用坐標表示軸對稱 優(yōu)質(zhì)課獲獎課件

13．2畫軸對稱圖形(2課時)第2課時用坐標表示軸對稱13．2畫軸對稱圖形(2課時)第2課時用坐標表示軸對稱教學目標1．能在直角坐標系中畫點關于坐標軸的對稱點．2．能表示點關于坐標軸對稱的點的坐標，表示關于平行于坐標軸的直線的對稱點的坐標．教學目標1．能在直角坐標系中畫點關于坐標軸的對稱點．重點難點重點用坐標表示點關于坐標軸對稱的點的坐標．難點找對稱點的坐標之間的關系．重點難點重點教學設計一、問題導入教材圖13.2－3是一張老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關于中軸線對稱的，如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，根據(jù)如圖所示的東直門的坐標，你能說出西直門的坐標嗎？二、探究新知【探究1】

(1)在直角坐標系中畫出下列已知點A(2，－3)，B(－1，2)，C(－6，－5)，D(3，5)，E(4，0)，F(xiàn)(0，－3)；(2)畫出這些點分別關于x軸、y軸對稱的點，并填寫表格；教學設計一、問題導入教學設計(3)請你仔細觀察點的坐標，你能發(fā)現(xiàn)關于坐標軸對稱的點的坐標有什么規(guī)律嗎？(4)請你想辦法檢驗你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性，說說你是如何檢驗的．已知點A(2，－3)B(－1，2)C(－6，－5)D(3，5)E(4，0)F(0，－3)關于x軸的對稱點關于y軸的對稱點【歸納】關于x軸對稱的點的坐標規(guī)律是：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)．教學設計(3)請你仔細觀察點的坐標，你能發(fā)現(xiàn)關于坐標軸對稱的教學設計【探究2】在同一平面直角坐標系內(nèi)描出以上各點關于y軸的對稱點并寫出坐標，觀察關于y軸對稱的兩個點的坐標有什么規(guī)律？【歸納】關于y軸對稱的點的坐標規(guī)律是：縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．【探究3】按以上規(guī)律，說出點P(x，y)關于x軸的對稱點P1的坐標，再說出P1關于y軸的對稱點P2坐標．觀察點P經(jīng)過兩次軸對稱所得點P2的坐標有什么規(guī)律？【歸納】一個點經(jīng)歷關于x軸、y軸兩次軸對稱得到的對稱點坐標規(guī)律是：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也互為相反數(shù)．在以后學了“中心對稱”后，兩點被稱為關于原點對稱．教學設計【探究2】在同一平面直角坐標系內(nèi)描出以上各點關于y教學設計三、舉例分析【例1】已知A(2，a)，B(－b，4)，分別根據(jù)下列條件求a，b的值．(1)A，B關于y軸對稱；(2)A，B關于x軸對稱；(3)A，C關于x軸對稱，B，C關于y軸對稱．【解析】

(1)A，B關于y軸對稱，說明縱坐標相同，橫坐標相反，a＝4，b＝2；(2)A，B關于x軸對稱，說明橫坐標相同，縱坐標相反，a＝－4，b＝－2；(3)A，C關于x軸對稱，B，C關于y軸對稱，說明A，B經(jīng)過x軸、y軸兩次對稱變換，即關于原點對稱，橫、縱坐標各互為相反數(shù)，a＝－4，b＝2.教學設計三、舉例分析【例2】如下圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，分別畫出與四邊形ABCD關于y軸和x軸對稱的圖形．教學設計學生獨立完成，教師用多媒體出示出正確答案并講評．【例2】如下圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(－四、課堂鞏固1．平面直角坐標系中，點P(4，－5)關于x軸的對稱點在(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．已知點P(－2，3)關于y軸對稱點為Q(a，b)，則a＋b的值為(

)A．1

B．－1

C．5

D．－5教學設計四、課堂鞏固教學設計3．點P(a，b)關于x軸對稱的點為P1，點P1關于y軸的對稱點為P2，則P2的坐標為(

)A．(a，b)B．(a，－b)C．(－a，b)D．(－a，－b)4．若點(a，b)與點(m，n)滿足a＋m＝0，b－n＝0，則這兩點關于(

)對稱．A．x軸B．y軸C．x軸或y軸D．不確定教學設計3．點P(a，b)關于x軸對稱的點為P1，點P1關于y軸的對五、拓展思維如圖，點A(1，4)，B(4，1)，l為第一、三象限角∠xOy的平分線．(1)求證：l垂直平分AB；(2)A，B關于l成軸對稱嗎？(3)如果點A，B的坐標分別為(6，8)和(8，6)，它們還關于l對稱嗎？(4)如果你發(fā)現(xiàn)了對稱點的坐標規(guī)律，寫出點P(m，n)關于第一、三象限角平分線的對稱點Q的坐標．教學設計五、拓展思維教學設計六、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：(1)點關于某條直線對稱的點的坐標可以通過尋找線段之間的關系來求．(2)點(x，y)關于x軸對稱的點的坐標為(x，－y)，即橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；點(x，y)關于y軸對稱的點的坐標為(－x，y)即橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等．作業(yè)：教材習題13.2第3，4題．教學設計六、小結(jié)與作業(yè)教學設計本節(jié)課通過學生熟悉、向往的北京城內(nèi)天安門、長安街、東直門等的方位引入新課，能強烈地吸引學生的注意力，較好地激發(fā)學生的學習興趣．其中歸納規(guī)律后檢驗其正確性是科學研究問題的一個必不可少的步驟，并通過一系列的練習培養(yǎng)學生思維的流暢性，也使學生特別是學有困難的學生都能達到基本的學習目標．教學反思本節(jié)課通過學生熟悉、向往的北京城內(nèi)天安門、長安街、東直門等的14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教學目標1．完全平方公式的推導及其應用．2．完全平方公式的幾何解釋．教學目標1．完全平方公式的推導及其應用．重點難點重點完全平方公式的推導過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應用．難點理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活應用公式進行計算．重點難點重點教學設計一、復習引入你能列出下列代數(shù)式嗎？(1)兩數(shù)和的平方；(2)兩數(shù)差的平方．你能計算出它們的結(jié)果嗎？二、探究新知你能發(fā)現(xiàn)它們的運算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？引導學生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學生之間互相補充，教師不急于概括；舉例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教學設計一、復習引入教學設計通過幾個這樣的運算例子，讓學生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)特征．歸納：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2語言敘述：兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍．這兩個公式叫做(乘法的)完全平方公式．教師可以在前面的基礎上繼續(xù)鼓勵學生發(fā)現(xiàn)這個公式的一些特點：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說明產(chǎn)生這些特點的原因．還可以引導學生將(a－b)2的結(jié)果用(a＋b)2來解釋：(a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教學設計通過幾個這樣的運算例子，讓學生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)教學設計教學設計2．教材例4：運用完全平方公式計算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10000＋400＋4＝10404；(2)992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12＝10000－200＋1＝9801.此處可先讓學生獨立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，可先不給出題目中“運用完全平方公式計算”的要求，允許他們算法的多樣化，但要求明白每種算法的局限和優(yōu)越性．教學設計2．教材例4：運用完全平方公式計算：教學設計四、再探新知1．現(xiàn)有下圖所示三種規(guī)格的卡片各若干張，請你根據(jù)二次三項式a2＋2ab＋b2，選取相應種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個正方形，并討論該正方形的代數(shù)意義：教學設計四、再探新知教學設計2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1小題由小組合作共同完成拼圖游戲，比一比哪個小組快？第2小題借助多媒體課件，直觀演示面積的變化，幫助學生聯(lián)想代數(shù)恒等式：(a－b)2＝a2－b2－2b(a－b)＝a2－2ab＋b2.教學設計2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1六、鞏固拓展教材例5：運用乘法公式計算：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；(2)(a＋b＋c)2.解：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9；教學設計六、鞏固拓展教學設計(2)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.教學設計(2)(a＋b＋c)2教學設計講解此例之前可先讓學生自學教材第111頁的“添括號法則”并完成教材第111頁練習第1題．然后給出例5題目，讓學生思考選擇哪個公式．第(1)小題的解決關鍵是要引導學生比較兩個因式的各項符號，分別找出符號相同及相反的項，學會運用整體思想，將其與公式中的字母a，b對照，其中－2y＋3＝－(2y－3)，故應運用平方差公式．第(2)小題可將任意兩項之和看作一個整體，然后運用完全平方公式．在解此例的過程中，應注意邊辯析各項的符號特征，邊對照兩個公式的結(jié)構(gòu)特征，教師應完整詳細地書寫解題過程，幫助學生理解這一公式的拓展應用，突破難點．教學設計講解此例之前可先讓學生自學教材第111頁的“添括號法則”并完七、課堂小結(jié)談一談：你對完全平方公式有了哪些認識？它與平方差公式有什么區(qū)別和聯(lián)系？作業(yè)：教材第112頁習題14.2第2題，第3題的(1)(3)(4)，第4題．教學設計七、課堂小結(jié)教學設計在完全平方公式的探求過程中，學生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，而不知道將幾個式子聯(lián)系起來看；有些學生則觀察入微，表現(xiàn)出了較強的觀察力．教師要抓住這個契機，適當對學生進行學法指導．對于公式的特點，則應當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應用公式的前提．教學反思在完全平方公式的探求過程中，學生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教學目標1．完全平方公式的推導及其應用．2．完全平方公式的幾何解釋．教學目標1．完全平方公式的推導及其應用．重點難點重點完全平方公式的推導過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應用．難點理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活應用公式進行計算．重點難點重點教學設計一、復習引入你能列出下列代數(shù)式嗎？(1)兩數(shù)和的平方；(2)兩數(shù)差的平方．你能計算出它們的結(jié)果嗎？二、探究新知你能發(fā)現(xiàn)它們的運算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？引導學生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學生之間互相補充，教師不急于概括；舉例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教學設計一、復習引入教學設計通過幾個這樣的運算例子，讓學生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)特征．歸納：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2語言敘述：兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍．這兩個公式叫做(乘法的)完全平方公式．教師可以在前面的基礎上繼續(xù)鼓勵學生發(fā)現(xiàn)這個公式的一些特點：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說明產(chǎn)生這些特點的原因．還可以引導學生將(a－b)2的結(jié)果用(a＋b)2來解釋：(a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教學設計通過幾個這樣的運算例子，讓學生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)教學設計教學設計2．教材例4：運用完全平方公式計算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10000＋400＋4＝10404；(2)992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12＝10000－200＋1＝9801.此處可先讓學生獨立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，可先不給出題目中“運用完全平方公式計算”的要求，允許他們算法的多樣化，但要求明白每種算法的局限和優(yōu)越性．教學設計2．教材例4：運用完全平方公式計算：教學設計四、再探新知1．現(xiàn)有下圖所示三種規(guī)格的卡片各若干張，請你根據(jù)二次三項式a2＋2ab＋b2，選取相應種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個正方形，并討論該正方形的代數(shù)意義：教學設計四、再探新知教學設計2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1小題由小組合作共同完成拼圖游戲，比一比哪個小組快？第2小題借助多媒體課件，直觀演示面積的變化，幫助學生聯(lián)想代數(shù)恒等式：(a－b)2＝a2－b2－2b(a－b)＝a2－2ab＋b2.教學設計2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1六、鞏固拓展教材例5：運用乘法公式計算：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；(2)(a＋b＋c)2.解：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9；教學設計六、鞏固拓展教學設計(2)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.教學設計(2)(a＋b＋c)2教學設計講解此例之前可先讓學生自學教材第111頁的“添括號法則”并完成教材第111頁練習第1題．然后給出例5題目，讓學生思考選擇哪個公式．第(1)小題的解決關鍵是要引導學生比較兩個因式的各項符號，分別找出符號相同及相反的項，學會運用整體思想，將其與公式中的字母a，b對照，其中－2y＋3＝－(2y－3)，故應運用平方差公式．第(2)小題可將任意兩項之和看作一個整體，然后運用完全平方公式．在解此例的過程中，應注意邊辯析各項的符號特征，邊對照兩個公式的結(jié)構(gòu)特征，教師應完整詳細地書寫解題過程，幫助學生理解這一公式的拓展應用，突破難點．教學設計講解此例之前可先讓學生自學教材第111頁的“添括號法則”并完七、課堂小結(jié)談一談：你對完全平方公式有了哪些認識？它與平方差公式有什么區(qū)別和聯(lián)系？作業(yè)：教材第112頁習題14.2第2題，第3題的(1)(3)(4)，第4題．教學設計七、課堂小結(jié)教學設計在完全平方公式的探求過程中，學生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，而不知道將幾個式子聯(lián)系起來看；有些學生則觀察入微，表現(xiàn)出了較強的觀察力．教師要抓住這個契機，適當對學生進行學法指導．對于公式的特點，則應當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應用公式的前提．教學反思在完全平方公式的探求過程中，學生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學13．2畫軸對稱圖形(2課時)第2課時用坐標表示軸對稱13．2畫軸對稱圖形(2課時)第2課時用坐標表示軸對稱教學目標1．能在直角坐標系中畫點關于坐標軸的對稱點．2．能表示點關于坐標軸對稱的點的坐標，表示關于平行于坐標軸的直線的對稱點的坐標．教學目標1．能在直角坐標系中畫點關于坐標軸的對稱點．重點難點重點用坐標表示點關于坐標軸對稱的點的坐標．難點找對稱點的坐標之間的關系．重點難點重點教學設計一、問題導入教材圖13.2－3是一張老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關于中軸線對稱的，如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，根據(jù)如圖所示的東直門的坐標，你能說出西直門的坐標嗎？二、探究新知【探究1】

(1)在直角坐標系中畫出下列已知點A(2，－3)，B(－1，2)，C(－6，－5)，D(3，5)，E(4，0)，F(xiàn)(0，－3)；(2)畫出這些點分別關于x軸、y軸對稱的點，并填寫表格；教學設計一、問題導入教學設計(3)請你仔細觀察點的坐標，你能發(fā)現(xiàn)關于坐標軸對稱的點的坐標有什么規(guī)律嗎？(4)請你想辦法檢驗你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性，說說你是如何檢驗的．已知點A(2，－3)B(－1，2)C(－6，－5)D(3，5)E(4，0)F(0，－3)關于x軸的對稱點關于y軸的對稱點【歸納】關于x軸對稱的點的坐標規(guī)律是：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)．教學設計(3)請你仔細觀察點的坐標，你能發(fā)現(xiàn)關于坐標軸對稱的教學設計【探究2】在同一平面直角坐標系內(nèi)描出以上各點關于y軸的對稱點并寫出坐標，觀察關于y軸對稱的兩個點的坐標有什么規(guī)律？【歸納】關于y軸對稱的點的坐標規(guī)律是：縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．【探究3】按以上規(guī)律，說出點P(x，y)關于x軸的對稱點P1的坐標，再說出P1關于y軸的對稱點P2坐標．觀察點P經(jīng)過兩次軸對稱所得點P2的坐標有什么規(guī)律？【歸納】一個點經(jīng)歷關于x軸、y軸兩次軸對稱得到的對稱點坐標規(guī)律是：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也互為相反數(shù)．在以后學了“中心對稱”后，兩點被稱為關于原點對稱．教學設計【探究2】在同一平面直角坐標系內(nèi)描出以上各點關于y教學設計三、舉例分析【例1】已知A(2，a)，B(－b，4)，分別根據(jù)下列條件求a，b的值．(1)A，B關于y軸對稱；(2)A，B關于x軸對稱；(3)A，C關于x軸對稱，B，C關于y軸對稱．【解析】

(1)A，B關于y軸對稱，說明縱坐標相同，橫坐標相反，a＝4，b＝2；(2)A，B關于x軸對稱，說明橫坐標相同，縱坐標相反，a＝－4，b＝－2；(3)A，C關于x軸對稱，B，C關于y軸對稱，說明A，B經(jīng)過x軸、y軸兩次對稱變換，即關于原點對稱，橫、縱坐標各互為相反數(shù)，a＝－4，b＝2.教學設計三、舉例分析【例2】如下圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，分別畫出與四邊形ABCD關于y軸和x軸對稱的圖形．教學設計學生獨立完成，教師用多媒體出示出正確答案并講評．【例2】如下圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(－四、課堂鞏固1．平面直角坐標系中，點P(4，－5)關于x軸的對稱點在(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．已知點P(－2，3)關于y軸對稱點為Q(a，b)，則a＋b的值為(

)A．1

B．－1

C．5

D．－5教學設計四、課堂鞏固教學設計3．點P(a，b)關于x軸對稱的點為P1，點P1關于y軸的對稱點為P2，則P2的坐標為(

)A．(a，b)B．(a，－b)C．(－a，b)D．(－a，－b)4．若點(a，b)與點(m，n)滿足a＋m＝0，b－n＝0，則這兩點關于(

)對稱．A．x軸B．y軸C．x軸或y軸D．不確定教學設計3．點P(a，b)關于x軸對稱的點為P1，點P1關于y軸的對五、拓展思維如圖，點A(1，4)，B(4，1)，l為第一、三象限角∠xOy的平分線．(1)求證：l垂直平分AB；(2)A，B關于l成軸對稱嗎？(3)如果點A，B的坐標分別為(6，8)和(8，6)，它們還關于l對稱嗎？(4)如果你發(fā)現(xiàn)了對稱點的坐標規(guī)律，寫出點P(m，n)關于第一、三象限角平分線的對稱點Q的坐標．教學設計五、拓展思維教學設計六、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：(1)點關于某條直線對稱的點的坐標可以通過尋找線段之間的關系來求．(2)點(x，y)關于x軸對稱的點的坐標為(x，－y)，即橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；點(x，y)關于y軸對稱的點的坐標為(－x，y)即橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等．作業(yè)：教材習題13.2第3，4題．教學設計六、小結(jié)與作業(yè)教學設計本節(jié)課通過學生熟悉、向往的北京城內(nèi)天安門、長安街、東直門等的方位引入新課，能強烈地吸引學生的注意力，較好地激發(fā)學生的學習興趣．其中歸納規(guī)律后檢驗其正確性是科學研究問題的一個必不可少的步驟，并通過一系列的練習培養(yǎng)學生思維的流暢性，也使學生特別是學有困難的學生都能達到基本的學習目標．教學反思本節(jié)課通過學生熟悉、向往的北京城內(nèi)天安門、長安街、東直門等的14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教學目標1．完全平方公式的推導及其應用．2．完全平方公式的幾何解釋．教學目標1．完全平方公式的推導及其應用．重點難點重點完全平方公式的推導過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應用．難點理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活應用公式進行計算．重點難點重點教學設計一、復習引入你能列出下列代數(shù)式嗎？(1)兩數(shù)和的平方；(2)兩數(shù)差的平方．你能計算出它們的結(jié)果嗎？二、探究新知你能發(fā)現(xiàn)它們的運算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？引導學生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學生之間互相補充，教師不急于概括；舉例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教學設計一、復習引入教學設計通過幾個這樣的運算例子，讓學生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)特征．歸納：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2語言敘述：兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍．這兩個公式叫做(乘法的)完全平方公式．教師可以在前面的基礎上繼續(xù)鼓勵學生發(fā)現(xiàn)這個公式的一些特點：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說明產(chǎn)生這些特點的原因．還可以引導學生將(a－b)2的結(jié)果用(a＋b)2來解釋：(a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教學設計通過幾個這樣的運算例子，讓學生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)教學設計教學設計2．教材例4：運用完全平方公式計算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10000＋400＋4＝10404；(2)992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12＝10000－200＋1＝9801.此處可先讓學生獨立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，可先不給出題目中“運用完全平方公式計算”的要求，允許他們算法的多樣化，但要求明白每種算法的局限和優(yōu)越性．教學設計2．教材例4：運用完全平方公式計算：教學設計四、再探新知1．現(xiàn)有下圖所示三種規(guī)格的卡片各若干張，請你根據(jù)二次三項式a2＋2ab＋b2，選取相應種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個正方形，并討論該正方形的代數(shù)意義：教學設計四、再探新知教學設計2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1小題由小組合作共同完成拼圖游戲，比一比哪個小組快？第2小題借助多媒體課件，直觀演示面積的變化，幫助學生聯(lián)想代數(shù)恒等式：(a－b)2＝a2－b2－2b(a－b)＝a2－2ab＋b2.教學設計2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1六、鞏固拓展教材例5：運用乘法公式計算：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；(2)(a＋b＋c)2.解：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9；教學設計六、鞏固拓展教學設計(2)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.教學設計(2)(a＋b＋c)2教學設計講解此例之前可先讓學生自學教材第111頁的“添括號法則”并完成教材第111頁練習第1題．然后給出例5題目，讓學生思考選擇哪個公式．第(1)小題的解決關鍵是要引導學生比較兩個因式的各項符號，分別找出符號相同及相反的項，學會運用整體思想，將其與公式中的字母a，b對照，其中－2y＋3＝－(2y－3)，故應運用平方差公式．第(2)小題可將任意兩項之和看作一個整體，然后運用完全平方公式．在解此例的過程中，應注意邊辯析各項的符號特征，邊對照兩個公式的結(jié)構(gòu)特征，教師應完整詳細地書寫解題過程，幫助學生理解這一公式的拓展應用，突破難點．教學設計講解此例之前可先讓學生自學教材第111頁的“添括號法則”并完七、課堂小結(jié)談一談：你對完全平方公式有了哪些認識？它與平方差公式有什么區(qū)別和聯(lián)系？作業(yè)：教材第112頁習題14.2第2題，第3題的(1)(3)(4)，第4題．教學設計七、課堂小結(jié)教學設計在完全平方公式的探求過程中，學生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，而不知道將幾個式子聯(lián)系起來看；有些學生則觀察入微，表現(xiàn)出了較強的觀察力．教師要抓住這個契機，適當對學生進行學法指導．對于公式的特點，則應當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應用公式的前提．教學反思在完全平方公式的探求過程中，學生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教學目標1．完全平方公式的推導及其應用．2．完全平方公式的幾何解釋．教學目標1．完全平方公式的推導及其應用．重點難點重點完全平方公式的推導過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應用．難點理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活應用公式進行計算．重點難點重點教學設計一、復習引入你能列出下列代數(shù)式嗎？(1)兩數(shù)和的平方；(2)兩數(shù)差的平方．你能計算出它們的結(jié)果嗎？二、探究新知你能發(fā)現(xiàn)它們的運算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？引導學生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學生之間互相補充，教師不急于概括；舉例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教學設計一、復習引入教學設計通過幾個這樣的運算例子，讓學生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)特征．歸納：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2語言敘述：兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍．這兩個公式叫做(乘法的)完全平方公式．教師可以在前面的基礎上繼續(xù)鼓勵學生發(fā)現(xiàn)這個公式的一些特點：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說明產(chǎn)生這些特點的原因．還可以引導學生將(a－b)2的結(jié)果用(a＋b)2來解釋：(a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教學設計通過幾個這樣的運算例子，讓學生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)教學設計教學設計2．教材例4：運用完全平方公式計算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋2