




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
對數(shù)及對數(shù)函數(shù)測試題一、選擇題。1.的值是 ()A. B.1 C. D.22.若log2=0,則x、y、z的大小關(guān)系是 ()A.z<x<y B.x<y<z C.y<z<x D.z<y<x3.已知x=+1,則log4(x3-x-6)等于 ()A. B. C.0 D. 4.已知lg2=a,lg3=b,則等于 ()A. B. C. D.5.已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,則的值為 ()A.1 B.4 C.1或4 D.4或16y=的定義域為 ()A.(,+∞) B.[1,+∞ C.(,1 D.(-∞,1)7.已知函數(shù)y=log(ax2+2x+1)的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是 ()A.a(chǎn)>1 B.0≤a<1 C.0<a<1 D.0≤a≤1f(ex)=x,則f(5)等于 () A.e5 B.5e C.ln5 D.log5eOxyOxyOxOxyOxyOxyOxyABCD10.若在區(qū)間上是增函數(shù),則的取值范圍是()A. B. C. D.11.設(shè)集合等于 () A. B. C. D.12.函數(shù)的反函數(shù)為 () A. B. C. D.二、填空題.13.計算:log2.56.25+lg+ln+=.14.函數(shù)y=log4(x-1)2(x<1=的反函數(shù)為__________.15.已知m>1,試比較(lgm)0.9及(lgm)0.8的大?。?6.函數(shù)y=(logx)2-logx2+5在2≤x≤4時的值域為______.三、解答題.17.已知y=loga(2-ax)在區(qū)間{0,1}上是x的減函數(shù),求a的取值范圍.18.已知函數(shù)f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1],若f(x)的定義域為R求實數(shù)a的取值范圍.19.已知f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,當(dāng)x∈R時f(x)≥2x恒成立,求實數(shù)a的值,并求此時f(x)的最小值?20.設(shè)0<x<1,a>0且a≠1,試比較|loga(1-x)|及|loga(1+x)|的大小.21.已知函數(shù)f(x)=loga(a-ax)且a>1,(1)求函數(shù)的定義域與值域;(2)討論f(x)在其定義域上的單調(diào)性;(3)證明函數(shù)圖象關(guān)于y=x對稱.22.在對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖象上(如圖),有A、B、C三點,它們的橫坐標依次為a、a+1、a+2,其中a≥1,求△ABC面積的最大值.對數(shù)及對數(shù)函數(shù)測試題參考答案一、選擇題:ADBCBCDCBAAB二、填空題:13.,14.y=1-2x(x∈R),15.(lgm)≤(lgm),16.三、解答題:17.解析:先求函數(shù)定義域:由2-ax>0,得ax<2又a是對數(shù)的底數(shù),∴a>0且a≠1,∴x<由遞減區(qū)間[0,1]應(yīng)在定義域內(nèi)可得>1,∴a<2又2-ax在x∈[0,1]是減函數(shù)∴y=loga(2-ax)在區(qū)間[0,1]也是減函數(shù),由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知:a>1∴1<a<218、解:依題意(a2-1)x2+(a+1)x+1>0對一切x∈R恒成立.當(dāng)a2-1≠0時,其充要條件是:解得a<-1或a>又a=-1,f(x)=0滿足題意,a=1,不合題意.所以a的取值范圍是:(-∞,-1]∪(,+∞)19、解析:由f(-1)=-2,得:f(-1)=1-(lga+2)+lgb=-2,解之lga-lgb=1,∴=10,a=10b.又由x∈R,f(x)≥2x恒成立.知:x2+(lga+2)x+lgb≥2x,即x2+xlga+lgb≥0,對x∈R恒成立,由Δ=lg2a-4lgb≤0,整理得(1+lgb)2-4lgb≤0即(lgb-1)2≤0,只有l(wèi)gb=1,不等式成立.即b=10,∴a=100.∴f(x)=x2+4x+1=(2+x)2-3當(dāng)x=-2時,f(x)min=-3.20.解法一:作差法|loga(1-x)|-|loga(1+x)|=||-||=(|lg(1-x)|-|lg(1+x)|)∵0<x<1,∴0<1-x<1<1+x∴上式=-[(lg(1-x)+lg(1+x)]=-·lg(1-x2)[來源:Zxxk.Com]由0<x<1,得,lg(1-x2)<0,∴-·lg(1-x2)>0,∴|loga(1-x)|>|loga(1+x)|解法二:作商法=|log(1-x)(1+x)|∵0<x<1,∴0<1-x<1+x,∴|log(1-x)(1+x)|=-log(1-x)(1+x)=log(1-x)由0<x<1,∴1+x>1,0<1-x2<1∴0<(1-x)(1+x)<1,∴>1-x>0∴0<log(1-x)<log(1-x)(1-x)=1∴|loga(1-x)|>|loga(1+x)|解法三:平方后比較大小∵loga2(1-x)-loga2(1+x)=[loga(1-x)+loga(1+x)][loga(1-x)-loga(1+x)]=loga(1-x2)·loga=·lg(1-x2)·lg∵0<x<1,∴0<1-x2<1,0<<1∴l(xiāng)g(1-x2)<0,lg<0∴l(xiāng)oga2(1-x)>loga2(1+x),即|loga(1-x)|>|loga(1+x)|解法四:分類討論去掉絕對值當(dāng)a>1時,|loga(1-x)|-|loga(1+x)|=-loga(1-x)-loga(1+x)=-loga(1-x2)∵0<1-x<1<1+x,∴0<1-x2<1∴l(xiāng)oga(1-x2)<0,∴-loga(1-x2)>0當(dāng)0<a<1時,由0<x<1,則有l(wèi)oga(1-x)>0,loga(1+x)<0∴|loga(1-x)|-|loga(1+x)|=|loga(1-x)+loga(1+x)|=loga(1-x2)>0∴當(dāng)a>0且a≠1時,總有|loga(1-x)|>|loga(1+x)|析:(1)定義域為(-∞,1),值域為(-∞,1)(2)設(shè)1>x2>x1∵a>1,∴,于是a-<a-則loga(a-a)<loga(a-/r
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《七 小小運動會:7、6加幾》(教案)-一年級上冊數(shù)學(xué) 青島版
- 五年級下冊數(shù)學(xué)教案-4.2 分數(shù)加減法的簡算 ︳西師大版
- 勞動合同管理臺賬(2025年版)
- 二年級下冊數(shù)學(xué)教案-4.1 《長方形和正方形的特征》 ︳西師大版
- 一年級上冊數(shù)學(xué)教案-4 14,15減幾 ︳西師大版
- 二年級下冊數(shù)學(xué)教案-租船3 北師大版
- 模擬試卷一(原卷版+解析版)-三年級語文上學(xué)期期末全真模擬卷(部編版五四制)
- 人教版三年級上冊期末考試數(shù)學(xué)試卷-
- 《十一月四日風(fēng)雨大作》歷年中考古詩欣賞試題匯編(截至2023年)
- 2025屆黑龍江佳木斯一中高三上學(xué)期五調(diào)地理試題及答案
- 心電監(jiān)護技術(shù)操作并發(fā)癥的預(yù)防與處理
- 公路工程檢測技術(shù) 課件 項目1 試驗檢測知識
- 寺廟線上運營策劃方案
- 動態(tài)公路車輛自動衡器
- 委托收款三方協(xié)議書
- 電路邱關(guān)源版第10章
- 綠植租擺服務(wù)投標方案(技術(shù)方案)
- 2020新譯林版高中英語全七冊單詞表(必修一~選擇性必修四)
- 七年級上冊生物期末測試卷(含答案)
- 路基分層-表格-
- 離婚協(xié)議書電子版下載
評論
0/150
提交評論