運(yùn)籌學(xué)概念判斷題培訓(xùn)講學(xué)

運(yùn)籌學(xué)概念判斷題第1章線性規(guī)劃任何線性規(guī)劃一定有最優(yōu)解。若線性規(guī)劃有最優(yōu)解，則一定有基本最優(yōu)解。線性規(guī)劃可行域無界，則具有無界解。在基本可行解中非基變量一定為零。檢驗(yàn)數(shù)入表示非基變量xj增加一個單位時目標(biāo)函數(shù)值的改變量。可行解集非空時，則在極點(diǎn)上至少有一點(diǎn)達(dá)到最優(yōu)值。任何線性規(guī)劃都可以化為下列標(biāo)準(zhǔn)形式 ：基本解對應(yīng)的基是可行基。任何線性規(guī)劃總可用大M單純形法求解。任何線性規(guī)劃總可用兩階段單純形法求解。若線性規(guī)劃存在兩個不同的最優(yōu)解 ，則必有無窮個最優(yōu)解。兩階段法中第一階段問題必有最優(yōu)解。兩階段法中第一階段問題最優(yōu)解中基變量全部非人工變量 ，則原問題有最優(yōu)解。人工變量一旦出基就不會再進(jìn)基。普通單純形法比值規(guī)則失效說明問題無界。最小比值規(guī)則是保證從一個可行基得到另一個可行基。將檢驗(yàn)數(shù)表示為的形式，則求極大值問題時基可行解是最優(yōu)解的充要條件是若矩陣B為一可行基，則|B|=0。當(dāng)最優(yōu)解中存在為零的基變量時 ，則線性規(guī)劃具有多重最優(yōu)解。第2章線性規(guī)劃的對偶理論?原問題第i個約束是“約束，則對偶變量yi?互為對偶問題，或者同時都有最優(yōu)解，或者同時都無最優(yōu)解。.原問題有多重解，對偶問題也有多重解。.對偶問題有可行解，原問題無可行解，則對偶問題具有無界解。.原問題無最優(yōu)解，則對偶問題無可行解。26.設(shè)X*、Y*分別是的可行解，則有CX*wY*b;CX*是w的上界(3)當(dāng)X*、Y*為最優(yōu)解時，CX*=Y*b;(4)當(dāng)CX*=Y*b時，有Y*Xs+YsX*=0成立(5)X*為最優(yōu)解且B是最優(yōu)基時，則Y*=CBB—1是最優(yōu)解；(6)松弛變量Ys的檢驗(yàn)數(shù)是入s則X=—入S是基本解，若Ys是最優(yōu)解，則X=—入S是最優(yōu)解。第5章運(yùn)輸與指派問題運(yùn)輸問題中用位勢法求得的檢驗(yàn)數(shù)不唯一。產(chǎn)地數(shù)為3，銷地數(shù)為4的平衡運(yùn)輸中，變量組｛x11,x13,x22,x33,x34｝可作為一組基變量。不平衡運(yùn)輸問題不一定有最優(yōu)解。m+n—1個變量構(gòu)成基變量組的充要條件是它們不包含閉回路。運(yùn)輸問題中的位勢就是其對偶變量。含有孤立點(diǎn)的變量組不包含有閉回路。不包含任何閉回路的變量組必有孤立點(diǎn)。產(chǎn)地個數(shù)為m銷地個數(shù)為n的平衡運(yùn)輸問題的對偶問題有 m+n個約束。運(yùn)輸問題的檢驗(yàn)數(shù)就是對偶問題的松馳變量的值。產(chǎn)地個數(shù)為m銷地個數(shù)為n的平衡運(yùn)輸問題的系數(shù)矩陣為 A，則有r(A)<m+—1。用一個常數(shù)k加到運(yùn)價矩陣C的某列的所有元素上，則最優(yōu)解不變。令虛設(shè)的產(chǎn)地或銷地對應(yīng)的運(yùn)價為一任意大于零的常數(shù)c(c>0),則最優(yōu)解不變。若運(yùn)輸問題中的產(chǎn)量和銷量為整數(shù)則其最優(yōu)解也一定為整數(shù)。指派問題求最大值時，是將目標(biāo)函數(shù)乘以 —1”化為求最小值，再用匈牙利法求解。運(yùn)輸問題中的單位運(yùn)價表的每一行都分別乘以一個非零常數(shù) ，則最優(yōu)解不變。按最小元素法求得運(yùn)輸問題的初始方案 ，從任一非基格出發(fā)都存在唯一一個閉回路。匈牙利法是求解最小值的分配問題。指派問題的數(shù)學(xué)模型屬于混和整數(shù)規(guī)劃模型。在指派問題的效率表的某行加上一個非零數(shù)最優(yōu)解不變。在指派問題的效率表的某行乘以一個大于零的數(shù)最優(yōu)解不變。整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解是先求相應(yīng)的線性規(guī)劃的最優(yōu)解然后取整得到；部分變量要求是整數(shù)的規(guī)劃問題稱為純整數(shù)規(guī)劃；43..求最大值問題的目標(biāo)函數(shù)值是各分枝函數(shù)值的上界；求最小值問題的目標(biāo)函數(shù)值是各分枝函數(shù)值的下界；變量取0或1的規(guī)劃是整數(shù)規(guī)劃；46.整數(shù)規(guī)劃的可行解集合是離散型集合；將指派問題的效率矩陣每行分別加上一個數(shù)后最優(yōu)解不變；匈牙利法求解指派問題的條件是效率矩陣的元素非負(fù)；匈牙利法可直接求解極大化的指派問題；高莫雷（R.EGomory）約束是將可行域中一部分非整數(shù)解切割掉。三、填空題1、 可行域中任意兩點(diǎn)間聯(lián)結(jié)線段上的點(diǎn)均在可行域內(nèi)，這樣的點(diǎn)集叫 凸集。2、線形規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式有如下四個特點(diǎn)： 目標(biāo)最大化、約束為等式、決策變量均非負(fù)、右端項(xiàng)非負(fù)。3、一個模型是m個約束，n個變量，則它的對偶模型為 n個約束，m個變量。最大4、 PERT圖中，事件（結(jié)點(diǎn)）的最早開始時間是各項(xiàng)緊前作業(yè)最早結(jié)束時間的值。最大5、 動態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策過程最優(yōu)化問題的一種理論和方法。6、 預(yù)測的原理有（慢性原理）、（類推原理卜（相關(guān)原理）。9、不確定性決策的選優(yōu)原則有哪幾種1悲觀法（min-max法）此方法也稱Wald法。對于謹(jǐn)慎的決策者來說，由于害怕決策失誤可能造成較大的損失，因此在決策分析中，對于客觀情況總是抱悲觀或保守的態(tài)度。2樂觀法（min-min法）這種方法正好與悲觀法相反，決策者對客觀情況總是抱著樂觀的態(tài)度3折衷法（Hurwicz法）建立此方法的思想基礎(chǔ)是，決策者并不認(rèn)為在任何情況下都是完全樂觀的；同時，對客觀情況也不是特別悲觀或保守的態(tài)度。為了克服那種完全樂觀或完全悲觀的情緒，必須采取一種折中的辦法。4平均法此種方法就是把每個方案在各種自然因素影響下的損益值加以平均（即認(rèn)為各種自然因素出現(xiàn)的概率是一樣的），然后比較各方案的平均損益值，平均損益值最小的數(shù)對應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。5最小遺憾法（Savage法）這種方法也稱最小的最大后悔法。決策者在確定方案后，如果實(shí)際出現(xiàn)的自然因素要比原先預(yù)計(jì)的好，那么決策者很可能會后悔當(dāng)初未選在此自然因素影響下的最好方案?；谶@種思想，最小遺憾法就是在真正選擇一個特定方案之前，盡量使后悔程度達(dá)到最小?！竟芾磉\(yùn)籌學(xué)】考試判斷題及答案一?判斷題XVXV)指派問題數(shù)學(xué)模型的形式與運(yùn)輸問題十分相似，故也可以用表上作業(yè)法求解（求解整數(shù)規(guī)劃問題，可以通過先求解無整數(shù)約束的松弛問題最優(yōu)解，然后對該最優(yōu)解取整求得原整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解；（X）指派問題效率矩陣的每一個元素都乘上同一常數(shù) k，將不影響最優(yōu)指派方案；（用割平面法求解純整數(shù)規(guī)劃時，要求包括松弛變量在內(nèi)的所有變量必須取整數(shù)值；（V）對于一個動態(tài)規(guī)劃問題，應(yīng)用順推或者逆推解法可能會得出不同的最優(yōu)解；（TOC\o"1-5"\h\z動態(tài)規(guī)劃中，定義狀態(tài)時應(yīng)保證在各個階段中所做決策的相互獨(dú)立性；（ V）在動態(tài)規(guī)戈肪莫型中，問題的階段數(shù)等于問題中子問題的數(shù)目；（ “用分支定界法求解一個最大化的整數(shù)規(guī)劃問題時，任何一個可行解的目標(biāo)函數(shù)值都是該問題目標(biāo)函數(shù)值的下界；（ V）動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)決策具有如下的性質(zhì)：無論初始狀態(tài)與初始決策如何，對于先前決策所形成的狀態(tài)而言，其以后的所有決策應(yīng)構(gòu)成最優(yōu)策略；（ V用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時，構(gòu)造的割平面有可能切去一些不屬于最優(yōu)解的整數(shù)解；（＞0分枝定界求解整數(shù)規(guī)劃時 ，分枝問題的最優(yōu)解不會優(yōu)于原 （上一級）問題的最優(yōu)解；（VTOC\o"1-5"\h\z無后效性是指動態(tài)規(guī)劃各階段狀態(tài)變量之間無任何聯(lián)系；（ 0求解整數(shù)規(guī)劃的分支定界法在本質(zhì)上屬于一種過濾隱枚舉方法；（ V動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理保證了從某一狀態(tài)開始的未來決策獨(dú)立于先前已作出的決策；（V二、概念判斷題線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型中目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)不一定都是線性函數(shù)。（ V求般獲得最好經(jīng)濟(jì)效益問題是求如何合理安排決策變量（即如何安排生產(chǎn)）使目標(biāo)函數(shù)最大的問題，求最大的目標(biāo)函數(shù)問題，則記為maxZ;若是如何安排生產(chǎn)使成本是最小的問題，則記為minZ.（V）用圖解法解線性規(guī)劃問題，存在最優(yōu)解時，一定在有界可行域的某頂點(diǎn)得到；若在TOC\o"1-5"\h\z兩個頂點(diǎn)同時得到最優(yōu)解，則它們的連線上任意點(diǎn)都是最優(yōu)解。（ V）求目標(biāo)函數(shù)最小值問題不可能轉(zhuǎn)換為求目標(biāo)函數(shù)最大值問題。（ 0任何形式線性規(guī)劃問題，均可變換為標(biāo)準(zhǔn)形式。（ V）線性規(guī)劃問題標(biāo)準(zhǔn)型中，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值的可行解稱為最優(yōu)解。（ 0線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型中目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)都是線性函數(shù)。（ V）邊：圖G中兩點(diǎn)間帶箭頭的連線稱為邊 .（X）無向圖（也簡稱圖）：一個圖G是由點(diǎn)和邊構(gòu)成，記為G=（V,E）式中V、E分別G中點(diǎn)的集合和邊的集合（動圖G中，若任何兩點(diǎn)之間，至少有一條鏈，則稱 G是連通圖，否則是不連通的.（V）TOC\o"1-5"\h\z路的第一點(diǎn)和最后一點(diǎn)相同，則稱之回路.（ V）設(shè)圖G=（V,E）是一個樹，p（G）》2,則G中至少有兩個懸掛點(diǎn)。（ V一個樹中去掉一條邊，則余下的圖是不連通的，故點(diǎn)數(shù)相同的所有圖中，樹是含邊數(shù)最少的連通圖。（V在樹中不相鄰的兩個點(diǎn)間添上一條邊，則恰好得到一個圈。（ V）如果T=（V,E