六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-3.6、比的意義-蘇教版（2014秋）

比的意義1、教學(xué)目標(biāo)（1）讓學(xué)生在具體情境中理解比的意義,掌握比的讀寫方法,知道比的各部分名稱,會(huì)求比值。（2）使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過程,初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。（3）讓學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力,在解決實(shí)際問題的過程中,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,在學(xué)習(xí)過程中領(lǐng)略到發(fā)現(xiàn)的樂趣與數(shù)學(xué)的美。2、學(xué)情分析本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義及基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)乘法及相關(guān)實(shí)際問題等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,班級(jí)學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容掌握還是比較理想的,整體上學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣比較濃厚,本節(jié)課主要是讓學(xué)生通過具體事例逐步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“比”、體會(huì)“比”,從而理解“比”,讓學(xué)生深刻體會(huì)比的意義,并感受生活中“比”的神奇與美麗。3、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):理解比的意義,理解比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn):經(jīng)歷建構(gòu)比的意義的過程,形成初步的探究意識(shí)。4、教學(xué)過程4.1第一學(xué)時(shí)4.1.1教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境，引入“比”同學(xué)們,看過芭蕾舞嗎?芭蕾舞是一種高雅的舞臺(tái)藝術(shù),舞蹈演員在跳芭蕾舞時(shí)都很特別——師:對(duì),這是為什么呢?其實(shí)這里面也蘊(yùn)含了一些數(shù)學(xué)知識(shí),通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),相信大家就能明白其中的道理。我們學(xué)校也有舞蹈隊(duì),課前老師調(diào)查了我們學(xué)校舞蹈隊(duì)的男女生人數(shù)。師:你能用以前學(xué)過的知識(shí)描述舞蹈隊(duì)男女生人數(shù)之間的關(guān)系嗎?活動(dòng)2【活動(dòng)】自主探索，認(rèn)識(shí)“比”1.初步認(rèn)識(shí)“比”。師:數(shù)學(xué)上,“女生人數(shù)是男生人數(shù)的”我們還可以說成“女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是13比18”。師:這樣看來,“男生人數(shù)是女生的”可以怎樣說成——?師:這里都是男女生人數(shù)之間的比,為什么一樣呢?師:是的,在說比時(shí)要搞清楚哪個(gè)量與哪個(gè)量相比,不能顛倒順序。關(guān)于比,除了弄清前后順序之外,還有哪些知識(shí)呢?請(qǐng)大家打開課本第53頁,自學(xué)例7,把你認(rèn)為重要的內(nèi)容畫下來。師:大家看得特別投入。13比18怎么寫呢?誰能介紹一下13:18這個(gè)比的各部分名稱?男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是18:13誰上來寫一些。課前老師也調(diào)查了合唱隊(duì)男女生人數(shù)之間的關(guān)系。出示:合唱隊(duì)男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5:4。你覺得舞蹈隊(duì)男生多還是女生多?那你能知道男生比女生多幾人嗎?師:現(xiàn)在讓我們一起來看一幅圖。你知道涂色部分與空白部分的比嗎?師:一目了然,再看看這幅圖,你還能想到哪些不一樣的比?2.深入理解“比”。前幾天老師在網(wǎng)上瀏覽到這樣一條信息:“京滬高鐵南京南站”是亞洲最大的樞紐站,從南京到北京約1000千米的路程,原來大約要10小時(shí)到達(dá),現(xiàn)在大約4小時(shí)就可以到達(dá)。師:從這條信息中,你能找到一些比嗎?學(xué)生獨(dú)立思考,同桌交流。師:眼力不錯(cuò),一下子就找到了兩個(gè)不同的比,不過老師從這條信息中還能找到新的比。一起來看——(板書:1000:10)師:讀讀這個(gè)比,你知道這是誰與誰的比嗎?師:說得不錯(cuò),我們知道路程與時(shí)間有這樣的相除關(guān)系,(出示:路程÷時(shí)間=速度)通常我們又把路程除以時(shí)間說成路程與時(shí)間的比,自然,路程與時(shí)間的比也就是速度了。師:其實(shí),除了在“速度=路程÷時(shí)間”這一數(shù)量關(guān)系中我們能找到比,在我們學(xué)過的其他數(shù)量關(guān)系中,同樣能找到比。比如——出示足球圖:師:從這樣的信息中你能找到比嗎?接著出示長(zhǎng)方形面積圖:師:從中你還能找到比嗎?師:(集中出示所有例子)剛才我們感知了這么多比的例子?，F(xiàn)在你覺得兩個(gè)數(shù)的比就表示兩個(gè)數(shù)之間什么樣的關(guān)系?師:確實(shí),兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除(板書)。明白了這一點(diǎn),讓我們來看看前面幾個(gè)比,它們分別表示什么?師:這里前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商和就是比值。師:1000:10和1000:4的比值你會(huì)求嗎?活動(dòng)3【練習(xí)】應(yīng)用拓展，深化“比”比賽中的比分。昨天老師看了一場(chǎng)足球比賽錄像,整場(chǎng)比賽葡萄牙進(jìn)了1個(gè)球,法國(guó)一球沒進(jìn)。這場(chǎng)比賽的結(jié)果我們可以怎樣表示?師:確實(shí),平常我們都這樣說,不過看看,我們剛剛說了比的后項(xiàng)不能為0,為什么這里出現(xiàn)0呢?活動(dòng)4【練習(xí)】回歸生活，延伸“比”1.自然界中的比。師:比除了可以在我們生活中通過比較得出,自然界也存在許多天然的比,我們的身體上就有這樣的比。圖文結(jié)合出示:身高與腳長(zhǎng)之比大約為7:1。誰能說說你是怎樣理解這個(gè)比的,知道了它有什么用處人張開雙臂兩手尖之間的距離與身高的比大約是1:1。成人頭長(zhǎng)與身高的比大約是1:8。2.黃金比。相信有同學(xué)在生活中聽過“黃金比”的說法。圖文結(jié)合介紹:古希臘數(shù)學(xué)家在進(jìn)行線段分割時(shí),將一條線段分成長(zhǎng)短兩段,使小段與大段之比等于大段與全段之比,比值約為0.618。這種比例自古希臘至19世紀(jì)一直被認(rèn)為最佳比例,它被認(rèn)為是最合適的比例分割,在造型上具有審美價(jià)值。出示:成人頭長(zhǎng)與身長(zhǎng)比例圖片(觀察上半身與下半身比例)師: