課題：141 勾股定理(第2課時(shí)直角三角形三邊的關(guān)系)課件

課題：141勾股定理(第2課時(shí)直角三角形三邊的關(guān)系)課件1溫故知新直角三角形的性質(zhì)（Ⅰ）有一個(gè)角是直角；ABCabc∠A+∠B=90°（Ⅱ）兩個(gè)銳角的和為90°（互余）；你會靈活應(yīng)用嗎？角的角度邊的角度（Ⅲ）直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。溫故知新直角三角形的性質(zhì)（Ⅰ）有一個(gè)角是直角；ABCabc2華東師大版第14章勾股定理

八年級（上）數(shù)學(xué)14.1勾股定理第2課時(shí)直角三角形三邊的關(guān)系華東師大版第14章勾股定理八年級（上）數(shù)學(xué)14.13學(xué)以致用？例1下圖中的三角形是直角三角形,其余是正方形，求下列圖中字母所表示的正方形的面積。（1）225400A（2）22581B學(xué)以致用？例1下圖中的三角形是直角三角形,其余是正方形，求4學(xué)以致用例2如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。（1）若正方形E的邊長是8，求正方形A，B，C，D的面積之和；（2）若正方形A，B，C，D的面積分別為16，12，9，12，求正方形E的面積。ABCD8E【拓展】如果分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形,然后分別以三個(gè)正方形的中心為圓心,正方形邊長的一半作圓,試探索這三個(gè)圓的面積間的關(guān)系。學(xué)以致用例2如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有5學(xué)以致用例3如果分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形，然后分別以三個(gè)正方形的中心為圓心，正方形邊長的一半作圓，試探索這三個(gè)圓的面積之間的關(guān)系。你是怎樣思考的呢？學(xué)以致用例3如果分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形，6

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學(xué)以致用1.如圖1，兩個(gè)正方形的面積分別為64，49，求AC的長；圖1ABC64492.如圖2，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，求b的面積。圖2abc數(shù)學(xué)活動室學(xué)以致用1.如圖1，兩個(gè)7學(xué)以致用？【拓展】如圖1，若點(diǎn)P是?ABC邊BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)

E,PF⊥AC于點(diǎn)F，求PE+PF的值。例4如圖1,在?ABC中,AB=AC=13,BC=10,求?ABC的面積。DABC圖1ABC圖2ABC圖3DPEF（1）如圖2,?ABC為邊長等于10的等邊三角形,求?ABC的面積；（2）如圖3,?ABC為斜邊等于10的等腰直角三角形,求?ABC的面積。學(xué)以致用？【拓展】如圖1，若點(diǎn)P是?ABC邊BC上任意一點(diǎn)，8

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學(xué)以致用1.如圖,∠ABC=∠BCD=90°,AC=17,AB=15,DC=6,求BD的長。BACD2.如圖,已知在?ABC中,AB=10,AC=17,BC=21,求?ABC的面積。CAB數(shù)學(xué)活動室學(xué)以致用1.如圖,∠AB9學(xué)以致用（1）求AC的長；D（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若BD⊥AC于點(diǎn)D，求DB的長。方程思想在勾股定理中的運(yùn)用例5如圖，在Rt△ABC的斜邊AC比直角邊AB長2cm,另一條直角邊BC長為6cm.CAB規(guī)律：利用勾股定理，可將直角三角形邊的問題轉(zhuǎn)化為方程解答。學(xué)以致用（1）求AC的長；D（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若BD⊥10ABCD學(xué)以致用例6印度有一數(shù)學(xué)家婆什迦羅曾提出過“荷花問題”:平平湖水清可鑒,面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立,忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊。漁人觀看忙向前,花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？已知：AD=0.5尺，AC=2尺，且∠CAB=90o,BD=BC，求AB的值。ABCD學(xué)以致用例6印度有一數(shù)學(xué)家婆什迦羅曾提出過“荷花問11

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學(xué)以致用1.如圖，受臺風(fēng)莫拉克影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？4米3米數(shù)學(xué)活動室學(xué)以致用1.如圖，受臺風(fēng)12

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學(xué)以致用2.如圖，為得到池塘兩岸A點(diǎn)和B點(diǎn)間的距離，觀測者在C點(diǎn)設(shè)樁，使△ABC為直角三角形，并測得AC為100米，BC為80米。求A、B兩點(diǎn)間的距離是多少？ABC3.一段樓梯，高BC是3米，斜邊AB為5米，在樓梯上鋪地毯，至少需要

米.BCA數(shù)學(xué)活動室學(xué)以致用2.如圖，為得到13

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學(xué)以致用4.如圖，小方格都是邊長為1的正方形。（1）四邊形ABCD的周長；（2）四邊形ABCD的面積。ABCD數(shù)學(xué)活動室學(xué)以致用4.如圖，小方格14

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學(xué)以致用5.假期中,王強(qiáng)和同學(xué)到某海島上去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們登陸后先往東走10千米，又往北走5千米，遇到障礙后又往西走6千米，再折向北走到7千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸點(diǎn)A到寶藏埋藏點(diǎn)B的距離是多少千米？AB105671C數(shù)學(xué)活動室學(xué)以致用5.假期中,王強(qiáng)15我的收獲是……這節(jié)課我學(xué)到了什么？我還有……的疑惑小結(jié)我的收獲是……這節(jié)課我學(xué)到了什么？我還有……的疑惑小16習(xí)題14.1P117第3、4題習(xí)題14.1P117第3、4題17選做題1.如圖,折疊長方形ABCD,使得點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，若AB=8cm，

BC=10cm，求CE的長.BACDEF選做題1.如圖,折疊長方形ABCD,使得點(diǎn)D落在BC邊上18選做題ABCabc2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c.

c=10，a+b=14，求△ABC的面積。選做題ABCabc2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=9019一個(gè)人一天也不能沒有理想，憑僥幸、怕吃苦、沒有真才實(shí)學(xué)，再好的理想也不能實(shí)現(xiàn)不了。一個(gè)人一天也不能沒有理想，憑僥幸、怕吃苦、沒有真才實(shí)學(xué)，再好20謝謝,再見!謝謝,再見!21課題：141勾股定理(第2課時(shí)直角三角形三邊的關(guān)系)課件22溫故知新直角三角形的性質(zhì)（Ⅰ）有一個(gè)角是直角；ABCabc∠A+∠B=90°（Ⅱ）兩個(gè)銳角的和為90°（互余）；你會靈活應(yīng)用嗎？角的角度邊的角度（Ⅲ）直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。溫故知新直角三角形的性質(zhì)（Ⅰ）有一個(gè)角是直角；ABCabc23華東師大版第14章勾股定理

八年級（上）數(shù)學(xué)14.1勾股定理第2課時(shí)直角三角形三邊的關(guān)系華東師大版第14章勾股定理八年級（上）數(shù)學(xué)14.124學(xué)以致用？例1下圖中的三角形是直角三角形,其余是正方形，求下列圖中字母所表示的正方形的面積。（1）225400A（2）22581B學(xué)以致用？例1下圖中的三角形是直角三角形,其余是正方形，求25學(xué)以致用例2如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。（1）若正方形E的邊長是8，求正方形A，B，C，D的面積之和；（2）若正方形A，B，C，D的面積分別為16，12，9，12，求正方形E的面積。ABCD8E【拓展】如果分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形,然后分別以三個(gè)正方形的中心為圓心,正方形邊長的一半作圓,試探索這三個(gè)圓的面積間的關(guān)系。學(xué)以致用例2如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有26學(xué)以致用例3如果分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形，然后分別以三個(gè)正方形的中心為圓心，正方形邊長的一半作圓，試探索這三個(gè)圓的面積之間的關(guān)系。你是怎樣思考的呢？學(xué)以致用例3如果分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形，27

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學(xué)以致用1.如圖1，兩個(gè)正方形的面積分別為64，49，求AC的長；圖1ABC64492.如圖2，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，求b的面積。圖2abc數(shù)學(xué)活動室學(xué)以致用1.如圖1，兩個(gè)28學(xué)以致用？【拓展】如圖1，若點(diǎn)P是?ABC邊BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)

E,PF⊥AC于點(diǎn)F，求PE+PF的值。例4如圖1,在?ABC中,AB=AC=13,BC=10,求?ABC的面積。DABC圖1ABC圖2ABC圖3DPEF（1）如圖2,?ABC為邊長等于10的等邊三角形,求?ABC的面積；（2）如圖3,?ABC為斜邊等于10的等腰直角三角形,求?ABC的面積。學(xué)以致用？【拓展】如圖1，若點(diǎn)P是?ABC邊BC上任意一點(diǎn)，29

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學(xué)以致用1.如圖,∠ABC=∠BCD=90°,AC=17,AB=15,DC=6,求BD的長。BACD2.如圖,已知在?ABC中,AB=10,AC=17,BC=21,求?ABC的面積。CAB數(shù)學(xué)活動室學(xué)以致用1.如圖,∠AB30學(xué)以致用（1）求AC的長；D（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若BD⊥AC于點(diǎn)D，求DB的長。方程思想在勾股定理中的運(yùn)用例5如圖，在Rt△ABC的斜邊AC比直角邊AB長2cm,另一條直角邊BC長為6cm.CAB規(guī)律：利用勾股定理，可將直角三角形邊的問題轉(zhuǎn)化為方程解答。學(xué)以致用（1）求AC的長；D（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若BD⊥31ABCD學(xué)以致用例6印度有一數(shù)學(xué)家婆什迦羅曾提出過“荷花問題”:平平湖水清可鑒,面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立,忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊。漁人觀看忙向前,花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？已知：AD=0.5尺，AC=2尺，且∠CAB=90o,BD=BC，求AB的值。ABCD學(xué)以致用例6印度有一數(shù)學(xué)家婆什迦羅曾提出過“荷花問32

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學(xué)以致用1.如圖，受臺風(fēng)莫拉克影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？4米3米數(shù)學(xué)活動室學(xué)以致用1.如圖，受臺風(fēng)33

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學(xué)以致用2.如圖，為得到池塘兩岸A點(diǎn)和B點(diǎn)間的距離，觀測者在C點(diǎn)設(shè)樁，使△ABC為直角三角形，并測得AC為100米，BC為80米。求A、B兩點(diǎn)間的距離是多少？ABC3.一段樓梯，高BC是3米，斜邊AB為5米，在樓梯上鋪地毯，至少需要

米.BCA數(shù)學(xué)活動室學(xué)以致用2.如圖，為得到34

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學(xué)以致用4.如圖，小方格都是邊長為1的正方形。（1）四邊形ABCD的周長；（2）四邊形ABCD的面積。ABCD數(shù)學(xué)活動室學(xué)以致用4.如圖，小方格35

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學(xué)以致用5.假期中,王強(qiáng)和同學(xué)到某海島上去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們登陸后先往東走10