乙團(tuán)兒童人數(shù)為(3m-2)人，則甲團(tuán)成人有(34-m)人，乙團(tuán)成人有(38-3m+2)人.根據(jù)題意列方程得：90(34-m)+mX90X60%=90(38-3m+2)+(3m-2)X90X60%,解得：m=6.則3m-2=16.答：甲團(tuán)兒童人數(shù)為6人，乙團(tuán)兒童人數(shù)為16人【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-和差倍分問(wèn)題【解析】【分析】⑴設(shè)甲旅行團(tuán)的人數(shù)為x人，那么乙旅行團(tuán)的人為(x+4)人，由于兩團(tuán)人數(shù)之和恰等于兩團(tuán)人數(shù)之差的18倍，即：兩數(shù)之和為：4X18二72，以兩數(shù)之和為等量關(guān)系列出方程求解；(2)設(shè)甲團(tuán)兒童人數(shù)為m人，則可知乙團(tuán)兒童人數(shù)為(3m-2)人，根據(jù)等量關(guān)系：甲乙所花門(mén)票相等可以列出方程，求解即可．用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)．現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法.分別求裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)(用含x的式子表示)；若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？【答案】(1)解：???裁剪時(shí)x張用A方法，?"?裁剪時(shí)(19-x)張用B方法.???側(cè)面的個(gè)數(shù)為：6x+4(19-x)二(2x+76)個(gè),底面的個(gè)數(shù)為：5(19-x)二(95-5x)個(gè)；(2)解：由題意,得2(2x+76)=3(95-5x)解得：x=7,?盒子的個(gè)數(shù)為：(2X7+76)F3=30答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,能做30個(gè)盒子．【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-配套問(wèn)題【解析】【分析】(1)由x張用A方法，就有(19-x)張用B方法，就可以分別表示出側(cè)面和底面的個(gè)數(shù).(2)由側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)之比為3:2建立方程求出x的值，求出側(cè)面的總數(shù)就可以得出結(jié)論.如圖，線段AB=10,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度在線段AB上來(lái)回運(yùn)動(dòng)(從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后,立即原速返回，再次到達(dá)B點(diǎn)后立即調(diào)頭向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，P,Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)