地下水動力學(xué)習(xí)題含答案

精品文檔《地下水動力學(xué)》習(xí)題集第一章滲流理論基礎(chǔ)二、填空題.地下水動力學(xué)是研究地下水在孔隙巖石、裂隙巖石和巖溶巖石中運動規(guī)律的科學(xué)。通常把具有連通性的孔隙巖石稱為多孔介質(zhì)，而其中的巖石顆粒稱為骨架。多孔介質(zhì)的特點是多相性、孔隙性、連通性和壓縮性。.地下水在多孔介質(zhì)中存在的主要形式有吸著水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水動力學(xué)主要研究重力水的運動規(guī)律。.在多孔介質(zhì)中，不連通的或一端封閉的孔隙對地下水運動來說是無效的，但對貯水來說卻是—有效的。.地下水過水斷面包括空隙.和固體顆粒一所占據(jù)的面積.滲透流速是一過水斷面上的平均速度，而實際速度是空隙面積上—的平均速度。在滲流中，水頭一般是指測壓管水頭，不同數(shù)值的等水頭面（線）永遠不會相交。.在滲流場中，把大小等于.水頭梯度值_,方向沿著.等水頭面.的法線，并指向水頭.降低.方向的矢量，稱為水力坡度。水力坡度在空間直角坐標系中的一人八日八口114SHdHd.H三個分量分別為——=_、-——和——丁_。SxSySz.滲流運動要素包括一流量Q_、-滲流速度v_、—壓強p—和一水頭H_等等。.根據(jù)地下水滲透速度.矢量方向.與_空間坐標軸—的關(guān)系，將地下水運動分為一維、二維和三維運動。精品文檔精品文檔.達西定律反映了滲流場中的.能量守恒與轉(zhuǎn)換.定律。.滲透率只取決于多孔介質(zhì)的性質(zhì)，而與液體的性質(zhì)無關(guān)，滲透率的單位為cm2或da。.滲透率是表征巖石滲透性能的參數(shù)，而滲透系數(shù)是表征巖層—透水能力.的參數(shù)，影響滲透系數(shù)大小的主要是巖層顆粒大小以及—水的物理性質(zhì),隨著地下水溫度的升高，滲透系數(shù)增大。.導(dǎo)水系數(shù)是描述含水層—出水能力的參數(shù)，它是定義在平面一、二維流中的水文地質(zhì)參數(shù)。.均質(zhì)與非均質(zhì)巖層是根據(jù).巖石透水性與空間坐標.的關(guān)系劃分的，各向同性和各向異性巖層是根據(jù)—巖石透水性與水流方向—關(guān)系劃分的。.滲透系數(shù)在各向同性巖層中是.標量.，在各向異性巖層是―張量_。在三維空間中它由_9個分量一組成，在二維流中則由_4個分量一組成。.在各向異性巖層中，水力坡度與滲透速度的方向是.不一致.。.當?shù)叵滤餍毕蛲ㄟ^透水性突變界面時，介質(zhì)的滲透系數(shù)越大，則折射角就越_大_。.地下水流發(fā)生折射時必須滿足方程-雪i=K_，而水流平行和垂直于—tan0K—22突變界面時則_均不發(fā)生折射_。.等效含水層的單寬流量q與各分層單寬流量Qj的關(guān)系：當水流平行界面時_q=Xq_,當水流垂直于界面時_q=q=q==q_。i12ni=1.在同一條流線上其流函數(shù)等于.常數(shù)_，單寬流量等于_零_，流函數(shù)的量綱為_L2/T__。.在流場中，二元流函數(shù)對坐標的導(dǎo)數(shù)與滲流分速度的關(guān)系式為加和_v—,v—_。一xdyyd.x~.在各向同性的含水層中流線與等水頭線.除奇點外處處正交_,故網(wǎng)格為—正交網(wǎng)格_。.在滲流場中，利用流網(wǎng)不但能定量地確定.滲流水頭和壓強_、.水力坡度_、.滲流速度.以及.流量.，還可定性地分析和了解_區(qū)內(nèi)水文地質(zhì)條件.的變化情況。.在各向同性而透水性不同的雙層含水層中，其流網(wǎng)形狀若在一層中為曲邊正方形，則在另一層中為—曲邊矩形網(wǎng)格_。.滲流連續(xù)方程是—質(zhì)量守恒定律_在地下水運動中的具體表現(xiàn)。.地下水運動基本微分方程實際上是一地下水水量均衡一方程，方程的左端表示單位時間內(nèi)從一水平_方向和_垂直一方向進入單元含水層內(nèi)的凈水量，右端表示單元含水層在單位時間內(nèi).水量的變化量_。.越流因素B越大，則說明弱透水層的厚度—越大—，其滲透系數(shù)—越小_，越流量就—越小_。.單位面積（或單位柱體）含水層是指_底面積為1個單位_，高等于_含水層厚度—柱體含水層。.在滲流場中邊界類型主要分為_水頭邊界_、一流量邊界以及水位和水位導(dǎo)數(shù)的線性組合。三、判斷題.地下水運動時的有效孔隙度等于排水（貯水）時的有效孔隙度。（X）.對含水層來說其壓縮性主要表現(xiàn)在空隙和水的壓縮上。（J）.貯水率U￡P(guān)g（a+nB）也適用于潛水含水層。（J）.貯水率只用于三維流微分方程。（義）.貯水系數(shù)既適用承壓含水層，也適用于潛水含水層。（J）.在一定條件下，含水層的給水度可以是時間的函數(shù)，也可以是一個常數(shù)。（J）.潛水含水層的給水度就是貯水系數(shù)。（義）.在其它條件相同而只是巖性不同的兩個潛水含水層中，在補給期時，給水度口大，水位上升大，口小，水位上升??；在蒸發(fā)期時，口大，水位下降大，口小，水位下降小。（義）.地下水可以從高壓處流向低壓處，也可以從低壓處流向高壓處。（J）.達西定律是層流定律。（義）.達西公式中不含有時間變量，所以達西公式只適于穩(wěn)定流。（義）.符合達西定律的地下水流，其滲透速度與水力坡度呈直線關(guān)系，所以滲透系數(shù)或滲透系數(shù)的倒數(shù)是該直線的斜率。（J）.無論含水層中水的礦化度如何變化，該含水層的滲透系數(shù)是不變的。（X）分布在兩個不同地區(qū)的含水層，其巖性、孔隙度以及巖石顆粒結(jié)構(gòu)排列方式等都完全一致，那么可以肯定，它們的滲透系數(shù)也必定相同。（X）某含水層的滲透系數(shù)很大，故可以說該含水層的出水能力很大。（X）在均質(zhì)含水層中，滲透速度的方向與水力坡度的方向都是一致的。（X）導(dǎo)水系數(shù)實際上就是在水力坡度為1時，通過含水層的單寬流量。（J）各向異性巖層中，滲透速度也是張量。（J）在均質(zhì)各向異性含水層中，各點的滲透系數(shù)都相等。（J）在均質(zhì)各向異性、等厚、無限分布的承壓含水層中，以定流量抽水時，形成的降深線呈橢圓形，長軸方向水力坡度小，滲流速度大，而短軸方向水力坡度大，滲流速度小。（J）突變界面上任一點的水力特征都同時具有界面兩側(cè)巖層內(nèi)的水力特征。（J）兩層介質(zhì)的滲透系數(shù)相差越大，則其入射角和折射角也就相差越大。（J）流線越靠近界面時，則說明介質(zhì)的K值就越小。（義）平行和垂直層面的等效滲透系數(shù)的大小，主要取決于各分層滲透系數(shù)的大小。（J）對同一層狀含水層來說，水平方向的等效滲透系數(shù)大于垂直方向的等效滲透系數(shù)。（J）在地下水動力學(xué)中，可認為流函數(shù)是描述滲流場中流量的函數(shù)，而勢函數(shù)是描述滲流場中水頭的函數(shù)。（J）沿流線的方向勢函數(shù)逐漸減小，而同一條等勢線上各處的流函數(shù)都相等。（x）根據(jù)流函數(shù)和勢函數(shù)的定義知，二者只是空間坐標的函數(shù)，因此可以說流函數(shù)和勢函數(shù)只適用于穩(wěn)定流場。（x）在滲流場中，一般認為流線能起隔水邊界作用，而等水頭線能起透水邊界的作用。（J）在同一滲流場中，流線在某一特定點上有時候也可以相交。（J）在均質(zhì)各向同性的介質(zhì)中，任何部位的流線和等水頭線都正交。（義）地下水連續(xù)方程和基本微分方程實際上都是反映質(zhì)量守恒定律。（J）潛水和承壓水含水層的平面二維流基本微分方程都是反映單位面積含水層的水量均方程。（J）在潛水含水層中當忽略其彈性釋放水量時，則所有描述潛水的非穩(wěn)定流方程都與其穩(wěn)定流方程相同。（義）在越流系統(tǒng)中，當弱透水層中的水流進入抽水層時，同樣符合水流折射定律。（J）越流因素B和越流系數(shù)。都是描述越流能力的參數(shù)。（J）第二類邊界的邊界面有時可以是流面，也可以是等勢面或者既可做為第一類邊界也可做為第二類邊界處理。（J）在實際計算中，如果邊界上的流量和水頭均已知，則該邊界既可做為第一類邊界也可做為第二類邊界處理。（J）凡是邊界上存在著河渠或湖泊等地表水體時，都可以將該邊界做為第一類邊界處理。（義）同一時刻在潛水井流的觀測孔中測得的平均水位降深值總是大于該處潛水面的降深值。（J）在水平分布的均質(zhì)潛水含水層中任取兩等水頭面分別交于底板A、B和潛水面A,、B’,因為A‘B,附近的滲透路徑大于AB附近的滲透路徑，故底板附近的水力坡度JJJA'B',因此根據(jù)達西定律，可以說AB附近的滲透速度大于A,B’附近的滲透速度。（義）

四、分析計算題2.在等厚的承壓含水層中，過水斷面面積為400m2的流量為10000m3/d,含水層的孔隙度為0.25，試求含水層的實際速度和滲透速度。解：實際速度v=Q/nA=10000/0.25x400=100m/d滲透速度v=Q/A=10000/400=25m/d3.已知潛水含水層在1km2的范圍內(nèi)水位平均下降了4.5m，含水層的孔隙度為0.3，持水度為0.1，試求含水層的給水度以及水體積的變化量。斛：給水度旦=n-a=0.3—0.1=0.2AQ=1000x4.5x0.2=9x105m34.通常用公式q=a(P—P)來估算降雨入滲補給量q。式中：a一有效入滲系數(shù);P一有效降雨量的最低值。0試求當含水層的給水度為0.25,a為0.3,P為20mm,季節(jié)降雨量為220mm時，潛水位的上升值。0解：q=a(P—P)=0.3(220-20)=60mm00h=qe-=-=240mm目0.255.已知一等厚、均質(zhì)、各向同性的承壓含水層，其滲透系數(shù)為15m/d,孔隙度為0.2,沿著水流方向的兩觀測孔A、B間距離l=1200m,其水位標高分別為HA=5.4m,HB=3m。試求地下水的滲透速度和實際速度。解：QH—Hv解：QH—Hv=—=K—ab=15Al實際速度：v=—=VnAn5.4—32.4=——=0.03m/d1200800.03=0.15m/d0.2tanSK_2Ko1=1=2=2tan9KK2221tanStanSK_2Ko1=1=2=2tan9KK2221tanSK2f=-2=tan9Ktan9333tanSi=2,tan9

tan922tanS=1=tan45o_12"2K—12tan9=3arctan3；3K312.如圖1—4所示，設(shè)由n層具有相同結(jié)構(gòu)的層狀巖層組成的含水層，其中每個分層的上一半厚度為M1,滲透系數(shù)為K1,下一半厚度為M2,滲透系數(shù)為K2,試求：(1)水平和垂直方向的等效滲透系數(shù)Kp和Kv；(2)證明Kp〉Kv。

解：因此，i=2m-1IM,M=\ii=2miIM2i=2m-1i=2mENKMEN/2KMii2i-12i-解：因此，i=2m-1IM,M=\ii=2miIM2i=2m-1i=2mENKMEN/2KMii2i-12i-1K==「Emii=1=藝M2i-1i=1+EKM2i2i=+藝M2ii=1NN—MM+—KM211222Nm+Nm

2i2KM—1-4M+M12EnMiEMKi=1i2i-10+藝M2i—0i=12i-1i=1K2iNNM+—M2i22NM-NM1+22K2K12KM+KMM—i+K1M——2K2KK(M+M)-1_212_KM+KM21124——12——2M+M

——15M+M——4TMM(KM+KM)

1122―2K)-2_Z_1Ki+KIm2

K)

2

KJ12+M?1212MM+M22M2+2MM+M21——1——2^2=1(M+M)第二章地下水向河渠的運動、填空題.將單位時間，單位面積.上的入滲補給量稱為入滲強度..在有垂直入滲補給的河渠間潛水含水層中，通過任一斷面的流量不等。.有入滲補給的河渠間含水層中，只要存在分水嶺，且兩河水位不相等時，則分水嶺總是偏向.水位高.一側(cè)。如果入滲補給強度W>0時，則侵潤曲線的形狀為—橢圓形曲線」當W<0時，則為雙曲線」當W=0時，則為-拋物線。三、計算題2.圖2—2所示，左側(cè)河水已受污染，其水位用H表示，沒有受污染的右側(cè)河水位用H1表示。（1）已知河渠間含水層為均質(zhì)2、各向同性，滲透系數(shù)未知，在距左河l處的觀測孔中，測得穩(wěn)定水位H，且1H>H>H。倘若入滲強度W不變。試求不致污染地下水的左河最高水位。（2）如含水層兩側(cè)河水水位不變，而含水層的滲透系數(shù)K已知，試求左河河水不致污染地下水時的最低入滲強度W。圖2—2解：根據(jù)潛水水位公式：H2二H2+H^Hx+上Q_x2)ilK得到：

/(//-/2/(//-/211TOC\o"1-5"\h\zH2-H2-——/1/1(H2—H2)-/(H2—H2)/(//-12)2111左河不污染地下水的最高水位H應(yīng)滿足:max/KH2-H2a=——max—2a=——max—2W,2/因此，H2=—/2+H2=/(H2-H2)-/(H2-H2)maxK用/-/2/2(H2一H2)-//(H/2(H2一H2)-//(H2-H2)+(//一/2)——J/1-/J/2(h2-H2)+//H2-/2H2:11125-12)H22Hmax1/2(H2-H2)+llH2-l2H2111125-l2)1最低入滲強度應(yīng)滿足：lKH2-H2

a=—12=0W21最低W最低H2-H2

=-12-K123.為降低某均質(zhì)、各向同性潛水含水層中的底下水位，現(xiàn)采用平行渠道進行穩(wěn)定排水，如圖2—3所示。已知含水層平均厚度H0=12m，滲透系數(shù)為16山"，入滲強度為0.01m/d。當含水層中水位至少下降2m時，兩側(cè)排水渠水位都為H=6m。試求：（1）排水渠的間距L；（2）排水渠一側(cè)單位長度上的流量Q。圖2—3解：據(jù)題意：H1=H2=H=6m；分水嶺處距左河為L/2,水位：H3=12-2=10m；根據(jù)潛水水位公式：31H231H2

x-H2WLL(L￥1-x+——L——一LK1212)得：WL2H2WL2H2=H2+,3K4L2(H2-H2)K3(102-62)160.01設(shè)二102400L="02400x4=<409600=640m單寬長度上的流量：H2-H2111q=K-12--WL+Wx=--WL=——x0.01x64002L222=3.2m2/d4.如圖2—2所示的均質(zhì)細沙含水層，已知左河水位H1=10m,右河水位H2=5m,兩河間距l(xiāng)=500m，含水層的穩(wěn)定單寬流量為1.2m2/d。在無入滲補給量的條件下，試求含水層的滲透系數(shù)。解：據(jù)題意根據(jù)潛水單寬流量公式：H2-H21=K2-WL+Wx2L2無入滲補給時為H2-H22qL2x1.2x5001200K=x===16m/dH2-H2102-5275125.水文地質(zhì)條件如圖2—4所示。已知h=10m，H=10m，下部含水層的平均厚度M=20m，鉆孔到河邊距離l=2000m，上層的滲透系數(shù)葭2山4，下層的滲透系數(shù)K=10m/d。試求（1）地下水位降落曲線與層面相交的1位置；（2）含水層的單寬流量。.

解：設(shè)：承壓－潛水含水段為1.0則承壓－潛水含水段單寬流量為：TOC\o"1-5"\h\zh-0h2-0q_KM-a+K-a12112100則無壓水流地段單寬流量為：M2-H2q_K/2-222(1-1)0根據(jù)水流連續(xù)性原理，有：q_q_q12由此得：TOC\o"1-5"\h\zh-0h2-0M2-H2KM——+K-4_K—t22112122(1-1)00010102202-10210*20*+2*_10x—f212(2000-1)2100(2000-1)_1500136001=4200000,1=1166.67m_1_10*202-102_*2(2000-1166.67)M2-H2q_K2222(1-1)01500:1.8m2/d833.336.在砂礫石潛水含水層中，沿流向打兩個鉆孔(A和B),孔間距l(xiāng)=577m,已知其水位標高H=118.16m,H=115.16m，含水層底板標高為106.57m。整個含AB水層分為上下兩層，上層為細砂，A、B兩處的含水層厚度分別為h=5.19m、h=2.19m，滲透系數(shù)為3.6m/d。下層為粗砂，平均厚度M=6.4m，滲透系數(shù)為30m/d。試求含水層的單寬流量。解：h-hh2-h2q_KMA^tb+K-tAb1下1上21p50公式(2－13)第三章地下水向完整井的穩(wěn)定運動一、解釋術(shù)語完整井降深似穩(wěn)定井損有效井半徑水躍二、填空題.根據(jù)揭露含水層的厚度和進水條件，抽水井可分為.完整井.和.不完整井__兩類。.承壓水井和潛水井是根據(jù).抽水井所揭露的地下水類型.來劃分的。.從井中抽水時，水位降深在.抽水中心處最大，而在.降落漏斗的邊緣.處最小。.對于潛水井，抽出的水量主要等于.降落漏斗的體積乘上給水度.。而對于承壓水井，抽出的水量則等于.降落漏斗的體積乘上彈性貯水系數(shù)。.對潛水井來說，測壓管進水口處的水頭.不等于.測壓管所在地的潛水位。.填礫的承壓完整抽水井，其井管外面的測壓水頭要_高于_井管里面的測壓水頭。.地下水向承壓水井穩(wěn)定運動的特點是：流線為指向_井軸_；等水頭面為二以井為共軸的圓柱面」各斷面流量.相等。.實踐證明，隨著抽水井水位降深的增加，水躍值.也相應(yīng)地增大」而隨著抽水井井徑的增大，水躍值.相應(yīng)地減少。.由于逑裘布依公式?jīng)]有考慮滲出面的存在，所以，僅當r>H0時，用裘布依公式計算的浸潤曲線才是準確的。.在承壓含水層中進行穩(wěn)定流抽水時,通過距井軸不同距離的過水斷面上流量一處處相等一，且都等于一抽水井流量。.在應(yīng)用Q?Sw的經(jīng)驗公式時，必須有足夠的數(shù)據(jù)，至少要有/次不同降深的抽水試驗。.常見的Q?Sw曲線類型有一直線型、-拋物線型、一冪函曲線數(shù)型—和一對數(shù)曲線型—四種。.確定Q?S關(guān)系式中待定系數(shù)的常用方法是.圖解法.和.最小二乘法。.最小二乘法的原理是要使直線擬合得最好，應(yīng)使.殘差平方和.最小。.在均質(zhì)各向同性含水層中，如果抽水前地下水面水平，抽水后形成_對稱_的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度，抽水后則形成.不對稱.的降落漏斗。.對均勻流中的完整抽水井來說，當抽水穩(wěn)定后，水井的抽水量等于_分水線以內(nèi)的天然流量。.駐點是指.滲透速度等于零的點。.在均勻流中單井抽水時，駐點位于一分水線的下游.，而注水時，駐點位于.分水線的上游。.假定井徑的大小對抽水井的降深影響不大，這主要是對.地層阻力B而言的，而對井損常數(shù)C來說.影響較大。.在承壓水井中抽水，當.井流量較小.時，井損可以忽略；而當.大流量抽水_時，井損在總降深中占有很大的比例。三、判斷題在下有過濾器的承壓含水層中抽水時，井壁內(nèi)外水位不同的主要原因是由于存在井損的緣故。（J）凡是存在井損的抽水井也就必定存在水躍。（X）在無限含水層中，當含水層的導(dǎo)水系數(shù)相同時，開采同樣多的水在承壓含水層中形成的降落漏斗體積要比潛水含水層大。（J）抽水井附近滲透性的增大會導(dǎo)致井中及其附近的水位降深也隨之增大。（X）在過濾器周圍填礫的抽水井，其水位降深要小于相同條件下未填礫抽水井的水位降深。（J）只要給定邊界水頭和井內(nèi)水頭,就可以確定抽水井附近的水頭分布，而不管滲透系數(shù)和抽水量的大小如何。（J）.無論是潛水井還是承壓水井都可以產(chǎn)生水躍。（X）.在無補給的無限含水層中抽水時，水位永遠達不到穩(wěn)定。（J）.潛水井的流量和水位降深之間是二次拋物線關(guān)系。這說明，流量隨降深的增大而增大，但流量增加的幅度愈來愈小。（J）.按裘布依公式計算出來的浸潤曲線，在抽水井附近往往高于實際的浸潤曲線。（J）.由于滲出面的存在，裘布依公式中的抽水井水位Hw應(yīng)該用井壁外水位Hs來代替。（義）.比較有越流和無越流的承層壓含水層中的穩(wěn)定流公式，可以認為1.123B就是有越流補給含水層中井流的引用影響半徑。（J）.對越流含水層中的穩(wěn)定井流來說，抽水量完全來自井附近的越流補給量。（J）.可以利用降深很小時的抽水試驗資料所建立的Q—Sw關(guān)系式來預(yù)測大降深時的流量。（義）.根據(jù)抽水試驗建立的Q—Sw關(guān)系式與抽水井井徑的大小無關(guān)。（義）.根據(jù)穩(wěn)定抽流水試驗的Q—Sw曲線在建立其關(guān)系式時，因為沒有抽水也就沒有降深，所以無論哪一種類型的曲線都必須通過坐標原點。（義）.井隕常數(shù)C隨抽水井井徑的增大而減小，隨水向水泵吸水口運動距離的增加而增加。（J）.井損隨井抽水量的增大而增大。（J）四、分析題1.蒂姆（Thiem）公式的主要缺陷是什么？

五、計算題1.某承壓含水層中有一口直徑為0.20m的抽水井，在距抽水井527m遠處設(shè)有一個觀測孔。含水層厚52.20m,滲透系數(shù)為11.12m/d。試求井內(nèi)水位降深為6.61m，觀測孔水位降深為0.78m時的抽水井流量。解：0.2由題意：r=—=0.1m,r=527m,M=52.2m,攻2iK=11.12m/d，s=6.61m,s=0.78m。w1由Thiem公式：s-s=一Q-Inr-w12兀KMr得：Q=2兀KM(s—s)2x3.14X11.12x52.2得：Q=2兀KM(s—s)2x3.14X11.12x52.2x(6.61—0.78)In二

r

w6.28X11.12x52.2x5.8321252.18您ln5270.1ln52708.57=2479.83m3/d.在厚度為27.50m的承壓含水層中有一口抽水井和兩個觀測孔。已知滲透系數(shù)為34m/d，抽水時，距抽水井50m處觀測孔的水位降深為0.30m，H0m處觀測孔的水位降深為0.16m。試求抽水井的流量。解：M=27.5m,K=34m/d，r=50m,s=0.3m,r=110m,112s=0.16m。2由Thiem公式：s-s=——Q-lnr122兀KMr得：Q=2兀KM(s-s)12—=lnr2

r2x3.14：34x27.5x(0.3-0.16)ln1105016.28x935x0.14822.052氏=1043.21m3/dln2.20.788.某潛水含水層中的抽水井，直徑為200mm，引用影響半徑為100m，含水層厚度為20m，當抽水量為273m?d時，穩(wěn)定水位降深為2m。試求當水位降深為5m時，未來直徑為400mm的生產(chǎn)井的涌水量。解：200rw1d100mmd0.1m,Rd100m,Hd20m,Qd273m3/d,sd解：200rw1d100mmd0.1m,Rd100m,Hd20m,Qd273m3/d,sd2m,sd5m,rw2w2由題義:w1400=200mm=0.2m。2w1hw2—s0w1dH—s0w2d20—2d18m,d20—5d15m,公式:H2—h20wRRIn一r

w得：0273x6.91a76w1w1R

lnTrw1273202—182100In0.1氏24.82由：H2—h2=Q-ln-^0攻2兀Kr4.設(shè)在某潛水窗7水）層24有一（202的井）含水層厚度44m,滲透系數(shù)為得：Q=0=;w2^=—7777——0.265n2/h,兩觀測孔距抽水井的距離為0.2r1=50m,rjIOOm,抽水時相應(yīng)水位降深為4344n5S4343°5^2^求抽水井的流量?！發(fā)n500a6.21^94^43rn^Kdd0.265m/h,0rd100m,sd4m,s212rd50m,

1=1m;h=H—s=44—4=40m;01h=H—sd44—1d43m。202由潛水含水層的Thiem公式:h2—h221由潛水含水層的Thiem公式:h2—h221兀K(h2—h2)得：Q=2=3.14x0.265x(432—402Inr

r

0.8321x2491207.1929

口50ln20.69312298.94m3/h5.在某潛水含水層有一口抽水井和一個觀測孔。設(shè)抽水量Q=600m3/d.,含水層厚度H=12.50m,井內(nèi)水位h=10m,觀測孔水位h=12.26m,觀測孔距抽水井r=60m，抽水井半徑r=0.076m和引用影響半徑R=130m。試求：（1）含水層的

滲透系數(shù)K;(2)sw=4m時的抽水井流量Q；(3)sw=4m時，距抽水井10m,20m,30m,50m，60m和100m處的水位h。解：Q=600m3/d,H=12.5m,h=10m,h=12.26m,0wr=60m,r=0.076m,R=130m。w(1由潛水含水層的Dupuit公式：H2-h2=Q-InR0攻兀KrwQR600130得：K=-f^ln—=f^ln兀H22-h2)r3.14XU2.52-102)0.0760ww氏—600xln1710.53六-00Lx7.45氏25.3m3/dH2-(H-s>=H2-(H-s>=

00w)2)3.14x25.3x(kr、)(12.52-(12.5-4)2)⑵當s=4m的抽水量:w兀KQ2-(H-sI=00w=w4—~0L30~in—inr0.0763.14x25.33.14x25.3x(12.w52-8.52)六7.4579.442x84氏895.72m31d7.45⑶當s=4m時，r=10m的水位：wQrh2-h2=—^nin一w兀Krwh2=h2+44in一=(H-s)2+414in一w兀Kr0w兀Krww895.7210895.72=(12.5-4)2+in氏72.25+x4.883.14x25.30.07679.442氏72.25+55.02=127.27,h氏11.28mr=20m的水位:Qr895.7220h2=(H-s)2+—w4in一=72.25+in0w兀Kr79.4420.076w氏72.25+11.281in-0^—+in2/72.25+11.28(4.88+0.69)I0.076)=72.25+11.28x5.57氏135.08,h氏11.62m

6.設(shè)承壓含水層厚13.50m,初始水位為20m,有一口半徑為0.06m的抽水井分布在含水層中。當以1080m3/d流量抽水時，抽水井的穩(wěn)定水位為17.35m,影響半徑為175m。試求含水層的滲透系數(shù)。解：M=13.5m,H=20m,r=0.06m,Q=1080m3/d,0wh=17.35m,R=175m。ws=H—h=20-17.35=2.65m,w0w由Dupuit公式：s=——Q——ln—攻2兀KMrwQqQrR10801175得：K=In—=In2兀Msr2x3.14x13.5x2.650.06ww10801080”hln2916.67氏x7.978氏38.35m/d224.667224.6677.在某承壓含水層中抽水,同時對臨近的兩個觀測孔進行觀測,觀測記錄見表3—1。試根據(jù)所給資料計算含水層的導(dǎo)水系數(shù)。表3—1含水層厚度(m)抽水井觀測孔半徑(m)水位(m)流量(ms/d)至抽水井距離(m)水位(m)r1r2H1H218.500.101520.6567.2022521.1222.05由表知：r=25m,H=22.05m,r=2m,H=21.12m,

2211Q=67.2m3/d。由Thiem公式：H-H=——Q一Inr212兀KMr1得：H-H=QIn二212兀Tr1InA=

1InA=

r21167.22x3.14x(22.05-21.12)ln252h29.11m2h29.11m2/d6.28x0.93=5.8404

8.在潛水含水層中有一口抽水井和兩個觀測孔.請根據(jù)表3—2給出的抽水試驗資料確定含水層的滲透系數(shù)。表3—2類別井的性質(zhì)至抽水井中心距離（m）水位（m）抽水井流量（m3d）抽水井0.10156.4066.48觀測孔12.108.68觀測孔26.109.21解：由表知：r=6.1m,h=9.21m,r=2.1m,h=8.68m,2211Q=66.48m3/d。由潛水含水層的T由潛水含水層的Thiem公式:Qrh2-h2=ln-21兀Kr1得:K=―(Q得:K=―(Q^ln匕兀52-h2)r21166.483.14x(9.212-8.682)口6.12.166.48x1.0771.1336仁=仁2.39m/d3.14x9.4829.76729.在河謾灘階地的沖積砂層中打了一口抽水井和一個觀測孔。已知初始潛水位為14.69m,水位觀測資料列于表3—3,請據(jù)此計算含水層的滲透系數(shù)平均值。表3—3類別至抽水井第一次降深第二次降深第三次降深

井的性質(zhì)中心距離（m）水位（m）流量（m3/d）水位（m）流量（m3/d）水位（m）流量（ms/d）抽水井0.1513.32320.4012.90456.8012.39506.00觀測孔12.0013.7713.5713.16解：由潛水含水層的hiem公式：22-22=QlnrwkKrw得：K=―/。Aln—,TOC\o"1-5"\h\z兀h22—h2rww由表知：r=0.15m,r=12.00m,H=14.69mw0h=13.32m,h=13.77m,Q=320.40m3/d;w1112=12.90m,2=13.57m,Q=456.80m3/d;w2222=12.39m,2=13.16m,Q=506.00m3/d;w333QrK=(Q1__AIn—1k(22-22Arw1w3.1413.772-13.32212.000.15320.40x3.1413.772-13.32212.000.15320.40x4.381403.35==36.663.14x12.19Q38.28r)lnr=456.80x4.383.14x(13.572-12.902)w2w2000.782000.78=/==35.943.14(184.14-166.41)55.67Qr506.00x4.38K=33ln—=—k(22-22Ar3.14x(13.162-12.392A3w3w2216.282216.28=t==35863.14(173.19-153.51)61.8K=1(K+K+K)=1(36.66+35.94+35.86)31233=36.15m/d10.試利用某河谷潛水含水層的抽水試驗資料（見表3—4）計算抽水井的影響半徑。見表3—4

含水層厚度（m）抽水井觀測孔半徑（m）水位降深（m）流量(m3/d)至抽水井距離（m）水位降深（m）r1r2s1s212.000.103.121512.0044.0074.000.120.065含水層厚度（m）抽水井觀測孔半徑（m）水位降深（m）流量(m3/d)至抽水井距離（m）水位降深（m）r1r2s1s212.000.103.121512.0044.0074.000.120.065解：0ww由表知：H=12m,r=0.1m,h=12—3.12=8.88m,r=44m,h=12—0.12=11.88m,r=74m,h=12—0.065=11.935m。2由潛水含水層Thiem公式:/