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文檔簡介
第七節(jié)冪級數(shù)的應(yīng)用第六章級數(shù)
函數(shù)的近似公式
數(shù)值計算
積分計算一、函數(shù)的近似公式
在函數(shù)的冪級數(shù)展開式中，取前面有限項，就得到函數(shù)的近似公式。
利用函數(shù)的近似公式，對計算較難用十進制表示的函數(shù)值非常方便，可以把函數(shù)近似用x的多項式來表示。
例如：當(dāng)|x|很小時，有兩類問題:1.給定項數(shù),求近似值并估計精度;2.給出精度,確定項數(shù).關(guān)健:通過估計余項,確定精度或項數(shù).二、數(shù)值計算常用方法:1.若是交錯級數(shù),則可用余和的首項來解決|Rn|<|an+1|2.若不是交錯級數(shù),則放大余和中的各項,使之成為等比級數(shù)或其它易求和的級數(shù),從而求出其和.余和:例解例解其誤差不超過.三、積分計算解法逐項積分展開成冪級數(shù)定積分的近似值被積函數(shù)第四項取前三項作為積分的近似值,得例解收斂的交錯級數(shù)在上式中令x=0.2，得
0.2-0.00263=0.1973。
例四、歐拉公式復(fù)數(shù)項級數(shù):復(fù)數(shù)項級數(shù)絕對收斂的概念三個基本展開式
揭示
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