《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習

5.2.2

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系第五章三角函數(shù)5.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系第五章三角1課程目標1.理解并掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用．2.會利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進行化簡、求值與恒等式證明．課程目標1.理解并掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用．2數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系式；2.邏輯推理：

“sinα±cosα”同“sinαcosα”間的關(guān)系；3.數(shù)學(xué)運算：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進行化簡、求值與恒等式證明.

數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系式；3知識回顧1.任意角的三角函數(shù)的定義2.誘導(dǎo)公式一知識回顧1.任意角的三角函數(shù)的定義2.誘導(dǎo)公式一4yxO探究：公式一表明終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，那么，同一個角的三角函數(shù)值之間是否也有某種關(guān)系呢？yxO探究：公式一表明終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，那么5同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系:商數(shù)關(guān)系:同一個角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系:商數(shù)關(guān)系:同一個角的6基本變形

思考：對于平方關(guān)系

可作哪些變形？思考：對于商數(shù)關(guān)系可作哪些變形？基本變形思考：對于平方關(guān)系思考7《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習8從而解:因為

,

所以是第三或第四象限角.由得如果是第三象限角,那么如果是第四象限角,那么從而解:因為9例3求證？思考恒等式證明常用方法?基本思路:由繁到簡可以從左邊往右邊證，可以從右邊往左邊證，也可以證明等價式。例3求證？思考恒等式證明常用方法?基本思路:由繁到簡10例3．求證：證明：因此作差法比較法例3．求證：證明：因此作差法比較法11證法二：因為因此由原題知：恒等變形的條件證法二：因為因此由原題知：恒等變形的條件12證法三：由原題知：則原式左邊==右邊因此恒等變形的條件證法三：由原題知：則原式左邊==右邊因此恒等變形的條件13達標檢測達標檢測14《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習15《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習16《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習17《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習18《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習191.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系:商數(shù)關(guān)系:小結(jié)1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系:商數(shù)關(guān)系:小結(jié)203.已知tanα，求sinα，cosα2.已知sinα（或cosα）求其它4.注意分象限討論與聯(lián)立求解3.已知tanα，求sinα，cosα2.已知sinα（或c21《5.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》同步練習《5.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》同步練習22閱讀課本182-183頁，思考并完成以下問題

1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式有哪兩種？2．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式適合任意角嗎？要求：學(xué)生獨立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。閱讀課本182-183頁，思考并完成以下問題23知識清單1

商平方和知識清單1商平方和24《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習25小試牛刀小試牛刀26《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習27《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習28《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習29《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習30題型分析舉一反三題型一應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系求值題型分析舉一反三題型一應(yīng)用同角三角函數(shù)31《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習32《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習33解題方法（利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系解決給值求值問題的方法）解題方法（利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系解決給值求值問題的方法）34《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習35《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習36題型二三角函數(shù)式的化簡、求值題型二三角函數(shù)式的化簡、求值37《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習38解題方法（化簡三角函數(shù)式的常用方法）解題方法（化簡三角函數(shù)式的常用方法）39《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習40《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習41題型三三角函數(shù)式的證明題型三三角函數(shù)式的證明42解題方法（三角函數(shù)式解題思路及解題技巧）解題方法（三角函數(shù)式解題思路及解題技巧）43《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習44題型四“sinα±cosα”同“sinαcosα”間的關(guān)系題型四“sinα±cosα”同“sinαcos45《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習46解題方法（“sinα±cosα”同“sinαcosα”間的關(guān)系）解題方法（“sinα±cosα”同“sinαcos47《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習48《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習49《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習50《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習51《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習52《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習535.2.2

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系第五章三角函數(shù)5.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系第五章三角54課程目標1.理解并掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用．2.會利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進行化簡、求值與恒等式證明．課程目標1.理解并掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用．55數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系式；2.邏輯推理：

“sinα±cosα”同“sinαcosα”間的關(guān)系；3.數(shù)學(xué)運算：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進行化簡、求值與恒等式證明.

數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系式；56知識回顧1.任意角的三角函數(shù)的定義2.誘導(dǎo)公式一知識回顧1.任意角的三角函數(shù)的定義2.誘導(dǎo)公式一57yxO探究：公式一表明終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，那么，同一個角的三角函數(shù)值之間是否也有某種關(guān)系呢？yxO探究：公式一表明終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，那么58同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系:商數(shù)關(guān)系:同一個角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系:商數(shù)關(guān)系:同一個角的59基本變形

思考：對于平方關(guān)系

可作哪些變形？思考：對于商數(shù)關(guān)系可作哪些變形？基本變形思考：對于平方關(guān)系思考60《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習61從而解:因為

,

所以是第三或第四象限角.由得如果是第三象限角,那么如果是第四象限角,那么從而解:因為62例3求證？思考恒等式證明常用方法?基本思路:由繁到簡可以從左邊往右邊證，可以從右邊往左邊證，也可以證明等價式。例3求證？思考恒等式證明常用方法?基本思路:由繁到簡63例3．求證：證明：因此作差法比較法例3．求證：證明：因此作差法比較法64證法二：因為因此由原題知：恒等變形的條件證法二：因為因此由原題知：恒等變形的條件65證法三：由原題知：則原式左邊==右邊因此恒等變形的條件證法三：由原題知：則原式左邊==右邊因此恒等變形的條件66達標檢測達標檢測67《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習68《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習69《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習70《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習71《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習721.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系:商數(shù)關(guān)系:小結(jié)1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系:商數(shù)關(guān)系:小結(jié)733.已知tanα，求sinα，cosα2.已知sinα（或cosα）求其它4.注意分象限討論與聯(lián)立求解3.已知tanα，求sinα，cosα2.已知sinα（或c74《5.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》同步練習《5.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》同步練習75閱讀課本182-183頁，思考并完成以下問題

1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式有哪兩種？2．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式適合任意角嗎？要求：學(xué)生獨立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。閱讀課本182-183頁，思考并完成以下問題76知識清單1

商平方和知識清單1商平方和77《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習78小試牛刀小試牛刀79《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習80《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習81《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習82《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習83題型分析舉一反三題型一應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系求值題型分析舉一反三題型一應(yīng)用同角三角函數(shù)84《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習85《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習86解題方法（利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系解決給值求值問題的方法）解題方法（利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系解決給值求值問題的方法）87《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習88《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習89題型二三角函數(shù)式的化簡、求值題型二三角函數(shù)式的化簡、求值90《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習91解題方法（化簡三角函數(shù)式的常用方法）解題方法（化簡三角函數(shù)式的常用方法）92《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習93《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習94題型三三角函數(shù)式的證明題型三三角函數(shù)式的證明95解題方法（三角函數(shù)式解題思路及解題技巧）解題方法（三角函數(shù)式解題思路及解題技巧）96《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件及同步練習97題型四“sinα±cosα”同“sinαcosα”間的關(guān)系題型四“sinα±cosα”同“sinαc