小學一至六年級所有數學公式知識點

小學四至六年級所有數學知識點A01:數的認識A01:整數:◎讀數：（1）先分級，每4位為一級，從高位起，一級一級的往下讀；（2）讀億級和萬級的數，最后加上一個“億”或者“萬”字；（3）每一級末尾的0都不讀，每一級中間有1個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個零?！驅憯担海?）從高位起，一級一級地往下寫，每一級用虛線隔開；（2）哪一個數位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0占位?！蜃x數和寫數都是從高位開始的?！蛳噜彽膬蓚€計數單位之間的進率是10?！蚋膶懖桓淖償档拇笮??！蚴÷匀f位或億位后面的尾數就是讓求近似數，用“≈”連接。A02:◎編碼和數字是有區(qū)別的，編碼可以傳遞信息。A02:小數:◎小數部分的數位自左向右依次是十分位，百分位，千分位，萬分位······它們的計數單位依次是十分之一，百分之一，千分之一，萬分之一······◎小數部分最高的計數單位是十分之一，◎小數點右移一位、兩位、三位……它就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……◎小數點左移一位、兩位、三位……它就縮小到原來的、、……◎0.4與0.40大小相等，但意義不同，精確度不同?！虺?00———————擴大◎0.4與0.40大小相等，但意義不同，精確度不同。除以1000—————縮小到原來的——————左移三位◎小數的性質：小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。A03:（注意：是小數的末尾，不是小數點后面。）A03:分數:◎真分數一定小于1.假分數大于1或等于1.假分數一定大于真分數?！蛲帜阜謹担肿釉酱?，分數越大;同分子分數，分母越小，分數越大。◎整數可以看作分母是1的分數?！蚺袛嘁粋€分數能否化成有限小數的方法：最簡分數;分解質因數2、5A04:◎分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。A04:小數、分數、百分數：◎把小數化成分數的方法：一位小數就是十分之幾，兩位小數就是百分之幾，三位小數就是千分之幾，四位小數就是萬分之幾，一定要化成最簡分數?！虬逊謹祷尚档姆椒ǎ焊鶕謹蹬c除法的關系，把分數的分子除以分母的商化成小數即可，不能除盡的通常保留三位小數?！蚍謹悼梢员硎揪唧w數量，也可以表示兩個數量之間幾分之幾的關系；而百分數只能表示一個數是另一個數的百分之幾，不能表示具體數量。（百分數后不能帶單位。）◎A05:A05:用字母表示數：◎a2與2a表示的意義不同：a2=a×a表示兩個a相乘；2a=a×2=a+a表示兩個a相加；但當a=2時，它們的結果是相等的，大多數情況下，a2>2a;只有當a=1時，2a>a2,此時2a=2，a2=1B01:數的關系B01:數的因數、倍數：◎一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。◎一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數?！蛞粋€數既是它本身最大的因數，又是它本身最小的倍數。◎3的倍數的特征：各個數位上的數字的和是3的倍數。◎一個自然數不是奇數，就是偶數?！蛸|數：一個數，只有1和它本身這兩個因數，沒有其他的因數?！蜃钚〉馁|數是2。所有的質數只有2是偶數，其它都是奇數?！蚝蠑担阂粋€數，除了1和它本身這兩個因數之外，還有別的因數?！蚝蠑抵辽儆?個因數。最小的合數是4?！?既不是質數，也不是合數。B02:◎自然數按照因數的個數可以分為：1、質數、合數。B02:公因數、公倍數：◎公因數只有1的兩個數叫做互質數?！蜃詈喎謹档姆肿雍头帜覆皇菦]有公因數，而是只有公因數1。◎兩個有倍數關系的數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。◎兩個互質數，最大公因數是1，最小公倍數就是這兩個數的乘積?！騼蓚€數相乘的積一定是這兩個數的公倍數，但不一定是最小公倍數；只有當這兩個數互質時，這兩個數的乘積才是它們的最小公倍數?！騼蓚€數的公倍數，一定是這兩個數的最小公倍數的倍數；兩個數的最小公倍數的倍數，一定是這兩個數的公倍數?！?3×2=2613×3=3913×4=5213×5=6513×6=7813×7=9117×2=3417×3=5117×4=6817×5=85B03:19×2=3819×3=5719×4=7619×5=95B03:約分、通分：◎約分：把一個分數，根據分數的基本性質，化簡成最簡分數的過程叫做約分?！蛲ǚ郑喊褍蓚€或多個異分母分數，根據分數的基本性質，化成同分母分數的過程，叫做通分。（通分時，一般用這幾個分母的最小公倍數作公分母。）◎通分和約分的依據都是分數的基本性質。C01:C02:數的運算C01:C02:整數除法：（1）從被除數的最高位起，除數是幾位數，就先看被除數的前幾位；如果前幾位不夠除，再多看一位；除到被除數的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，每次的余數一定要比除數少?！蛳嗤瑪盗康男“簦值姆輸翟蕉?，每份就越少；相同數量的小棒，分的份數越少，每份就越多。C02:◎用“四舍”法試商，商有時會偏大；用“五入”法試商，商有時會偏小。C02:小數乘除：◎除數是整數的小數除法計算法則：①一位一位的除；②除一位商一位；③不夠商時，一定要用0占位；④商的小數點與被除數的小數點對齊；⑤一直除到除盡為止；⑥數位與數位之間要對的特別齊?！虺龜凳切档某ǎ孩傧纫苿映龜档男迭c，使它變成整數；②除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位；③位數不夠時，在被除數的末尾用“0”補足，④然后按照除數是整數的小數除法進行計算。C03:◎小數乘法：先算整數積（該落0的要落0），再點小數點，后去末尾0。C03:分數乘除：◎異分母分數相加減，要先通分，把它們化成同分母分數，再相加減。最后的結果，一定要化成最簡分數。◎表示求6個相加是多少或求的6倍是多少；表示求6的是多少?！蚺c的結果相同，意義不同?！蛞粋€數除以分數等于這個數乘分數的倒數（兩變：除號變乘號，除數變倒數）?！騼蓚€數相乘等于1，稱這兩個數互為倒數；0沒有倒數?！蛞粋€數乘比1小的數，變?。灰粋€數乘比1大的數，變大。一個數除以比1小的數，變大；一個數除以比1大的數，變小。◎求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法?！蛞阎獑挝弧?”的幾分之幾是多少，求單位“1”，用除法。C04:◎求單位“1”，一般用“對應的量”除以“對應的百分之幾”。

例：用“多織的長度”除以“多織的百分之幾”：0.2÷（25%—20%）

用“虧了的價錢”除以“虧了的百分之幾”：64÷[1—（1+20%）×80%]C04:運算律：◎小數+差=大數大數-差=小數◎25×4=100125×8=100024×5=12015×6=9016×5=80◎乘：乘法分配律：(a+b）×c=a×c+b×c乘加乘：乘加乘等于加起來乘a×c+b×c=（a+b）×c乘減乘：乘減乘等于減起來乘a×c-b×c=（a-b）×c加起來乘：加起來乘等于乘加乘（a+b）×c=a×c+b×c減起來乘：減起來乘等于乘減乘（a-b）×c=a×c-b×c◎減：連減等于減和a-b-c=a-（b+c）減和等于連減a-（b+c）=a-b-c◎除：連除等于除積a÷b÷c=a÷（b×c）除積等于連除a÷（b×c）=a÷b÷cD01:數量關系D01:◎單位量×數量=總量速度×時間=路程單價×數量=總價工作效率×工作時間=工作總量總量÷單位量=數量路程÷時間=速度總價÷單價=數量工作總量÷工作效率=工作時間D02:總量÷數量=單位量路程÷速度=時間總價÷數量=單價工作總量÷工作時間=工作效率D02:◎相遇問題：甲乙兩車的速度和×時間=兩地的路程兩地的路程÷時間=甲乙兩車的速度和兩地的路程÷甲乙兩車的速度和=時間D03:兩地的路程÷時間-甲車的速度=乙車的速度D03:◎植樹問題：兩頭都栽:+1，（間隔數+1=棵樹）兩頭都不栽:-1，（間隔數-1=棵樹）一頭栽一頭不栽:不加也不減（間隔數=棵樹）。D04:◎甲：40乙：70D04:甲比乙少幾分之幾，指的是甲比乙少的部分是乙的幾分之幾；（70-40）÷70=乙比甲多幾分之幾，指的是乙比甲多的部分是甲的幾分之幾；（70-40）÷40=，D05:◎男生25名，女生15名。

男生比女生多百分之幾表示男生比女生多的人數是女生的百分之幾（25—15）÷15

女生比男生少百分之幾表示女生比男生少的人數是男生的百分之幾（25—15）÷25

◎兩根同樣長的繩子，第一根用去，第二根用去米。D05:a：當繩子長度大于1米時，第一根用去的長。b：當繩子長度小于1米時，第二根用去的長。D06:c：當繩子長度等于1米時，兩根用去的一樣長。D06:單位進率：◎閏年：一般年份只要是4的倍數就可以，但整百、整千的年份還應是400的倍數才可以?！?平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1升=1000毫升◎把高級單位的名數改寫成低級單位的名數乘進率；把低級單位的名數改寫成高級單位的名數除以進率。E01:方程與比E01:方程：◎含有未知數的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程?！虻仁降男再|：等式的兩邊同時加上或減去相同的數，等式的兩邊仍然相等；E02:等式的兩邊同時乘或除以相同的數（0除外），等式的兩邊仍然相等。E02:比：◎比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以同一個數（0除外），比值不變，它是化簡比的依據?！蚯蟊戎底詈蟮玫降氖且粋€值，就是用比的前項除以后項所得的商?；啽茸詈蟮玫降氖且粋€比（最簡整數比）——最簡整數比是指比的前項和后項是兩個只有公因數1的整數。E03:◎按比例解決一個問題，一定要看清楚：它告訴的是這幾個量的和還是差，還是其中的一個量，還是這幾個量的平均數，還是這幾個量的和的倍數。E03:比例：◎比例的基本性質：比例兩個外項的乘積等于兩個內項的乘積，它是解比例的依據。◎圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。◎圖上距離=實際距離×比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺◎正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，但是，不管這兩個量怎么變，它們的商不變，也就是這兩個量的比值一定，這兩個量就叫做正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。滿足正比例關系的兩個量圖像是一條經過原點的直線。◎反比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，但是，不管這兩個量怎么變，它們的乘積不變，這兩個量就叫做反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。F01:幾何部分F01:直線位置關系：◎在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線?！蚱叫芯€之間的距離處處相等?！蛲黄矫鎯鹊膬蓷l直線不是平行就是相交。（垂直是相交的特殊情況。）◎相交不一定垂直，大多數都是斜交；垂直一定相交?！驈闹本€外一點到直線上所畫的所有線段中，那條垂直的線段最短，它叫做垂線段。垂線段的長度叫做點到直線的距離。F02:◎垂線通頭，垂線段不通頭。垂線和垂線段都要標上垂直符號。F02:角：◎角的大小與兩條邊張開的大小有關，與兩條邊的長短無關?！蜾J角：大于0度，小于90度。直角：90度鈍角：大于90度，小于180度。平角：180度周角：360度◎測量角的角度：①量角器的中心與角的頂點對齊。②量角器的零刻度線與角的第一條邊對齊。③從零度一度一度的數過去?！蛄拷瞧鲀热ψx數與外圈讀數相加是180°。F03:◎兩個三角板：①90°60°30°②90°45°45°（等腰直角三角形）F03:三角形：◎由三條線段首尾順次相接圍成的封閉圖形叫做三角形?！驈娜切蔚囊粋€頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段的長度叫做三角形的高?！蛉切伟唇欠诸悾轰J角三角形、直角三角形、鈍角三角形三角形按邊分類：三條邊各不相等的一般三角形；有兩條邊長度相等的等腰三角形；三條邊都相等的等邊三角形。其中，等邊三角形是特殊的等腰三角形?！蛉切蔚膬冉呛褪?80度?！蛞粋€三角形中至多有1個直角。一個三角形中至多有1個鈍角。一個三角形中至少有2個銳角。F04:◎三角形任意兩邊之和大于第三邊。判斷時，只要較短兩邊大于第三邊就可以。F04:平面圖形面積：◎等底等高的平行四邊形與三角形，平行四邊形面積是三角形面積2倍。（但是，一個平行四邊形面積是三角形面積的2倍，不一定等底等高。）◎等底等高的三角形面積一定相等，但面積相等的兩個三角形不一定等底等高。◎等底等面積的平行四邊形與三角形，三角形的高是平行四邊形高的2倍。等高等面積的平行四邊形與三角形，三角形的底是平行四邊形底的2倍。F05:◎平移和旋轉都改變了圖形的位置，但是都不改變物體和圖形的形狀和大小。（旋轉還改變了圖形的方向。）F05:圓：◎半圓的周長不等于圓周長的一半，半圓還多了條直徑?！虬雸A的周長不等于圓周長的一半，半圓還多了條直徑。半圓的面積等于圓面積的一半?！驁A規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，◎通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑?！蛟谕瑘A或等圓中，直徑是半徑的2倍?！驁A的直徑所在的直線是圓的對稱軸?！蛩械膱A的周長除以這個圓的直徑，得到的商是一個固定的值，這個值叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數，計算時，我們取它的近似值3.14。（）◎兩個半徑不相等的同心圓之間的部分叫做圓環(huán)。F06:◎如果兩個圓的半徑比是m：n，那么，它們的直徑比也是m：n，周長比還是m：n，但它們的面積比是m2：n2。F06:長方體、正方體：◎長方體的6個面，一般都是長方形。特殊情況下有兩個相對的面是正方形，此時，長方體其它的四個面是完全相同的長方形。◎從一個角度觀察長方體，最多同時能看到3個面。正對一個面觀察，只能看到1個面；正對一條棱觀察，可以看到2個面；正對一個頂點觀察，可以看到3個面?！蛳嘟挥谝粋€頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高?！蛘襟w是長、寬、高都相等的特殊的長方體?！?.14×2=6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.73.14×6=18.843.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.263.14×12=37.683.14×15=47.13.14×16=50.243.14×25=78.5F07:3.14×36=113.043.14×49=153.863.14×64=200.963.14×81=254.34F07:圓柱：◎圓柱側面沿高展開后是長方形或正方形。（沿側面其它線段展開會得到一個平行四邊形。）◎以長方形（兩種情況）或正方形（一種情況）的一邊為軸旋轉一周可得到一個圓柱。以直角三角形（兩種情況）的直角邊為軸旋轉一周可得到一個圓錐?！虻鹊椎雀叩膱A柱與圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的。但是，一個圓錐的體積是另外一個圓柱體積的，不能說明它們等底等高。

◎兩個圓柱的表面積相等，體積不一定相等。表面積相等只能表明半徑與高經過表面積的計算公式后，結果相等；不代表半徑相等，高相等；所以，再經過體積的計算公式后，結果就不一定相等了。（一般情況下，長方體都是不一定，正方體都是一定。）

◎等底等體積的圓柱、圓錐：圓錐的高是圓柱的3倍；圓柱的高是圓錐的.

◎等高等體積的圓柱、圓錐：圓錐的底面積是圓柱的3倍；圓柱的底面積是圓錐的.◎把圓柱削成與它等底等高的圓錐，圓柱與削去部分、圓錐三者之間的體積比是3：2：1。統(tǒng)計圖◎條形統(tǒng)計圖很容易比較各種數量的多少?！蛘劬€統(tǒng)計圖能夠清楚的表示出數量的增減變化、升降趨勢情況?！蛏刃谓y(tǒng)計圖可以清楚的表示出各部分數量與總數量之間（百分之幾）的關系。計算出各部分數量占總數量的百分比。2、計算各扇形圓心角度數。3、畫出圓和大小不同扇形。4、標明各部分名稱和所占的百分比。5、寫出統(tǒng)計圖的名稱和制圖的日期。）◎平均數能夠較好的反映出一組數據的整體水平。

智慧廣場：個數2~34~910~2728~8182~243次數1次2次3次4次5次◎找次品◎利息=本金×利率×時間◎雞兔同籠問題可以采用假設法，假設全是一種動物（如全是雞或全是兔），然后根據出現(xiàn)的腿數差推算出另一種動物的只數。列方程時，設腿多的為。邊長a正方形：周長=邊長×4面積=邊長×邊長邊長=周長÷4邊長a邊長aC=4aS=a×a=a2a=C÷4邊長a寬b長方形：周長=（長+寬）×2面積=長×寬寬b長a長=周長÷2-寬長=面積÷寬長a注意：長加寬等于長方形周長的一半；長方形的周長÷2才等于長加寬的和寬=周長÷2-長寬=面積注意：長加寬等于長方形周長的一半；長方形的周長÷2才等于長加寬的和C=(a+b)×2=2(a+b)S=aba=C÷2-ba=S÷bb=C÷2-ab=S÷a三角形：面積=底×高÷2底=面積×2÷高高=面積×2÷底高hS=a×h÷2=a=S×2÷hh=S×2÷a高h底a注意：底乘高不等于三角形的面積，底a底乘高等于三角形面積的2倍。高h平行四邊形：面積=底×高底=面積÷高高=面積÷底高hS=aha=S÷hh=S÷a底a等底等高的三角形與平行四邊形的面積比是1：2高h梯形：上底a面積=（上底+下底）×高÷2上底=面積×2÷高-下底高h上底=面積×2÷高-下底高=面積×2÷（上底+下底）下底bS=(a+b)×h÷2=a=S×2÷