2020德州市中考數(shù)學(xué)試題及答案

第第5頁共8頁第第5頁共8頁絕密★啟用前試卷類型：A德州市二OO八年中等學(xué)校招生考試

數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：本試題分第□卷和第□卷兩部分.第□卷4頁為選擇題，24分；第□卷8頁為非選擇題，96分；全卷共12頁，滿分120分，考試時間為120分鐘．答第□卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回．第□卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號【ABCD】涂黑.如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.考試時，不允許使用科學(xué)計算器.第□卷（選擇題共24分）一、選擇題：本大題共8小題，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.1．只用下列圖形不能鑲嵌的是三角形四邊形正五邊形正六邊形2．下列計算結(jié)果正確的是一2x2y3-2xy=-2x3y43x2y一5xy2=一2x2y28x4y2+7x3y=4xy(-3a一2)(3a-2)=9a2一4

在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m—3,m+1)在第二象限，則m的取值范圍為—1<m<3TOC\o"1-5"\h\zm>3m<—lm>—l將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形.將紙片展開，得到的圖形是5.若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2二0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于B.B.2D.0C.1或26.如圖1,在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動至點(diǎn)A停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，DABP的面積為尹，如果尹關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，貝DABC的面積是

TOC\o"1-5"\h\z101618207.為二次函數(shù)y二X2+4x-5的若A（一~4,y），7.為二次函數(shù)y二X2+4x-5的414243圖象上的三點(diǎn)’則y「y2,y?的大小關(guān)系是C.y3<yi<y2D.yi<yC.y3<yi<y2D.yi<y3<y2BB8.如圖所示，AB是口。的直徑，AD=DE,AE與BD交于點(diǎn)C,則圖中與DBCE相等的角有TOC\o"1-5"\h\z2個3個4個5個

絕密★啟用前試卷類型：A德州市二OO八年中等學(xué)校招生考試

數(shù)學(xué)試題得分評卷人第□卷（非選擇題共96分）注意事項(xiàng)：第□卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.題號二三總分17181920212223得分二、填空題：本大題共8小題，每小題填對得4分，共32分.只要求填寫最后結(jié)果.9.在2008年北京奧運(yùn)會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.581億帕的鋼材.4.581億帕用科學(xué)計數(shù)法表示為帕（保留兩位有效數(shù)字）.10.如圖，已知ABUCD，BE平分DABC,□CDE=150°，則DC=.11.分解因式:（2a-b）2+8ab=

某書店把一本新書按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%.若該書的進(jìn)價為21元，則標(biāo)價為將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：所剪次數(shù)12所剪次數(shù)1234n正三角形個數(shù)471013an則an=（用含n的代數(shù)式表示）.“上升數(shù)”是一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)（如：34，568,2469等）.任取一個兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是.如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)0,連結(jié)PQ.以下五個結(jié)論:AD=BE；口PQ//AE；AP=BQ；DE=DP；□AOB=60°.恒成立的有（把你認(rèn)為正確的序號都填上）.明過程或演算步驟.三、解答題：本大題共7小題，共64分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中a=1+込，b=1—<2.得分評卷人得分評卷人18.(本題滿分8分)振興中學(xué)某班的學(xué)生對本校學(xué)生會倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù).下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6,又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人.他們一共調(diào)查了多少人？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？若該校共有1560名學(xué)生，估計全校學(xué)生捐款多少元？爭號.-:1-::-1.--:1丄5230捐款數(shù)爭號.-:1-::-1.--:1丄5230捐款數(shù)/元得分評卷人19.（本題滿分8分）為迎接2008年奧運(yùn)會，某工藝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志“中國印”和奧運(yùn)會吉祥物“福娃”.該廠主要用甲、乙兩種原料，已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運(yùn)會吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒.該廠購進(jìn)甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒，如果所進(jìn)原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志和奧運(yùn)會吉祥物各多少套？得分評卷人20得分評卷人20.（本題滿分10分）在梯形ABCD中，ABDCD,QA=90。，AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中占八、、?求證：CE1BE.得分評卷人(本題滿分得分評卷人(本題滿分10分)DC如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE,BF,CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C經(jīng)測量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45。方向、點(diǎn)B的北偏東30。方向上，AB=2km,□DAC=15°.求B，D之間的距離;求C，D之間的距離.圖圖3圖圖3得分評卷人(1)探究新知:22.(本題滿分10分)如圖1,已知口ABC與OABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由.圖1(k>(k>0)的圖象上，過點(diǎn)M作MEUy(2)結(jié)論應(yīng)用:k①如圖2,點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)y-x軸，過點(diǎn)N作NFDx軸，垂足分別為E，F(xiàn).試證明：MNDEF.第第5頁共8頁第第5頁共8頁得分評卷人23.(本題滿分12分)在口ABC中，QA=90。，AB=4,AC=3,M是AB上的動點(diǎn)(不與A,B重合)，過M點(diǎn)作MNDBC交AC于點(diǎn)N.以MN為直徑作口。，并在口。內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN.令A(yù)M=x.用含x的代數(shù)式表示DMNP的面積S；當(dāng)x為何值時，口。與直線BC相切？在動點(diǎn)M的運(yùn)動過程中，記DMNP與梯形BCNM重合的面積為"試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？C圖3C圖3山東省二OO八年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考解答及評分意見評卷說明：1．選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分2．解答題每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù)．本答案對每小題只給出一種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進(jìn)行評分．3．如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分．一、選擇題本題號12345678答案CCACBABD二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)兀一9.4.6X108；10.120。；11.(2a+b)2；12.；13.28元；14.3n+1；2215.16.□□□□.5三、解答題(本大題共7小題，共64分)：TOC\o"1-5"\h\z17.(本題滿分6分)解：原式=(a+b)-(a-b)一b2分(a-b)(a+b)a2-2ab+b2=―2b.gH3分(a一b)(a+b)b=2(a-b)4a+b__分當(dāng)a—1+\2,b=1—\：2時，原式=2^—2込6分2（本題滿分8分）解：（1）設(shè)捐款30元的有6x人，則8x+6x=42.x=3.…………2分捐款人數(shù)共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）.……3分（2）由圖象可知：眾數(shù)為25（元）；由于本組數(shù)據(jù)的個數(shù)為78，按大小順序排列處于中間位置的兩個數(shù)都是25（元），故中位數(shù)為25（元）.…6分

(3)全校共捐款:（9x10+12x15+15x20+24x25+18x30）x=34200（元）.78(本題滿分8分)生產(chǎn)奧運(yùn)會吉祥物尹套.根據(jù)題意，得解：設(shè)生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志生產(chǎn)奧運(yùn)會吉祥物尹套.根據(jù)題意，得4x+5y=20000,3x+10y=30000.□x2-□得：5x=10000.口x=2000把x=2000代入□得：5尸12000.□尸2400.答：該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志2000套，生產(chǎn)奧運(yùn)會吉祥物2400套.分（本題滿分10分）證明：過點(diǎn)C作CF^AB,垂足為F..…□在梯形ABCD中，AB^CD,口/=90。,???ZD=ZA=ZCFA=90°.□四邊形AFCD是矩形.AD=CFBF=AB-AF=1在RtABCF中，CF=BC2-BF2=8，CF=2込.AD=CF=2x23分口E是AD中點(diǎn)，3分1_口DE=AE=—AD?22在RtAABE和RtADEC中,EB2=AE2+AB2=6,EC2=DE2+CD2=3,EB2+EC2=9=BC2.口ZCEB=90°第第5頁共8頁第第5頁共8頁口EBUEC10分（本題滿分10分）|￡中山路Dco文化路解：（1）如圖，由題意得，口左力廠二厶厶。，U|￡中山路Dco文化路口UEAC=nEAD+nDAC=45。+15。=60。.口AEDBFDCD,口DFBC=DEAC=60°.口□DBC=30°.2分A環(huán)城路又口DDBC=DDAB+DADBA環(huán)城路口□ADB=15°.□DDAB=nADB.□BD=AB=2.即B,D之間的距離為2km.…5分(2)過B作BODDC,交其延長線于點(diǎn)O,在RtDDBO中，BD=2,□DBO=60°.□DO□DO=2WZ2,BO=2xcos60°=l.在RfCBO中,□CBO=30°，CO=B汕30°=#，(km).□CD=DO-CO=<3_亙=(km).TOC\o"1-5"\h\z33即C,D之間的距離為km.3（本題滿分10分）（1）證明：分別過點(diǎn)C,D,作CGDAB,DH^AB,垂足為G,H,貝y□CGA=^DHB=90°1分CGDDH.□ABC與DABD的面積相等，CG=DH.2分□四邊形CGHD為平行四邊形.ABDCD3分圖1Ox（2）①證明：連結(jié)MF,NE4分

圖1Ox設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（X],yj,點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x2，y2）????點(diǎn)M,N在反比例函數(shù)y=-（k>0）的圖象上,x???xiyi=k，x2y2=-口MEUy軸，NFDx軸,□OE=y1,□OE=y1,OF=x2.□Sdefm=2珂-片_2k,?…5分5fn=2x2-y2_2k.…6分□S=S□EFM□EFN7分MNDEF.由（1）中的結(jié)論可知：②MNDEF.（若學(xué)生使用其他方法，只要解法正確，皆給分?）...8分10分23.（本題滿分12分）解：(1)□MN〃BC,?ZAMN=ZB,???DAMN口DABC.AMANABACxAN即4二丁3□AN=—x.2分4圖1S=S二SAMNPNAMN33x-x=x2.(OVxV4)48（2）如圖2,設(shè)直線BC與口。相切于點(diǎn)D,連結(jié)AO,OD,則AO=OD=-MN.在RtAABC中，BC=<AB2+AC2=5.(1)知DAMN□DABC.AM_MNABBC'xMN即4_TMN二5x,4OD二5x.8C過M點(diǎn)作MQDBC于Q,則MQ二OD二在RtDBMQ與RtDBC/在RtDBMQ與RtDBC/中，DB是公共角,□□當(dāng)x——96時，0。與直線BC相切49分/r