最新高中物理引力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)經(jīng)典解題技巧專(zhuān)題輔導(dǎo)模板

第第14頁(yè)高中物理引力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)經(jīng)典解題技巧專(zhuān)題輔導(dǎo)【考點(diǎn)透視】一萬(wàn)有引力定律萬(wàn)有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：，適用條件是：兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力的計(jì)算。在高考試題中，應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解題常集中于三點(diǎn)：=1\*GB3①在地球外表處地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力近似等于物體的重力，即，從而得出，它在物理量間的代換時(shí)非常有用。=2\*GB3②天體作圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力來(lái)源于天體之間的萬(wàn)有引力，即；=3\*GB3③圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)公式：，。二電場(chǎng)庫(kù)侖定律：，〔適用條件：真空中兩點(diǎn)電荷間的相互作用力〕電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式：〔實(shí)用任何電場(chǎng)〕，其方向?yàn)檎姾墒芰Φ姆较?。電?chǎng)強(qiáng)度是矢量。真空中點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)：，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)：。電勢(shì)、電勢(shì)差：。電容的定義式：，平行板電容器的決定式。電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的作用：直線加速。偏轉(zhuǎn)：帶電粒子垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)將作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。提醒注意：應(yīng)熟悉點(diǎn)電荷、等量同種、等量異種、平行金屬板等幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面，理解沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面。三磁場(chǎng)磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷的周?chē)嬖谥艌?chǎng)，其根本性質(zhì)是對(duì)放入其中的磁體、電流、運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用。熟悉幾種常見(jiàn)的磁場(chǎng)磁感線的分布。通電導(dǎo)線垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)放置，所受安培力的大?。?，方向：用左手定那么判定。帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)所受洛倫茲力的大小：，方向：用左手定那么判定。假設(shè)不計(jì)帶電粒子的重力粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有，。【例題解析】一萬(wàn)有引力例1地球〔看作質(zhì)量均勻分布的球體〕上空有許多同步衛(wèi)星，同步衛(wèi)星繞地球近似作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)所學(xué)知識(shí)推斷這些同步衛(wèi)星的相關(guān)特點(diǎn)。解析：同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。因所需向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供，軌道平面只能在赤道上空。設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距離地面的高度為h，由，有，得；又由得；再由得。由以分析可看出：地球同步衛(wèi)星除質(zhì)量可以不同外，其軌道平面、距地面高度、線速度、向心加速度、角速度、周期等都應(yīng)是相同的。點(diǎn)撥：同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、雙星問(wèn)題是高考對(duì)萬(wàn)有引力定律中考查的落足點(diǎn)，對(duì)此應(yīng)引起足夠的重視，應(yīng)注意準(zhǔn)確理解相關(guān)概念。例2某星球的質(zhì)量為，在該星球外表某一傾角為的山坡上以初速度平拋一個(gè)物體，經(jīng)時(shí)間該物體落到山坡上。欲使該物體不再落回該星球的外表，至少應(yīng)以多大的速度拋出物體〔不計(jì)一切阻力，萬(wàn)有引力常量為〕？解析：由題意可知是要求該星球上的“近地衛(wèi)星〞的繞行速度，也即為第一宇宙速度。設(shè)該星球外表處的重力加速度為，由平拋運(yùn)動(dòng)可得，故；對(duì)于該星球外表上的物體有，所以；而對(duì)于繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“近地衛(wèi)星〞應(yīng)有，故。點(diǎn)撥：只有準(zhǔn)確理解了第一宇宙速度的概念才能找到此題的切入點(diǎn)。以某星球?yàn)楸尘?，在該星球上作相關(guān)的物理實(shí)驗(yàn)是高考試題的一種新趨勢(shì)。處理時(shí)最好把該星球理解為熟知的地球，以便“身臨其境〞，這樣會(huì)更容易理解、思考問(wèn)題，從而找出正確的解題方法。例3如右圖所示，、、是在地球大氣層外的圓形軌道上運(yùn)行的3顆人造衛(wèi)星，以下說(shuō)法正確的是〔〕A．、的線速度大小相等，且大于的線速度B．、的向心加速度大小相等，且大于的向心加速度C．加速可以追上同軌道上的，減速可以等候同一軌道上的D．衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢變小，其線速度將變大解析：因?yàn)?、在同一軌道上運(yùn)行，由知，其線速度大小、加速度大小相等，而、軌道半徑大于軌道半徑，由知；而因，有；當(dāng)加速時(shí)，有，離故它將偏離原軌道而做離心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)減速時(shí)，有，它將偏原軌道而離圓心越來(lái)越近，所以在同軌道上無(wú)論如何也追不上，也等不到；而衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢變小，由在此過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功，減少的引力勢(shì)能一局部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，另一局部那么轉(zhuǎn)化為衛(wèi)星的動(dòng)能，故其線速度將變大，所以綜上所述，正確選項(xiàng)是D。點(diǎn)撥：通過(guò)萬(wàn)有引力與所需向心力大小的比擬，可以判定衛(wèi)星是否作圓周運(yùn)動(dòng)，也能有助于理解天體變軌過(guò)程。二電場(chǎng)【例題解析】例P1P2ab4、ab是長(zhǎng)為l的均勻帶電細(xì)桿，P1、P2是位于ab所在直線上的兩點(diǎn)，位置如下圖。ab上電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)在P1處的場(chǎng)強(qiáng)大小為，在PP1P2abA．兩處的電場(chǎng)方向相同，>B．兩處的電場(chǎng)方向相反，>C．兩處的電場(chǎng)方向相同，<D．兩處的電場(chǎng)方向相反，<解析：設(shè)均勻帶電細(xì)桿帶正電荷，桿P1點(diǎn)左邊的和P1點(diǎn)右邊的的電荷在P1處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)疊加為0，細(xì)桿右邊距P1的到處的電荷在P1處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為，方向水平向左，而整個(gè)桿在P2處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右，可等效為桿的右端的局部在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)〔大小與相等〕和桿左端的局部該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量疊加，因兩者方向相同，均與的方向相反，必有，所以<，正確選項(xiàng)是D。點(diǎn)撥：場(chǎng)強(qiáng)是矢量，疊加遵守矢量的平行四邊形定那么。對(duì)此類(lèi)非點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)疊加問(wèn)題，在中學(xué)階段常利用電荷分布的對(duì)稱(chēng)性、等效性來(lái)處理。例5如下圖的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有a、b、c三點(diǎn)，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿電場(chǎng)方向，bc和電場(chǎng)方向成600角，一個(gè)電荷量為q=C的正電荷從a移到b電場(chǎng)力做功為Wl=J，求：〔1〕勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=?〔2〕電荷從b移到c，電場(chǎng)力做功W2=?〔3〕a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差=?解析：〔1〕設(shè)ab兩點(diǎn)間距離d，Wl=qUab，，所以。〔2〕設(shè)bc兩點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向距離，，，即?！?〕設(shè)電荷從移到c電場(chǎng)力做功為，那么，。點(diǎn)撥：勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式中的是指兩點(diǎn)間距離在場(chǎng)強(qiáng)方向上的投影。電場(chǎng)力做功W=qU與路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置間的電勢(shì)差有關(guān)，注意理解第三問(wèn)的求解思路。例6一束質(zhì)量為、電荷量為的帶電粒子以平行于兩極板的速度進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，如下圖。如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d，板長(zhǎng)為l，設(shè)粒子束不會(huì)擊中極板，那么粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到飛出極板時(shí)電勢(shì)能的變化量是多少〔粒子的重力忽略不計(jì)〕？解析：粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，垂直于極板方向的加速度，所以粒子在飛越極板間電場(chǎng)的過(guò)程中，在電場(chǎng)方向發(fā)生的側(cè)移，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功，所以粒子電勢(shì)能的變化量。點(diǎn)評(píng)：此題未說(shuō)明粒子射入的位置，但從“粒子束不會(huì)擊中極板〞的題設(shè)條件，可知但凡能穿越電場(chǎng)的粒子，發(fā)生的側(cè)移距離都相等，電勢(shì)能的變化量都相等，而與粒子的射入位置無(wú)關(guān)。由此可見(jiàn)，仔細(xì)閱審題，領(lǐng)會(huì)一些關(guān)鍵句子的意義，具有決定性的意義。順便指出，粒子射出電場(chǎng)后將作勻速直線運(yùn)動(dòng)。例7如圖〔〕所示，真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接〔圖中未畫(huà)出〕，其中B板接地〔電勢(shì)為零〕,A板電勢(shì)變化的規(guī)律如圖〔〕所示。將一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-27kg,電量q=+1.6×10-19C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計(jì)重力。求：〔1〕在t=0時(shí)刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小；〔2〕假設(shè)A板電勢(shì)變化周期T=1.0×10-5s,在t=0時(shí)將帶電粒子從緊臨B板處無(wú)初速釋放，粒子到達(dá)A板時(shí)動(dòng)量的大小；〔3〕A板電勢(shì)變化頻率多大時(shí)，在t=到t=時(shí)間內(nèi)從緊臨B板處無(wú)初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板。解析：〔1〕電場(chǎng)強(qiáng)度，帶電粒子所受電場(chǎng)力，，故；〔2〕粒子在0~時(shí)間內(nèi)走過(guò)的距離為，故帶電粒子在t=時(shí)恰好到達(dá)A板，根據(jù)動(dòng)量定理，此時(shí)粒子動(dòng)量；〔3〕假設(shè)在帶t=釋放電粒子，粒子在t=到t=內(nèi)先作勻加速運(yùn)動(dòng)，后作勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為零，以后將返回。粒子向A板運(yùn)動(dòng)的可能最大位移，當(dāng)s<d時(shí)，粒子不能到達(dá)A板，因，故電勢(shì)變化頻率應(yīng)滿(mǎn)足。點(diǎn)撥：處理帶電粒子在“方波〞電壓形成的交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵是將帶電粒子在不同方向的電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、受力情況分析清楚。要特別注意：①粒子在不同時(shí)刻射入電場(chǎng)，它在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)會(huì)有很大差異；②當(dāng)電場(chǎng)方向改變時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)方向不一定改變。假設(shè)粒子的速度恰好為零，它將沿電場(chǎng)力方向運(yùn)動(dòng)；假設(shè)不為零，那么運(yùn)動(dòng)方向不變。三磁場(chǎng)例8在水平面上平行放置著兩根長(zhǎng)度均為的金屬導(dǎo)軌和，導(dǎo)軌間距為，導(dǎo)軌和電路的連接如下圖。在導(dǎo)軌的端放置著一根金屬棒，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好?？臻g中存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。將開(kāi)關(guān)閉合，斷開(kāi)，電壓表和電流表的示數(shù)分別為和，金屬棒仍處于靜止?fàn)顟B(tài)；再將開(kāi)關(guān)閉合，電壓表和電流表的示數(shù)分別為和，金屬棒在導(dǎo)軌上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直。設(shè)金屬棒的質(zhì)量為m，金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，忽略導(dǎo)軌的電阻以及金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，重力加速度為。求：〔1〕金屬棒到達(dá)端時(shí)的速度大小?！?〕金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電流在金屬棒中產(chǎn)生的熱量。解析：〔1〕當(dāng)通過(guò)金屬棒的電流為時(shí)，金屬棒受恒定的安培力和滑動(dòng)摩擦力，在導(dǎo)軌上做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為，金屬棒到達(dá)端時(shí)的速率為，由牛頓第二定律得，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有。〔2〕開(kāi)關(guān)閉合，斷開(kāi)，當(dāng)金屬棒靜止不動(dòng)，其電阻為；設(shè)金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，電流在金屬棒中產(chǎn)生的熱量為Q，根據(jù)焦耳定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得。點(diǎn)撥：關(guān)于磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力問(wèn)題，往往都會(huì)與其它力學(xué)或電學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，這就要求考生有一定的綜合能力，能對(duì)所遇問(wèn)題進(jìn)行具體分析，弄清其中的物理狀態(tài)，物理過(guò)程，找出其中起重要作用的因素及有關(guān)條件。例9在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如下圖。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿－x方向射入磁場(chǎng)，恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿＋y方向飛出?！?〕請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷；〔2〕假設(shè)磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？解析：〔1〕根據(jù)左手定那么，由粒子的飛行軌跡可知該粒子帶負(fù)電。粒子由A點(diǎn)射入，由C點(diǎn)飛出了其速度方向改變了900，那么粒子軌跡半徑，而，粒子的比荷?！?〕粒子從D點(diǎn)飛出磁場(chǎng)速度方向改變了600角，故AD弧所對(duì)圓心角為600，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，而，所以。粒子在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間。點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，往往是確定圓心、半徑、運(yùn)動(dòng)時(shí)間。確定方法分別是：①圓周軌跡上任意兩點(diǎn)的速度的方向垂線的交點(diǎn)或者一條速度的方向垂線和圓的某條弦的中垂線的交點(diǎn)，就是圓心；②圓心確定后，畫(huà)出半徑，根據(jù)平面幾何知識(shí)〔大多用勾股定理〕去求解半徑；③先求出運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角，然后根據(jù)公式〔為運(yùn)動(dòng)周期〕就可求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間。例10如下圖，在x<0與x>0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為與的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直于紙而向里，且>。一個(gè)帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒了經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，與的比值應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?解析：粒子在整個(gè)過(guò)程中的速度大小恒為v，交替地在平面內(nèi)與的磁場(chǎng)區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道都是半個(gè)圓周。設(shè)粒子的質(zhì)量和電荷量的大小分別為和，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為和，由得，，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖。在平面內(nèi)粒子先沿半徑為的半圓運(yùn)動(dòng)至軸上距為的A點(diǎn)，接著沿半徑為的半圓運(yùn)動(dòng)至軸下方的點(diǎn)，距離為，此后，粒子每經(jīng)過(guò)一次“盤(pán)旋〞〔即從軸出發(fā)沿半徑為的半圓和沿半徑為的半圓回到原點(diǎn)下方的軸上〕，與入射相比，粒子的坐標(biāo)就降低。設(shè)粒子經(jīng)過(guò)次“盤(pán)旋〞后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，假設(shè)間的距離〔即〕滿(mǎn)足，那么粒子再經(jīng)過(guò)半個(gè)圓就能經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，所以，整理得，其中為“盤(pán)旋〞次數(shù)。點(diǎn)撥：處理帶電粒子在兩單一磁場(chǎng)中的組合問(wèn)題，關(guān)鍵是盡可能準(zhǔn)確地畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，通過(guò)軌跡尋找半徑與其他量間的關(guān)系，進(jìn)而確定磁場(chǎng)間的關(guān)系。四復(fù)合場(chǎng)例11如下圖，一質(zhì)量為m的帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，假設(shè)此液滴在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度的平面內(nèi)，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：〔1〕液滴的速度大小和繞行方向；〔2〕倘假設(shè)液滴運(yùn)行到軌跡最低點(diǎn)A時(shí)，分裂成大小相同的兩滴，其中一個(gè)液滴仍在原來(lái)面內(nèi)做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)，繞行方向不變，且此圓周的最低點(diǎn)也是A，另一液滴將如何運(yùn)動(dòng)?解析：〔1〕因液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，必然有重力與電場(chǎng)力平衡，故液滴帶的是負(fù)電，由得，所以，其方向?yàn)轫槙r(shí)針環(huán)繞?！?〕分裂成大小相同的兩個(gè)液滴后，由于一個(gè)液滴仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以?xún)蓚€(gè)液滴各自所受電場(chǎng)力仍與重力平衡。設(shè)按原繞行方向做半徑為運(yùn)動(dòng)的液滴速度為，由〔1〕的解法可知；因分裂前后動(dòng)量守恒，得。說(shuō)明另一液滴速度與原液滴速度大小相等、方向相反，所以這該液滴仍以R為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡最高點(diǎn)為A，繞行方向也為順時(shí)針。點(diǎn)撥：微粒在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意對(duì)微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化分析，據(jù)此推斷應(yīng)遵守的物理規(guī)律，找到物理量間的聯(lián)系。微粒在復(fù)合場(chǎng)是否計(jì)重力的判定：對(duì)于微觀粒子，重力通常被忽略，對(duì)質(zhì)量較大的油滴或固體微粒，那么重力一般不能忽略。AB＋－＋－dε例12如下圖，電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置，相距為d，與電動(dòng)勢(shì)為、內(nèi)阻可不計(jì)的電源相連。設(shè)兩板之間只有一個(gè)質(zhì)量為m的導(dǎo)電小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。：假設(shè)小球與極板發(fā)生碰撞，那么碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱悖瑤щ姞顟B(tài)也立即改變，改變后，小球所帶電荷符號(hào)與該極板相同，電量為極板電量的AB＋－＋－dε〔1〕欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)勢(shì)至少應(yīng)大于多少？〔2〕設(shè)上述條件已滿(mǎn)足，在較長(zhǎng)的時(shí)間間隔T內(nèi)小球做了很屢次往返運(yùn)動(dòng)。求在T時(shí)間內(nèi)小球往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)以及通過(guò)電源的總電量。解析：〔1〕用Q表示極板電荷量的大小，q表示碰后小球電荷量的大小。要使小球能不停地往返運(yùn)動(dòng)，小球所受的向上的電場(chǎng)力至少應(yīng)大于重力，即，其中，又有，由以上三式有；〔2〕當(dāng)小球帶正電時(shí)，小球所受電場(chǎng)力與重力方向相同，向下做加速運(yùn)動(dòng)。以表示其加速度，表示從A板到B板所用的時(shí)間，那么有，，當(dāng)小球帶負(fù)電時(shí)，小球所受電場(chǎng)力與重力方向相反，向上做加速運(yùn)動(dòng)，以表示其加速度，表示從B板到A板所用的時(shí)間，那么有，，小球往返一次共用時(shí)間為〔t1+t2〕，故小球在T時(shí)間內(nèi)往返的次數(shù)，由以上關(guān)系式得，小球往返一次通過(guò)的電量為2q，在T時(shí)間內(nèi)通過(guò)電源的總電量。點(diǎn)撥：處理此類(lèi)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，要認(rèn)真審題，弄清關(guān)鍵詞語(yǔ)的含義，如此題中的“電源內(nèi)阻不計(jì)〔板間場(chǎng)強(qiáng)恒定〕、上下往返運(yùn)動(dòng)〔〕、較長(zhǎng)時(shí)間［］等〞。還要弄清在不同物理過(guò)程中小球的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，尋找不同物理過(guò)程對(duì)應(yīng)的規(guī)律，才能正確解題。例13如下圖，在xoy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)4的點(diǎn)處有一電子槍?zhuān)梢匝兀玿方向射出速度為的電子〔質(zhì)量為m，電量為e〕。如果電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在，電子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)。如果撤去電場(chǎng)，只保存磁場(chǎng)，電子將從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)的C點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。不計(jì)重力的影響，求：〔1〕磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；〔2〕如果撤去磁場(chǎng)，只保存電場(chǎng)，電子將從D點(diǎn)〔圖中未標(biāo)出〕離開(kāi)電場(chǎng)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；〔3〕電子通過(guò)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。解析：〔1〕只有磁場(chǎng)時(shí)，電子運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示，洛侖茲力提供向心力，由幾何關(guān)系可得，故，方向垂直紙面向里。由電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)得，所以，方向沿y軸負(fù)方向。〔2〕只有電場(chǎng)時(shí)，電子從上的D點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，如右圖。D點(diǎn)橫坐標(biāo)為，電子在豎直方向上的位移，有，故D點(diǎn)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)?！?〕從點(diǎn)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理得，。點(diǎn)撥：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)往往只是一些問(wèn)題的組合，從心里上對(duì)此類(lèi)問(wèn)題要充滿(mǎn)自信，不要畏懼，只要一個(gè)問(wèn)題一個(gè)地認(rèn)真分析，順藤摸瓜，并抓住物理量間聯(lián)系問(wèn)題還是很容易得到解決的。即使不能完全作正確，也應(yīng)進(jìn)行一些根本推斷，力求對(duì)根底問(wèn)題給出合理的解答?！緦?zhuān)題訓(xùn)練與高考預(yù)測(cè)】1．我國(guó)將要發(fā)射一顆繞月運(yùn)動(dòng)的探月衛(wèi)星“嫦娥l號(hào)〞。設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球外表。月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，那么該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為〔〕A0.4km/sB．1.8km/sC1lkm/sD36km/s2．1969年7月21日，美國(guó)宇航員阿姆斯特朗在月球上留下了人類(lèi)第一只腳印，邁出了人類(lèi)征服宇宙的第一步。在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奧爾德林用彈簧秤測(cè)出質(zhì)量為m的儀器的重力為F，而另一位宇航員科林斯駕駛指揮艙，在月球外表飛行一周，記下所用時(shí)間，引力常量為G試計(jì)算月球的質(zhì)量。3．一帶負(fù)電小球在從空中的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，受重力、空氣阻力和電場(chǎng)力作用，小球克服重力做功5J，小球克服空氣阻力做功1J，電場(chǎng)力對(duì)小球做功2J，那么以下說(shuō)法正確的是〔〕A．小球在a點(diǎn)的重力勢(shì)能比在b點(diǎn)的大5JB．小球在a點(diǎn)的機(jī)械能比在b點(diǎn)的大1JC．小球在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的多2JD．小球在a點(diǎn)的動(dòng)能比在b點(diǎn)的多4J4．如下圖，在豎直放置的鉛屏A的右外表上貼著射線放射源，射線實(shí)質(zhì)為高速電子流，放射源放出粒子的速度。足夠大的熒光屏M與鉛屏A平行放置，相距，其間有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小。電子電量，電子質(zhì)量取。求〔1〕電子到達(dá)熒光屏M上的動(dòng)能；〔2〕熒光屏上的發(fā)光面積。5．如下圖，在空間存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電液滴，它運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)處，恰與一個(gè)原來(lái)處于靜止的液滴相撞，撞后兩液滴合為一體，沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，液滴質(zhì)量是液滴質(zhì)量的2倍，液滴所帶電荷量是液滴所帶電荷量的4倍，求兩液滴初始位置之間的高度差〔設(shè)、之間的靜電力可以不計(jì)〕。6．空間中存在著以平面為理想分界面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左右兩邊磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度分別為和，且：＝4：3，方向如下圖，現(xiàn)在原點(diǎn)處有帶等量異號(hào)電荷的二個(gè)帶電粒子、，分別以大小相等的水平初動(dòng)量沿軸正向和負(fù)向同時(shí)在磁場(chǎng)中開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且?guī)д?，帶?fù)電，假設(shè)粒子在第4次經(jīng)過(guò)軸時(shí)，恰與粒子相遇，試求粒子和粒子的質(zhì)量比〔不計(jì)、粒子的重力〕。7．如下圖，坐標(biāo)平面的第I象限內(nèi)存在大小為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，足夠長(zhǎng)的擋板MN垂直x軸放置且距離點(diǎn)O為d，第II象限內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，帶電量為－q的粒子〔重力忽略不計(jì)〕假設(shè)自距原點(diǎn)O為L(zhǎng)的A點(diǎn)以一定的速度垂直x軸進(jìn)入磁場(chǎng)，那么粒子恰好到達(dá)O點(diǎn)而不進(jìn)入電場(chǎng)?，F(xiàn)該粒子仍從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，但初速度大小為原來(lái)的4倍，為使粒子進(jìn)入電場(chǎng)后能垂直到達(dá)擋板MN上，求：〔1〕粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與x軸正向間的夾角大??；〔2〕粒子打到擋板上時(shí)的速度大小。8．如下圖，在>0的空間中，存在沿軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度＝10N/C；在x<0的空間中，存在垂直xy平面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T。一帶負(fù)電的粒子〔比荷〕在x＝0.06m處的d點(diǎn)以＝8m/s的初速度沿y軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)帶電粒子的重力。求：〔1〕帶電粒子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第一次通過(guò)y軸時(shí)距O點(diǎn)的距離?！?〕帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間返回電場(chǎng)?！?〕帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期?！緟⒖即鸢浮?．B