七年級數(shù)學(xué)下冊第3章因式分解33公式法第2課時用完全平方公式因式分解課件新版湘教版

用完全平方公式因式分解③用完全平方公式因式分解③復(fù)習(xí)導(dǎo)入你能將多項式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2進(jìn)行因式分解嗎？完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2反過來進(jìn)行因式分解a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2復(fù)習(xí)導(dǎo)入你能將多項式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2進(jìn)復(fù)習(xí)導(dǎo)入你能將多項式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2進(jìn)行因式分解嗎？x2+4x+4=x2+2·x·2+22=(x+2)2a2+2ab+b2=(a+b)2復(fù)習(xí)導(dǎo)入你能將多項式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2進(jìn)例5把因式分解(3x)22·3x·探索新知例5把因式例6把-4x2+12xy-9y2因式分解.-4x2+12xy-9y2=-(4x2-12xy+9y2)=-[]4x2(2x)2-12xy-2·2x·3y+9y2+(3y)2=-(2x-3y)2a2-2ab+b2=(a-b)2解例6把-4x2+12xy-9y2因式分解.-4x例7把a(bǔ)4+2a2b+b2因式分解.a4+2a2b+b2=(a2)2=(a2+b)2+2·a2·b+b2a4+2a2b+b2a2-2ab+b2=(a-b)2解例7把a(bǔ)4+2a2b+b2因式分解.a4+2a2b+b2=(例8把x4-2x2+1因式分解.解

x4-2x2+1-2x2x4=(x2)2-2·x2·1+12=(x2-1)2=[(x+1)(x-1)]2=(x+1)2(x-1)2a2-2ab+b2=(a-b)2a2-b2=(a+b)(a-b)例8把x4-2x2+1因式分解.解x4-鞏固練習(xí)1.填空〔假設(shè)某一欄不適用,填入“不適用〞〕:能,(x-5)2a=x,b=5不能不適用能，a=1,b=能,(2x-3y)2a=2x,b=3y鞏固練習(xí)1.填空〔假設(shè)某一欄不適用,填入“不適用〞〕:2.把以下多項式因式分解:2.把以下多項式因式分解:七年級數(shù)學(xué)下冊第3章因式分解33公式法第2課時用完全平方公式因式分解課件新版湘教版課堂小結(jié)如何用公式法進(jìn)行因式分解？完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2反過來進(jìn)行因式分解a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)課堂小結(jié)如何用公式法進(jìn)行因式分解？完全平方公式(a+b)2=七年級數(shù)學(xué)下冊第3章因式分解3.3公式法第2課時用完全平方公式因式分解課件新版湘教版同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~七年級數(shù)學(xué)下冊第3章因式分解3.3公式法第2課時用完全平方公七年級數(shù)學(xué)下冊第3章因式分解3.3公式法第2課時用完全平方公式因式分解課件新版湘教版結(jié)束語七年級數(shù)學(xué)下冊第3章因式分解3.3公式法第2課時用完全平方公走進(jìn)數(shù)學(xué)世界

本章復(fù)習(xí)走進(jìn)數(shù)學(xué)世界

本章復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)就在我們的身邊

我們出生時護(hù)士阿姨為我們量體重,量身高,體重和身高都是用數(shù)表示的;我們呀呀學(xué)語時媽媽就教我們數(shù)1、2、3、4…,這當(dāng)然是數(shù)學(xué);我們上學(xué)的時候,每天都要算好還有多少時間可以用在路上,以避免遲到;我們上學(xué)的時候,還要想好哪一條路最近…,這些都是我們身邊的數(shù)學(xué)。（一）數(shù)學(xué)就在我們的身邊

我們出生時護(hù)士阿姨為我（二）你知道哪些數(shù)學(xué)家？ 我國的:古代有楊輝的楊輝三角;祖沖之的圓周率;現(xiàn)代有華羅庚、陳景潤、蘇步青… 外國的:牛頓、萊布尼茲、高斯…（二）你知道哪些數(shù)學(xué)家？ 我國的:古代有楊輝的楊輝三（三）數(shù)學(xué)趣題例1、按規(guī)律填數(shù)。 〔1〕2,4,7,11,16,〔〕 〔2〕3,5,9,17,33,65,〔〕 〔3〕1,3,7,15,31,〔〕【解答]〔1〕2,3,4,5,6,16622。 〔2〕2,4,8,16,32,64,6564129。 〔3〕312163。（三）數(shù)學(xué)趣題例1、按規(guī)律填數(shù)。例2:已知、、每一個都代表一個自然數(shù),它們滿足:277277772269。那么代表的自然數(shù)是______?！窘獯餧269154115,(11577)219,

(7719)229.所以,代表的自然數(shù)是29。例2:已知、、每一個都代表一個自然數(shù),它們滿足例3、計算19999919999199919919【解答]原式(2000001)(200001)(20001)(2001)(201)2222205222215例3、計算19999919999199919919例4、將自然數(shù)按下面的形式排列,試問:第20行最左邊的一個數(shù)是多少？ 1 234 56789 10111213141516171819202122232425例4、將自然數(shù)按下面的形式排列,試問:第20行最左【解答] 利用等差數(shù)列求和公式 135371 1 19191 3611 362所以,第20行最左邊的一個數(shù)是362?！窘獯餧 利用等差數(shù)列求和公式例5、計算121 12321 1234321 123454321 根據(jù)上面四式的計算規(guī)律求: 123199219931992321【解答]224,339, 4416, 552512319921993199221199319933972049 例5、計算12例6、小明從1寫到100,他共寫了多少個數(shù)字〞1”？【解答] 〞1”出現(xiàn)在個位上的數(shù)有:1、11、21、31、41、 51、61、71、81、91共10個;

〞1”出現(xiàn)在十位上的數(shù)有:10、11、12、13、14、 15、16、17、18、19共10個;

〞1”出現(xiàn)在百位上的數(shù)有:100共1個。

所以,共計:10101=21個。例6、小明從1寫到100,他共寫了多少個數(shù)字〞1”？休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身10.3.3旋轉(zhuǎn)對稱圖形10.3.3旋轉(zhuǎn)對稱圖形新課導(dǎo)入在日常生活中,一些圖形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動一定的角度后能與自身重合.新課導(dǎo)入在日常生活中,一些圖形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動一七年級數(shù)學(xué)下冊第3章因式分解33公式法第2課時用完全平方公式因式分解課件新版湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊第3章因式分解33公式法第2課時用完全平方公式因式分解課件新版湘教版推進(jìn)新課電扇的葉片轉(zhuǎn)動____°能與自身重合;螺旋槳轉(zhuǎn)動____°后,能與自身重合.120180你能再舉出一些這樣的實例嗎？推進(jìn)新課電扇的葉片轉(zhuǎn)動____°能與自身重合;螺旋用一張半透明的薄紙,覆蓋在如下圖的圖形上,在薄紙上畫這個圖形,使它與如下圖的圖形重合.然后用一枚圖釘在圓心處穿過,將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn),觀察旋轉(zhuǎn)多少度〔小于周角〕后,薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合.試一試用一張半透明的薄紙,覆蓋在如下圖的圖形上由上述操作可知,該圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)60°后,能與自身重合,而且繞圓心120°或180°后,都能與自身重合.由上述操作可知,該圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)60°后什么叫旋轉(zhuǎn)對稱圖形？思考一個圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度〔小于周角〕后能與自身重合,這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形.什么叫旋轉(zhuǎn)對稱圖形？思考一個圖形繞著某一定用類似上述的操作方法對如下圖的圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn),它是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？想一想:旋轉(zhuǎn)中心在何處？該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后,能與自身重合？該圖形是軸對稱圖形嗎？用類似上述的操作方法對如下圖的圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)如下圖的圖形是軸對稱圖形,用類似上述的操作方法對所示的圖形進(jìn)行探索,它能通過旋轉(zhuǎn)與自身重合嗎？如下圖的圖形是軸對稱圖形,用類似上述的操練習(xí)請你設(shè)計一個旋轉(zhuǎn)30°后能與自身重合的圖形.練習(xí)請你設(shè)計一個旋轉(zhuǎn)30°后能與自身重合的圖形.做一做如下圖,畫△ABC和過點(diǎn)P的兩條直線PQ、PR.畫出△ABC關(guān)于PQ對稱的三角形A′B′C′,再畫出△A′B′C′關(guān)于PR對稱的三角形A′′B′′C′′.BACPQR做一做如下圖,畫△ABC和過點(diǎn)P的兩BACPQRA′B′C′A′′B′′C′′BACPQRA′B′C′A′′B′′C′′隨堂練習(xí)1.如下圖的圖形中,是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有()DA.一個B.兩個C.三個D.四個隨堂練習(xí)1.如下圖的圖形中,是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有(七年級數(shù)學(xué)下冊第10章軸對稱平移與旋轉(zhuǎn)10.3旋轉(zhuǎn)3旋轉(zhuǎn)對稱圖形課件新版華東師大版3同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~七年級數(shù)學(xué)下冊第10章軸對稱平移與旋轉(zhuǎn)10.3旋轉(zhuǎn)3旋轉(zhuǎn)對稱2.將以下圖形繞著一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后,不能與原來的圖形重合的是()C2.將以下圖形繞著一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后,3.如下圖的圖案是由兩個邊長相等的正方形組成的,把這個圖案旋轉(zhuǎn)一定角度后可以與原來的圖案重合,那么旋轉(zhuǎn)的角度為()DA.45°或90°B.90°或180°C.180°或270°D.45°n(1≤n≤8,且n為正整數(shù))3.如下圖的圖案是由兩個邊長相等的正方形組成的4.如下圖,該圖形圍繞點(diǎn)O按以下角度旋轉(zhuǎn)后,不能與其自身重合的是()A.72°B.108°C.144°D.216°B4.如下圖,該圖形圍繞點(diǎn)O按以下角度旋轉(zhuǎn)后5.如下圖,以下各圖形是否是旋轉(zhuǎn)對稱圖形?假設(shè)是,那么各繞哪一點(diǎn)最少要旋轉(zhuǎn)多少度后,能與它自身重合?5.如下圖,以下各圖形是否是旋轉(zhuǎn)對稱圖解:(1)是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,圓心,180°;(2)不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形;(3)是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,圓心,60°;(4)是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,正方形對角線的交點(diǎn),90°.解:(1)是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,圓心,180°;七年級數(shù)學(xué)下冊第10章軸對稱平移與旋轉(zhuǎn)10.3旋轉(zhuǎn)3旋轉(zhuǎn)對稱圖形課件新版華東師大版3結(jié)束語七年級數(shù)學(xué)下冊第10章軸對稱平移與旋轉(zhuǎn)10.3旋轉(zhuǎn)3旋轉(zhuǎn)對稱用完全平方公式因式分解③用完全平方公式因式分解③復(fù)習(xí)導(dǎo)入你能將多項式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2進(jìn)行因式分解嗎？完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2反過來進(jìn)行因式分解a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2復(fù)習(xí)導(dǎo)入你能將多項式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2進(jìn)復(fù)習(xí)導(dǎo)入你能將多項式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2進(jìn)行因式分解嗎？x2+4x+4=x2+2·x·2+22=(x+2)2a2+2ab+b2=(a+b)2復(fù)習(xí)導(dǎo)入你能將多項式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2進(jìn)例5把因式分解(3x)22·3x·探索新知例5把因式例6把-4x2+12xy-9y2因式分解.-4x2+12xy-9y2=-(4x2-12xy+9y2)=-[]4x2(2x)2-12xy-2·2x·3y+9y2+(3y)2=-(2x-3y)2a2-2ab+b2=(a-b)2解例6把-4x2+12xy-9y2因式分解.-4x例7把a(bǔ)4+2a2b+b2因式分解.a4+2a2b+b2=(a2)2=(a2+b)2+2·a2·b+b2a4+2a2b+b2a2-2ab+b2=(a-b)2解例7把a(bǔ)4+2a2b+b2因式分解.a4+2a2b+b2=(例8把x4-2x2+1因式分解.解

x4-2x2+1-2x2x4=(x2)2-2·x2·1+12=(x2-1)2=[(x+1)(x-1)]2=(x+1)2(x-1)2a2-2ab+b2=(a-b)2a2-b2=(a+b)(a-b)例8把x4-2x2+1因式分解.解x4-鞏固練習(xí)1.填空〔假設(shè)某一欄不適用,填入“不適用〞〕:能,(x-5)2a=x,b=5不能不適用能，a=1,b=能,(2x-3y)2a=2x,b=3y鞏固練習(xí)1.填空〔假設(shè)某一欄不適用,填入“不適用〞〕:2.把以下多項式因式分解:2.把以下多項式因式分解:七年級數(shù)學(xué)下冊第3章因式分解33公式法第2課時用完全平方公式因式分解課件新版湘教版課堂小結(jié)如何用公式法進(jìn)行因式分解？完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2反過來進(jìn)行因式分解a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)課堂小結(jié)如何用公式法進(jìn)行因式分解？完全平方公式(a+b)2=七年級數(shù)學(xué)下冊第3章因式分解3.3公式法第2課時用完全平方公式因式分解課件新版湘教版同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~七年級數(shù)學(xué)下冊第3章因式分解3.3公式法第2課時用完全平方公七年級數(shù)學(xué)下冊第3章因式分解3.3公式法第2課時用完全平方公式因式分解課件新版湘教版結(jié)束語七年級數(shù)學(xué)下冊第3章因式分解3.3公式法第2課時用完全平方公走進(jìn)數(shù)學(xué)世界

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本章復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)就在我們的身邊

我們出生時護(hù)士阿姨為我們量體重,量身高,體重和身高都是用數(shù)表示的;我們呀呀學(xué)語時媽媽就教我們數(shù)1、2、3、4…,這當(dāng)然是數(shù)學(xué);我們上學(xué)的時候,每天都要算好還有多少時間可以用在路上,以避免遲到;我們上學(xué)的時候,還要想好哪一條路最近…,這些都是我們身邊的數(shù)學(xué)。（一）數(shù)學(xué)就在我們的身邊

我們出生時護(hù)士阿姨為我（二）你知道哪些數(shù)學(xué)家？ 我國的:古代有楊輝的楊輝三角;祖沖之的圓周率;現(xiàn)代有華羅庚、陳景潤、蘇步青… 外國的:牛頓、萊布尼茲、高斯…（二）你知道哪些數(shù)學(xué)家？ 我國的:古代有楊輝的楊輝三（三）數(shù)學(xué)趣題例1、按規(guī)律填數(shù)。 〔1〕2,4,7,11,16,〔〕 〔2〕3,5,9,17,33,65,〔〕 〔3〕1,3,7,15,31,〔〕【解答]〔1〕2,3,4,5,6,16622。 〔2〕2,4,8,16,32,64,6564129。 〔3〕312163。（三）數(shù)學(xué)趣題例1、按規(guī)律填數(shù)。例2:已知、、每一個都代表一個自然數(shù),它們滿足:277277772269。那么代表的自然數(shù)是______?！窘獯餧269154115,(11577)219,

(7719)229.所以,代表的自然數(shù)是29。例2:已知、、每一個都代表一個自然數(shù),它們滿足例3、計算19999919999199919919【解答]原式(2000001)(200001)(20001)(2001)(201)2222205222215例3、計算19999919999199919919例4、將自然數(shù)按下面的形式排列,試問:第20行最左邊的一個數(shù)是多少？ 1 234 56789 10111213141516171819202122232425例4、將自然數(shù)按下面的形式排列,試問:第20行最左【解答] 利用等差數(shù)列求和公式 135371 1 19191 3611 362所以,第20行最左邊的一個數(shù)是362?！窘獯餧 利用等差數(shù)列求和公式例5、計算121 12321 1234321 123454321 根據(jù)上面四式的計算規(guī)律求: 123199219931992321【解答]224,339, 4416, 552512319921993199221199319933972049 例5、計算12例6、小明從1寫到100,他共寫了多少個數(shù)字〞1”？【解答] 〞1”出現(xiàn)在個位上的數(shù)有:1、11、21、31、41、 51、61、71、81、91共10個;

〞1”出現(xiàn)在十位上的數(shù)有:10、11、12、13、14、 15、16、17、18、19共10個;

〞1”出現(xiàn)在百位上的數(shù)有:100共1個。

所以,共計:10101=21個。例6、小明從1寫到100,他共寫了多少個數(shù)字〞1”？休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身10.3.3旋轉(zhuǎn)對稱圖形10.3.3旋轉(zhuǎn)對稱圖形新課導(dǎo)入在日常生活中,一些圖形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動一定的角度后能與自身重合.新課導(dǎo)入在日常生活中,一些圖形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動一七年級數(shù)學(xué)下冊第3章因式分解33公式法第2課時用完全平方公式因式分解課件新版湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊第3章因式分解33公式法第2課時用完全平方公式因式分解課件新版湘教版推進(jìn)新課電扇的葉片轉(zhuǎn)動____°能與自身重合;螺旋槳轉(zhuǎn)動____°后,能與自身重合.120180你能再舉出一些這樣的實例嗎？推進(jìn)新課電扇的葉片轉(zhuǎn)動____°能與自身重合;螺旋用一張半透明的薄紙,覆蓋在如下圖的圖形上,在薄紙上畫這個圖形,使它與如下圖的圖形重合.然后用一枚圖釘在圓心處穿過,將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn),觀察旋轉(zhuǎn)多少度〔小于周角〕后,薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合.試一試用一張半透明的薄紙,覆蓋在如下圖的圖形上由上述操作可知,該圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)60°后,能與自身重合,而且繞圓心120°或180°后,都能與自身重合.由上述操作可知,該圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)60°后什么叫旋轉(zhuǎn)對稱圖形？思考一個圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度〔小于周角〕后能與自身重合,這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形.什么叫旋轉(zhuǎn)對稱圖形？思考一個圖形繞著某一定用類似上述的操作方法對如下圖的圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn),它是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？想一想:旋轉(zhuǎn)中心在何處？該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后,能與自身重合？該圖形是軸對稱圖形嗎？用類似上述的操作方法對如下圖的圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)如下圖的圖形是軸對稱圖形,用類似上述的操作方法對所示的圖形進(jìn)行探索,它能通過旋轉(zhuǎn)與自身重合嗎？如下圖的圖形是軸對稱圖形,用類似上述的操練習(xí)請你設(shè)計一個旋轉(zhuǎn)30