4升5奧數(shù)資料暑期

第一講:巧算之——多位數(shù)乘法的珠心算【例題講解】例1: 76X7431X39例2： 78X3843X63例3： 702X7081708X1792【課堂練習】1.68X622.93X973.27X874.79X395.42X626.603X6077.292X2988.705X7957.292X298第二講:巧算之ニー等差數(shù)列【例題講解】例1:1+2+3+4+ +49+50例2:有一個等差數(shù)列:2、5、8、11……101.這個等差數(shù)列共有多少項?例3：一等差數(shù)列,首項=3,公差=2,項數(shù)=10,它的末項是多少?例4：1+3+5+7+9+―+99【課堂練習】1.6+7+8+9+ +752.100+99+98+ +61+603.已知等差數(shù)列11、16、21、26……1001,問這個數(shù)列共有多少項?4.求等差數(shù)列1、4、7、10…這個等差數(shù)列的第30項。5,有一等差數(shù)列:3、7、11、15……這個等差數(shù)列的第100項是多少?17+19+21+―+395+8+11+14H 1-503+10+17+24+-+1019.2+6+10+14+18+22【課后思考】(2+4+6+ +100) —(1+3+5+ +99)第三講:平均數(shù)問題【例題講解】例1:貝貝前兩次測驗的數(shù)學平均成績是6分,第三次測驗后,三次的平均成績是70分。第三次得了多少分?例2:五個數(shù)的平均數(shù)是139,把這些數(shù)排成一排,左邊三個數(shù)的平均數(shù)是127,右邊三個數(shù)的平均數(shù)是148,那么,排在中間的這個數(shù)是多少?例3:甲乙丙三個數(shù),甲數(shù)和乙數(shù)的平均數(shù)是93,甲數(shù)和丙數(shù)的平均數(shù)是87,乙數(shù)和丙數(shù)的平均數(shù)是80。甲乙丙三個數(shù)各是多少?例4:小強從甲地到乙地，先騎自行車行完全程的一半,每小時行12千米。剩下的步行,每小時行4千米。小強行完全程的平均速度是多少?【課堂練習】1.小華參加了四次語文測驗，平均成績是68分，他想在下一次語文測驗后,將五次的平均成績提高到70分以上。那么，在下次的測驗中,他至少要得多少分以上?2,某五個數(shù)的平均數(shù)是70,若把其中一個數(shù)改為90,則這五個數(shù)的平均數(shù)變?yōu)?0.改動的這個數(shù)原來是多少?.將四個數(shù)排成ー排,如果去掉最大數(shù),其余三個數(shù)的平均數(shù)是60,如果去掉最小數(shù),其余三個數(shù)的平均數(shù)是80,那么，最大數(shù)與最小數(shù)相差多少?.甲、乙、丙兩人手中錢數(shù)的平均數(shù)是24元。乙、丙兩人手中錢數(shù)的平均數(shù)是25元,甲、丙兩人手中錢數(shù)是29元。三人中,手中錢最多的比最少的多多少元?.育オ小學體育隊的女同學人數(shù)是男同學人數(shù)的一半,女同學的平均體重是45千克，男同學的平均體重比女同學多6千克。全體體育隊同學的平均體重是多少?.甲、乙兩地相距300米，3名同學把一桶水從甲地抬到乙地，抬水時輪換著由其中兩人來抬，平均每人抬多少米?【課后思考】有1000名大學生畢業(yè)參加公務員考試,錄取了150人,錄取者的平均成績與未錄取者的平均成績相差38分,全體考生的平均成績是55分。已知錄取分數(shù)線比錄取者的平均成績低6.3分,那么錄取分數(shù)線是多少?第四餅:定義新運算【例題講解】例1:設(shè)AOB表示A的5倍減去B的2倍。求(1) 203(2)403014例2:定義運算為ab=5又—(a+,求1112。例3:設(shè)表示兩個不同的數(shù),規(guī)定aAb=4xa-3xb.求(4厶3)厶2.【課堂練習】1,定義新的運算ab-axb+a+b.^<(12)32.如果A*B=AX4+BX2,A~B=AX2+BX4,求:(3*5)?(4*3).AXB=AXB-A+B,

求:(1),求:(1),!派3(2)、3X(3X3).P、Q表示兩個數(shù),PXQ=(P+Q)+2⑴、求2〇※30。(2)、求3派(6X8)。(3)、知道8XB=7,求B。.如果:3③2=3X3,403=4X4X4求:⑴、205(2)、(903)4-(304).如果2*3=2+3+4, 5*4=5+6+7+87+6=7+8+9+10+11+12求:(1)、8?3 ⑵、1?10.設(shè)為兩個不同的數(shù),規(guī)定ズロぎ=(x+y)チ4,求。口16=10中。的值。.定義新運算xey=(x+l)+y,求3?(2?4)的值。第五講:差倍問題【例題講解】例1：學校買了一批圖書,故事書的本數(shù)是科技書的2倍多60本,已知故事書比科技書多200本?？萍紩凸适聲髻I了多少本?例2:甲乙兩人的存款相等,甲取出85元,乙存入15元后,乙的存款是甲的3倍。兩人原有存款多少元?例3:小周買一件衣服,把錢交給售貨員,售貨員告訴他還差135元，因為他把商品単價的個位的〇丟了。那么這件衣服的實際價錢是多少元?例4:有兩段長度相等的電線，安裝電燈后,第一段用去了35米，第二段用去了5米，結(jié)果第二段余下的電線剛好是第?段余下的4倍。兩段電線原來各長多少米?【課堂練習】.某廠二月份比一月份多用電120度,三月份比二月份多用200度,三月份用電是一月份的、3倍。求各月份用電的度數(shù)。.在今年的數(shù)學競賽中,獲二等獎的人數(shù)比ー等獎的多10人,比三等獎的多6人,獲二等獎的人數(shù)是一等獎的3倍。今年數(shù)學競賽獲ー、二、三等獎的各有多少人?.小學做一道加法題,把其中一個加數(shù)個位上的〇看漏了，結(jié)果算得100,而老師告訴小學正確結(jié)果應是307,那么，正確的兩個加數(shù)各是多少?.花店有同樣多的百合花與玫瑰花,現(xiàn)在運來百合花20支,賣出玫瑰花80支,這時百合花的支數(shù)就是玫瑰花的3倍，百合花原來有多少支?.有兩卷鐵絲，ー卷鐵絲的長度正好是另ー卷的3倍，從短卷上截下20米，從長卷上截下80米,兩卷鐵絲剩下的長度正好相等。兩卷鐵絲截之前各有多少米?.甲乙兩個書柜放ー樣多的書，甲柜的書借出去120本，把買來的40本新書放進乙柜,這時乙柜的書是甲柜剩下書的3倍。原來每個書柜各放多少本書?【課后思考】小華和小文拿若干錢買排球,小華差5.8元才能買ー個,小文差7.6元才能買ー個,若兩人的錢合起來買ー個排球后還剩下6.6元。問排球的價格是多少?第六講:和倍問題【例題講解】例1:林紅、李強共有60本課外書，林紅的課外書比李強的2倍多6本,兩人各有課外書多少本?例2:姐姐有小人書40本，妹妹有小人書50本。問:姐姐給妹妹多少本小人書才能使妹妹的小人書是姐姐的2倍?例3:在ー個沒有余數(shù)的除法里,被除數(shù)、除數(shù)及商的和是2004,已知商是4,求被除數(shù)和除數(shù)。例4:甲、乙、丙三數(shù)的和是194,已知甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多7,丙數(shù)比甲數(shù)的4倍少6.甲、乙、丙三數(shù)各是多少?【課堂練習】.某中學買來足球、排球、籃球共84個,買來的籃球是排球的2倍,買來的足球是籃球的2倍。三類球各買來多少個?.A、B、C三個數(shù)之和是900,數(shù)A是數(shù)B的3倍,是數(shù)C的6倍。A、B、C三數(shù)各是多少?.甲、乙兩個油桶共存油200千克,如果把乙桶的油注入甲桶20千克,這時甲桶存油正好是乙桶存油的3倍。甲、乙兩桶原來各存油多少千克?.甲倉庫存糧108噸,乙倉庫存糧140噸,要使甲倉庫的存糧數(shù)是乙倉庫的3倍,那么必須從乙倉庫內(nèi)運出多少噸放入甲倉庫?.兩個數(shù)的和是682,其中一個加數(shù)的個位上是〇,若把〇去掉,則與另ー個加數(shù)相同,這兩個數(shù)各是多少?6,被除數(shù)與除數(shù)的卻是120,被除數(shù)除以除數(shù)商是6余8,求被除數(shù)和除數(shù)各是多少?【課后思考】甲乙丙三所小學學生人數(shù)的總和為1999,已知甲校學生人數(shù)的2倍,乙校人數(shù)減2,丙校學生人數(shù)加4都是相等的。問:甲乙丙學校學生人數(shù)各是多少?第七講:和差問題【例題講解】例1:爺爺沿長和寬相差20米的長方形花壇跑3圈，共跑420米，問花壇的長和寬各是多少米?例2:某廠三個車間共有工人108人,第一車間比第二家車間多11人,第三車間比第二車間少5人,三個車間各有工人多少人?例3:小文和小學ー共有存款104元,如果小文拿出2元錢給小學,兩人的存款就相等了,小文和小學原來各有存款多少元?例4:兩筐蘋果共99個,如果從甲筐中取出8個放到乙筐中,則甲筐中的蘋果比乙筐還多3個,求兩筐中原來各有多少個蘋果?【課堂練習】.小明語文和數(shù)學的平均成績是93分。數(shù)學比語文髙6分。他這次語文和數(shù)學各得了多少分?.已知△=12,你能根據(jù)下面兩道算式,算出口和0各表示多少嗎?ロ+ロ+△+0=70□+△+△+0=59.把!00米長的繩子截成三段,要求第二段比第一段多5米,第三段比第一段少10米，求三段繩子的長度各是多少米?.甲乙兩個消防隊共有隊員436人,如果從乙對抽調(diào)24人到甲隊，這時甲乙兩隊的人數(shù)正好相等。原來兩消防隊各有隊員多少人?.甲乙丙三人共同裝訂一種書刊690本。已知甲裝訂的比乙、丙的和少10本,乙裝訂的比甲、丙的和少290本。三人各裝訂多少本?.兩個倉庫原有大米共15噸，甲倉庫里新運進4噸,乙倉庫里運出2噸。這時乙倉庫比甲倉庫大米還多1噸。甲、乙兩個倉庫原來各有多少噸?【課后思考】三種物體的平均重量是31千克,甲物體比乙、丙兩物體之和輕1千克,乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克。三種物體各重多少千克?第ハ講:還原問題【例題講解】例1:俺院里有群雞,加上七,乘七,減去七,除去七,其結(jié)果等于七。求有多少雞?例2:在做一道加法試題時，某同學把個位上的5看成9,把卜位上的8看成3,結(jié)果“和”得123。正確的答案是多少?例3:甲乙丙三個組共有圖書90本，如果乙組向甲組借來3本后,又送給丙組5本，結(jié)果三個所有圖書剛好相等。問:甲乙丙三個組原來有圖書多少本?例4:某商場出售電腦，上午售出總數(shù)的一半多10臺,下午售出剩下的一半多10臺,還剩ド50臺，這個商場原來有電腦多少臺?【課堂練習】.小紅的爺爺今年年齡縮小2倍后,加上7,再減去18之后,擴大4倍,恰好是100,小紅的爺爺今年多少歲?.一所小學,上學年畢業(yè)學生245人，本學年招收新生350人，轉(zhuǎn)出學生15人，轉(zhuǎn)入學生25人,現(xiàn)在共有學生1150人。這所小學上學期共有學生多少人?.在做一道加法試題時，某同學把個位上的7看成1,把十位上的6看成9,結(jié)果“和”得123?正確的答案是多少?.甲乙丙三個人各有書若干本,如果甲給乙5本,乙給丙6本,丙給甲7本,那么他們每人各有20本,原來三個人各有書多少本?.某村修一條水渠,第一次修了它的一半又5米,第二次修了剩下水渠的一半又4米,最后剩下6米沒修完。這條水渠共有多少米?6.ー籃蘋果連筐重122千克,賣出一半蘋果后,再賣出剩下蘋果的一半,這時連框筐重35千克,原來筐和蘋果各重多少千克?【課后思考】甲乙兩籃各有蘋果若干千克，如果從甲籃中拿出和乙籃同樣多的蘋果放入乙籃,再從乙籃中拿出和甲籃同樣多的蘋果放入甲籃，這時兩籃的蘋果恰好都是16千克,問兩籃蘋果原來各有多少千克?第九講:年齡問題【例題講解】例1:小明今年9歲，父親39歲，再過多少年父親的年齡正好是小明年齡的2倍?例2:父親年齡是女兒的4倍,三年前父女年齡之和是49歲。問:父女兩人現(xiàn)在各多少歲?例3:今年小剛的爸爸比小剛大30歲,正好比小剛年齡的5倍少2歲。爸爸今年多少歲?例4:甲的年齡比乙年齡的3倍少4歲,甲7年前的年齡和乙9年后的年齡相等。甲、乙兩人現(xiàn)在各多少歲?【課堂練習】.蘭蘭今年10歲,奶奶比蘭蘭大60歲,再過多少年,奶奶的年齡是蘭蘭的5倍?.今年爸爸的年齡比蘭蘭大30歲,2年后爸爸的年齡比蘭蘭年齡的4倍少6歲。爸爸今年多少歲?.哥哥5年前的年齡與妹妹4年后的年齡相等,哥哥2年后的年齡與妹妹8年后的年齡和為97歲,請問二人今年各多少歲?.兄弟二人的年齡相差5歲,兄3年后的年齡為弟4年前的3倍。問:兄、弟二人今年各多少歲?一家三口人,三個人的年齡和是72歲,媽媽和爸爸同歲,媽媽的年齡是孩子的4倍。三人各是多少歲?一家三口人,三人年齡之和是74歲,媽媽比爸爸小2歲,媽媽的年齡是兒子年齡的4倍。問:三人各是多少歲?甲乙丙丁四人今年分別是24歲、20歲、15歲、13歲。問:多少年前甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的3倍?【課后思考】今年兄弟二人年齡之和為55歲,哥哥某一年的歲數(shù)與弟弟今年的歲數(shù)相同,那一年哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的2倍,請問哥哥今年多少歲?第十講:周期問題【例題講解】例1:2003年3月19日是星期三,問8月1日是星期幾?例2:一列數(shù)按“294736294736294 ”排列,那么前40個數(shù)字之和是多少?例3:有249朵花，按5朵紅花，9朵黃花，13朵綠花的順序輪流排列，最后一朵是什么顏色的花?這249朵花中，紅花、黃花、綠花各有多少朵?例4:同學們做早操，36個同學排成一列,每兩個女生中間是兩個男生，如果第一個是女生，這列隊伍共有多少男生?【課堂練習】.1989年12月5日是星期二,那么1989的12月5日是星期幾?.今天是星期四,從明天開始第180天是星期幾?.2012年6月27日是星期三,那么2012年2月8號是星期幾?.有一列數(shù)2389523895……。第59個數(shù)是多少?59個數(shù)相加的和是多少?.有同樣大小的紅珠、白珠、黑珠共160個,按4個紅珠,，3個白珠,2個黑珠的順序排列著。黑珠共有幾個?第101個珠子是什么顏色?.節(jié)日的校園內(nèi)掛起了一盞盞小彩燈,彩燈的排列順序為紅、紅、黃、黃、黃、綠,第73盞燈是什么顏色的?小明數(shù)了數(shù)一共掛了100盞燈,每種顏色各幾盞?.ー個圓形花輔周圍長30米,沿周圍每隔3米插一面紅旗,每兩面紅旗中間插兩面黃旗。花輔周圍共插了多少面黃旗?第十一講:行程問題【例題講解】例1:媽媽去相距1500米的菜市場買菜,以每分鐘100米的速度行了若干分鐘后發(fā)現(xiàn)忘記帶錢，立刻返回家去取。她今天買菜共行了2500米。她行了多少分鐘后發(fā)現(xiàn)忘記帶錢了?例2:甲乙兩輛卡車同時從某地出發(fā)，運送ー批貨物到相距160千米的工地。甲車比乙車早至リ1小時，當甲車到達時，乙車還距離工地32千米，甲車行駛?cè)逃昧硕嚅L時間?例3:龜兔賽跑,全程2000米，烏龜每分鐘爬25米，兔子毎分鐘跑320米，結(jié)果兔子在途中睡了一覺,等烏龜跑到終點時，醒了的兔子オ跑到離終點400米的地方。兔子在途中睡了多長時間?例4:A、B兩站相距400ア米,甲、乙兩車同時從兩站相對開出,甲車每小時行35千米,乙車每小時45千米。ー只鴿子以每小時50千米的速度和甲車同時出發(fā)，向乙車飛去,遇到乙車又折向甲車飛去，遇到甲車又往回飛向乙車,這樣一直飛下去。鴿子飛了多少千米兩車オ相遇?【課堂練習】.解放軍執(zhí)行任務,共要行走48千米，前4小時在平路ヒ行走,平均每小時行6千米;后來耍爬山，平均每小時行4千米。到達目的地共需要多少小時?.甲、乙兩城市之間的鐵路長1339千米。兩列火車同時從兩個城市對開,一列每小時行48千米，另一列每小時行55千米。經(jīng)過幾小時兩列車相距721千米?.小明從家步行去相距2500米的學校，走了一會發(fā)現(xiàn)未帶數(shù)學書,立刻以原速度沿原路返回家中去取,然后又以原速度去學校。已知今天平時多走了1000米,且比平時晚到10分鐘，則小明今天到學校共用了多長時間?.甲、乙兩地相距900千米,一列客車和一列貨車同時由甲地開往乙地，客車比貨車早到5小時,當客車到達乙地時貨車行了600千米。問，客車每小時行多少千米?.甲、乙兩車同時從A地出發(fā)去相距600千米的B地取貨，甲車每小時行75千米，乙車每小時行60千米,中途甲車因發(fā)生故障修車用了一段時間,結(jié)果乙車到達B地時甲車距B地還有150千米。甲車在途中修車用了小時?.甲、乙兩人從相距1800米的兩地同時出發(fā),相向而行,甲每分鐘走80米,乙每分鐘走100米。一只小狗以每分鐘280米的速度和甲同時出發(fā)，向乙跑出，遇到乙又返回向甲跑去，遇到甲又往回跑向乙，這樣一直跑到甲、乙兩人相遇。小狗ー共跑了多少米?【課后思考】客貨兩輛汽車分別從甲、乙兩地相對開出?？蛙嚸啃r行50千米,貨車每小時行65千米,當貨車行到兩地中點點,與客車還相距75千米，求甲、乙兩地的距離。第十二講:流水問題【例題講解】例1:ー只船在靜水中每小時行8千米，逆水行4小時航行24千米,求水流速度?例2:甲乙兩港間的水路長208千米,ー只船從甲港開往乙港，順水8小時到達，從乙港返回甲港,逆水13小時到達。求船在靜水的速度?例3:甲、乙兩船的靜水速度分別是每小時27千米、24千米，今在相距204千米的河兩岸同時相向而行,幾小時可以相遇?【課堂練習】ー只每小時航行13千米的客船在一條河中航行,這條河的水速為每小時7千米,這只客船順水航行140千米需要多少小時?ー客輪流水航行240千米需要6小時,水流速度是每小時4千米。這ー客輪逆水行240千米需要用幾小時?甲乙兩個港口相距77千米，船速為每小時9千米，水流速度為每小時2千米,求由甲港到乙港順水航行需要幾小時?由乙港到甲港需幾小時?一條船順水而行，5小時行60千米，逆水航行這段水路,10小時才能到達，求船速與水流速度?A、B兩城市相距9000千米，ー架飛機往返兩城市一次需11小時，順風飛行比逆風飛行少用1小時，那么,風速為每小時多少千米?甲乙兩碼頭相距744千米,汽船從乙碼頭逆水行駛8小時到達甲碼頭,又知汽船在靜水中每小時行21千米,求汽船順流開回乙碼頭需幾小時?7,甲河是乙河的支流,甲河水流速度為每小時3千米,乙河水流速度為每小時2千米，一艘船沿乙河逆水航行6小時,行了84千米到達甲河，在甲河還要順水航行133千米，這艘船ー共航行多少小時?【課后思考】ー輪船第一次順流航行60千米，逆行30千米,共用4小時:第二次用同樣多的時間順行30千米,逆行45千米。求輪船的靜水速度和水速。第十三講:雞兔同籠問題與假設(shè)法【例題講解】例1：雞兔同籠,共有頭100個,足316只,雞兔各有多少只?例2:學校買回4個籃球和5個排球一共用185元，ー個籃球比ー個排球貴8元，籃球的單價是多少元?例3:雞兔共200只,雞的腳比兔的腳少56只，則雞有幾只,兔有幾只?【課堂練習】.雞兔同籠,數(shù)頭共有90個,數(shù)腳共有252條?；\子里共有多少只雞?.有鋼筆和鉛筆共27盒,共計300支.鋼筆每盒10支,鉛筆每盒12支,則鋼筆和鉛筆各有幾盒?.班主任張老師帶五年級(2)班50名同學栽樹,張老師一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,總共栽樹120棵,問幾名男生，幾名女生?.有一批水果，用大筐80只可裝運完,用小筐120只也可裝運完。已知每只大筐比每只小筐多裝運20千克,那么這批水果有多少千克?.松鼠媽媽采松子,晴天每天采20個,雨天每天可采12個,它ー連采了112個,平均每天采14個,這幾天中有幾天是雨天?.伍元鈔票和貳元鈔票的總張數(shù)是200張,己知伍元鈔票總值比貳元鈔票的總值多160元。兩種鈔票各有多少張?.小明總共買蘋果和橘子20斤,已知蘋果每斤3.4元,橘子每斤3元,蘋果比橘子多花了16.8元。蘋果和橘子各買了多少斤?【課后思考】雞、兔共有腳100只,若將雞換成兔,兔換成雞,則共有腳92只。問:雞、兔各幾只?第十四講:盈虧問題與比較法（1）【例題講解】例1:小朋友分糖果，若每人分3粒則剩11粒;若每人分5粒則剩3粒。問:有多少個小朋友?多少粒糖果?例2:小朋友分糖果,若每人分3粒則剩11粒;若每人分5粒則剩3粒。問:有多少個小朋友?多少粒糖果?例3:學校買來ー批圖書。若每人發(fā)9本,則少25本;若每人發(fā)6本,則少7本。問:有多少個學生?買了多少本圖書?例4:王老師帶同學們?nèi)澊?如果每條船坐7人,則有5人在岸邊;若每條船坐10個人,則余下1條船。問:有船多少條?共有學生多少人?【課堂練習】1.ー批小朋友去買東西,若每人出10元則多18元;若每人出7元則多6元。問:有多少個小朋友?東西的價格是多少?育課上，周老師教同學們打羽毛球，每2個人分ー組。每組分6個球，則少10個球;每組分4個球，則少2個球。問:共有多少組?.ー個班給同學發(fā)練習本，每人發(fā)5本，少39本；每人發(fā)4本，正好分完。問:這個班有多少人?有練習本多少本?.小朋友分糖果，每人3粒,余30粒；每人5粒，少4粒。問:有多少個小朋友?多少粒糖?.幼兒園趙老師把?批連環(huán)畫分給小朋友看，每人分4本，則余57本；每人分8本，則少31本。請問:有多少個同學?有多少本連環(huán)畫?.用一條繩子測量一座橋的長,量16次,繩子少3米;量18次,繩子剩下/