2019-2020學年河北省八年級(下)期末數(shù)學試卷

2019-2020學年河北省八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題有16個小題，共42分，1-10小題各3分；11-16小題各2分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．（3分）下列二次根式中，是最簡二次根式的是（1．（3分）下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）2.（3分）下列各曲線表示的y與x之間的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)（）TOC\o"1-5"\h\z3.（3分）若直角三角形的一條直角邊和斜邊的比為1：2,另一條直角邊長為宓，則直角三角形的斜邊長為（）3B.6C.D.&辺4．（3分）體育課上五名同學一分鐘跳繩個數(shù)如下：126，130，132，134，130．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A．130，A．130，130B．130，131C．134，132D．131，1305.（35.（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB丄AC,若AB=8,AC=12，則BD的長是（）A．22B．16C．18D．206.（3分）如圖，在平面直角坐標系中，點P為（-2,3），以點O為圓心，以O(shè)P的長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點A半軸于點A,則點A的橫坐標介于（）AA.-2.5和-3之間B._3和-3.5之間C.-3.5和-4C.-3.5和-4之間D.-4和-4.5之間-1）四點在直線y=kx+4的圖象上，且x1>x2>D.yl<y3<y2)D.-3（3分）已知點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（2，x3,則y1,y2，旳的大小關(guān)系為（）A.yi>y2>2y3B.y3>y2>y1C.y3<y1<y2（3分）若lWxW4,則11-瓦：（曠4〕'化簡的結(jié)果為（2x-5B.3C.3-2x（3分）某學習小組有15人參加捐款，其中小明的捐款數(shù)比15人捐款的平均數(shù)多2元，據(jù)此可知，下列說法錯誤的是（）小明的捐款數(shù)不可能最少小明的捐款數(shù)可能最多將捐款數(shù)按從少到多排列，小明的捐款數(shù)一定比第8名多將捐款數(shù)按從少到多排列，小明的捐款數(shù)可能排在第14位（3分）如圖，透明的圓柱形玻璃容器（容器厚度忽略不計）的高為16cm，在容器內(nèi)壁離容器底部4cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在容器外壁，位于離容器上沿4cm的點A處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為20cm，則該圓柱底面周長為（）A.12cmB.14cmC.20cmD.24cm（2分）某公司市場營銷部的個人收入y（元）與其每月的銷售量x（萬件）成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示,營銷人員沒有銷售量時最低收入是（）A.1000B.營銷人員沒有銷售量時最低收入是（）A.1000B.2000C.3000D.4000q（2分）如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是CD邊的中點.若AB=12,OMp，則線段OB的2A.2B.-2C.D.142A.2B.-2C.D.14.（2分）若a=,b=2+610,V2^3-^5B.書則旦的值為（bC.D.TWio（2分）5名同學的身高分別為165,172,168,170,175（單位：厘米），增加1名身高為170cm的同學后,現(xiàn)在6名同學的身高的平均數(shù)與方差與原來相比（）A.A.平均數(shù)不變，方差變小C.平均數(shù)不變，方差變大平均數(shù)變大，方差不變D.平均數(shù)變小，方差不變（2分）如圖,西安路與南京路平行,并且與八一街垂直,曙光路與環(huán)城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（）匕匕書店.街A站路300^/24*0Oan西寶路的交叉口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（）匕匕書店.街A站路300^/24*0Oan西寶路DA.600mB.500mC.400mD.300m二、填空題（本大題有3個小題，共11分.17小題3分；18-19小題各有2個空，每空2分，把答案寫在題中橫線上）（3分）一組數(shù)據(jù)3,2,1,4,x的平均數(shù)為3,則x為.（4分）如圖所示，長方形ABCD由四個等腰直角三角形和一個正方形EFGH構(gòu)成，若長方形ABCD的面積為

6,則三角形ABE的面積為，正方形EFGH的面積為19.(4分)沿河岸有A,B,C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A,B港口出發(fā)，勻速駛向C港,最終到達C港.設(shè)甲、乙兩船行駛x(h)后，與B港的距離分別為y1,y2(km),y1,y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.貝V：從A港到C港全程為km；如果兩船相距小于10km能夠相互望見，那么在甲船到達C港前甲、乙兩船可以相互望見時，x的取值范圍是三、解答題(本大題有7個小題，共67分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.(8分)計算下列各題：若函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值；若函數(shù)圖象與y軸的交點的縱坐標為-4,求m的值；若函數(shù)的圖象可以經(jīng)由直線y=-5x-6平移得到，求m的值.(9分)某校八年級80名同學參加數(shù)學競賽，根據(jù)成績情況繪制出統(tǒng)計圖表.其中一班參加人數(shù)為30人，二班參加人數(shù)為25人，三班參加人數(shù)為25人.班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)一班75.2m82二班71.26879

三班72.87575三班72.87575表格中的m落在組(填序號)；①40WxV50,②50WxV60,③60WxV70,④70WxV80,⑤80WxV90,⑥90WxW100.求這80名同學的平均成績；(3)在本次競賽中,二班明明同學的成績是73分,三班東東同學的成績是72分,這兩位同學的成績在自己所在班級的排名,誰更靠前？請簡要說明理由.—班成績分布直方圖(9分)觀察下列各式.根據(jù)上述規(guī)律回答下列問題接著完成第⑤個等式：;請用含n(n±1)的式子寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；證明(2)中的結(jié)論.(10分)如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長,那么我們稱這個三角形為“美麗三角形”如圖，在△ABC中，AB=AC=0J5,BC=4,求證：△ABC是“美麗三角形”在RtAABC中，ZC=90°,AC=的怎，若△ABC是“美麗三角形”求BC的長.25.25.(10分)如圖，在Rt^ABC中，ZBAC=90°,D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF^BC的延長線于點F．求證：四邊形ADCF是菱形；若AC=8,AB=9,求菱形ADCF的面積.26．(12分)甲、乙兩家采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價格都是每千克40元，兩家均推出了“周末”優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買50元的門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需要購買門票，采摘的草莓超過10千克后，超過部分五折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x(x>10)千克，在甲米摘園所需總費用為yi元，在乙米摘園所需總費用為丁2元.求y1>y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；當采摘多少千克草莓時，在甲、乙兩采摘園所需費用相同？如果你是游客你會如何選擇采摘園？2019-2020學年河北省八年級(下)期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題有16個小題，共42分，1-10小題各3分；11-16小題各2分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的)【答案】B【解答】解：(A)原式=2,故A不是最簡二次根式；(C)原式=21叵，故C不是最簡二次根式；故選：B.【答案】C【解答】解：A、對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，y是x的函數(shù)，故A不符合題意；B、對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，y是x的函數(shù)，故B不符合題意；C、對于x的每一個取值，y有不唯一的值，y不是x的函數(shù)，故C符合題意；D、對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，y是x的函數(shù)，故D不符合題意；故選：C.【答案】B【解答】解：設(shè)一條直角邊為x,斜邊為2x,依題意有x2+(^'3)2=(2x)2，則5x=6.故選：B.【答案】A【解答】解：把已知數(shù)據(jù)按從小到大排序后為：126，130，130，132，134，這組數(shù)據(jù)中130出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是130，故選：A.【答案】D【解答】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，AC=12，.??OA=2aC=6,BD=2OB，2???OB=.哪4■汕=10，故選：D.【答案】C【解答】解：???點P坐標為(-2,3),?：OP=”-2嚴十2=；1￡???OA=OP=：13,???3.5VT13<4.?點A的橫坐標介于-4和-3.5之間.故選：C.【答案】B【解答】解：??點D(2,-1)在直線y=kx+4的圖象上，???-l=2k+4,?k<0,..°%5>工2>工3，故選：B.【答案】A【解答】解：?1WxW4,???原式=11-xl-lx-41=x-1-8+x故選：A.【答案】C【解答】解：?小明的捐款數(shù)比15人捐款的平均數(shù)多2元,??小明的捐款數(shù)不可能最少，故選項A正確；將捐款數(shù)按從少到多排列，小明的捐款數(shù)不一定比第8名多，故選項C錯誤；故選：C.【答案】D【解答】解：如圖：將圓柱展開，EG為上底面圓周長的一半，作A關(guān)于E的對稱點A',連接AB交EG于F,則螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為AF+BF的長，即AF+BF=A'B=20cm,延長BG,過A'作AD丄BG于D,:.BD=16cm,?:則該圓柱底面周長為24cm.故選：D.【答案】B【解答】解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b,由題意得：f7000=k+b112000=2k+b，:y=5000x+2000，y=5000X0+2000=2000,故選：B.【答案】C【解答】解：TO是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是CD邊的中點,：?OM是△ADC的中位線，???四邊形ABCD是矩形，AB=12,:.RtAACD中，AC=垃^2=15,故選：C.【答案】C【解答】解：令y=0，則k1x+2=0解得x=_^-，解得x=^_，?2=生klk2故選：C.【答案】B【解答】解:a=翻-忑P一屈護〔忑血?怎—【解答】解:a=V2Ws+VsV2W3-V5"2^64.a5…一?b4故選：B?【答案】A【解答】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)：￡x(165+170+175+168+172)=170(cm),5方差：-^X[(165-170)2+(170-170)7+(175-170)2+(168-170)2+(172-170)2]=(cm2),5方差：—X[(165-170)2+5X(170-170)2+(175-170)2+(168-170)2+(172-170)2]==竺(cm2),43故選：A?16?【答案】B【解答】解：如右圖所示，?.?BC〃AD,又：BC丄AB,DE丄AC,又?:AB=DE=400m,:,EA=BC=300m,.??CE=AC-AE=200,：?最近的路程是500m.故選：B?Bt北書店.八街A300w■4*0Om-Bt北書店.八街A300w■4*0Om-西安路D二、填空題（本大題有3個小題,共11分?17小題3分；18-19小題各有2個空,每空2分,把答案寫在題中橫線上）17?【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：根據(jù)題意，得：=2,解得：x=5,故答案為：5?

【答案】2；*?【解答】解：設(shè)EH=x,???四邊形EFGH是正方形，?.?△ABE、&HD、MGD、MCF是等腰直角三角形,:.HD=x,:.FB=CF=3x,,FB=解得"±乎（負值舍去）,.??EF=,FB=故答案為：4；*【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：①從A港到C港全程為120km,故答案為：120；②甲船的速度為20三0.5=40km/h,乙船的速度為100三4=25km/h,甲、乙兩船第二次相距10km的時間為（20+10）三（40-25）=2（小時），故答案為：|-<t<2.三、解答題（本大題有7個小題，共67分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【答案】（1）-■-邁；（2）8立.【解答】解：（1）原式=3匚戈-212X（3-1）=3*2-4/2（8）原式=3X3'.?■衛(wèi)+X5l'2-4X【答案】(1)m=3；(2)m=-1；(3)m=-2.【解答】解：(1)將(0,0)代入y=(3m+1)x+m-2得：m-3=0,解得：m=3；將(0，-4)代入y=(7m+1)x+m-3得：m-3=-4，解得：m=-1；根據(jù)題意,6m+1=-5,解得：m=-2；【答案】(1)④；(2)73.2分；(3)明明同學的排名更靠前.【解答】解：(1)把一班的學生成績從小到大排列，則中位數(shù)在m落在70WxV80之間，即④組;故答案為：④；(3)二班明明同學的排名更靠前，???明明同學的成績73分＞68分，東東同學的成績是72分V75分,24.【答案】(1)證明過程見解答；2)6或8.【解答】(1)證明：過點A作AD丄BC于D,VAB=AC,AD丄BC,由勾股定理得，AD=:扎/-ED'=2‘(2)解：當AC邊上的中線BD