電路分析市公開課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

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耦合電感和理想變壓器教材目錄11-1基本概念11-2耦合電感VCR耦合系數(shù)11-3空心變壓器電路分析反應(yīng)阻抗11-4耦合電感去耦等效電路11-5理想變壓器VCR11-6理想變壓器阻抗變換性質(zhì)11-7理想變壓器實(shí)現(xiàn)11-8鐵心變壓器模型電路分析第1頁(yè)耦合電感理想變壓器VCR本章重點(diǎn)：互感、互感電壓、同名端、耦合系數(shù)附加電壓源等效電路去耦等效電路VCR阻抗變換性質(zhì)CH11

耦合電感和理想變壓器電路分析第2頁(yè)耦合電感元件屬于多端元件，在實(shí)際電路中，如收音機(jī)、電視機(jī)中中周線圈、振蕩線圈，整流電源里使用變壓器等都是耦合電感元件，熟悉這類多端元件特征，掌握包含這類多端元件電路問題分析方法是非常必要。耦合電感電路分析第3頁(yè)自感耦合電感i(t)+-u(t)磁通鏈（t)＝N(t)+-u(t)iΨ電流、磁鏈、電壓關(guān)聯(lián)參考方向（右手螺旋法則）自感電壓電路分析第4頁(yè)耦合電感i1

21–u2+互感感應(yīng)電壓方向1’指向2’–+u11’2’12N1N2耦合電感M：互感系數(shù)電路分析第5頁(yè)耦合電感–+u1

21+u2–1’2’12N1N2i1耦合電感互感感應(yīng)電壓方向2’指向1’電感線圈繞向不一樣引發(fā)了感應(yīng)電壓參考方向不一樣。電路分析第6頁(yè)耦合電感同名端i1··L1L2+_u1+_u2M··L1L2+_u1+_u2Mi1約定：產(chǎn)生互感電壓電流參考方向流入端標(biāo)上“·”，在互感電壓參考方向正極也標(biāo)上“·”。同標(biāo)有“·”端紐稱為同名端。同名端確定試驗(yàn)方法見P150電路分析第7頁(yè)耦合電感互感電壓與同名端關(guān)系當(dāng)電流和互感電壓參考方向與同名端不一致一致i··uM+–Mi··uM–+M電路分析第8頁(yè)耦合電感耦合電感附加源等效Remark：電壓源極性附加源等效后，耦合電感電路轉(zhuǎn)化為電感電路，是基本耦合電感處理方法。電路分析第9頁(yè)耦合電感例繪出圖中耦合電感含互感附加電壓源等效電路。解：利用同名端與電流、電壓參考方向間關(guān)系電路分析第10頁(yè)耦合電感耦合電感VCRi1··L1L2+_u1+_u2i2ML2+_u2i1L1+_i2L2+_u2i1L1+_u1+_+_i2L2L1+_u1+_電路分析第11頁(yè)耦合電感耦合電感VCR+_+_+_+_i2L2+_u2i1L1+_u1+_+_時(shí)域相量域電路分析第12頁(yè)耦合電感耦合系數(shù)表征電感耦合程度。耦合系數(shù)無(wú)耦合全耦合緊耦合松耦合電路分析第13頁(yè)例寫出圖示耦合電感電路VCR耦合電感電路分析第14頁(yè)耦合電感例求：1）

2）求M極限值

3）k＝0.707，求i1(t)利用耦合電感相量形式VCR進(jìn)行求解畫出附加源等效后相量模型，利用網(wǎng)孔法求解電路分析第15頁(yè)互感線圈串聯(lián)i··u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–同名端順接耦合電感等效關(guān)系電路分析第16頁(yè)i··u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–同名端反接：耦合電感等效關(guān)系電路分析第17頁(yè)*順接一次，反接一次，就能夠測(cè)出互感：互感測(cè)量方法：耦合電感電路分析第18頁(yè)同名端在同側(cè)i=i1+i2解得u,i關(guān)系：互感線圈并聯(lián)··Mi2i1L1L2ui+–耦合電感電路分析第19頁(yè)同名端在異側(cè)i=i1+i2解得u,i關(guān)系：互感線圈并聯(lián)耦合電感··Mi2i1L1L2ui+–電路分析第20頁(yè)耦合電感去耦等效電路耦合電感對(duì)于有一個(gè)公共端耦合電感（a），就端口特征來(lái)說，可用三個(gè)電感連接成T形網(wǎng)絡(luò)[圖(b)]來(lái)等效。電路分析第21頁(yè)列出圖(a)和(b)電路電壓、電流關(guān)系方程：耦合電感電路分析第22頁(yè)令對(duì)應(yīng)系數(shù)分別相等，得到：耦合電感電路分析第23頁(yè)由此解得：耦合電感電路分析第24頁(yè)例用去耦等效電路求圖(a)單口網(wǎng)絡(luò)等效電感。解：若將耦合電感b、d兩端相連，其連接線中電流為零，

不會(huì)影響單口網(wǎng)絡(luò)端口電壓電流關(guān)系，此時(shí)可用圖

(b)電路來(lái)等效。再用電感串并聯(lián)公式求得等效電感也可將耦合電感a、c兩端相連，進(jìn)行求解。耦合電感電路分析第25頁(yè)例用去耦等效電路求圖示電路電阻兩端電壓。解：能夠利用耦合電感附加電壓源等效電路求解。這里利用去耦等效電路求解，做出去耦等效電路

耦合電感j12j4

+_+_1j0-j8

6H5Hj16j4

+_+_1-j8

電路分析第26頁(yè)不含鐵心(或磁芯)耦合線圈稱為空心變壓器，它在電子與通信工程和測(cè)量?jī)x器中得到廣泛應(yīng)用?？招淖儔浩麟娐纺Ｐ腿鐖D所表示，R1和R2表示初級(jí)和次級(jí)線圈電阻?？招淖儔浩麟娐贩治龅?7頁(yè)該電路網(wǎng)孔方程為：空心變壓器次級(jí)接負(fù)載相量模型如圖所表示?？招淖儔浩麟娐贩治龅?8頁(yè)求得空心變壓器電路分析第29頁(yè)式中Z11=R1+jL1是初級(jí)回路阻抗，Zref是次級(jí)回路在初級(jí)回路反應(yīng)阻抗

若負(fù)載開路，Z22,Zref=0，則Zi=Z11=R1+jL1，不受次級(jí)回路影響；空心變壓器電路分析第30頁(yè)若改變電路中同名端位置，則前面式中M

前符號(hào)要改變。但不會(huì)影響輸入阻抗、反應(yīng)阻抗和等效電路?？招淖儔浩鞫位芈穼?duì)一次回路影響能夠用反應(yīng)阻抗來(lái)表征，即圖示等效一次電路。電路分析第31頁(yè)例用等效阻抗概念求圖(a)單口網(wǎng)絡(luò)等效電感。解：利用反應(yīng)阻抗將次級(jí)電路阻抗轉(zhuǎn)換到初級(jí)線圈有空心變壓器電路分析第32頁(yè)例電路如圖(a)。已知試求：(l)i1(t),i2(t)；

(2)1.6負(fù)載電阻吸收功率?？招淖儔浩鹘?：畫出耦合電感附加電壓源等效電路，利用網(wǎng)孔法求解。電路分析第33頁(yè)解2：利用反應(yīng)阻抗概念求解。畫出相量模型，如圖(b)所表示。求出反應(yīng)阻抗求出輸入阻抗求出初級(jí)電流電路分析第34頁(yè)求出次級(jí)電流最終得到：

1.6負(fù)載電阻吸收平均功率為電路分析第35頁(yè)理想變壓器

理想變壓器雙口電阻元件，如圖所表示，只有一個(gè)參數(shù)變比或匝比

n

··1:n+_u1+_u2i1i2··1:n+_u1+_u2i1i2VCR電路分析第36頁(yè)理想變壓器

理想變壓器（b）理想變壓器特征方程為代數(shù)關(guān)系，所以它是無(wú)記憶多端元件。（a）理想變壓器既不儲(chǔ)能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號(hào)和能量作用。電路分析第37頁(yè)理想變壓器阻抗變換性質(zhì)

理想變壓器··1:n+_+_RLu1u2i1i2–+輸入電阻正弦穩(wěn)態(tài)時(shí)，輸入阻抗理想變壓器阻抗變換性質(zhì)只改變阻抗大小，不改變阻抗性質(zhì)。電路分析第38頁(yè)例已知電源內(nèi)阻RS=1k，負(fù)載電阻RL=10。為使RL取得最大功率，求理想變壓器變比n。當(dāng)

n2RL=RS時(shí)匹配，即10n2=1000n2=100，n=10.RLuSRS**n:1+_n2RL+–uSRS解應(yīng)用變阻抗性質(zhì)理想變