2019-2020學(xué)年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(有標(biāo)準(zhǔn)答案)

北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．共享單車為人們帶來(lái)了極大便利，有效緩解了出行“最后一公里”問(wèn)題，而且經(jīng)濟(jì)環(huán)保．2016年全國(guó)共享單車用戶數(shù)量達(dá)18860000，將18860000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）1886X104B.0.1886X108C.1.886X107D.1.886X1062．92．9的算術(shù)平方根是（）A.3B.-3C.±3D.93.如圖，AB〃CD,E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若ZB=50°,ZD=20。，則ZE的度數(shù)為（）A.20°B.30°C.40°D.504.我國(guó)傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個(gè)圖案構(gòu)成.這四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）5.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)b,d互為相反數(shù)，貝V這四個(gè)實(shí)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）dA.C.cD.aB.b6.如果a-b=5,那么代數(shù)式對(duì)稱圖形的是（）5.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)b,d互為相反數(shù)，貝V這四個(gè)實(shí)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）dA.C.cD.aB.b6.如果a-b=5,那么代數(shù)式'-2）?的值是（）A.C.-5D.54B48.如圖，在3X3的正方形網(wǎng)格圖中，有3個(gè)小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在從白色小正方形中任意選取一個(gè)aa禹昇甲奉彷島丿艸那在平面直角坐標(biāo)系XOy中，如果拋物線y'=2x‘2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向下、向左平移2個(gè)單位，則在新坐標(biāo)系下拋物線的表達(dá)式為()A.y=2(x+2)2-2B.y=2(x+2)2+2C.y=2(x-2)2-2D.y=2(x-2)2+2某公司在抗震救災(zāi)期間承擔(dān)40000頂救災(zāi)帳篷的生產(chǎn)任務(wù)，分為A、B、C、D四種型號(hào)，它們的數(shù)量百分比和每天單獨(dú)生產(chǎn)各種型號(hào)帳篷的數(shù)量如圖所示：根據(jù)以上信息，下列判斷錯(cuò)誤的是(毎天單蛍土產(chǎn)各秣型號(hào)權(quán)葩樹(shù)溉計(jì)圏根據(jù)以上信息，下列判斷錯(cuò)誤的是(毎天單蛍土產(chǎn)各秣型號(hào)權(quán)葩樹(shù)溉計(jì)圏其中的D型帳篷占帳篷總數(shù)的10%單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷與單獨(dú)生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的2倍二、填空題(本題共18分，每小題3分)如果二次根式-.-'Ts有意義，那么x的取值范圍是—.如圖的四邊形均為矩形或正方形，根據(jù)圖形的面積，寫(xiě)出一個(gè)正確的等式:圖1為北京城市女生從出生到15歲的平均身高統(tǒng)計(jì)圖，圖2是北京城市某女生從出生到12歲的身高統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)以上信息預(yù)測(cè)該女生15歲時(shí)的身高約為—，你的預(yù)測(cè)理由—.小剛身高180cm,他站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為90cm，他把手臂豎直舉起，此時(shí)影子長(zhǎng)為115cm，那么小剛的手臂超出頭頂—cm.如圖，一張三角形紙片ABC，其中ZC=90°,AC=6,BC=8.小靜同學(xué)將紙片做兩次折疊：第一次使點(diǎn)A落在C處，折痕記為m；然后將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)A落在B處，折痕記為n.則m,n的大小關(guān)系是.16．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.求作：菱形AECF，使點(diǎn)E,F分別在BC，AD上.小凱的作法如下：（1）連接AC；（2）作AC的垂直平分線EF分別交BC,AD于E,F；（3）連接AE，CF．所以四邊形AECF是菱形.老師說(shuō)：“小凱的作法正確．”請(qǐng)回答：在小凱的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是—.三、解答題（本題共三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27、28題每小題5分，第29題8分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程．17.計(jì)算:（2衛(wèi)-n）0-4cos60°+|衛(wèi)-2|-玉.15-3X18.解不等式:三7-x15-3X18.解不等式:三7-x并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).19.如圖，ABCD中，BE丄CD于E,CE=DE.求證：ZA=ZABD.已知關(guān)于x的方程X2-2mx+m2+m-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求m的取值范圍；當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，求方程的根.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y=mx(mM0)與直線打：y=ax+b(aM0)相交于點(diǎn)A(1,2)，直線1與x軸交于點(diǎn)B(3，0).2分別求直線1和1的表達(dá)式；12過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(0,n)且平行于x軸的直線與1,1的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D左方時(shí)，寫(xiě)出n12某電腦公司有A、B兩種型號(hào)的電腦，其中A型電腦每臺(tái)6000元，B型電腦每臺(tái)4000元.學(xué)校計(jì)劃花費(fèi)150000元從該公司購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的電腦共35臺(tái)，問(wèn)購(gòu)買A型、B型電腦各多少臺(tái)？已知：如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,AB=AC=AD,ZDAC=ZABC.求證：BD平分ZABC；(2)若(2)若ZDAC=45°,0A=1,求0C的長(zhǎng).中國(guó)古代有二十四節(jié)氣歌，“春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連.秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒.”它是為便于記憶我國(guó)古時(shí)歷法中二十四節(jié)氣而編成的小詩(shī)歌，流傳至今.節(jié)氣指二十四時(shí)節(jié)和氣候，是中國(guó)古代訂立的一種用來(lái)指導(dǎo)農(nóng)事的補(bǔ)充歷法，是中國(guó)古代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)的積累和智慧的結(jié)晶.其中第一個(gè)字“春”是指立春，為春季的開(kāi)始，但在氣象學(xué)上的入春日是有嚴(yán)格定義的，即連續(xù)5天的日平均氣溫穩(wěn)定超過(guò)10°C又低于22°C，才算是進(jìn)入春天，其中，5天中的第一天即為入春日.例如：2014年3月13日至18日，北京的日平均氣溫分別為9.3C,11.7C,12.7C,11.7C,12.7C和12.3C，即從3月14日開(kāi)始，北京日平均氣溫已連續(xù)5天穩(wěn)定超過(guò)10C，達(dá)到了氣象學(xué)意義上的入春標(biāo)準(zhǔn).因此可以說(shuō)2014年3月14日為北京的入春日．日平均溫度是指一天24小時(shí)的平均溫度．氣象學(xué)上通常用一天中的2時(shí)、8時(shí)、14時(shí)、20時(shí)4個(gè)時(shí)刻的氣溫的平均值作為這一天的日平均氣溫(即4個(gè)氣溫相加除以4)，結(jié)果保留一位小數(shù)．如表是北京順義2017年3月28日至4月3日的氣溫記錄及日平均氣溫(單位：C)時(shí)間2時(shí)8時(shí)14時(shí)20時(shí)平均氣溫3月28日6813119.53月29日761714a3月30日79151210.83月31日810191312.54月1日871815124月2日1172216144月3日1311211715.5根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：求出3月29日的日平均氣溫a；采用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖將這7天的日平均氣溫的變化情況表示出來(lái)請(qǐng)指出2017年的哪一天是北京順義在氣象學(xué)意義上的入春日．如圖，AB是00的直徑，PA切00于點(diǎn)A,P0交00于點(diǎn)C,連接BC，ZP=ZB.(2)連接PB,若00的半徑為a,寫(xiě)出求(2)連接PB,若00的半徑為a,寫(xiě)出求△PBC面積的思路.26.某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如~4a+6：仗-2嚴(yán)下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：該函數(shù)的自變量X的取值范圍是；同學(xué)們先找到y(tǒng)與x的幾組對(duì)應(yīng)值，然后在下圖的平面直角坐標(biāo)系x0y中，描出各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_.

27.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+8(aMO)與x軸交于A(-2,0),B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，tanZABC=2.求拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)E、F,將拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移m個(gè)單位，使拋物線與線段EF(含線段端點(diǎn))只有1個(gè)公共點(diǎn).求m的取值范圍.在正方形ABCD和正方形DEFG中，頂點(diǎn)B、D、F在同一直線上，H是BF的中點(diǎn).如圖1,若AB=1，DG=2，求BH的長(zhǎng)；如圖2，連接AH，GH.小宇觀察圖2,提出猜想：AH=GH，AH丄GH.小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：延長(zhǎng)AH交EF于點(diǎn)M,連接AG，GM,要證明結(jié)論成立只需證AGAM是等腰直角三角形；想法2：連接AC,GE分別交BF于點(diǎn)M,N,要證明結(jié)論成立只需證厶AMH^AHNG.請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小宇證明AH=GH,AH丄GH.(一種方法即可)

GGA.ASFBHCEEGGA.ASFBHCEE在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于雙曲線y』(m>0)和雙曲線y」1(n>0),如果m=2n，則稱雙曲線TOC\o"1-5"\h\zKK(m>0)和雙曲線y亠(n>0)為“倍半雙曲線”，雙曲線y(m>0)是雙曲線y=二(n>0)的“倍雙曲線”，雙曲線y』(n>0)是雙曲線y』(m>0)的“半雙曲線"，3g請(qǐng)你寫(xiě)出雙曲線y二的“倍雙曲線”是；雙曲線y」的“半雙曲線"；KZ一q如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A與y軸平一q行的直線交雙曲線的“半雙曲線”于點(diǎn)￡,求厶AOB的面積；如圖2，已知點(diǎn)M是雙曲線y=：I(k>0)在第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M與y軸平行的直線交雙曲線y弓的“半雙曲線”于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)M與x軸平行的直線交雙曲線丫=手的“半雙曲線”于點(diǎn)P，若厶MNP的面積記為S，且1WSW2,求k的取值范圍.△MNP△MNP北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．共享單車為人們帶來(lái)了極大便利，有效緩解了出行“最后一公里”問(wèn)題，而且經(jīng)濟(jì)環(huán)保．2016年全國(guó)共享單車用戶數(shù)量達(dá)18860000，將18860000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）1886X104B.0.1886X108C.1.886X107D.1.886X106【考點(diǎn)】II：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將18860000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.886X107.故選：C.2.9的算術(shù)平方根是（）3B.-3C.±3D.9【考點(diǎn)】22：算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出答案【解答】解：9的算術(shù)平方根是3，故選（A）3.如圖，AB〃CD,E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若ZB=50°，ZD=20。，則ZE的度數(shù)為（）A.20°B.30°C.40°D.50°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)；K8：三角形的外角性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出ZBCD=ZB=50°，再根據(jù)ZBCD是厶CDE的外角，即可得出ZE.【解答】解：TAB/CD,.\ZBCD=ZB=50°，又-ZZBCD是厶CDE的外角，AZE=ZBCD-ZD=50°-20°=30°.故選：B.4．我國(guó)傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個(gè)圖案構(gòu)成．這四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱圖形；P3：軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.故正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤.故選B.TOC\o"1-5"\h\z實(shí)數(shù)a,b，c,d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)b,d互為相反數(shù)，貝V這四個(gè)實(shí)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）■*??>口bgdA.aB.bC.cD.d【考點(diǎn)】2A：實(shí)數(shù)大小比較；29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，結(jié)合相反數(shù)，絕對(duì)值的性質(zhì)判斷即可.【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置及b，d互為相反數(shù)，得aVbVOVcVd，且|c|<|b|=|d|<|a|,則絕對(duì)值最小的是c,故選C如果a-b=5,那么代數(shù)式（?-2）?的值是（）A.-牙B.盲C.-5D.5【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法貝計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值.【解答】解:???a-b=5.故選D.手鼓是鼓中的一個(gè)大類別，是一種打擊樂(lè)器.如圖是我國(guó)某少數(shù)民族手鼓的輪廓圖，其俯視圖是（）

【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上邊看是一個(gè)同心圓，故選：A.如圖，在3X3的正方形網(wǎng)格圖中，有3個(gè)小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在從白色小正方形中任意選取一個(gè)并涂成黑色，使黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是()【考點(diǎn)】P8:利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案；X4：概率公式.【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的位置，再利用概率公式求出答案【解答】解：如圖所示：當(dāng)涂黑1,2位置時(shí)，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，故使黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是：-［與.故選：C.在平面直角坐標(biāo)系x'0'y'中，如果拋物線y'=2x‘2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向下、向左平移2個(gè)單位，則在新坐標(biāo)系下拋物線的表達(dá)式為()A.y=2(x+2)2-2B.y=2(x+2)2+2C.y=2(x-2)2-2D.y=2(x-2)2+2【考點(diǎn)】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】由拋物線y=2x2不動(dòng)，把x軸、y軸分別向下、向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于二次函數(shù)y=2x2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，再根據(jù)平移的性質(zhì)，即可求得所得圖象的函數(shù)解析式.注意二

次函數(shù)平移的規(guī)律為：左加右減，上加下減．【解答】解：T拋物線y=2x2不動(dòng)，把x軸、y軸分別向下、向左平移2個(gè)單位,???相當(dāng)于二次函數(shù)y=2x2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，?:此拋物線的解析式為:y=2(x-2)2+2.故選D.某公司在抗震救災(zāi)期間承擔(dān)40000頂救災(zāi)帳篷的生產(chǎn)任務(wù)，分為A、B、C、D四種型號(hào)，它們的數(shù)量百分比和每天單獨(dú)生產(chǎn)各種型號(hào)帳篷的數(shù)量如圖所示：毎天單魚(yú)生產(chǎn)各種型號(hào)權(quán)客握額計(jì)區(qū)根據(jù)以上信息，下列判斷錯(cuò)誤的是(各種型半聲竝百分甌毎天單魚(yú)生產(chǎn)各種型號(hào)權(quán)客握額計(jì)區(qū)根據(jù)以上信息，下列判斷錯(cuò)誤的是(A.其中的D型帳篷占帳篷總數(shù)的10%單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷與單獨(dú)生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的2倍【考點(diǎn)】VC:條形統(tǒng)計(jì)圖；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】由百分比之和為1可得D的百分比，分別求出單獨(dú)生產(chǎn)A、B、C、D四種帳篷所需天數(shù)即可判斷其余各選項(xiàng).【解答】解：A、D型帳篷占帳篷總數(shù)的百分比為1-(45%+30%+15%)=10%，此選項(xiàng)正確;B、單獨(dú)生產(chǎn)BB、單獨(dú)生產(chǎn)B帳篷所需天數(shù)為=8天，單獨(dú)生產(chǎn)C帳篷所需天數(shù)為3000=2天,.?.單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的4倍，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、單獨(dú)生產(chǎn)A帳篷所需天數(shù)為=4天，單獨(dú)生產(chǎn)D帳篷所需天數(shù)為=4天,.?.單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷與單獨(dú)生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等，此選項(xiàng)正確；D、單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的2倍，此選項(xiàng)正確;故選：B.二、填空題(本題共18分，每小題3分)如果二次根式有意義，那么x的取值范圍是x±3【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件.【分析】二次根式的值為非負(fù)數(shù)，被開(kāi)方數(shù)也為非負(fù)數(shù).【解答】解：???二次根式有意義，

.??x-3三0,?°.x23.故答案為：x±3.如圖的四邊形均為矩形或正方形，根據(jù)圖形的面積，寫(xiě)出一個(gè)正確的等式：a2-b2=(a+b)(a-b)或(a-b)2=a2-2ab+b2.【考點(diǎn)】4D：完全平方公式的幾何背景；4G:平方差公式的幾何背景.【分析】根據(jù)陰影部分的面積的不同表示方法，即可求出答案，答案不唯一【解答】解：如圖所示，根據(jù)左圖陰影部分的面積為a2-b2,右圖陰影部分面積為=(a+b)(a-b).可得：a2-b2=(a+b)(a-b)；如圖所示，根據(jù)圖中的陰影部分面積可以表示為：(a-b)2圖中的陰影部分面積也可以表示為：a2-2ab+b2可得：(a-b)2=a2-2ab+b2故答案為：a2-b2=(a+b)(a-b)或(a-b)2=a2-2ab+b2.(答案不唯一)圖1為北京城市女生從出生到15歲的平均身高統(tǒng)計(jì)圖，圖2是北京城市某女生從出生到12歲的身高統(tǒng)計(jì)圖.

4禹』；甲奉4禹』；甲奉請(qǐng)你根據(jù)以上信息預(yù)測(cè)該女生15歲時(shí)的身高約為170厘米，你的預(yù)測(cè)理由是12歲時(shí)該女生比平均身高高8厘米，預(yù)測(cè)她15歲時(shí)也比平均身高高8厘米.【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體；VD:折線統(tǒng)計(jì)圖.【分析】根據(jù)題目中的信息和統(tǒng)計(jì)圖中的信息可以解答本題.【解答】解：根據(jù)以上信息預(yù)測(cè)該女生15歲時(shí)的身高約為170厘米，預(yù)測(cè)的理由是：12歲時(shí)該女生比平均身高高8厘米，預(yù)測(cè)她15歲時(shí)也比平均身高高8厘米，故答案為：170厘米，12歲時(shí)該女生比平均身高高8厘米，預(yù)測(cè)她15歲時(shí)也比平均身高高8厘米.小剛身高180cm,他站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為90cm，他把手臂豎直舉起，此時(shí)影子長(zhǎng)為115cm，那么小剛的手臂超出頭頂50cm.【考點(diǎn)】SA：相似三角形的應(yīng)用；U5：平行投影.【分析】根據(jù)在同一時(shí)物體的高度和影長(zhǎng)成正比，設(shè)出手臂豎直舉起時(shí)總高度x,即可列方程解出x的值，再減去身高即可得出小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨?【解答】解：設(shè)手臂豎直舉起時(shí)總高度【解答】解：設(shè)手臂豎直舉起時(shí)總高度xm，則詈曙尹解得x=50cm.故答案為：50.如圖，一張三角形紙片ABC，其中ZC=90°,AC=6,BC=8.小靜同學(xué)將紙片做兩次折疊：第一次使點(diǎn)A落在C處，折痕記為m；然后將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)A落在B處，折痕記為n.則m,n的大小關(guān)系是m>n.【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問(wèn)題）.【分析】由三角形中位線定理求出m=4；由勾股定理求出AB=10,證明△BDFs^BCA,得出對(duì)應(yīng)邊成比例求出DF即可．【解答】解：如圖所示：由折疊的性質(zhì)得：DE是線段AC的垂直平分線，.??DE是厶ABC的中位線，.：m二DE^3C=4；VZC=90°,AC=6,BC=8,???AB='.V化2十阮匚10,由折疊的性質(zhì)得：AD=BD^-AB=5,ZBDF=90VZB=ZB,.?.△BDFsABCA,DF_BD0nDF_￡AC_BC，即"T-g.°.m>n；故答案為：m>n.16．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題：已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.求作：菱形AECF，使點(diǎn)E,F分別在BC,AD上.小凱的作法如下：（1）連接AC；（2）作AC的垂直平分線EF分別交BC,AD于E,F；（3）連接AE,CF．所以四邊形AECF是菱形.老師說(shuō)：“小凱的作法正確．”請(qǐng)回答：在小凱的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形或有組鄰邊相等的平行四邊形是菱形或四條邊都相等的四邊形是菱形.【考點(diǎn)】N3：作圖一復(fù)雜作圖；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；L5:平行四邊形的性質(zhì)；LA:菱形的判定與性質(zhì)．【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到FA=FC,EA=EC，再證明四邊形AECF為平行四邊形，然后根據(jù)菱形的判定方法可判斷四邊形AECF是菱形.【解答】解：由作法得EF垂直平分AC，則FA=FC,EA=EC，再證明四邊形AECF為平行四邊形，從而得到四邊形AECF為菱形.故答案為對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形或有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形或四條邊都相等的四邊形是菱形．三、解答題(本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27、28題每小題5分，第29題8分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.17.計(jì)算:(2T2-n)o-4cos60°+|T2-2|-應(yīng).【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)幕；T5：特殊角的三角函數(shù)值.【分析】首先計(jì)算乘方、開(kāi)方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式(2.：殳-n)0-4cos60°+|l戈-2|-衛(wèi)的值是多少即可.【解答】解：(2l2-n)o-4cos60°+|l2-2|-'/1S=1-2+2-4'.-；2=1-4'.;2118?解不等式：27-x,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).*1111H-3~~1012【考點(diǎn)】C6:解一元一次不等式；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，相似化成1，即可求出不等式的解集【解答】解：去分母，得15-3x22(7-x),去括號(hào)，得15-3x214-2x,移項(xiàng)，得-3x+2x214-15，合并同類項(xiàng)，得-x±-1,系數(shù)化為1,得xW1.把它的解集在數(shù)軸上表示為：,,,,3-2-1023如圖，ABCD中，BE丄CD于E,CE=DE.求證：ZA=ZABD.12121212【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì).【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)得出BC=BD.由平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC.證出AD=BD.即可得出ZA=ZABD.【解答】證明:VBE丄CD,CE=DE,???BE是線段DC的垂直平分線.???BC=BD.???四邊形ABCD是平行四邊形，?AD=BC.?AD=BD.?ZA=ZABD.已知關(guān)于x的方程X2-2mx+m2+m-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求m的取值范圍；當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，求方程的根.【考點(diǎn)】AA：根的判別式.【分析(1)利用判別式的意義得到=(-2m)2-4(m2+m-2)>0,然后解不等式即可；(2)利用m的范圍確定m的正整數(shù)值為1,則方程化為X2-2x=0，然后利用因式分解法解方程.【解答】解：(1)根據(jù)題意得△二(-2m)2-4(m2+m-2)>0,解得m<2；(2)m的正整數(shù)值為1,方程化為x2-2x=0,解得x=0,x=2.12如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y=mx(mM0)與直線打：y=ax+b(aM0)相交于點(diǎn)A(1,2),直線1與x軸交于點(diǎn)B(3,0).2分別求直線1和1的表達(dá)式；12過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(0,n)且平行于x軸的直線與1,1的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D左方時(shí)，寫(xiě)出n的取值范圍.【考點(diǎn)】FF：兩條直線相交或平行問(wèn)題；F7：—次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】(1)利用待定系數(shù)法求直線l,l的表達(dá)式；12(2)直線在點(diǎn)A的下方時(shí)符合條件，根據(jù)圖象寫(xiě)出結(jié)果.【解答】解：(1)丁點(diǎn)A(1,2)在ljy=mx上，.*.m=2,直線l的表達(dá)式為：y=2x；???點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)在直線打：y=ax+b上，'a+b=2'a=-l???解得：3,直線l的表達(dá)式為：y=-x+3；2(2)由圖象得：當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D左方時(shí)，n的取值范圍是：nV2.某電腦公司有A、B兩種型號(hào)的電腦，其中A型電腦每臺(tái)6000元，B型電腦每臺(tái)4000元.學(xué)校計(jì)劃花費(fèi)150000元從該公司購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的電腦共35臺(tái)，問(wèn)購(gòu)買A型、B型電腦各多少臺(tái)？【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)購(gòu)買A型電腦x臺(tái)，B型電腦y臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量結(jié)合150000元購(gòu)買了35臺(tái)電腦，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)購(gòu)買A型電腦x臺(tái)，B型電腦y臺(tái),根據(jù)題意得:6000x+4000y=1500aE，根據(jù)題意得:6000x+4000y=1500aE，答：購(gòu)買A型電腦5臺(tái)，B型電腦30臺(tái).已知：如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,AB=AC=AD,ZDAC=ZABC.求證：BD平分ZABC；若ZDAC=45°,0A=1,求0C的長(zhǎng).【考點(diǎn)】KF：角平分線的性質(zhì)；JB：平行線的判定與性質(zhì).【分析(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義證明；(2)過(guò)點(diǎn)0作0E丄BC于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OE=OA，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【解答(1)證明：TABlAC,.\ZABC=ZACB,VZDAC=ZABC,AZDAC=ZACB..??AD〃BC,AZADB=ZCBD.又TAB=AD,AZADB=ZABD.AZABD=ZCBD..BD平分ZABC；(2)解：過(guò)點(diǎn)0作0E丄BC于E,TZDAC=45°,ZDAC=ZABC,.ZABC=ZACB=45°,.ZBAC=90°,TBD平分ZABC,.0E=0A=1.在RtAOEC中，ZACB=45°,0E=1,.??0C=l巳24．中國(guó)古代有二十四節(jié)氣歌，“春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連．秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒．”它是為便于記憶我國(guó)古時(shí)歷法中二十四節(jié)氣而編成的小詩(shī)歌，流傳至今．節(jié)氣指二十四時(shí)節(jié)和氣候，是中國(guó)古代訂立的一種用來(lái)指導(dǎo)農(nóng)事的補(bǔ)充歷法，是中國(guó)古代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)的積累和智慧的結(jié)晶．其中第一個(gè)字“春”是指立春，為春季的開(kāi)始，但在氣象學(xué)上的入春日是有嚴(yán)格定義的，即連續(xù)5天的日平均氣溫穩(wěn)定超過(guò)10°C又低于22°C，才算是進(jìn)入春天，其中，5天中的第一天即為入春日.例如：2014年3月13日至18日，北京的日平均氣溫分別為9.3C,11.7C,12.7C,11.7C,12.7C和12.3C，即從3月14日開(kāi)始，北京日平均氣溫已連續(xù)5天穩(wěn)定超過(guò)10C，達(dá)到了氣象學(xué)意義上的入春標(biāo)準(zhǔn).因此可以說(shuō)2014年3月14日為北京的入春日．日平均溫度是指一天24小時(shí)的平均溫度．氣象學(xué)上通常用一天中的2時(shí)、8時(shí)、14時(shí)、20時(shí)4個(gè)時(shí)刻的氣溫的平均值作為這一天的日平均氣溫(即4個(gè)氣溫相加除以4)，結(jié)果保留一位小數(shù)．如表是北京順義2017年3月28日至4月3日的氣溫記錄及日平均氣溫(單位：C)時(shí)間2時(shí)8時(shí)14時(shí)20時(shí)平均氣溫3月28日6813119.53月29日761714a3月30日79151210.83月31日810191312.54月1日871815124月2日1172216144月3日1311211715.5根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：求出3月29日的日平均氣溫a；采用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖將這7天的日平均氣溫的變化情況表示出來(lái)請(qǐng)指出2017年的哪一天是北京順義在氣象學(xué)意義上的入春日．【考點(diǎn)】VE：統(tǒng)計(jì)圖的選擇；W1：算術(shù)平均數(shù).【分析(1)根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的求法即可得到結(jié)論；根據(jù)題意繪制統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)題意即可得到結(jié)論．7+6+17+14【解答】解：(1)a==11(C)；如圖所示，oH1111113月^曰弓月四曰3月旳日占月肛曰斗月1曰4月:Z曰2017年的3月29日是北京順義在氣象學(xué)意義上的入春日25.如圖，AB是00的直徑，PA切00于點(diǎn)A,P0交00于點(diǎn)C,連接BC,ZP=ZB.求ZP的度數(shù)；連接PB，若00的半徑為a,寫(xiě)出求△PBC面積的思路.【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；T7：解直角三角形.【分析(1)根據(jù)切線的性質(zhì)求出ZPAB=90°，求出ZP=ZB=Z0CB,即可得出答案;(2)解直角三角形求出AP,根據(jù)三角形面積公式求出即可.【解答】解：(1)TPA切00于點(diǎn)A,.??PA丄AB,AZP+ZP0A=90°.VZP0A=ZB+Z0CB,.\ZP+ZB+Z0CB=90°,V0B=0C,AZB=Z0CB.又VZP=ZB,AZP=ZB=Z0CB..??ZP=30°；

F(2)AS???在F(2)AS???在RtAPAO中，ZAP0=30°,OA=a,.??PA==貂0二.;3a,11J3J3.?.△PBC面積是可PAXAB=^XaX(a+a)=a2.26.某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=-4s+626.某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=-4s+6的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)該函數(shù)的自變量x的取值范圍是xM2；(2)同學(xué)們先找到y(tǒng)與x的幾組對(duì)應(yīng)值，然后在下圖的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：函數(shù)有最大值11-6-5-4-3-2-1O1*2345671-2*4■I-?■-6■7【考點(diǎn)】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；H2：二次函數(shù)的圖象.分析(1)分式的分母不等于零；2)根據(jù)坐標(biāo)系中的點(diǎn)，用平滑的直線連接即可；觀察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì)．【解答】解：(【解答】解：(1)由y=k_2、、，知,x-2工0,即xM2，所以變量x的取值范圍是xM2.故答案是：xM2；2)如圖

3）該函數(shù)的一條性質(zhì)是：函數(shù)有最大值（答案不唯一）．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+8（aM0）與x軸交于A（-2,0）,B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，tanZABC=2.（1）求拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)E、F,將拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移m個(gè)單位，使拋物線與【考點(diǎn)】HA:拋物線與x軸的交點(diǎn)；H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換；T7：解直角三角形.【分析（1）由0C=8、tanZABC=2得點(diǎn)B坐標(biāo)，將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入求解可得；（2）先求出直線CD解析式和點(diǎn)E、F坐標(biāo)，設(shè)平移后解析式為y=-（x-1）2+9+m，結(jié)合圖象根據(jù)拋物線與線段EF（含線段端點(diǎn)）只有1個(gè)公共點(diǎn)，求得臨界時(shí)m的值，從而得出答案，【解答】解：（1）由拋物線的表達(dá)式知，點(diǎn)C（0，8），即0C=8；RtAOBC中，OB=OC?tanZABC=8X^=4,則點(diǎn)B（4，0）.將A、B的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式中,14a-2b+8=0.16a+4b+S=0?°?拋物線的表達(dá)式為y=-x2+2x+8,°.°y=-x2+2x+8=-(x-l)2+9,???拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D(1,9).(2)設(shè)直線CD的表達(dá)式為y=kx+8,???點(diǎn)D(1,9),?直線CD表達(dá)式為y=x+8．??過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)E、F,可得：E(-2,6),F(4,12).設(shè)拋物線向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度(m>0).1!?%\\衛(wèi)j0則拋物線的表達(dá)式為：y=-(x-1)2+9+m；當(dāng)拋物線過(guò)E(-2,6)時(shí)，m=6,當(dāng)拋物線過(guò)F(4,12)時(shí)，m=12,??拋物線與線段EF(含線段端點(diǎn))只有1個(gè)公共點(diǎn),?m的取值范圍是6VmW12.在正方形ABCD和正方形DEFG中，頂點(diǎn)B、D、F在同一直線上，H是BF的中點(diǎn).如圖1,若AB=1,DG=2，求BH的長(zhǎng)；如圖2連接AHGH.小宇觀察圖2,提出猜想：AH=GH,AH丄GH.小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過(guò)討論,形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：延長(zhǎng)AH交EF于點(diǎn)M,連接AG,GM,要證明結(jié)論成立只需證AGAM是等腰直角三角形；想法2：連接AC,GE分別交BF于點(diǎn)M,N,要證明結(jié)論成立只需證厶AMH^AHNG.請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小宇證明AH=GH,AH丄GH.（一種方法即可）GGA.ABFH請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小宇證明AH=GH,AH丄GH.（一種方法即可）GGA.ABFHCCEE【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題.【分析（1）先根據(jù)勾股定理得出AB,DG，進(jìn)而求出BF,即可得出結(jié)論；（2）證法一、先判斷厶ABH9AMFH，進(jìn)而判斷出△ADG^AMFG.即可判斷出△AGM為等腰直角三角形，即可得出結(jié)論；證法二、先判斷出MN今BF.進(jìn)而判斷出△AMH^AHNG,即可判斷出ZAHM+ZGHN=90°.即可得出結(jié)論.【解答】（1）解：???正方形中ABCD和正方形DEFG,???△ABD,AGDF為等腰直角三角形.VAB=1,DG=2,???由勾股定理得BD=12,DF=2■.■■■2.???B、D、F共線,.??BF=3J2.?H是BF的中點(diǎn),(2)證法一：如圖1,延長(zhǎng)AH交EF于點(diǎn)M,連接AG,GM,??正方形中ABCD和正方形DEFG且B、D、F共線,???AB〃EF..\ZABH=ZMFH.又*/BH=FH,ZAHB=ZMHF,?AH=MH,AB=MF.?AB=AD,.AD=MF.?.?DG=FG,ZADG=ZMFG=90???△ADG^AMFG..\ZAGD=ZMGF,AG=MG.又VZDGM+ZMGF=90°,AZAGD+ZDGM=90°.???△AGM為等腰直角三角形.?.?AH=MH,.??AH=GH,AH丄GH.證法二：如圖2,連接AC,GE分別交BF于點(diǎn)M,N,???正方形中ABCD和正方形DEFG且B/