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算法初步第二章算法初步第二章§2算法框圖的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計第二章2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)§2算法框圖的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計第二章2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)課堂典例講練2易錯疑難辨析3課后強化作業(yè)4課前自主預(yù)習(xí)1課堂典例講練2易錯疑難辨析3課后強化作業(yè)4課前自主預(yù)習(xí)1課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)1.循環(huán)結(jié)構(gòu)(1)定義:按照一定條件,__________________的算法結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu),反復(fù)執(zhí)行的部分稱為循環(huán)體.(2)循環(huán)變量:控制著循環(huán)的________和________的變量,稱為循環(huán)變量.(3)循環(huán)的終止條件:決定是否繼續(xù)執(zhí)行________的判斷條件,稱為循環(huán)的終止條件.反復(fù)執(zhí)行某一步驟開始結(jié)束循環(huán)體1.循環(huán)結(jié)構(gòu)反復(fù)執(zhí)行某一步驟開始結(jié)束循環(huán)體2.在畫出算法框圖之前,需要確定三件事(1)確定循環(huán)變量和___________;(2)確定算法中反復(fù)執(zhí)行的部分,即___________;(3)確定循環(huán)的___________.初始條件循環(huán)體終止條件2.在畫出算法框圖之前,需要確定三件事初始條件循環(huán)體終3.循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法流程圖的基本模式如圖:初始值循環(huán)體3.循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法流程圖的基本模式如圖:初始值循環(huán)體4.循環(huán)結(jié)構(gòu)的作用循環(huán)結(jié)構(gòu)可以大大地簡化算法的表述;________在構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)中發(fā)揮了關(guān)鍵的作用,本質(zhì)上,這就是“_________”.循環(huán)變量函數(shù)思想循環(huán)變量函數(shù)思想1.下列框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是()1.下列框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是()A.①② B.②③C.③④ D.②④[答案]C[解析]①是順序結(jié)構(gòu),②是選擇結(jié)構(gòu),③④是循環(huán)結(jié)構(gòu).高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)2.(2013·天津理,3)閱讀右邊的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸入x的值為1,則輸出S的值為()A.64B.73C.512D.585[答案]B2.(2013·天津理,3)閱讀右邊的程序框圖,運行相應(yīng)的程[解析]本題考查了程序框圖及計算.x=1,S=S+x3=0+13=1;x=2,S=S+x3=1+23=9;x=4,S=S+x3=9+43=9+64=73>50,故輸出S.點評:計算程序框圖問題,要注意判斷框中的條件與循環(huán)結(jié)構(gòu).高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)3.閱讀下邊的算法框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸入x的值為-4,則輸出y的值為()3.閱讀下邊的算法框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸入x的值為-4,A.0.5 B.1C.2 D.4[答案]C[解析]當(dāng)x=-4時,|x|=4>3,x=|-4-3|=7,∵7>3.∴x=|7-3|=4;∵4>3,∴x=|4-3|=1;∵1<3,則y=21=2,輸出2.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)4.下面的流程圖表示的算法的結(jié)果是________.4.下面的流程圖表示的算法的結(jié)果是________.[答案]7[解析]第一次運算到判斷框時I=5,S=3,繼續(xù)第二次運算到判斷框時I=7,S=15,終止輸出I=7.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)5.下圖是某算法的程序框圖,則程序運行后所輸出的結(jié)果是________.[答案]27[解析]本題主要考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖.第一次循環(huán):S=(0+1)×1=1,n=2,第二次循環(huán):S=(1+2)×2=6,n=3,第三次循環(huán):S=(6+3)×3=27,n=4,符合要求,循環(huán)終止,此時輸出最新S的值為27.5.下圖是某算法的程序框圖,則程序運行后所輸出的結(jié)果是___課堂典例講練課堂典例講練循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念
循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念[思路分析]根據(jù)循環(huán)結(jié)構(gòu)及有關(guān)定義解答.[規(guī)范解答]循環(huán)變量的初始值為:P=0,i=1;循環(huán)體為:P=P+i;循環(huán)的終止條件為:i>1000.本算法的功能是求1+2+3+…+1000的值.[規(guī)律總結(jié)]緊扣概念,尤其是循環(huán)體的包含部分,不能多寫也不能少寫.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)(1)如下圖所示,箭頭a指向①處時,輸出________,指向②處時,輸出________;(1)如下圖所示,箭頭a指向①處時,輸出________,指(2)如下圖所示,箭頭b指向①處時,輸出________,指向②處時,輸出________.[答案](1)515(2)620(2)如下圖所示,箭頭b指向①處時,輸出________,指[解析]注意循環(huán)變量的初值、終值及循環(huán)變量的增量在循環(huán)結(jié)構(gòu)中的位置.(1)箭頭a指向①處時,每次循環(huán)的初值均為0,所以輸出5,箭頭a指向②處時,指的是1~5的和,即1+2+3+4+5=15,所以輸出15.(2)箭頭b指向①處時,每次循環(huán)的初值均為0,但最后一次是i=5,此時由i=i+1知i變?yōu)?,所以輸出6.箭頭b指向②處時是求和,即2+3+4+5+6=20,所以輸出20.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)[思路分析]第一步,令S=0,i=1;第二步,S=S+i;第三步,i=i+2;第四步,若i不大于31,返回執(zhí)行第二、三、四步,否則算法結(jié)束,最后所得S值即為所求.用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決累加問題
[思路分析]第一步,令S=0,i=1;第二步,S=S+i;[規(guī)范解答]算法流程圖如下:[規(guī)范解答]算法流程圖如下:[規(guī)律總結(jié)]本題是累加問題,代表了一類相鄰兩個數(shù)的差為常數(shù)的求和問題的解法,在設(shè)計算法時要注意前后兩個加數(shù)相差2,此時計數(shù)變量的表達式不是i=i+1,而是i=i+2.但如果計算1+4+7+10+13+16+…+31,此時計數(shù)變量應(yīng)為i=i+3.要根據(jù)題目特征來改變算法中的相應(yīng)部分.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)如圖,閱讀算法流程圖,則輸出的S等于()如圖,閱讀算法流程圖,則輸出的S等于()A.14 B.20C.30 D.55[答案]C[解析]第一次循環(huán):S=12;第二次循環(huán):S=12+22;第三次循環(huán):S=12+22+32;第四次循環(huán):S=12+22+32+42=30.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決累乘問題
[思路分析]因數(shù)較多,采用逐一相乘的方法是行不通的,也沒有公式可供應(yīng)用,但由于前后兩個因數(shù)都相差2,逐一相乘時實際上是重復(fù)了完全相同的過程,可以應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決本問題.用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決累乘問題[思路分析]因數(shù)較多,采用逐一相乘[規(guī)范解答]算法如下:1.p=1;2.i=3;3.p=p×i;4.i=i+2;5.如果i不大于23,返回重新執(zhí)行第3、4、5步,否則,算法結(jié)束,此時輸出的p值就是1×3×5×…×23的結(jié)果.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)算法流程圖如下圖所示.算法流程圖如下圖所示.[規(guī)律總結(jié)]本題是連乘問題,在設(shè)計算法時要注意前后兩個乘數(shù)相差2,此時計算變量不是i=i+1,而應(yīng)變?yōu)閕=i+2,注意體會循環(huán)體的循環(huán)過程.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)(2014·北京理,4)當(dāng)m=7,n=3時,執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為()(2014·北京理,4)當(dāng)m=7,n=3時,執(zhí)行如圖所示的程A.7 B.42C.210 D.840[答案]C[解析]本題考查了程序框圖.當(dāng)輸入m=7,n=3時,判斷框內(nèi)的判斷條件為k<5,故能進入循環(huán)的k依次為7,6,5.順次執(zhí)行S=S·k,則有S=7·6·5=210,故選C.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)[思路分析]由題目可獲取以下主要信息:①1×3×5×…×n>10000;②求滿足上式的n的最小正整數(shù)值.解答本題可先引入累乘變量和計數(shù)變量,然后利用循環(huán)結(jié)構(gòu)畫出流程圖.求循環(huán)結(jié)構(gòu)中滿足條件的最值問題
[思路分析]由題目可獲取以下主要信息:求循環(huán)結(jié)構(gòu)中滿足條件[規(guī)范解答]流程圖如下圖所示:[規(guī)范解答]流程圖如下圖所示:[規(guī)律總結(jié)]根據(jù)算法正確畫出流程圖是解決此類問題的關(guān)鍵,在畫循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖時要設(shè)置循環(huán)終止的條件.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)已知1+2+3+4+…+i≤200,畫出求i的最大值的流程圖.[解析]流程圖如下所示:已知1+2+3+4+…+i≤200,畫出求i的最大值的流程圖高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)[思路分析]用選擇結(jié)構(gòu)來判斷成績是否高于80分,用循環(huán)結(jié)構(gòu)控制輸入的次數(shù),同時引進兩個累加變量,分別計算高于80分的成績的總和及人數(shù).循環(huán)結(jié)構(gòu)的實際應(yīng)用
[思路分析]用選擇結(jié)構(gòu)來判斷成績是否高于80分,用循環(huán)結(jié)構(gòu)[規(guī)范解答]算法流程圖如下圖所示.[規(guī)范解答]算法流程圖如下圖所示.[規(guī)律總結(jié)]對于此類要求把所給多個數(shù)據(jù)逐一檢驗是否滿足條件的問題,可采用選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)相結(jié)合的算法,涉及多項的和或積的算法框圖要用到循環(huán)結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu).循環(huán)結(jié)構(gòu)是指運算過程中根據(jù)指定條件決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu).其中重復(fù)執(zhí)行的步驟叫循環(huán)體,循環(huán)結(jié)構(gòu)中包含選擇結(jié)構(gòu).高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)某工廠2014年的生產(chǎn)總值為200萬元,技術(shù)革新后預(yù)計以后每年的生產(chǎn)總值比上一年增加5%,問最早在哪一年年生產(chǎn)總值超過300萬元?寫出計算的一個算法,并畫出相應(yīng)的流程圖.某工廠2014年的生產(chǎn)總值為200萬元,技術(shù)革新后預(yù)計以后每[解析]第一步:n=1,a=200,r=0.05;第二步:T=ar(計算年增量);第三步,a=a+T(計算年生產(chǎn)總值);第四步,如果a≤300,那么n=n+1,重復(fù)執(zhí)行第二步,第三步,第四步;否則執(zhí)行第五步;第五步,N=2014+n;第六步,輸出N.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖如下圖所示.流程圖如下圖所示.易錯疑難辨析易錯疑難辨析[錯解]流程圖如下圖所示.[錯解]流程圖如下圖所示.[辨析]這是一個有規(guī)律的求和問題,可用循環(huán)結(jié)構(gòu)進行算法設(shè)計,但考慮到其中正、負(fù)號間隔,奇數(shù)項為正,偶數(shù)項為負(fù),因此可利用選擇結(jié)構(gòu)進行判斷.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)[正解]流程圖如下所示:[正解]流程圖如下所示:[點評]在本例中,也可將循環(huán)體改為S=S+i*(-1)i+1,也能達到求和目的.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)課后強化作業(yè)(點此鏈接)課后強化作業(yè)算法初步第二章算法初步第二章§2算法框圖的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計第二章2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)§2算法框圖的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計第二章2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)課堂典例講練2易錯疑難辨析3課后強化作業(yè)4課前自主預(yù)習(xí)1課堂典例講練2易錯疑難辨析3課后強化作業(yè)4課前自主預(yù)習(xí)1課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)1.循環(huán)結(jié)構(gòu)(1)定義:按照一定條件,__________________的算法結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu),反復(fù)執(zhí)行的部分稱為循環(huán)體.(2)循環(huán)變量:控制著循環(huán)的________和________的變量,稱為循環(huán)變量.(3)循環(huán)的終止條件:決定是否繼續(xù)執(zhí)行________的判斷條件,稱為循環(huán)的終止條件.反復(fù)執(zhí)行某一步驟開始結(jié)束循環(huán)體1.循環(huán)結(jié)構(gòu)反復(fù)執(zhí)行某一步驟開始結(jié)束循環(huán)體2.在畫出算法框圖之前,需要確定三件事(1)確定循環(huán)變量和___________;(2)確定算法中反復(fù)執(zhí)行的部分,即___________;(3)確定循環(huán)的___________.初始條件循環(huán)體終止條件2.在畫出算法框圖之前,需要確定三件事初始條件循環(huán)體終3.循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法流程圖的基本模式如圖:初始值循環(huán)體3.循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法流程圖的基本模式如圖:初始值循環(huán)體4.循環(huán)結(jié)構(gòu)的作用循環(huán)結(jié)構(gòu)可以大大地簡化算法的表述;________在構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)中發(fā)揮了關(guān)鍵的作用,本質(zhì)上,這就是“_________”.循環(huán)變量函數(shù)思想循環(huán)變量函數(shù)思想1.下列框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是()1.下列框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是()A.①② B.②③C.③④ D.②④[答案]C[解析]①是順序結(jié)構(gòu),②是選擇結(jié)構(gòu),③④是循環(huán)結(jié)構(gòu).高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)2.(2013·天津理,3)閱讀右邊的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸入x的值為1,則輸出S的值為()A.64B.73C.512D.585[答案]B2.(2013·天津理,3)閱讀右邊的程序框圖,運行相應(yīng)的程[解析]本題考查了程序框圖及計算.x=1,S=S+x3=0+13=1;x=2,S=S+x3=1+23=9;x=4,S=S+x3=9+43=9+64=73>50,故輸出S.點評:計算程序框圖問題,要注意判斷框中的條件與循環(huán)結(jié)構(gòu).高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)3.閱讀下邊的算法框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸入x的值為-4,則輸出y的值為()3.閱讀下邊的算法框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸入x的值為-4,A.0.5 B.1C.2 D.4[答案]C[解析]當(dāng)x=-4時,|x|=4>3,x=|-4-3|=7,∵7>3.∴x=|7-3|=4;∵4>3,∴x=|4-3|=1;∵1<3,則y=21=2,輸出2.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)4.下面的流程圖表示的算法的結(jié)果是________.4.下面的流程圖表示的算法的結(jié)果是________.[答案]7[解析]第一次運算到判斷框時I=5,S=3,繼續(xù)第二次運算到判斷框時I=7,S=15,終止輸出I=7.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)5.下圖是某算法的程序框圖,則程序運行后所輸出的結(jié)果是________.[答案]27[解析]本題主要考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖.第一次循環(huán):S=(0+1)×1=1,n=2,第二次循環(huán):S=(1+2)×2=6,n=3,第三次循環(huán):S=(6+3)×3=27,n=4,符合要求,循環(huán)終止,此時輸出最新S的值為27.5.下圖是某算法的程序框圖,則程序運行后所輸出的結(jié)果是___課堂典例講練課堂典例講練循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念
循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念[思路分析]根據(jù)循環(huán)結(jié)構(gòu)及有關(guān)定義解答.[規(guī)范解答]循環(huán)變量的初始值為:P=0,i=1;循環(huán)體為:P=P+i;循環(huán)的終止條件為:i>1000.本算法的功能是求1+2+3+…+1000的值.[規(guī)律總結(jié)]緊扣概念,尤其是循環(huán)體的包含部分,不能多寫也不能少寫.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)(1)如下圖所示,箭頭a指向①處時,輸出________,指向②處時,輸出________;(1)如下圖所示,箭頭a指向①處時,輸出________,指(2)如下圖所示,箭頭b指向①處時,輸出________,指向②處時,輸出________.[答案](1)515(2)620(2)如下圖所示,箭頭b指向①處時,輸出________,指[解析]注意循環(huán)變量的初值、終值及循環(huán)變量的增量在循環(huán)結(jié)構(gòu)中的位置.(1)箭頭a指向①處時,每次循環(huán)的初值均為0,所以輸出5,箭頭a指向②處時,指的是1~5的和,即1+2+3+4+5=15,所以輸出15.(2)箭頭b指向①處時,每次循環(huán)的初值均為0,但最后一次是i=5,此時由i=i+1知i變?yōu)?,所以輸出6.箭頭b指向②處時是求和,即2+3+4+5+6=20,所以輸出20.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)[思路分析]第一步,令S=0,i=1;第二步,S=S+i;第三步,i=i+2;第四步,若i不大于31,返回執(zhí)行第二、三、四步,否則算法結(jié)束,最后所得S值即為所求.用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決累加問題
[思路分析]第一步,令S=0,i=1;第二步,S=S+i;[規(guī)范解答]算法流程圖如下:[規(guī)范解答]算法流程圖如下:[規(guī)律總結(jié)]本題是累加問題,代表了一類相鄰兩個數(shù)的差為常數(shù)的求和問題的解法,在設(shè)計算法時要注意前后兩個加數(shù)相差2,此時計數(shù)變量的表達式不是i=i+1,而是i=i+2.但如果計算1+4+7+10+13+16+…+31,此時計數(shù)變量應(yīng)為i=i+3.要根據(jù)題目特征來改變算法中的相應(yīng)部分.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)如圖,閱讀算法流程圖,則輸出的S等于()如圖,閱讀算法流程圖,則輸出的S等于()A.14 B.20C.30 D.55[答案]C[解析]第一次循環(huán):S=12;第二次循環(huán):S=12+22;第三次循環(huán):S=12+22+32;第四次循環(huán):S=12+22+32+42=30.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決累乘問題
[思路分析]因數(shù)較多,采用逐一相乘的方法是行不通的,也沒有公式可供應(yīng)用,但由于前后兩個因數(shù)都相差2,逐一相乘時實際上是重復(fù)了完全相同的過程,可以應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決本問題.用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決累乘問題[思路分析]因數(shù)較多,采用逐一相乘[規(guī)范解答]算法如下:1.p=1;2.i=3;3.p=p×i;4.i=i+2;5.如果i不大于23,返回重新執(zhí)行第3、4、5步,否則,算法結(jié)束,此時輸出的p值就是1×3×5×…×23的結(jié)果.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)算法流程圖如下圖所示.算法流程圖如下圖所示.[規(guī)律總結(jié)]本題是連乘問題,在設(shè)計算法時要注意前后兩個乘數(shù)相差2,此時計算變量不是i=i+1,而應(yīng)變?yōu)閕=i+2,注意體會循環(huán)體的循環(huán)過程.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)(2014·北京理,4)當(dāng)m=7,n=3時,執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為()(2014·北京理,4)當(dāng)m=7,n=3時,執(zhí)行如圖所示的程A.7 B.42C.210 D.840[答案]C[解析]本題考查了程序框圖.當(dāng)輸入m=7,n=3時,判斷框內(nèi)的判斷條件為k<5,故能進入循環(huán)的k依次為7,6,5.順次執(zhí)行S=S·k,則有S=7·6·5=210,故選C.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)[思路分析]由題目可獲取以下主要信息:①1×3×5×…×n>10000;②求滿足上式的n的最小正整數(shù)值.解答本題可先引入累乘變量和計數(shù)變量,然后利用循環(huán)結(jié)構(gòu)畫出流程圖.求循環(huán)結(jié)構(gòu)中滿足條件的最值問題
[思路分析]由題目可獲取以下主要信息:求循環(huán)結(jié)構(gòu)中滿足條件[規(guī)范解答]流程圖如下圖所示:[規(guī)范解答]流程圖如下圖所示:[規(guī)律總結(jié)]根據(jù)算法正確畫出流程圖是解決此類問題的關(guān)鍵,在畫循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖時要設(shè)置循環(huán)終止的條件.高中數(shù)學(xué)北師大版必修3配套課件:223循環(huán)結(jié)構(gòu)已知1+2+3+4+…+i≤200,畫出求i的最大值的流程圖.[解析]流程圖如下所示:已知1
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