2023屆高考一輪復習 第6練.指數與指數函數、冪函數（含解析）

第8頁）第6練.指數與指數函數、冪函數一、選擇題（共20小題）1.已知fx=x1 A.f B.f C.f D.f2.已知函數fx=4+2a A.1,6 B.1,5 C.3.已知函數fx=∣2x? A.a<0，b<0，c<0 C.2?a<4.若函數fx=ax,x A.2,3 B.1,8 C.5.設函數fx=elnx（e為自然對數的底數）．若 A.x2fx C.x2fx6.已知0<a<1 A.xa>ya B.ax<7.已知冪函數fx=xα的圖象經過函數gx=ax A.在定義域內有單調遞減區(qū)間 B.圖象過定點1 C.是奇函數 D.定義域是R8.函數y=2 A.?∞,12 B.?∞,9.函數fx=ax?1 A. B. C. D.10.若函數fx=a∣x?1∣ A.f?4> C.f?4<11.設fx是定義在實數集R上的函數，且y=fx+1是偶函數，當x≥1時，f A.f25> C.f12>12.已知函數fx滿足fx=2f1x，當x∈1, A.ln33,1e B.2ln13.如圖，在面積為8的平行四邊形OABC中，AC⊥CO，AC與BO交于點E．若指數函數y=ax（ A.2 B.3 C.2 D.314.已知冪函數y=xm2?2m?3m A.1 B.0，2 C.?1，1，3 D.0，1，15.已知函數Fx=ex滿足Fx=gx+hx，且gx A.?∞,22 B.?∞,16.已知a=243，b A.b<a<c B.a<b17.函數y=x A.最小值1 B.最大值1 C.最小值5 D.最大值518.下列函數中，在區(qū)間?∞,0上是嚴格增函數且其圖象關于 A.y=x43 B.y=x19.已知fx=∣2x?1∣ A.?∞,1 B.?∞,020.若函數fx=lnx?1 A.0<a<1 B.1e<二、填空題（共7小題）21.0.064122.已知實數a，b滿足等式45a=23b，給出下列五個關系式：①0<b<a；②a<b<0；23.?82324.已知函數fx=m2?m?25.給出以下結論：①當a<0時，a232=a3；②nan=∣a∣n>126.已知函數y=fx，x∈D，若存在常數C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得fx1fx2=C，則稱常數27.已知y=fx是奇函數，當x≥0時，f答案1.C 【解析】因為函數fx=x122.A 【解析】由于函數y=ax的圖象過定點0,1，當x=13.D 【解析】作出函數fx因為a<b<c，且fa>f所以0<2a<1，所以fa=∣2a?1∣=14.D 【解析】因為函數fx=a所以a>解得a∈5.C 【解析】fx=x若0<x1<1<x2，則fx1=1x1>1，fx2=x2>16.B 【解析】對于A，因為xaya因為0<a<1，所以fx對于D，因為ax<a0=7.D 【解析】函數gx=ax?2?12（a>0且a≠1）過定點2,12，故f2=2α=8.C 【解析】令?x2+x+2≥0，解得?1≤x9.D 【解析】當a>1時，0<1a<1，將y=ax的圖象向下平移1a個單位長度得f10.A 【解析】由題意知a∣x?1∣所以f?4=a5所以f?11.D 【解析】因為函數y=fx+1是偶函數，所以f?x+1當x≥1時，fx=13x12.B 【解析】由題意可寫出表達式fx畫出fx設hx=ax，與右邊交點的臨界；情況1為hx與fx相切，則f?x=22lnx聯立解得a的最大值為2e另一情況為hx與f3相交，若h3比f3小，則有兩個交點，所以h3=313.A 【解析】設點Et,at，則點B的坐標為2t,2at．因為2at=a14.C 【解析】因為冪函數y=xm2?2m所以m2?2由m2?2又m∈所以m=?1,0當m=0時，當m=1時，當m=2時，當m=3時，綜上所述，m=15.B 【解析】因為Fx=gx+hx，且gx，hx分別是R上的偶函數和奇函數，所以gx+hx=ex，則g?x+h?x=e?x，即gx?hx=16.A【解析】因為a=243=1613，b=42所以b<17.C18.C19.B【解析】函數fx=∣2x不妨設a<①當a<b<1時，由即a=②當1<a<b時，由即a=②當a<1<b時，由那么2a所以2=2a所以a<所以a+故選B．20.C【解析】因為函數fx=lnx?所以函數f/r