《二次問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《二次問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)方案教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程二次問(wèn)題課程標(biāo)準(zhǔn)（課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求）教學(xué)內(nèi)容分析二次問(wèn)題（一元二次函數(shù)、一元二次不等式、一元二次方程）是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是高考考查的主干內(nèi)容。（教材版本《人教版》）教學(xué)目標(biāo)三個(gè)二次問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合、化歸以及分類討論的思想方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)三個(gè)二次問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合、化歸以及分類討論的思想方法。學(xué)情分析三個(gè)二次問(wèn)題密不可分、互相滲透，具有一定的綜合性。此外，許多其他習(xí)題經(jīng)過(guò)變形，最終也轉(zhuǎn)化為二次問(wèn)題，可見(jiàn)本內(nèi)容在高考備考中的作用及地位。重點(diǎn)、難點(diǎn)二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值、含參數(shù)的二次不等式、二次方程的零點(diǎn)。教與學(xué)的媒體選擇演示文稿課程實(shí)施類型偏教師課堂講授類√偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動(dòng)步驟序號(hào)1自我檢測(cè)2典型例題3方法提練4課后作業(yè)教學(xué)活動(dòng)詳情教學(xué)活動(dòng)1：自我檢測(cè)活動(dòng)目標(biāo)復(fù)習(xí)引入解決問(wèn)題以舊引新技術(shù)資源演示文稿常規(guī)資源1．若函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1,0），則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.2．若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A.B.C.D.3．函數(shù)的最小值為（）A.B.0C.8D.34．已知函數(shù)，在閉區(qū)間[0,m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍為_(kāi)__________________.5．當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________________.活動(dòng)概述學(xué)生練習(xí)、教師評(píng)講教與學(xué)的策略溫故知新反饋評(píng)價(jià)良好教學(xué)活動(dòng)2：典型例題活動(dòng)目標(biāo)1. 二次函數(shù)、一元二次不等式和一元二次方程是一個(gè)有機(jī)的整體，要深刻理解它們之間的關(guān)系，2. 對(duì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)在[m,n]上的最值的研究是本講內(nèi)容的重點(diǎn)為.對(duì)如下結(jié)論必須熟練掌握：（1） 當(dāng)是它的一個(gè)最值，另一最值在區(qū)間端點(diǎn)處取得；當(dāng)最大值和最小值分別在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)處取得.（2） 含參數(shù)的二次函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的最值問(wèn)題常需分類討論.要抓住頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否屬于該區(qū)間，結(jié)合開(kāi)口方向及單調(diào)性進(jìn)行分類討論求解.3．二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.當(dāng)a>0且△<0時(shí)，對(duì)0成立；當(dāng)a<0且△<0時(shí)，對(duì)0成立.解決問(wèn)題運(yùn)用函數(shù)與方程的思想將它們進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這是準(zhǔn)確迅速解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.技術(shù)資源演示文稿常規(guī)資源探究點(diǎn)一二次函數(shù)解析式及性質(zhì)例1已知函數(shù)(1)若f(x)為偶函數(shù)，求b的值；(2)若函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（-1,0），且方程f(x)=0有且只有一個(gè)根，求f(x)的解析式；（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，g(x)=f(x)-x為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.解題導(dǎo)引求函數(shù)解析式，常采用待定系數(shù)法；若能結(jié)合已知條件選擇三種形式中的恰當(dāng)形式，可簡(jiǎn)化運(yùn)算；二次函數(shù)的單調(diào)性，與圖像開(kāi)口方向，對(duì)稱軸位置有關(guān)，故常分類討論求解，注意分類不重不漏。探究點(diǎn)二二次函數(shù)的最值例2．已知函數(shù)y=4x2-4ax+a2-2a在區(qū)間[0,2]上有最小值3，求a的值.解題導(dǎo)引求二次函數(shù)最值與拋物線開(kāi)口方向，對(duì)稱軸位置，閉區(qū)間三個(gè)要素有關(guān)，常有三種類型：軸定區(qū)間變、軸定區(qū)間定、軸動(dòng)區(qū)間動(dòng)；求最值常結(jié)合二次函數(shù)在該區(qū)間上的單調(diào)性或圖像求解，在區(qū)間的端點(diǎn)或二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)處取最值。探究點(diǎn)三二次方程根的分布例3：已知函數(shù)，，若函數(shù)在區(qū)間上有極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．一元二次方程根的分布解題導(dǎo)引一元二次方程根的分布，即二次函數(shù)零點(diǎn)的分布，關(guān)鍵在于作出二次函數(shù)的草圖，由此列出不等式組，要注意二次函數(shù)的對(duì)稱軸與與方程根的關(guān)系?；顒?dòng)概述學(xué)生板演解答過(guò)程、分析解題思路，教