蘇科版九年級數(shù)學上冊《2-1圓》能力達標專題培優(yōu)訓練【含答案】

蘇科版九年級數(shù)學上冊《2.1圓》能力達標專題培優(yōu)訓練1．已知⊙O的半徑是6cm，則⊙O中最長的弦長是（）A．6cm B．12cm C．16cm D．20cm2．A、B是半徑為5cm的⊙O上兩個不同的點，則弦AB的取值范圍是（）A．AB＞0 B．0＜AB＜5 C．0＜AB＜10 D．0＜AB≤103．圖中的五個半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時出發(fā)，以相同的速度從A點到B點，甲蟲沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路線爬行，乙蟲沿ACB路線爬行，則下列結論正確的是（）A．甲先到B點 B．乙先到B點 C．甲、乙同時到B D．無法確定4．如圖，半圓O是一個量角器，△AOB為一紙片，AB交半圓于點D，OB交半圓于點C，若點C、D、A在量角器上對應讀數(shù)分別為40°、70°、150°，則∠B的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°5．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE＝OB，∠AOC＝84°，則∠E等于（）A．42° B．28° C．21° D．20°6．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且點C、D在AB的異側，連接AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，則∠AOD的度數(shù)為（）A．70° B．60° C．50° D．40°7．如圖，OA是⊙O的半徑，B為OA上一點（且不與點O、A重合），過點B作OA的垂線交⊙O于點C．以OB、BC為邊作矩形OBCD，連接BD．若BD＝10，BC＝8，則AB的長為（）A．8 B．6 C．4 D．28．如圖，A，B，C是⊙O上的三點，AB，AC的圓心O的兩側，若∠ABO＝20°，∠ACO＝30°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．125° D．130°9．下列說法：①直徑是弦；②弦是直徑；③半徑相等的兩個半圓是等?。虎荛L度相等的兩條弧是等??；⑤半圓是弧，但弧不一定是半圓．正確的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．在平面直角坐標系中，⊙C的圓心坐標為（1，0），半徑為1，AB為⊙C的直徑，若點A的坐標為（a，b），則點B的坐標為（）A．（﹣a﹣1，﹣b） B．（﹣a+1，﹣b） C．（﹣a+2，﹣b） D．（﹣a﹣2，﹣b）11．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以C為圓心、CB為半徑的圓交AB于點D，則∠ACD＝度．12．如圖，AB是⊙O的直徑，C是BA延長線上一點，點D在⊙O上，且CD＝OA，CD的延長線交⊙O于點E．若∠C＝20°，則∠BOE的度數(shù)是．13．如圖，A，B，C是⊙O上三點，∠A＝80°，∠C＝60°，則∠B的大小為．14．如圖，在Rt△ABC中，以點C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點D，交AC于點E，∠BCD＝40°，則∠A＝．15．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE＝BF，AC與BD相等嗎？為什么？16．如圖，AB、CD為⊙O中兩條直徑，點E、F在直徑CD上，且CE＝DF．求證：AF＝BE．17．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD＝2cm，AB＝5cm，求AD、AC的長．18．如圖：A、B、C是⊙O上的三點，∠AOB＝50°，∠OBC＝40°，求∠OAC的度數(shù)．19．如圖，半圓O的直徑AB＝8，半徑OC⊥AB，D為弧AC上一點，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分別為E、F，求EF的長．20．已知，如圖，在⊙O中，C、D分別是半徑OA、BO的中點，求證：AD＝BC．

答案1．解：∵圓的直徑為圓中最長的弦，∴⊙O中最長的弦長為12cm．故選：B．2．解：∵圓中最長的弦為直徑，∴0＜AB≤10．故選：D．3．解：π（AA1+A1A2+A2A3+A3B）＝π×AB，因此甲蟲走的四段半圓的弧長正好和乙蟲走的大半圓的弧長相等，因此兩個同時到B點．故選：C．4．解：連接OD，如圖，∵∠EOC＝40°，∠EOD＝70°，∠EOA＝150°，∴∠COD＝70°﹣40°＝30°，∠DOA＝150°﹣70°＝80°，∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠A＝（180°﹣80°）＝50°，∵∠ODA＝∠B+∠DOB，∴∠B＝50°﹣30°＝20°．故選：A．5．解：連接OD，如圖，∵OB＝DE，OB＝OD，∴DO＝DE，∴∠E＝∠DOE，∵∠1＝∠DOE+∠E，∴∠1＝2∠E，而OC＝OD，∴∠C＝∠1，∴∠C＝2∠E，∴∠AOC＝∠C+∠E＝3∠E，∴∠E＝∠AOC＝×84°＝28°．故選：B．6．解：∵AD∥OC，∴∠AOC＝∠DAO＝70°，又∵OD＝OA，∴∠ADO＝∠DAO＝70°，∴∠AOD＝180﹣70°﹣70°＝40°．故選：D．7．解：如圖，連接OC．∵四邊形OBCD是矩形，∴∠OBC＝90°，BD＝OC＝OA＝10，∴OB＝＝＝6，∴AB＝OA﹣OB＝4，故選：C．8．解：過A作⊙O的直徑，交⊙O于D．在△OAB中，OA＝OB，則∠BOD＝∠ABO+∠OAB＝2×20°＝40°，同理可得：∠COD＝∠ACO+∠OAC＝2×30°＝60°，故∠BOC＝∠BOD+∠COD＝100°．故選：A．9．解：①直徑是弦，正確，符合題意；②弦不一定是直徑，錯誤，不符合題意；③半徑相等的兩個半圓是等弧，正確，符合題意；④能夠完全重合的兩條弧是等弧，故原命題錯誤，不符合題意；⑤根據半圓的定義可知，半圓是弧，但弧不一定是半圓，正確，符合題意，正確的有3個，故選：C．10．解：如圖，作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，∵AB為⊙C的直徑，∴CA＝CB，而∠ACD＝∠BCE，∴Rt△ACD≌Rt△BCE，∴AD＝BE，DC＝CE，∵點A的坐標為（a，b），⊙C的圓心坐標為（1，0），∴BE＝AD＝b，EC＝CD＝a﹣1，∴OE＝1﹣（a﹣1）＝﹣a+2，∴B點坐標為（﹣a+2，﹣b），當點A圓上的任何位置都有此結論．故選：C．11．解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°∴∠B＝50°∵BC＝CD∴∠B＝∠BDC＝50°∴∠BCD＝80°∴∠ACD＝10°．12．解：連接OD，∵CD＝OA＝OD，∠C＝20°，∴∠ODE＝2∠C＝40°，∵OD＝OE，∴∠E＝∠EDO＝40°，∴∠EOB＝∠C+∠E＝40°+20°＝60°，故60°．13．解：連接OB，如圖，∵OA＝OB，∴∠A＝∠OBA＝80°，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠C＝60°，∴∠ABC＝∠OBA+∠OBC＝80°+60°＝140°．故答案為140°．14．解：∵CB＝CD，∴∠B＝∠CDB，∵∠B+∠CDB+∠BCD＝180°，∴∠B＝（180°﹣∠BCD）＝（180°﹣40°）＝70°，∵∠ACB＝90°，∴∠A＝90°﹣∠B＝20°．故答案為20°．15．解：AC與BD相等．理由如下：連接OC、OD，如圖，∵OA＝OB，AE＝BF，∴OE＝OF，∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠OEC＝∠OFD＝90°，在Rt△OEC和Rt△OFD中，，∴Rt△OEC≌Rt△OFD（HL），∴∠COE＝∠DOF，∴＝，∴AC＝BD．16．解：∵AB、CD為⊙O中兩條直徑，∴OA＝OB，OC＝OD，∵CE＝DF，∴OE＝OF，在△AOF和△BOE中，，∴△AOF≌△BOE（SAS），∴AF＝BE．17．解：連接OC，∵AB＝5cm，∴OC＝OA＝AB＝cm，Rt△CDO中，由勾股定理得：DO＝＝cm，∴AD＝﹣＝1/r